они являются согласованными кривыми по числу исходных точек, задающих каждую кривую; геометрически эти кривые совпадают с заданной точностью; повторная операция построения продольного каркасно го набора приводит к получению того же продольного каркасного набора, из которого были получены эти плоские кривые) ;
вставка пространственной кривой в заданное место продольного каркасного набора;
удаление кривой из продольного каркасного набора;
перемена местами двух кривых из продольного каркасного набора.
1.17. К объектам уровня 2.а относятся:-
поверхности;
сегменты параметрической поверхности, выделенные замкнутыми контурами в параметрической области.
К операциям уровня 2.а относятся:
копирование поверхностей (сегментов параметрической Поверхности);
уничтожение поверхностей (сегментов параметрической поверхности);
получение для заданной поверхности продольного и поперечного каркасного наборов;
получение для заданной поверхности таблицы, задающей исходные данные для этой поверхности;
получение для заданной поверхности таблицы из ©параметрических строчек поверхности, задающих кусочно-линейное приближение иэопараметрических кривых на поверхности (как в пространстве координат, так и в области параметров параметрической поверхности);
получение для заданной поверхности таблицы кусочно-линейного приближения кривой пересечения поверхности с произвольной плоскостью (как в пространстве координат, так и в области параметров параметрической поверхности);
получение для заданной поверхности таблицы кусочно-линейного приближения линий равной (нулевой) освещенности (как в пространстве координат, так и в области параметров параметрической поверхности);
вычисление на точках поверхности кусочно-линейного приближения линий на поверхности дифференциальных характеристик поверхности;
формирование пронумерованной совокупности поверхностей;
формирование пронумерованной совокупности сегментов поверхности.
К объектам уровня 2.6 относятся:
упорядоченная по близости к экранной плоскости совокупность сегментов параметрической поверхности (листы однозначности поверхности);
пронумерованная совокупность поверхностей.
К
Инв. Ns дубликата На изм.
Инв. Na подлинника 5907 На изв.|
операциям уровня 2.6 относятся:.копирование совокупности поверхностей (сегментов поверхности);
уничтожение совокупности поверхностей (сегментов поверхности);
вставка поверхности (сегмента поверхности), в заданное место совокупности поверхностей (сегментов поверхности);
перемена местами двух поверхностей из пронумерованной совокупности поверхностей.
Объектам каждого уровня соответствует своя БД, называемая соответственно БД уровня О.а, БД уровня 0.6 и т.д.
Методы построения геометрического описания агрегатов АДМ представляют совокупность геометрических операций, последовательно повышающих уровень геометрических объектов, начиная с уровня О.а::
построение по таблицам плоских базовых сечений агрегатов АДМ (сечения могут располагаться в компланарных и некомпланарных плоскостях);
построение по таблицам или по базовым селениям поперечных и продольных пространственных линий агрегатов АДМ;
построение по пространственным базовым сечениям и продольным пространственным линиям поперечного и продольного каркасных наборов АДМ (исходные сечения и линии могут быть не согласованы по числу исходных точек; любое поперечное сечение не обязательно пересекает продольную линию; если продольная линия пересекает базовую плоскость, то она обязательно пересекает поперечное сечение, расположенное в этой базовой плоскости); ■
построение поверхности по каркасу поверхности;
построение представления поверхности в виде ее фрагментов (листы Однозначности, зоны технологической обработки поверхности и т.д.)
1.23, Методы построения геометрического описания агрегатов АДМ в конкретной реализации и в практической работе допускают:
включение как вспомогательного средства операций, не изменяющих уровень геометрических объектов, например: операции модификации исходных точек плоских кривых, сглаживание плоских кривых и т. д.;
включение операций понижения исходного уровня геометрических объектов - построение геометрических объектов более низкого уровня; объекты более низкого уровня корректируются и используются как операнды для построения объек— 1 ' .
тов исходного уровня, например: построение по каркасу кривых, составляющих каркас (операция с понижением исходного уровня 1.г), модификация кривых, построение по модифицированным кривым нового каркаса поверхности (возврат к исходному уровню 1,г). |
|
2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ АГРЕГАТОВ АДМ |
|
|
2.1. Математической основой представления агрегатов АДМ служат интерполяционные кусочно-гладкие параметрические сплайны (КГПС). В качестве самосто- ягельного объекта рассматривается частный случай КГПС - сплайн первой степени . (ломаная). В качестве вспомогательных объектов - операндов геометрических • операций - выступают следующие геометрические примитивы: прямая, плоскость, |
|
|
|
|
|
кривые и поверхности второго порядка. КГПС хранятся в БД каждого уровня (О.а - 2.6) в соответствующем для каждого уровня виде. Геометрические прими- |
|
|
тивы хранятся только в БД уровня О.а. На остальных уровнях может храниться их приближение в виде кусочно-гладких параметрических сплайнов. |
|
|
2.2. В качестве содержимого таблиц (уровень О.а) используются плоские и пространственные параметрические кривые, описываемые кусочно-гладкими парамет- рическими кубическими,сплайнами (КГПКС), параметрические поверхности, описыва- .. емые кусочно-гладкими параметрическими бикубическими сплайнами (КГПБС), также геометрические примитивы. Таблицы представляют упорядоченную совокупность |
|
|
|
|
|
чисел, представленных в символьном виде. КГПС хранятся в таблице двух видов: таблица, идентифицирующая КГПС в алгоритмически независимом виде и таблица, |
|
|
идентифицирующая КГПС в алгоритмически зависимом виде. Алгоритмически зависимый вид представляет таблицу исходных данных для построения интерполяционных КГПС и полностью определяет эти объекты в контексте алгоритмов их пост- роения. Алгоритмически независимый вид представляет таблицу коэффициентов КГПС, полностью определяющих КГПС в соответствии с ОСТ 1 02650. Длина чисел в |
|
|
|
Nt изм. |
Nt изв. |
таблицах исходных данных произвольная, определяется при заполнении таблиц и может варьироваться в пределах одной таблицы. Длина чисел в таблицах алгоритми- |
|
|
чески независимого вида - фиксированная и соответствует длине представления на ЭВМ вещественных чисел с двойной точностью (на ЭВМ "Электроника-15*- десятичных шфр). |
|
5907 |
2.3. Объекты на уровне О.а в алгоритмически зависимом виде (исходные данные) хранятся в виде величин в декартовой системе координат, введенной на соответствующем объекту уровне и принятой в БД этого уровня. . 2.4. Представление геометрических примитивов (уровень О.а) определяется в соответствии с ОСТ 1 02650:
■ |
І Инв. Nt дубликата |
І Ин*. Nt подлинника |
|
|
|
|
Инв. Ns дубликата Ns изм.
