При учете влияния ступенчатой формы опор на глубину размыва коэффициент m0 следует назначать для всех несвязных грунтов по среднему диаметру (крупности) частиц d, а при слоистом залегании грунтов ?? по верхнему слою грунта, в качестве которого при движении наносов принимают грунт, влекомый потоком.
Общее снижение размыва от (n ?? 1)-го элемента опоры (от второго до n-го) за счет ступеней в пределах глубины потока равно сумме уменьшения размыва, приходящегося на каждый элемент опоры:
,
или .(Д.3)
Если окажется, что удовлетворяется условие
,(Д.4)
где ?? глубина размыва, приходящаяся на элементы опоры от верхнего до к-го включительно,
то все, что находится выше (к ?? 1)-й ступени в расчет размыва вводить не требуется. Расчет местного размыва в этом случае производят в предположении, что часть опоры выше (к ?? 1) ступени отсутствует, и в формуле (5.5)
f(b)к, f(b)к + 1 .... f(b)n??1 и f(b)n
следует принимать равным нулю (см. пример Д.2).
При недискретном изменении сечения опоры в плоскости, в которой определяют ширину ступеней, такое сечение следует заменить эквивалентным по площади не менее чем тремя одинаковыми по высоте элементами постоянной ширины (см. рисунок 5.6).
Примечание. При расчете глубин местного размыва слияние ступеней, расположенных на глубине потока выше 0,5Н и имеющих ширину незначительно и уменьшение глубины размыва ??т можно не учитывать.
Пример 1. Для условий примера Г.2 определить глубину hт местного размыва у опоры с учетом уменьшения размыва за счет ступени шириной Шт1 = 0,5 м на границе 2-го и 1-го элементов опоры. (Глубина размыва без учета ступеней равна 3,28 м).
Решение. Из примера Г.2 известно, что параметры, учитывающие геометрии всей опоры и только второго элемента соответственно равны F(b)2 = 2,35 и f(b)2 = 0,7.
Для песка со средним диаметром частиц 0,46 мм принимаем по таблице Д.1 коэффициент заложения откоса m0 = 1,65.
2. Подставляя в формулу (А.2) выявленные выше параметры, получим уменьшение размыва от второго элемента опоры за счет ступени на границе элементов опоры:
м.
Искомая глубина местного размыва по формуле (Д.1)
hт = 3,28 ?? 0,1 = 3,18 м.
Как и следовало ожидать, при относительной ширине ступени Шт1 /b2 = 0,5 / 3 < < 0,5 влияние ее на размыв незначительное.
Пример Д.2. Для условий примера Д.1 определить глубину местного размыва у опоры, если ее второй (верхний) элемент представляет собой стойку цилиндрической формы (коэффициенты формы и косины М2 = К2 = 1) шириной b2 = 1,0 м, а ширина ступени Шт1 = 1,5 м.
Решение. 1. Для такой опоры f(b)2 = 1,00,6??1??1??0,305 = 0,305 и соответственно F(b)2 = 40,6??0,85??1,22??0,695 + 1,00,6??1??1??0,305 = 1,65 + 0,305 = 1,955 м0,6.
2. По формуле (5.3) глубина местного размыва (без учета влияния ступени)
h = 0,77??60,41,955 = 2,79 м.
3. Для учета влияния на размыв ступени проверяем условие (Д.4), в котором = Шт1 = 1,5 м, а = h2 ?? глубина размыва, приходящаяся на верхний (второй) элемент опоры:
h2 = 0,77??60,40,305 = 0,44 м.
Поскольку условие соблюдается (1,5 > 0,44??1,65), то при расчете местного размыва в F(b)2 по формуле (5.5) f(b)2 = 0 т. е. F(b)2 = f(b)1 = 1,65.
4. Искомая глубина местного размыва по формуле (5.3)
hт = 0,77??60,41,65 = 2,35 м.
Тот же результат получается по формуле (Д.1): hт = 2,79 ?? 0,44 = 2,35 м.
