Значения различных параметров для планов статистического управления процессом выбирают в соответствии с разделом 7.
7.1 При выборе плана статистического управления процессом необходимо установить следующие значения:
а) объем выборки п (по 7.3)1);
б) период отбора выборок t (по 7.3)1);
_______________
1) Значения величин t и п устанавливают предварительно.
в) количество последовательных точек К (по 6.2);
г) коэффициенты В1, и В2 (по 7.2.2 и 7.4.1), - а также правила принятия решений для корректировки процесса.
Исходными величинами для выбора плана статистического управления процессом являются m0, s m1, и (или) m-1 (в соответствии с разделом 4); L0 и L1 [средние длины серий выборок для процессов соответственно в статистически управляемом и неуправляемом состояниях (в соответствии с 7.2 и приложением В)].
7.2 Эффективность процедуры статистического управления процессом может быть оценена через средние длины серий выборок.
7.2.1 Средняя длина серии выборок (ARL) процесса - это среднее число выборок, которые будут извлечены до получения сигнала о неуправляемом состоянии процесса, при неизменном уровне процесса. Значения ARL представлены в таблицах 1-4. ARL имеет максимальное значение, когда уровень процесса совпадает с целевым уровнем m0; значение ARL резко уменьшается, когда уровень процесса отклоняется от целевого. Контрольная карта должна быть рассчитана таким образом, чтобы были выполнены два условия:
а) при совпадении уровня процесса с целевым уровнем m0 средняя длина серий выборок обозначается L0 и должна принимать большое значение. Это обеспечивает низкую вероятность возникновения ложных сигналов о выходе процесса из статистически управляемого состояния;
б) при уровне процесса со значениями m1, или m-1 средняя длина серий выборок обозначается L1 и должна принимать малое значение. Это позволяет быстро обнаружить неудовлетворительное состояние процесса.
7.2.2 Для одностороннего критерия в таблицах 1, 2 и 3 в строке даны значения ARL, равные L0, и значения ARL, равные L1, - в строках, соответствующих различным значениям , как функции от К, В1, В2 и . При выборе L0 и L1 необходимо установить несколько вариантов В1, и В2; из них, насколько это возможно, выбирают те, которые дают максимальное значение отношения L0/L1.
Таблица 1 - Значения ARL для В1 = 2,75 (односторонний критерий)
|
|
К = 2 |
К = 3 |
К = 4 |
||||||||||||
|
В2 |
В2 |
В2 |
|||||||||||||
|
1,0 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
1,0 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
1,0 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
|
|
0,0 |
41,7 |
79,8 |
146,8 |
232,8 |
297,4 |
161,8 |
253,0 |
310,2 |
330,6 |
334,5 |
287,4 |
324,6 |
333,6 |
335,1 |
335,4 |
|
0,2 |
24,5 |
43,6 |
76,7 |
120,9 |
158,9 |
80,4 |
126,3 |
161,7 |
180,3 |
184,7 |
146,4 |
166,6 |
185,2 |
185,3 |
185,6 |
|
0,4 |
15,3 |
25,4 |
42,3 |
65,8 |
88,0 |
42,4 |
66,9 |
88,2 |
101,5 |
105,5 |
69,1 |
96,0 |
104,1 |
106,1 |
106,4 |
|
0,6 |
10,3 |
15,9 |
25,0 |
32,2 |
50,5 |
24,6 |
37,4 |
50,5 |
56,0 |
62,4 |
40,8 |
54,2 |
60,6 |
62,9 |
63,3 |
|
0,8 |
7,3 |
10,5 |
15,0 |
22,7 |
30,3 |
15,3 |
22,1 |
29,7 |
35,2 |
38,0 |
24,4 |
31,8 |
36,7 |
38,4 |
39,1 |
|
