Инструкция по проектированию сетей водоснабжения и канализации для районов распространения вечномерзлых грунтов

(69)

Таблица 3

Значение коэффициента l_с

Населенные пункты

Сковородимо

0,20

Игарка

0,26

Воркута

0,29

Якутск

0,15

Анадырь

0,32

Тикси

0,32

Таблица 4

Коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м×°С)

Объемный вес g₀,

Суммарная влажность грунта, доли ед.

Пески

Супеси

Суглинки — глины

Объемная теплоемкость, кДж/(м³×°С)

т/м³

w_c

l_т

l_м

l_т

l_м

l_т

l_м

С_т

С_м

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1,2

0,05

0,46

0,60

‑

‑

‑

‑

1197

1092

1,2

0,10

0,72

0,92

0,44

0,52

‑

‑

1344

1134

1,4

0,05

0,66

0,80

‑

‑

‑

‑

1386

1260

1,4

0,10

1,01

1,25

0,60

0,80

0,51

0,79

1554

1323

1,4

0,15

1,16

1,45

0,82

1,02

0,65

0,97

1722

1386

1,4

0,20

‑

‑

0,97

1,22

0,75

1,09

1890

1449

1,4

0,25

‑

‑

1,07

1,35

0,83

1,16

2058

1512

1,6

0,05

0,87

1,06

‑

‑

‑

‑

1596

1428

1,6

0,10

1,22

1,57

‑

‑

‑

‑

1806

1512

1,6

0,15

1,45

1,86

1,08

1,28

0,83

1,14

1974

1554

1,6

0,20

1,58

2,01

1,22

1,50

1,02

1,30

2184

1659

1,6

0,25

1,64

2,11

1,35

1,67

1,11

1,44

2373

1722

1,6

0,30

‑

2,24

1,39

1,80

1,16

1,51

2562

1806

1,6

0,35

‑

‑

1,51

1,91

1,22

1,57

2730

1869

1,6

0,40

‑

‑

‑

2,00

1,28

1,64

2940

1953

1,6

0,60

‑

‑

‑

‑

‑

1,74

‑

2100

1,8

0,10

1,51

1,86

‑

‑

‑

‑

2016

1680

1,8

0,15

1,80

2,20

1,38

1,52

1,16

1,43

2226

1764

1,8

0,20

1,91

2,44

1,55

1,76

1,30

1,60

2436

1848

1,8

0,25

2,03

2,59

1,66

1,97

1,44

1,77

2688

1932

1,8

0, 30

‑

2,69

1,72

2,11

1,48

1,87

2898

2016

1,8

0,35

‑

‑

1,75

2,24

1,54

1,93

3108

2100

1,8

0,40

‑

‑

‑

2,32

1,62

2,00

3339

2184

1,8

0,60

‑

‑

‑

‑

‑

2,09

‑

2352

2,0

0,15

2,04

2,55

1,62

1,74

‑

‑

2478

1974

2,0

0,20

2,32

2,81

1,81

2,03

1,44

‑

2478

2058

2,0

0,25

2,62

3,16

2,01

2,24

1,57

1,91

2961

2142

2,0

0,30

‑

‑

2,09

2,44

1,67

2,03

3234

2226

2,0

0,35

‑

‑

‑

‑

1,77

2,16

3444

2331

Q — тепловые потери, Вт/м;

r — удельная теплота плавления льда или замерзания воды, кДж/кг (336 кДж/кг);

g_с — объемный вес скелета мерзлого грунта, кгс/м³;

g₀ — объемный вес мерзлого грунта, кгс/м³;

w_c — суммарная весовая влажность грунта в долях единицы;

w_н — весовое содержание незамерзшей воды в долях единицы;

определяется по формуле

w_н = K_н w_p, (70)

K_н — коэффициент, принимаемый по табл. 5 в зависимости от вида грунта, числа пластичности w_п и температуры мерзлого грунта;

w_p — влажность на границе раскатывания, доли единицы:

С — удельная теплоемкость теплоносителя, кДж/(кг×°С);

G — весовой расход теплоносителя, кг/ч;

v — коэффициент, зависящий от степени заполнения трубопровода;

t — время, ч.

