Стальные конструкции нормы проектирования

В составных стержнях с решетками помимо расчета на устойчивость стержня в целом следует проверять устойчивость отдельных ветвей на участках между узлами. Гибкость отдельных ветвей l₁, l₂, и l₃ на участке между планками должна быть не более 40.

При наличии в одной из плоскостей сплошного листа вместо планок (рис. 2, б, в) гибкость ветви должна вычисляться по радиусу инерции полусечения относительно его оси, перпендикулярной плоскости планок.

В составных стержнях с решетками гибкость отдельных ветвей между узлами должна быть не более 80 и не должна превышать приведенную гибкость стержня в целом. Допускается принимать более высокие значения гибкости ветвей, но не более 120, при условии, что расчет таких стержней выполнен по деформированной схеме.

5.7. Расчет составных элементов из уголков, швеллеров и т. п., соединенных вплотную или через прокладки, следует выполнять как сплошностенчатых при условии, что наибольшие расстояния на участках между приваренными планками (в свету) или между центрами крайних болтов не превышают:

для сжатых элементов — 40 i;

для растянутых элементов — 80 i.

Здесь радиус инерции i уголка или швеллера следует принимать для тавровых или двутавровых сечений относительно оси, параллельной плоскости расположения прокладок, а для крестовых сечений — минимальный.

При этом в пределах длины сжатого элемента следует ставить не менее двух прокладок.

Таблица 7

Тип сечения

Схема сечения

Приведенные гибкости l _ef составных стержней сквозного сечения

с планками при

с решетками

J_s l / (J_b b) < 5

J_s l / (J_bb) 5

1

(14)

(17)

(20)

2

(15)

(18)

(21)

3

(16)

(19)

(22)

Обозначения, принятые в табл. 7:

b — расстояние между осями ветвей;

l — расстояние между центрами планок;

l — наибольшая гибкость всего стержня;

l₁, l₂, l₃ — гибкости отдельных ветвей при изгибе их в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1 - 1, 2 - 2 и 3 - 3, на участках между приваренными планками (в свету) или между центрами крайних болтов;

А — площадь сечения всего стержня;

A _d1 и А _d2 — площади сечений раскосов решеток (при крестовой решетке — двух раскосов), лежащих в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1 - 1 и 2 - 2;

A _d — площадь сечения раскоса решетки (при крестовой решетке — двух раскосов), лежащей в плоскости одной грани (для трехгранного равностороннего стержня);

₁ и ₂ — коэффициенты, определяемые по формуле

= 10 ;

где , b, l — размеры, определяемые по рис. 3;

n, n₁, n₃ — коэффициенты, определяемые соответственно по формулам:

здесь

J_b1 и J_b3 — моменты инерции сечения ветвей относительно осей соответственно 1 — 1 и 3 — 3 (для сечений типов 1 и 3);

J_b1 и J_b2 — то же, двух уголков относительно осей соответственно 1 - 1 и 2 - 2 (для сечения типа 2);

J_s — момент инерции сечения одной планки относительно собственной оси х - х (рис. 4);

J_s1 и J_s2 — моменты инерции сечения одной из планок, лежащих в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно 1 - 1 и 2 - 2 (для сечения типа 2).

5.8. Расчет соединительных элементов (планок, решеток, продольно- и поперечно- гофрированных стенок двутавров) сжатых составных стержней должен выполняться на условную поперечную силу Q_fic, принимаемую постоянной по всей длине стержня и определяемую по формуле

Q _fic = 7,15 × 10 ^-6 (2330 - E / R _y ) N / j , (23)

где

N — продольное усилие в составном стержне;

j — коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.

Условную поперечную силу Q_fic следует распределять:

при наличии только соединительных планок (решеток) поровну между планками (решетками), лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси, относительно которой производится проверка устойчивости;

при наличии сплошного листа и соединительных планок (решеток) — пополам между листом и планками (решетками), лежащими в плоскостях, параллельных листу;

при расчете равносторонних трехгранных составных стержней условная поперечная сила, приходящаяся на систему соединительных элементов, расположенных в одной плоскости, должна приниматься равной 0,8Q_fic.

5.9. Расчет соединительных планок и их прикрепления (рис. 4) должен выполняться как расчет элементов безраскосных ферм на:

силу F, срезывающую планку, по формуле

F = Q_s ℓ / b; (24)

момент M₁, изгибающий планку в ее плоскости, по формуле

M₁ = Q_s ℓ / 2, (25)

где Q_s — условная поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани.