Приложение Е
(рекомендуемое)
Уменьшение глубины размыва ??ф
за счет обнажаемой в процессе местного размыва
части массивного фундамента
Если в процессе местного размыва обнажается часть массивного фундамента, размеры которого в плане больше соответствующих размеров опоры, то такой фундамент уменьшает наибольшую глубину местного размыва h на величину ??ф. Фактическая глубина размыва будет равна hф = h ?? ??ф
Глубину ??ф следует определять (рисунок Е.1):
?? в грунтах с одинаковыми физико-механическими свойствами при соблюдении неравенства tmax + Шф /m0 ?? h ?? по формуле ??ф = Шф /m0;
?? в тех же грунтах при несоблюдении указанного неравенства или при слоистом залегании грунтов ?? графическим путем.
Здесь tmax ?? глубина заложения (ниже отметки общего размыва) верха наиболее удаленной от тела опоры ступени фундамента;
Рисунок Е.1 ?? К определению глубины уменьшения размыва ??ф за счет массивного фундамента в грунтах с одинаковыми физико-механическими свойствами:
а ?? аналитическим способом; б ?? графическим
Рисунок Е.2 ?? К определению снижения размыва ??ф в слоистых грунтах
Шф ?? суммарная ширина ступеней фундамента от ближайшей передней (при ?? ?? 20??) или боковой (при ?? ?? 20??) грани опоры (или фундамента), располагающейся выше отметки общего размыва;
m0 ?? коэффициент заложения откоса с верховой стороны воронки, определяемый по таблице Д.1 для каждого вскрываемого грунта в процессе местного размыва (рисунок Е.2); для всех несвязных грунтов m0 назначают по среднему диаметру частиц (без учета неоднородности).
При определении уменьшения глубины размыва ??ф графическим путем необходимо (см. рисунки Е.1, б и Е.2):
вычертить в масштабе продольное (при ?? ?? 20??) или поперечное (при ?? ?? 20??) сечение опоры;
отложить наибольшую глубину местного размыва на вертикали, где наиболее удаленная от оси опоры ее грань пересекает отметку общего размыва;
от полученной таким образом отметки глубины h провести линию верхового откоса, начиная от дна воронки с заложением 1 : m0, соответствующем грунту, в котором определялся размыв; при слоистых грунтах заложение откоса 1 : m0 в каждом грунте должно соответствовать его физико-механическим свойствам.
По отметке пересечения откоса с фундаментом определяют величину ??ф или непосредственно искомую глубину местного размыва.
Примечание. При определении суммарной ширины ступеней фундамента следует:
?? ширину ступеней принимать без каких-либо поправок на их увеличение вдоль направления потока при косорасположенных опорах;
?? отсчитывать ширину ступеней фундамента от боковой грани опоры (при любом значении угла ??), если ступени с этой стороны уже, чем с передней.
Приложение Ж
(рекомендуемое)
Определение среднего диаметра частиц слоя отмостки
и их содержание в грунте при расчете
местных размывов у опор
В случае, предусмотренном п. 5.2.4, а, для определения характеристик грунта в слое отмостки D и p поступают следующим образом. Принимают некоторое содержание р ?? 0,02 по массе крупных (отмащивающих) частиц в размываемом грунте и для него подсчитывают средний диаметр частиц D по формуле:
,
где ??pi = p.
Принятое значение p и полученную по формуле величину D подставляют в уравнение (5.22). Если окажется p/D > Rp (с точностью ?? 5 %), то принимают меньшее значение p, а при p / D < Rp ?? большее и повторяют те же действия до тех пор, пока подберут значения p и D, удовлетворяющие уравнению (5.22).
Если самая крупная фракция со средним диаметром Dmax составляет не менее 2 % массы всего грунта (р ?? 0,02) и удовлетворяет неравенству p / Dmax ?? Rp, то в расчет принимают значения Dmax и p этой фракции.
Если получено p < 0,02, то глубину размыва определяют по формулам для однородного несвязного грунта.