В расчетах необходимо привести в соответствие единицы измерения всех величин, входящих в формулы, для чего единицы измерения объемной теплоемкости С_т, С_м, удельной теплоемкости С, удельной теплоты плавления льда r, теплоты таяния льда в 1 м³ грунта q должны быть переведены соответственно в Вт×ч/(м³×°С), Вт×ч/(кг×°С), Вт×ч/кг, Вт×ч/м³, что достигается делением их на 3,6.

Таблица 5

Значение К_н

Температура грунтов, °С

Грунт

Число пластичности

минус 0,3

минус 0,5

минус 1

минус 2

Пески

w_н £ 1

0

0

0

0

Супеси

1 < w_н £ 2

2 < w_н £ 7

0

0,6

0

0,5

0

0,4

0

0,35

Суглинки

7 < w_н £ 13

13 < w_н £ 17

0,7

1

0,65

0,75

0,6

0,65

0,50

0,55

Глины

w_н £ 17

1

0,95

0,9

0,65

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИМЕРЫ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ

Пример 1. Определить среднегодовую температуру грунта, глубину сезонного оттаивания Н_т и расчетную температуру грунта t_r в районе Игарки для участка за пределами застройки. Глубина заложения трубопровода h = l,5 м. Грунт — суглинок суммарной влажностью w_c = 0,3, пределом раскатывания w_р = 0,15, числом пластичности w_п = 8, с объемным весом g₀ = 1600 кгс/м³. Среднегодовая температура грунта минус 2°С.

Согласно данным главы СНиП по строительной климатологии и геофизике основные климатические показатели для данного района следующие:

продолжительность зимнего периода t_з = 240дн. = 5760ч;

продолжительность летнего периода t_л = 125 дн. = 3000 ч;

сумма отрицательных градусо-часов температуры воздуха

W_з = ‑ (28,6×720 + 25,6×720 + 20,0×720 + 1,7×720 + 2,6×720 + 6,7×720 + 6,7×720 + 21,2×720 + 27,2×720) = ‑ 103390°C/ч;

сумма положительных градусо-часов температуры воздуха

W_л = (7,7×720+14,8×720+11,6×720+4,7×720) = 27940°С/ч;

среднезимняя температура воздуха

среднелетняя температура воздуха

среднезимняя толщина снежного покрова Н_с = 0,45 м (по данным местной метеостанции).

Значения теплофизических характеристик грунта определяются по табл. 4. При w_c = 0,3 и g₀ = 1600 кгс/м³ получаем:

l_т = 1,16 Вт/(м×°С); l_м = 1,51 Вт/(м×°С);

С_т = 2562 кДж/(м³×°С); С_м = 1806 кДж/(м³×°С).

Коэффициент теплопроводности снега l_с = 0,26 Вт/(м×°С) (по табл. 3).

Приводим единицы измерения величин С_т, С_м в соответствии с единицами измерения других величин, входящих в формулы:

С_т = = 712 Вт×ч/(м³×°С)

С_м = = 502 Вт×ч/(м³×°С)

Задаваясь значением среднегодовой температуры грунта в данном районе t_о = ‑ 2°С, по формуле (70) определяется расчетное количество незамерзшей воды в грунте w_н = 0,50×0,15 = 0,075. Величина удельной теплоты таяния льда в грунте q вычисляется по формуле

q = 93×1600 = 25754 Вт×ч/м³.

По формулам (68) и (12) определяются значения параметров j и m:

S = 0,45 = 2,61 м;

j = 2,61 = 47,5;

m = 1,5 = 27,3.

Расчетная температура грунта t_r определяется по формуле (11).

Находятся коэффициенты А = 1,9×10^-4 (по номограмме рис. 33 при t_з = 5760) и В = 0,28 (по номограмме рис. 34 при j = 47,5 и m = 27,3). Подставляя эти значения коэффициентов А и В в формулу (11), получаем

t_r = ‑ 2 — 103390×1,9×10^-4 ×0,28= ‑ 7,5°C.

Глубина сезонного оттаивания грунта рассчитывается по формуле (14). Предварительно по формулам (15), (16) вычисляются значения t₁, t₁, q₁ и значение комплекса

t₁ = l,4×9,3 + 2,4 = 3,7°C;

t₁ = 1,15×3000 + 360 = 3800 ч;

q₁ = 25754 + 0,5×712×9,3 = 29065 Вт×ч/м³;

= = 47,6.

