---

Таблица Ж.1

Ж.2 Значения коэффициента Г % приведены в таблице Ж.2,

Таблица Ж.2

Ж.З Значения коэффициента f приведены в таблице Ж.З.

Таблица Ж.З

И.6 Значение показателя К₃рлучше заданного требования К₃р если выпол-

установленное

В тех случаях, когда /Ґ,

няется условие

требование признается невыполненным при условии, что число отстранений от рей­сов и задержек, обусловленных отказами и повреждениями ЛА, приходящихся на 1000 вылетов ГПа D ' ⁷⁷⁷'

Пример

Для ЛА установлено требование к налету на отказ, приводящему к невыпол­нению полетного задания, ^ТЛ.2гр = ¹⁰⁰⁰

Требование должно быть подтверждено при доверительной вероятности = 0,9 и точности оценки показателя 3 =0,2.

По данным значениям определяются ₃

^тл.з_Т0= (і -$) = 1000(1-0,2) = 800 ч; 'Г ^//^м

Г₂- і - - 1-0,2 = 0,8.

Из таблицы Ж.2 приложения Ж по значениям Г₂ и определяется значение /77= 37.

А

В результате эксплуатации получена оценка показателя Т_пз= 1250 ч при чис­ле отказов данного вида /71 _э =40.

Нижняя доверительная граница оценки показателя 7^ равна

ІП.З = ^Тл.з ^Г2 ~ 125 0.0,81= 1012,5 ч.

определяется по таблице Ж.2 приложения Ж.

Результаты эксплуатации показывают, что точность оценки показателя соответ­ствует заданной, так как тп₃> /71.

Проверяется условие (И.з):

Z//.3 " Ю12,5 ч >^Г7.з₇р ~ 800 ч.

Таким образом, результаты эксплуатации показали, что установленное требо­вание к показателю надежности выполнено

.П

Ині № дубликата N- мзм

Ине Nt подлинника 1391 N° иэе

РИЛОЖЕНИЕ К
(справочное)

ПРИМЕНЕНИЕ КРИТЕРИЯ %² ДЛЯ СРАВНЕНИЯ
ОПЕНОК ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

К.1 Задача сравнения оценок показателей возникает при исследовании динами­ки надежности по периодам эксплуатации и сопоставлении уровней надежности ЛА, их серий и модификаций, эксплуатирующихся на разных предприятиях.

Оценки показателей надежности являются случайными величинами, вычисленны­ми по ограниченным выборкам, и поэтому могут отличаться от значений параметров генеральных совокупностей, к которым они принадлежат. Поэтому нельзя сравни­вать уровни надежности групп ЛА непосредственно по численным значениям оценок и на этом основании судить об изменении надежности.

Сравнение можно проводить только после проверки гипотез в отношении зако­нов распределения статистических показателей и их параметров.

Для проверки гипотез делается допущение о равенстве параметров генеральных совокупностей рассматриваемых оценок. Такие предположения называются нулевыми гипотезами, а их проверка проводится с помощью статистических критериев, уста­навливающих допустимую меру расхождения между параметрами генеральных сово­купностей, при которых гипотезу можно считать правдоподобной. Если нулевая ги­потеза принимается, то рассматриваемые статистические оценки можно считать однородными, а при отклонении - неоднородными.

В качестве статистического критерия для проверки нулевой гипотезы исполь-

S У² зуется критерий А.

К.2 Нулевая гипотеза проверяется в следующем порядке:

ty, - суммарный налет сравниваемых изделий за анализируемый пери­

од;

, ^т2>-• соответствующее количество отказов (неисправностей) данного

вида за тот же период.

З адача сводится к проверке предположения о равенстве:

Нив. М* дубликата Не изм

Иив. N* подлинника 1391 № изв

ОСТ 1 00497-97 с. 29

Определяется значение X по формуле

где

Для проверки на однородность двух опенок формула (К.2) приобретает вид

- /77 г, t. )²

Х^г₌¹‘ ^г* (к.з)

2 (r)

Если в результате вычисления получается неравенство ~ Xр , где Хр квантиль распределения X² при выбранной вероятности /> и количестве степеней свободы Г, то делается заключение, что статистические данные не про­тиворечат нулевой гипотезе и различия между опенками носят случайный характер.

Когда неравенство , нулевая гипотеза отвергается, т.е. в рассматри­

ваемой группе изделия существенно различаются по уровню надежности. В этом случае возникает задача определения в неоднородной группе оценок возможных однородных подгрупп. При их наличии для каждой однородной подгруппы находится среднее значение показателя.

Когда такая неоднородная группа содержит значительное количество опенок, эта задача становится весьма трудоемкой, поскольку связана с проверкой на од­нородность большого количества сочетаний.

С целью упрощения этой операции можно использовать следующие признаки неоднородности и однородности, которые выявляются при сопоставлении доверитель­ных интервалов анализируемых оценок:

• если доверительные интервалы статистических оценок, построенные с двух­сторонней доверительной вероятностью _т не перекрываются, то эти оценки неод­нородны с вероятностью не меньше р ~ 2 ;

• если доверительный интервал оценки показателя 7^ находится внутри до­верительного интервала другой оценки Т?, т.е. выполняются условия ^>Tz ^и 7/ ^Т^то эти оценки однородны.

Необходимым условием однородности группы оценок в общем случае является перекрытие доверительных интервалов, т.е. чтобы минимальное значение верхней

Т а б л иц а К.1

Инв. № дубликата Н° изм

Инв. N* подлинника 1391 N? изв

доверительной границы было больше максимального значения нижней довери­тельной границы Т_тс2* :

Tmin > 2~/ла* • (К.4)

В случае, если одна из оценок порознь однородна с двумя другими, то пред- почтительней считать однородной ту комбинацию, в которой значения X меньше.

Приведенные признаки однородности распространяются на случайные величины, распределенные на законам Пуассона и биноминальному.

Пример

Необходимо провести сравнение оценок показателя Т девяти функциональных систем ЛА. После наработки систем в течение t = 9000 ч получены данные, приведенные в таблице К.1.