1,0 |
5,4 |
7,3 |
10,3 |
14,4 |
19,0 |
9,6 |
14,0 |
18,3 |
22,0 |
23,9 |
15,7 |
19,6 |
22,8 |
24,3 |
24,8 |
|
1,2 |
4,2 |
5,4 |
7,2 |
9,7 |
12,6 |
7,2 |
8,9 |
12,1 |
14,5 |
16,0 |
10,3 |
12,7 |
15,0 |
16,2 |
16,6 |
|
1,4 |
3,4 |
4,2 |
5,3 |
6,8 |
8,5 |
5,4 |
6,7 |
8,2 |
9,6 |
10,7 |
7,2 |
8,6 |
9,9 |
10,8 |
11,2 |
|
1,6 |
2,8 |
3,3 |
3,9 |
4,7 |
5,6 |
4,0 |
5,0 |
5,4 |
6,0 |
6,5 |
5,0 |
6,2 |
6,2 |
6,6 |
7,9 |
|
1,8 |
2,4 |
2,8 |
3,2 |
4,1 |
4,5 |
3,5 |
3,9 |
4,4 |
5,2 |
5,4 |
4,2 |
4,7 |
5,2 |
5,6 |
5,6 |
|
2,0 |
2,2 |
2,4 |
2,7 |
3,1 |
3,5 |
2,9 |
3,5 |
3,4 |
3,8 |
4,1 |
3,4 |
3,7 |
4,0 |
4,8 |
4,3 |
|
2,2 |
1,9 |
2,1 |
2,3 |
2,5 |
2,8 |
2,5 |
2,7 |
2,8 |
3,1 |
3,2 |
2,9 |
3,0 |
3,1 |
3,3 |
3,4 |
|
2,4 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
2,1 |
2,3 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,6 |
2,7 |
|
2,6 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
1,9 |
2,0 |
2,0 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,3 |
|
2,8 |
1,6 |
1,6 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,8 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
1,9 |
2,0 |
1,9 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
|
3,0 |
1,4 |
1,4 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,7 |
1,7 |
|
3,2 |
1,3 |
1,3 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
|
3,4 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
|
3,6 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
|
3,8 |
1,1 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
Таблица 2 - Значения ARL для В1 = 3,00 (односторонний критерий)
|
|
К = 2 |
К = 3 |
К = 4 |
||||||||||||
|
В2 |
В2 |
В2 |
|||||||||||||
|
1,0 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
1,0 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
1,0 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
|
|
0,0 |
43,8 |
83,5 |
186,1 |
346,2 |
556,0 |
215,1 |
422,5 |
620,1 |
711,0 |
734,6 |
535,4 |
624,1 |
730,9 |
738,3 |
739,4 |
|
0,2 |
25,7 |
48,1 |
92,7 |
151,0 |
275,2 |
101,3 |
194,0 |
301,7 |
365,0 |
385,9 |
245,4 |
341,6 |
380,6 |
389,6 |
391,0 |
|
0,4 |
16,1 |
27,9 |
50,5 |
89,6 |
141,9 |
51,8 |
95,6 |
159,4 |
192,1 |
210,5 |
117,1 |
174,6 |
203,3 |
212,4 |
214,2 |
|
0,6 |
10,8 |
17,2 |
26,4 |
39,8 |
76,0 |
28,6 |
49,7 |
78,4 |
87,7 |
115,9 |
59,5 |
89,7 |
111,0 |
117,6 |
121,9 |
|
0,8 |
8,1 |
11,3 |
17,7 |
28,4 |
43,0 |
19,2 |
28,1 |
43,1 |
55,2 |
66,9 |
35,4 |
48,8 |
62,3 |
69,4 |
71,4 |
|
1,0 |
5,6 |
7,9 |
11,6 |
17,4 |
25,5 |
11,6 |
17,1 |
25,0 |
33,7 |
39,9 |
19,5 |
40,3 |
36,3 |
41,3 |
43,3 |
|
1,2 |
4,2 |
5,8 |
8,0 |
11,4 |
16,1 |
7,7 |
11,2 |
14,9 |
20,6 |
24,7 |
11,9 |
17,1 |
22,0 |
25,6 |
27,2 |
|
1,4 |
3,6 |
4,5 |
5,8 |
7,8 |
11,2 |
6,0 |
7,8 |
10,3 |
13,2 |
15,8 |
8,7 |
11,2 |
15,0 |
16,4 |
17,6 |
|
1,6 |
3,0 |
3,5 |
4,4 |
5,7 |
7,4 |
4,7 |
5,8 |
7,2 |
8,9 |
10,6 |
6,5 |
7,8 |
9,4 |
10,9 |
11,3 |
|
1,8 |
2,6 |
2,9 |
3,5 |
4,7 |
5,4 |
3,9 |
4,5 |
5,3 |
6,8 |
7,4 |
5,0 |
5,8 |
6,7 |
7,9 |
8,3 |
|
2,0 |
2,3 |
2,5 |
2,9 |
3,4 |
4,1 |
3,4 |
3,6 |
4,1 |
4,7 |
5,4 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
|
2,2 |
2,1 |
2,2 |
2,5 |
2,8 |
3,2 |
2,8 |
2,8 |
3,3 |
3,7 |
4,1 |
3,4 |
3,6 |
3,9 |
4,2 |