По значению = 47,6 по графику (см. рис. 35) определяется коэффициент h = 0,47 и коэффициент К_о = 0,75 (при t₀ = ‑ 2,0°С). По значениям К_о = 0,75 и t_з = 8 мес по номограмме (см. рис. 35) находится коэффициент K_м = 5,6.

По формуле (17) вычисляется величина Q_м.

Q_м = ‑ (‑ 18) 8×0,47-5,5 = 8530 Вт×ч/м.

Искомая глубина сезонного протаивания грунта Н_т вычисляется по формуле (14)

Н_т = 0,81 м.

Пример 2. Определить температуру воды в начале напорного водовода, если образование ледяной корки в трубе не допускается. Радиус стальной трубы водовода r = 0,25 м. Длина водовода l = 20000 м. Расход воды G =1000000 кг/ч. Теплоизоляция трубы — стеклянный войлок толщиной d_и = 0,1 м; коэффициент его теплопроводности l_и = 0,03 Вт/(м×°С). Минимальная среднесуточная температура воздуха t_в = - 50°С. Скорость ветра v =0,6 м/с. Скорость воды при заданном расходе v_в = 1,5 м/с. По формуле (22) определяем значение

a_в = 1415 = 2227 Вт/(м×°С).

По формуле (20) вычисляется значение

= 0,00028 м×°С/Вт

По формуле (23) определяется значение

а_н = 37 = 26,0 Вт/(м²×°С)

Значение R_н вычисляется по формуле (21):

= 1,80 м×°С/Вт.

По формуле (19) определяется величина коэффициента:

= 0,011.

Температура воды в начале водовода должна быть нe менее рассчитанной но формуле (18):

t_н 0,5°С

Пример 3. Определить расход воздуха, необходимый для вентилирования канала при сохранении грунтов основания в мерзлом состоянии.

В железобетонном канале с внутренним сечением 1´1 м проложены прямая и обратная трубы теплопровода радиусами r_пр = r_об = = 0,15 м. Трубы изолированы шлаковатой слоем d_и.пр = 0,07 м и d_и.об = 0,05 м. Толщина стенки канала 0,1 м. Глубина заложения до верха канала 0,5 м. Температура теплоносителя t_пр = 90°С и t_об = 70°С. Расход теплоносителя G = 100000 кг/ч, его теплоемкость С = 4,2 кДж/(кг×°С), теплоемкость воздуха С_в = 11,008 кДж/(кг×°С).

Климатические условия: среднелетняя температура воздуха t_л = 9,5°С; среднезимняя температура воздуха t_з = ‑ 25°С; среднезимняя высота снежного покрова Н_с = 0,3 м.

Продолжительность летнего периода t_л = 5 мес = 3600 ч, продолжительность зимнего периода t_з = 7 мec = 5100 ч.

Теплофизические свойства грунтов и материалов:

l_м = l,86 Bт/(м×°C); l_т = 1,39 Вт/(м×°С);

l_с = 0,35 Вт/(м×°С); l_и = 0,06 Вт/(м×°С);

l_к = 0,8 Вт/(м×°С); q = 100800 кДж/м³; a_н = 14 Вт/(м²×°С).

Предварительно приведем единицы измерения величин С, С_в в соответствие с единицами измерения других величин, входящих в формулы:

С = = 1,16 Вт×ч/(кг×°С);

С_в = = 0,28 Вт×ч/(кг×°С);

q = =28000Вт×ч/м³.

Вычисляем по формулам (30) и (36) значения:

R₁ = 0,05+ = 0,18;

R₂ = + + 0,05 = 1,18.

Определим значение параметра J по формуле (29):

J = = 1,2.

По графику рис. 38 по значению J = 1,2 находим величину x = 1,3.

Глубина летнего оттаивания грунтов под каналом по формуле (28) равна:

= 1,3 м.

