Таблиця 1.6.2 - Значення коефіцієнтів а, (3 і v
Значення коефіцієнтів
Тип
пере
різу
Схема перерізу і ексцентриситет
З при
а при
Ху < 3J4
Ху > ЗД4
тг <1,0
1,0 <mY <5,0
, *- 1 X
1-й
14
^2,12
h
и
-X
Фс.
1<Ру
0,65 + 0,05ш*
1,0
2-й
1,0
0,7
3-й
1,25 - 0,2Х
Р = 1~
-(і-д/Фс/фу)5
1-0,3-
ги
1,0
1,0
4-й
—1,0
1-(0,35-0,05m x)x
V ч У U
В = 1 при —< 0,5
h
/1 і І2- моменти інерції поперечного перерізу відповідно більшої і меншоїполиць відносно осі симетрі 'іу-у, фс - значення коефіцієнта стійкості ц>у при значенні умовної гнучкості X у = 3,14.
Примітка. При значеннях b / h < 0,3 слід приймати b / h = 0.3.
N ■+^<1;(1.6.14)
(PeyARyJc сх^х^х,тіп ^уУс
N -+^2<1;(1.6.15)
(pexARyyc су^у^у,тп R-уУс/
де фех, феу - коефіцієнти стійкості при стиску зі згином, які обчислюються відповідно до додатка К; сх, Су - коефіцієнти, що приймаються згідно з додатком Н;
5Х, 5у - коефіцієнти, які визначаються за формулами:
о,т£ !в , од^
5і§=1-^ L,(1.6.16)
ARy у ARy
і приймаються такими, що дорівнюють 1,0 відповідно при Хх < 1,0 і Ху < 1,0.
Розрахунок на стійкість позацентрово стиснутих елементів коробчастого перерізу при згині їх у площині найбільшої жорсткості (Іх > Іу; Му = 0) слід виконувати за формулою (1.6.13), при цьому замість фЄу приймають ф^.
формулою
m =е —,(1.6.17)
І
де е = М / N - ексцентриситет, при обчисленні якого розрахункові значення внутрішніх зусиль М і N слід приймати згідно з вимогами 1.6.2.3; а - відстань від головної осі перерізу, перпендикулярної до площини дії моменту, до осі найбільш стиснутої гілки, яка приймається не меншою за відстань від головної осі перерізу до осі стінки гілки;
І - момент інерції поперечного перерізу наскрізного стрижня відносно вільної осі.
При значеннях відносного ексцентриситету т > 20 перевірку загальної стійкості слід виконувати як для зігнутих елементів.
N ad = Му ІЬ - при згині елемента у площині, перпендикулярній до осі у-у, для 1- і 3-го типів
перерізів (таблиця 1.4.2);
Nad =0,5Му ІЬ, - те саме, для 2-го типу перерізу;
Nad =1,16МХ ІЬ - при згині елемента у площині, перпендикулярній до осі х - х, для 3-го типу перерізу;
^ ad =0>5Мд. /Ь2 - те саме, для 2-го типу перерізу;
тут b, bі, Ь2- відстані між осями гілок (таблиця 1.4.2).
Гнучкість окремих гілок між вузлами приймати за 1.4.2.4.
При згині стрижня наскрізного перерізу 2-го типу (таблиця 1.4.2) удвох площинах додаткове поздовжнє зусилля Nad слід визначати за формулою
(1.6.18)
ҐМ„ м '
* ad -О-5
- при згині у площині, перпендикулярній до однієї з граней
р М
(1.6.19 а)
щ=3,46-
№
при згині у площині, паралельній одній із граней
т =3,01
Nb
(1.6.19 6)
Ь
Р
де
v ЄУ
Рисунок 1.6.1 - Схема наскрізного перерізу стрижня з двома суцільностінчастими гілками
дорівнює більшому з двох значень: фактичної поперечної сили Q чи умовної поперечної сили Q^c, яка обчислюється відповідно до вимог 1.4.2.7.
У випадку, коли значення фактичної поперечної сили є більшим за значення умовної, сумісну роботу гілок наскрізних позацентрово стиснутих елементів слід забезпечувати, як правило, за допомогою ґраток.