Пример. Для условий примера Г.1 (Н = 6,0 м, v = 1,25 м/с, опора овальной формы b = 4,0 м, косина потока ?? = 15??), определить глубину местного размыва, если в процессе общего размыва обнажился гравий средним диаметром частиц d = 3 мм следующего гранулометрического состава:
d, мм 25??15 15??10 10??7 7??5 5??3
pi, % по массе 1,2 2,4 3,7 6,7 17,2
d, мм 3??2 2??1 1,0??0,5 0,3??0,25 0,25??0,10
pi, % 31,2 10,8 5,6 17,0 4,2
По руслу влекутся донные наносы ?? песок со средним диаметром частиц dм = 0,46 мм.
Решение. 1. Определим неоднородность грунта. Самая крупная фракция составляет менее 2 % массы грунта. Поэтому по формуле (А.4) средний диаметр крупных частиц:
мм.
Имеем , т. е. грунт может образовывать отмостку.
Проверяем второе условие. Размывающая скорость для частиц диаметром 17 мм по графику (см. рисунок А.1): = 2,05 м/с, что больше скорости течения. Следовательно, данный грунт может образовывать отмостку (т. е. он может рассматриваться как неоднородный).
2. Определяем метод нахождения крупности частиц слоя отмостки. Для этого находим:
а) начальную скорость для частиц Dmax по формуле (5.8)
при
= 2,050,895 = 0,905;
б) коэффициент абразивности для частиц Dmax при среднем диаметре мелких частиц, в качестве которых следует принимать средний диаметр частиц наносов (см. п. 5.2.3), dм = 0,46 мм, равен ??max = 1, так как Dmax /dм = 37 > 30 (см. п. 5.2.3).
Неравенство ??maxv > удовлетворяется, поэтому средний диаметр частиц слоя отмостки определяем из уравнения (5.22).
3. Задаемся содержанием отмащивающих частиц p = 0,02. Для D = Dmax = 17 мм гидравлическая крупность по рисунку А.3 wD = 0,5 м/с; при Н = 6 м взмучивающая скорость vвD = 3,05 м/с.
По формуле (5.19) при М = 0,85 и К = 1,22 находим глубину местного размыва в однородном несвязном грунте со средним диаметром частиц D = Dmax и скорости потока v = v0D = 2,05 м/с
h0D = 0,77??60,40,40,6??0,85??1,22= 3,75= 3,07 м.
Определяем по (5.23) параметр
Rp == 34,1, что больше p/D = = 1,18,
т. е. уравнение (5.22) не удовлетворяется и требуется изменить характеристики отмащивающего грунта.
4. Принимаем в качестве отмащивающих частиц три наибольших по крупности фракции. Тогда p = 0,012 + 0,024 + 0,037 = 0,073;
D = = 11,7 мм.
Для принятого грунта имеем:
по рисунку А.3 wD = 0,42 м/с;
по рисунку А.1 v0D =1,87 м/с;
по формуле (5.7) vвD = 2,9 м/с;
по формуле (5.8) vнD = 1,87??0,895 = 0,806 м/с;
по формуле (5.19) с учетом, что 0,77 H0,4b0,6 MK = 3,75,
;
по п. 5.2.3 при = 25,4 и ?? = 1,07;
;
.
5. При p = 0,11 D = 9,8 мм. Для такого грунта wD = 0,41 м/с; v0D = 1,81 м/с; vвD = 2,8 м/с; vнD = 0,76 м/с;
h0D = 3,75 = 3,01; и ?? = 1,075;
при .
Параметры отмащивающего грунта найдены. Он будет отмащивать воронку, так как v0D > v и D/d = = 3,26 > 3.
6. По формуле (5.16) глубина размыва с учетом образования отмостки
h = 3,01 м.
7. Согласно п. 5.3.3 полученную глубину размыва необходимо сопоставить с глубиной размыва в грунте, влекомого потоком. Из примера Г.1 эта глубина равна 3,4 м. Следовательно, к расчету надо принимать глубину размыва 3,12 м.
Как видим, эффект учета неоднородности грунта невелик, что можно было бы прогнозировать, поскольку отношение D/d близко к 3 (критериальной величине).