Далее определяются величины К_пр и К_об:

для прямой трубы по формуле (32)

для обратной трубы по формуле (33)

Расход воздуха, кг/ч, для вентиляции 1 м канала в летний период по формуле (31) равен:

Для промерзания грунтов под каналом зимой достаточно поддерживать в канале температуру, формула (34):

Определим расход воздуха для вентилирования 1 м канала в зимний период по формуле (35)

кг/ч

Пример 4. Требуется определить допустимую среднегодовую температуру воздуха в канале t_доп при заданном оттаивании грунта через t = 25 лет в сторону от канала L_з = 8 м. Внутреннее сечение канала 0,6´1,2 м; глубина его заложения (до середины канала) h = 1,3 м. Коэффициенты теплопроводности грунта: l_т = 1,16 Вт/(м×°С), l_м = 1,39 Вт/(м×°С); теплота таяния грунта q =15000 Вт×ч/(м³×°С).

Среднегодовая температура вечномерзлого грунта t_о = ‑ 0,8°С. По формулам (42), (43) и (52) вычисляем:

.

j =

Задаемся значением t_доп = 20°С. По формуле (48) вычисляем

b = .

По значениям т = 2,3; j = 14 и b = 0,05 по номограмме (см. рис. 41) находим J =0,18×1000.

По формуле (49) вычисляем

t_доп = .

Расхождения между заданным и полученным значением t_доп менее 5°. Поэтому окончательно можно принять t_доп =16°С.

Пример 5. Требуется определить температуру воды в конце напорного стального водовода радиусом r = 0,05 м, длиной l = 3000 м и расходом воды G = 30000 кг/ч. Глубина заложения водовода h = 0,7 м. Температура поступающей в водовод воды равна t_н = 6°С.

Грунт — суглинок объемным весом g_o = 1600 кг/м³, суммарной влажностью w_c = 0,2. Минимальная температура грунта на глубине заложения водовода t_r = ‑ 15°С.

Предварительно по табл. 4 определяются коэффициенты теплопроводности грунта в мерзлом состоянии. Они соответственно равны:

l_м = l,30 Bт/(м×°C); l_т = 1,02 Вт/(м×°С);

По формуле (57) определяется величина коэффициента теплопередачи.

Предварительно по графику рис. 42 для = 14 находим R₀ = 0,53.

Тогда К = =1,92 Вт/(м×°С).

По формуле (54) вычисляется температура воды в конце водовода.

Предварительно определяем по выражению (56) значение

Тогда но формуле (54)

.

Пример 6. Требуется определить температуру воды в водоводе, необходимую для образования вокруг трубопровода талого слоя, толщина которого над верхней образующей трубы равна радиусу трубопровода; необходимую теплопроизводительность греющего кабеля, уложенного вдоль стального водовода.

Радиус трубы r = 0,1 м, длина водовода l = 1700 м, глубина заложения h = l,2 м. Температура грунта t_r = ‑ 9,5°С. Коэффициент теплопроводности грунта l_r = 1,9 Вт/(м×°С). Коэффициент, учитывающий непроизводительные затраты тепла, выделяемого греющим кабелем, и неоднородность грунтовых условий, К = 1,25.

Температуру воды в водоводе, необходимую для образования над трубой талика толщиной r_н, определим по формуле (59):

Тепловые потерн водовода во время аварии найдем по формуле (63):

Необходимая теплопроизводительность греющего кабеля определяется по формуле (64): К_г.к = 47×1,25 = 58,8 Вт/м.

На всю длину трубопровода

58,8×1700 = 99960 Вт = 99,96 кВт.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ЗНАЧЕНИЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ

х

e^x

e^-х

0,00

1,000

1,000

01

1,010

0,990

02

1,020

0,980

03

1,031

0,970

04

1,041

0,961

0,05

1,051

0,951

06

1,062

0,942

07

1,073

0,932

08

1,083

0,923

09

1,094

0,914

0,10

1,105

0,905

11

1,116

0,896

12

1,128

0,887

13

1,139

0,878

14

1,150

0,869

0,15

1,162

0,861

16

1,174

0,852

17

1,185

0,844

18

1,197

0,835

19

1,209

0,827

0,20

1,221

0,819

21

1,234

0,811

22

1,246

0,803

23

1,259

0,795

24

1,271

0,787

0,25

1,284

0,779

26

1,297

0,771

27

1,310

0,763

28

1,321

0,756

29

1,336

0,748

0,30

1,350

0,741

31

1,363

0,733

32

1,377

0,726

33

1,391

0,719

34

1,405

0,712

0,35

1,419

0,705

36

1,433

0,698

37