5.10. Расчет соединительных решеток должен выполняться как расчет решеток ферм. При расчете перекрестных раскосов крестовой решетки с распорками (рис. 5) следует учитывать дополнительное усилие N_ad, возникающее в каждом раскосе от обжатия поясов и определяемое по формуле

(26)

где N — усилие в одной ветви стержня;

А — площадь сечения одной ветви;

А_d — площадь сечения одного раскоса;

a — коэффициент, определяемый по формуле

a = a ℓ ² / (a³ + 2b³ ) , (27)

где a, ℓ и b — размеры, указанные на рис. 5.

Рис. 3. Схема раскосной решетки Рис. 5. Схема крестовой решетки с распорками

Рис. 4. Составной стержень на планках

5.11. Расчет стержней, предназначенных для уменьшения расчетной длины сжатых элементов, должен выполняться на усилие, равное условной поперечной силе в основном сжатом элементе, определяемой по формуле (23).

Изгибаемые элементы 5.12. Расчет на прочность элементов с плоской стенкой (кроме балок с гибкой стенкой, с перфорированной стенкой и подкрановых балок), изгибаемых в одной из главных плоскостей, следует выполнять по формуле

. (28)

Расчет на прочность поясов элементов с поперечно-гофрированной стенкой, изгибаемых в одной из главных плоскостей, следует выполнять по формуле

, (28а)

где — расстояние между центрами тяжести поясов.

Значения касательных напряжений в сечениях изгибаемых элементов должны удовлетворять условиям:

— для элементов с плоской стенкой

, (29)

— для элементов с поперечно-гофрированной стенкой

(29 а)

где — коэффициент условий работы поперечно-гофрированной стенки на срез, равный 0,9.

При наличии ослабления стенки отверстиями для болтов значения t в формулах (29) и (29а) следует умножать на коэффициент a, определяемый по формуле

a = а / (a - d), (30)

где

а — шаг отверстий;

d — диаметр отверстия.

5.13. Для расчета на прочность стенки балки, в том числе и поперечно-гофрированной, в местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а также в опорных сечениях балки, не укрепленных ребрами жесткости, следует определять местное напряжение s_loc по формуле

, (31)

где F — расчетное значение нагрузки (силы);

l_ef — условная длина распределения нагрузки, определяемая в зависимости от условий опирания; для случая опирания по рис. 6

l_ef = b + 2 t _f , (32)

где t_f — толщина верхнего пояса балки, если нижняя балка сварная (рис 6, а), или расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления стенки, если нижняя балка прокатная (рис 6. б).

Рис. 6. Схемы для определения длины распределения нагрузки на балку

а — сварную с плоской или с поперечно-гофрированной стенками;

б — прокатную

5.14. Для стенок балок, рассчитываемых по формулам (28) и (28а). должны выполняться условия:

;

t_xy £ R_s g_c , (33)

где — нормальные напряжения в срединной плоскости стенки (за исключением поперечно-гофрированных стенок), параллельные оси балки;

s_y — то же, перпендикулярные оси балки, в том числе s_loc, определяемое по формуле (31);

t_xy — касательное напряжение, вычисляемое по формулам (29) и (29а) с учетом формулы (30).

Напряжения s_x и s_y, принимаемые в формуле (33) со своими знаками, а также t_xy следует определять в одной и той же точке балки.

При расчете балок из двутавров с поперечно-гофрированной стенкой следует принимать σ_х = 0.

5.15. Расчет на устойчивость балок двутаврового сечения с плоской стенкой, изгибаемых в плоскости стенки и удовлетворяющих требованиям пп. 5.12 и 5.14*, следует выполнять по формуле

(34)

где W_c — следует определять для сжатого пояса;

j_b — коэффициент, определяемый по прил. 7.

При определении значения j_b за расчетную длину балки ℓ_ef следует принимать расстояние между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений (узлами продольных или поперечных связей, точками крепления жесткого настила); при отсутствии связей ℓ_ef = ℓ (где ℓ — пролет балки) за расчетную длину консоли следует принимать: ℓ_ef = ℓ при отсутствии закрепления сжатого пояса на конце консоли в горизонтальной плоскости (здесь ℓ — длина консоли); расстояние между точками закреплений сжатого пояса в горизонтальной плоскости при закреплении пояса на конце и по длине консоли.

Для балок с поперечно-гофрированными стенками, изгибаемых в плоскости стенки и удовлетворяющих требованиям пп. 5.12 и 5.14 расчет на устойчивость сжатых поясов следует выполнять по формуле

, (35)

где j_f — коэффициент, определяемый по табл.72 в зависимости от l = l_ef / i _f .

Здесь l_ef – определяется по указаниям настоящего пункта, а i_f — радиус инерции сечения сжатого пояса в горизонтальной плоскости — по формуле i _f = 0,29 b _f .