Y Kf [к.
якщо значення умовної гнучкості стінки Xw =——не перевищують відповідних значень
К V Е
граничної умовної гнучкості стінки Xuw, які обчислюються за формулами таблиці 1.6.3.
Таблиця 1.6.3 - Гранична умовна гнучкість стінок
Тип пере різу |
Схема перерізу і ексцентриситет |
Умови застосування формул |
Гранична умовна гнучкість ‘стінки Xuw |
||||
1-й |
|
|
|
1,0 <тх < 10,0 для двотавра сф > ф ех |
Хх < 2,0 |
Kw =buwi =1,3+0,15^ (1.6.20) |
|
|
|
■ п |
|
|
|
|
|
|
X— |
гіі |
іг |
'‘“Х |
|
Хх > 2,0 |
Kw =^uw =1,2+0,35^ <3,1 (1.6.21) |
2-Й |
УІ X у" |
-+ * |
1,0 < а < 2,0 |
"Xuw Xuw2 —1,42 І < |
CcrRyfc |
||
|
|
|
|
|
CT,^2-a +7«2 + 4(32 j 0,7+2,4a (1.6.22) |
||
3-Й |
УІ ч: У |
— ^Х |
1,0 < а < 2,0 |
Xuw ~0>75Xuw2 <0,52+1,8a (1.6.23) |
|||
4-й |
УІ X — У |
—х- * -1 ® -4-х |
Ьг 1,0 < -L- < 2,0; Kf 0,8 < Хх < 4,0 |
Xuw =(0,4+0,07)^ |
1 hf 1+0,25 2,0—— (1.6.24) ll h-n |
||
5-й |
е у- X- |
£ |
ь У |
еУ 1-Х |
^3 IV о |
Xuw =^1 |
lAR yc y <5,5 (1.6.25) V N |
Кінець таблиці 1.6.3
Хх — умовна гнучкість стрижня у площині дії моменту;
XUw і ^uw ~ граничні умовні гнучкості стінки, обчислені для 1- і 2-го типів перерізів; ссг - коефіцієнт, що визначається за таблицею 1.5.7 залежно від значення а;
а =(с1-ст2)/ст] (тут Ст! - найбільше стискальне напруження біля розрахункової границі стінки, що приймається зі знаком "плюс" і обчислюється без урахування коефіцієнтів (рех, феу, (рус і ф^л/с; о2 -
відповідне напруження біля протилежної розрахункової границі стінки зі своїм знаком);
Р =0,15ссгт/сг1 (тут т =Q/(twhw) - усереднене дотичне напруження у розрахунковому перерізі; для
коробчастого перерізу х = Q / (21 w hw);
bf - ширина полиці таврового перерізу 4-го типу.
Примітка 1. Для перерізів 1-го і 3-го типів при значеннях 0 < тх < 1 або 10 < тх < 20 значення Xuw слід визначати лінійною інтерполяцією між значеннями Xllw, обчисленими згідно з вимогами
Примітка 2. При а < 0,5 значенняХин, для 2-го і 4-го типів перерізів слід визначити за формулами (1.6.20) і (1.6.21) при значенні тх -а 1(2 -а) з урахуванням примітки 1 до цієї таблиці. При 0,5 < а < 1,0 значення Xuw необхідно визначати лінійною інтерполяцією між значеннями Xuw, обчисленими при а =0,5 і а =1,0.
Примітка 3. Для перерізів 4-го типу при Хх < 0,8 або Хх > 4,0 у формулі (1.6.24) слід приймати відповідно Хх =0,8 або X х = 4,0.
Примітка 4. Для перерізів 5-го типу при значеннях 0 < ту < 1 значення Хіт необхідно визначати лінійною інтерполяцією між значеннями Xmv, обчисленими згідно з вимогами 1.4.3.2 (ту = 0) і за формулою (1.6.25) відповідно.