Инв. Ns подлинника 5907 Ns изв.
Представление плоских и пространственных КГПС (уровень О.а) в алгоритмически независимом виде определяется в соответствии с ОСТ 1 02650. Плоские и пространственные КГПС представляются в виде сложных кривых - номер типа элемента 102. Сложные кривые, описываемые КГПКС, определяются упорядоченным списком элементов в ваде параметрического сплайна — номер типа элемента 112. Каждый параметрический сплайн соответствует гладкому фрагменту КГПКС.
Представление КГПБС (уровень О.а ) в алгоритмически независимом виде определяется в соответствии с ОСТ 1 0265 0. КГПБС представляется в виде . совокупности поверхностей параметрического сплайна - номер типа элемента 114; Каждый параметрический бикубический сплайн представляет гладкий фрагмент КГПБС, отображаемый в области параметров в прямоугольник. КГПБС, в свою очередь, отображается в области параметров в прямоугольник, составленный из прямоугольников, соответствующих параметрическим бикубическим сплайнам.
Представление объектов на уровне О.а в алгоритмически зависимом виде - в соответствии с приложением 1.
Пример таблицы исходных данных кусочно-гладкой поверхности приведен в приложении 2.
Инв. Ns дубликата Na изм.
Инв. Ns подлинника 5907 Na изв.
ОСТ 1 02689-89 с- 10 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Справочное
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОБЪЕКТОВ НА УРОВНЕ О.а
В АЛГОРИТМИЧЕСКИ ЗАВИСИМОМ ВИДЕ
Представление объектов на уровне О.а в алгоритмически зависимом виде (исходные данные) подчиняется определенному формату. Таблица хранится в виде совокупности строк. Длина каждой строки не более 80 символов. Первые два символа каждой строки определяют тип данных, помещенных в строке. Третий и четвертый- символы каждой строки определяют порядковый номер строки в группе строк, содержащих данные одного типа. Если порядок следования строк в такой группе строк безразличен, порядковый номер отсутствует,
Для обозначения типа данных используются следующие заглавные буквы латинского алфавита:
С - комментарий;
X - значения 1-й координаты;
Y - значения 2-й координаты;
Z - значения 3-й координаты;
Д6? - число интервалов, выделяемых особыми точками плоской кривой;
5. - число точек плоской кривой или шифр краевых условий в особых точках плоской кривой;
R - номера особых точек плоской кривой в таблице значений координат;
Д/Р - число интервалов, выделяемых особыми точками пространственной кривой; Z - шифр краевых условий в особых точках пространственной кривой.
Числовые данные располагаются в позициях 6-80 каждой строки произвольным образом. Символы *пробел* и "’запятая* являются разделителями. Не допускается их появление внутри числа. Символы *пробел* и "запятая", употребленные друг за другом в произвольном порядке, считаются одним разделителем. Конец строки также считается разделителем. Числа, представляющие порядковые номера и количества характеристик объектов, записываются в целом формате (без точек и дополнительных букв). Числа, представляющие значения характеристик объектов, записываются в виде действительных чисел с употреблением точки для указания дробной части и, если надо, символов Є и 2? для указания экспоненты. Знак числа или экспоненты указывается символами *+* или *-*. Отсутствие указателя знака трактуется как знак *+*. Порядок следования чисел в строке существенен и определяется контекстом,
Плоские сплайны первой степени - ломаные - (уровень О.а) в алгоритмически зависимом вире (исходные данные) хранятся в виде следующей последовательности строк:
С Произвольный комментарий, например, источник данных
С Число точек плоской ломаной
5 п
С
Инв. Ns дубликата N° изм,
Инв. Nj подлинника 5907 № изв.
Координаты X точек плоской ломанойXf Х1,Х21Х31,..tXn
С Координаты Y точек плоской ломаной
Y1 У1, Y2, Y3,. . .,Yn
С Конец задания информации
Строки комментариев здесь -и далее необязательны и могут вводиться везде, где нужно для документирования.
Пространственные сплайны первой степени — ломаные — (уровень О.а) в алгоритмически зависимом виде (исходные данные) хранятся в виде следующей последовательности строк:
С Произвольный комментарий, например, источник данных
С Число точек пространственной ломаной
5 /7
С Координаты X точек плоской ломаной
X/ X/, XZ, ХЗ, . . ,,Хп
С Координаты Y точек плоской ломаной
Г/ Yf, Y2, Y3, С Координаты Z точек плоской ломаной
Zf Zf, 22,23, .,2л
С - Конец задания информации
Строки комментариев здесь и далее необязательны и могут вводиться везде, где нужно для документирования.
Плоские КГПКС (уровень О. а) в алгоритмически зависимом виде (исходные данные ) хранятся в ввде следующей последовательности строк (строки комментариев несущественны и добавлены для объяснения):