Глубина размыва в однородном гравии с учетом абразивного воздействия наносов равна 4,98 м, но в этом случае надо было бы принимать к расчету глубину размыва 3,4 м в грунте, влекомым потоком, ?? песке со средним диаметром частиц 0,46 мм.
Приложение И
(обязательное)
Расчет размывов у промежуточных опор
при слоистом залегании грунтов
И.1. Расчет размывов при слоистом залегании грунтов зависит от взаимного расположения грунтов, вскрываемых в процессе местного размыва.
Возможны следующие случаи слоистого залегания грунтов:
а) все слои, которые прорезает воронка местного размыва, состоят из однородных несвязных грунтов, причем по мере увеличения глубины местного размыва вскрывается более крупный грунт или все слои состоят из связных материалов;
б) имеется два слоя однородного несвязного грунта, причем вскрывающийся в процессе местного размыва второй слой ?? более мелкий или такой же по крупности, чем вышележащий;
в) процесс местного размыва проходит в двух слоях несвязного грунта, причем один или оба неоднородные;
г) процесс местного размыва проходит в двух слоях грунта, причем один из слоев ?? связный грунт;
д) общий случай, когда слоев два и более с произвольным расположением в них грунтов, отличающихся друг от друга по физико-механическим свойствам.
И.2. Для случая, указанного в п. И.1,а, когда поток не влечет донных наносов, глубину местного размыва определяют вначале по формуле (5.4) для обнажаемого грунта в следующем порядке: находят глубину размыва для первого слоя: если полученная глубина размыва захватывает второй слой, расчет проводят для второго слоя, считая, что он выходит на поверхность, и так до тех пор, пока будет найдет слой, в котором размыв прекратится. Если при расчете для какого-либо слоя глубина размыва получается меньше суммы толщин вышележащих слоев, то это значит, что размыв останавливается на поверхности рассматриваемого слоя.
И.3. В случае, указанном в п. И.1,а, когда поток влечет донные наносы, расчет глубины размыва следует производить в таком порядке:
1) определяют глубину размыва hн в грунте dм, влекомом потоком, по формуле (5.3);
2) определяют глубины размыва для обнажаемых грунтов согласно рекомендациям п. И.2 по формуле
,(И.1)
где h0i ?? глубина размыва, определяемая по формуле (5.19) в обнажаемом грунте со средним диаметром частиц di при скорости потока, равной размывающей v0i для этого грунта;
v0i, vнi ?? размывающая и начальная скорости для частиц грунта крупностью di, определяемые для глубины потока Н, т. е. для условий, если бы верх этого слоя находился на отметке после общего размыва.
Коэффициент абразивности ?? определяют по формуле (5.20) с учетом воздействия частиц грунта dм на частицы di;
3) выявляют согласно рекомендациям п. И.2 слой грунта крупностью dj, в котором размыв остановился, и соответствующую глубину размыва hj;
4) сопоставляют глубины размыва hн и hj. Если hн ?? hj, то к расчету принимают глубину размыва h = hн. Если hн > hj, то к расчету принимают глубину размыва h = hj.
И.4. В случае, указанном в п. И.1 б, когда поток влечет донные наносы, глубину местного размыва следует определять по формуле (5.3) или (5.6) для грунта верхнего слоя, независимо от того, обнажился или не обнажился нижележащий слой.
В случае, когда поток не влечет донных наносов, следует сопоставить глубины местного размыва h1 и (h2 ?? h??), где h1 ?? глубина местного размыва, определяемая для грунта со средним диаметром частиц d1 верхнего слоя по формулам (5.4); h2 ?? то же, но для грунта d2 нижнего слоя; h?? ?? уменьшение глубины местного размыва в нижележащем слое из-за заноса воронки более крупным грунтом верхнего слоя, определяемое по формуле:
.(И.2)
Здесь ?? ?? толщина верхнего слоя;
m1, m2 ?? коэффициенты заложения верхового откоса воронок в грунтах со средним диаметром частиц соответственно d1 и d2 (см. таблицу Д.1).
При h1 ?? h2 ?? h?? к расчету следует принимать глубину размыва h = h1.