5.16. Устойчивость балок не требуется проверять:

а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (плиты железобетонные из тяжелого, легкого и ячеистого бетона, плоский и профилированный металлический настил, волнистую сталь и т. п.);

б) при отношении расчетной длины балки ℓ_ef к ширине сжатого пояса b, не превышающем значений, определяемых по формулам табл. 8 для балок симметричного двутаврового сечения и с более развитым сжатым поясом, для которых ширина растянутого пояса составляет не менее 0,75 ширины сжатого пояса.

Закрепление сжатого пояса в горизонтальной плоскости должно быть рассчитано на фактическую или условную поперечную силу. При этом условную поперечную силу следует определять:

при закреплении в отдельных точках по формуле (23) , в которой j следует определять при гибкости l = ℓ_ef / i (здесь i — радиус инерции сечения сжатого пояса в горизонтальной плоскости), а N следует вычислять по формуле

N = (A_f + 0,25A_w) R_у ; (39)

при непрерывном закреплении по формуле

q _fic= 3 Q_fic / ℓ , (40)

где q_fic — условная поперечная сила на единицу длины пояса балки;

Q_fic — условная поперечная сила, определяемая по формуле (23), в которой следует принимать j = 1, а N — определять по формуле (39).

Таблица 8

Место приложения нагрузки

Наибольшие значения ℓ_ef / b, при которых не требуется расчет на устойчивость прокатных и сварных балок (при 1 £ h / b < 6 и 15 £ b / t £ 35)

К верхнему поясу

ℓ_ef / b (36)

К нижнему поясу

ℓ_ef / b (37)

Независимо от уровня приложения нагрузки при расчете участка балки между связями или чистом изгибе

ℓ_ef / b (38)

Обозначения, принятые в табл. 8:

b и t — соответственно ширина и толщина сжатого пояса;

h — расстояние (высота) между осями поясных листов.

Примечания:

1. Для балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах значения l_ef / b, получаемые по формулам табл. 8 следует умножать на коэффициент 1,2.

2. Для балок с отношением b / t < 15 в формулах табл. 8 следует принимать b / t =15.

5.17. Расчет на прочность элементов, изгибаемых в двух главных плоскостях, следует выполнять по формуле

(41)

где х и y - координаты рассматриваемой точки сечения относительно главных осей.

В балках, рассчитываемых по формуле (41), значения напряжений в стенке балки должны быть проверены по формулам (29), (29а) и (33) в двух главных плоскостях изгиба.

При выполнении требований п. 5.16,а проверка устойчивости балок, изгибаемых в двух плоскостях, не требуется.

5.18. Расчет на прочность разрезных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс/см²), несущих статическую нагрузку, при соблюдении пп. 5.19 - 5.21, 7.5 и 7.31 следует выполнять с учетом развития пластических деформаций по формулам:

при изгибе в одной из главных плоскостей при касательных напряжениях t £ 0,9R_s, (кроме опорных сечений)

(42)

при изгибе в двух главных плоскостях при касательных напряжениях t £ 0,5R_s (кроме опорных сечений)

(43)

здесь М, М_x и М_y — абсолютные значения изгибающих моментов;

c₁ — коэффициент, определяемый по формулам (45) и (46) ;

c_x и с_y — коэффициенты, принимаемые по табл. 66.

Расчет в опорном сечении балок (при М = 0; М_x = 0 и M_y = 0) следует выполнять по формуле

(44)

При наличии зоны чистого изгиба в формулах (42) и (43) вместо коэффициентов c₁, c_x и c_y cледует принимать соответственно:

c_1m = 0,5 (1+с); c_xm =0,5(1 + c_x);

c_ym = 0,5 (1+c_y) .

При одновременном действии в сечении момента М и поперечной силы Q коэффициент c₁ следует определять по формулам:

при t £ 0,5 R_s c₁ = c; (45)

при 0,5 R_s < t £ 0,9 R_s c₁ =1,05b c, (46)

где (47)

здесь с — коэффициент, принимаемый по табл. 66;

t и h — соответственно толщина и высота стенки;

a — коэффициент, равный a = 0,7 для двутаврового сечения, изгибаемого в плоскости стенки; a = 0 — для других типов сечений и для двутавровых сечений с поперечно-гофрированными стенками;

c₁ — коэффициент, принимаемый не менее единицы и не более коэффициента c.

С целью оптимизации балок при их расчете с учетом требований пп. 5.20, 7.5, 7.31 и 13.1 значения коэффициентов c, c_x и c_y в формулах (42) и (43) допускается принимать меньше значений, приведенных в табл. 66, но не менее 1,0.

При наличии ослабления стенки отверстиями для болтов значения касательных напряжений t следует умножать на коэффициент, определяемый по формуле (30).

5.19. Расчет на прочность балок переменного сечения с учетом развития пластических деформаций следует выполнять только для одного сечения с наиболее неблагоприятным сочетанием усилий M и Q; в остальных сечениях учитывать развитие пластических деформаций не допускается.