4,5 |
|
2,4 |
1,9 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,5 |
2,6 |
2,8 |
3,0 |
3,2 |
2,9 |
3,0 |
3,1 |
3,3 |
3,5 |
|
2,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
2,2 |
2,2 |
2,3 |
2,3 |
2,5 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
2,7 |
2,7 |
2,8 |
|
2,8 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,2 |
2,2 |
2,3 |
2,3 |
2,3 |
2,4 |
|
3,0 |
1,5 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,7 |
1,9 |
2,0 |
|
3,2 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,5 |
1,5 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,7 |
|
3,4 |
1,3 |
1,3 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
|
3,6 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
|
3,8 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
Таблица 3 - Значения ARL для В1= 3,25 (односторонний критерий)
|
|
К = 2 |
К = 3 |
К = 4 |
||||||||||||
|
В2 |
В2 |
В2 |
|||||||||||||
|
1,0 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
1,0 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
1,0 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
|
|
0,0 |
45,1 |
94,7 |
212,0 |
481,5 |
987,8 |
448,7 |
618,6 |
1176,0 |
1567,8 |
1698,7 |
904,8 |
1454,7 |
1675,9 |
1720,8 |
1730,4 |
|
0,2 |
26,4 |
50,7 |
105,3 |
223,3 |
432,2 |
116,2 |
263,9 |
469,5 |
744,9 |
843,6 |
369,7 |
653,0 |
819,6 |
864,3 |
872,9 |
|
0,4 |
16,6 |
29,2 |
55,6 |
110,2 |
207,6 |
58,0 |
121,2 |
230,3 |
360,3 |
430,2 |
161,3 |
299,9 |
392,2 |
446,9 |
455,8 |
|
0,6 |
11,0 |
18,0 |
31,7 |
58,4 |
105,3 |
32,1 |
60,7 |
112,3 |
178,9 |
225,1 |
99,5 |
140,1 |
204,6 |
216,4 |
235,7 |
|
0,8 |
7,8 |
11,8 |
19,3 |
30,2 |
56,5 |
19,3 |
33,3 |
58,1 |
92,1 |
117,2 |
40,3 |
69,9 |
104,2 |
118,1 |
133,2 |
|
1,0 |
6,8 |
8,2 |
12,5 |
20,0 |
32,3 |
12,6 |
19,8 |
32,2 |
49,8 |
67,1 |
23,3 |
37,5 |
56,2 |
71,4 |
95,1 |
|
1,4 |
3,7 |
4,7 |
6,2 |
6,7 |
12,6 |
6,6 |
8,8 |
12,4 |
17,4 |
23,2 |
10,1 |
13,9 |
19,2 |
24,7 |
28,6 |
|
1,6 |
3,3 |
3,7 |
4,7 |
6,3 |
8,6 |
5,1 |
6,5 |
8,5 |
11,3 |
14,7 |
7,4 |
9,5 |
12,4 |
15,6 |
18,2 |
|
1,8 |
2,7 |
3,1 |
3,8 |
4,7 |
6,1 |
4,2 |
4,9 |
6,2 |
7,8 |
9,8 |
5,7 |
6,9 |
8,5 |
10,4 |
12,0 |
|
2,0 |
2,4 |
2,7 |
3,1 |
3,7 |
4,5 |
3,5 |
3,9 |
4,7 |
5,5 |
6,6 |
4,6 |
5,2 |
6,0 |
6,9 |
7,9 |
|
2,2 |
2,1 |
2,4 |
2,6 |
3,1 |
3,6 |
3,1 |
3,4 |
3,8 |
4,4 |
5,1 |
3,9 |
4,3 |
4,8 |
5,4 |
6,0 |
|
2,4 |
2,0 |
2,1 |
2,3 |
2,6 |
2,9 |
2,7 |
2,9 |
3,2 |
3,5 |
3,9 |
3,3 |
3,5 |
3,8 |
4,1 |
4,4 |
|
2,6 |
1,9 |
1,9 |
2,1 |
2,2 |
2,5 |
2,4 |
2,5 |
2,7 |
2,9 |
3,1 |
2,9 |
3,0 |
3,1 |
3,3 |
3,5 |
|
2,8 |
1,9 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,3 |
2,5 |
2,6 |
2,5 |
2,6 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
|
3,0 |
1,6 |
1,7 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
2,0 |
2,1 |
2,1 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,3 |
2,3 |
2,4 |
|
3,2 |
1,5 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
|
3,4 |
1,4 |
1,4 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,6 |
1,6 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,8 |
|
3,6 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,6 |
1,6 |
|
3,8 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