а) значення Xuw, обчислені за формулами таблиці 1.6.3, окрім формул (1.6.20) і (1.6.21), збільшити множенням на коефіцієнт mARyyc /N, але не більше ніж у 1,25 раза (тут фш - менше значення
одного з коефіцієнтів фе, ефу або (реху, які використовувались при відповідній перевірці стійкості стрижня);
б) для перерізів 1-го і 3-го типів значення Xuw, обчислені за формулами (1.6.20), (1.6.21) і (1.6.23), збільшити множенням на коефіцієнт
”ф=3-—,(1.6.26)
УехАКуУс
одержані при цьому значення фА.ци, необхідно приймати не більшими за верхню межу значень Xuw, обчислених відповідно за формулами (1.6.21) і (1.6.23) для значень тх і а;
в) для перерізів 1-го і 3-го типів, а також 2-го і 4-го типів при а <0,5 виконувати перевірку стійкості стрижня за формулами (1.6.3), (1.6.8), (1.6.11) (1.6.13) і (1.6.14), а також за формулою (1.6.5) при а < 0,5 з урахуванням розрахункової зменшеної площі перерізу стінки Ad, визначеної відповідно до додатка М.
ьГІ пгf__
поясного4листа Xf jнеперевищуєвідповіднихзначень граничної гнучкості Хи^ (Xuj t),
tf V Е
які обчислюються за формулами таблиці 1.6.4.
а)значення?^ іХц^ v обчислені за формулами таблиці 1.6.4, збільшити відповідно до 1.6.4.5 а);
б) для двотаврового перерізу 1-го типу і перерізу 2-го типу значення Xuj і Xuj j, обчислені за формулами (1.6.28) і (1.6.28 а), збільшити множенням на коефіцієнт у, що визначається за формулою (1.6.26); одержані при цьому значення ці Xuj і v|/ Xuj , необхідно приймати не більшими за значення відповідно 0,8 і 2,0;
в) для перерізів 4-го типу значення?^, обчислені за формулою (1.6.30), збільшити множенням на коефіцієнт
v|/j =2 ,(1.6.27)
(peyARylc
одержані при цьому значення уАи/ необхідно приймати не більшими за 0,9.
Таблиця 1.6.4 - Гранична умовна гнучкість звису поясного листа (полиці)
Тип пере різу |
Схема перерізу і ексцентриситет |
Формули |
Гранична умовна гнучкість звису полиці X f чи поясного листа Xuj t за умовної гнучкості стрижня 0,8 < Хг (Х„) <4,0 |
|||
1-й |
у У |
h Г~ t і гЗ> к'Г1' |
0<тх <10 |
Kf = Kfc -0,0і(і,5+0,7^)щх (1.6.28) |
||
2-й |
А. - |
У |
'..А L |
|
|
V Kfx =Kfc -0,01(5,3+1,3^)ш, (1.6.28 a) |
3-й |
У |
і * г |
і |
- |
Xuf =0,36+0,ЮХх (1.6.29) |
|
4-й |
1 |
J4 гг |
|
- |
Kf =0,36+0,10^ (1.6.30) |
|
|
> |
*■ |
■ 1. J* |
|
|
|
- граничне значення умовної гнучкості звису пояса чи поясного листа центрально стиснутого елемента, що визначається згідно з вимогами 1.4.3.7 або 1.4.3.8 відповідно. Примітка 1. При значеннях 10< тх < 20 значення Х^(Х^ ,) слід визначати лінійною інтерполяцією між значеннями Xuj {X, j), обчисленими відповідно за формулами таблиці 1.6.4 і згідно з 1.5.5.14 і 1.5.5.15 (при тх = 20), умовно приймаючи значення N таким, що дорівнює нулю. Примітка 2. Для звисів поясних листів (полиць), обрамлених ребрами (рисунок 1.4.4), значення Хир які обчислюють за формулами таблиці 1.6.4, слід збільшити множенням на коефіцієнт 1,5. Примітка 3. При значеннях при Хх < 0,8 або Хх > 4,0 у формулах таблиці 1.6.4 слід приймати відповідно А,„(Х,;,) = 0,8абоХЛХ ,,) = 4,0. |