Описанные выше методы могут быть использованы только на низких частотах, когда камеру связи рассматривают как простую гибкость. При использовании второго метода необходимо компенсировать разность в поправках на теплопроводность и на капиллярные трубки при изменении объема камеры связи и, может быть, рассмотреть влияние недостаточного отношения сигнала к шуму.

Д.3. Акустический импеданс микрофона

Акустический импеданс можно выразить в виде комплексного импеданса или в виде комплексного эквивалентного объема (3.8.1 МЭК 61094-1). Допускают, что микрофон можно представить в виде четырехполюсника с сосредоточенными параметрами, описываемого уравнением взаимности (1а). Такое представление будет достаточно точным для определения Z_a (5.4) до частоты, приблизительно равной 1,3 частоты собственного резонанса микрофона. Акустический импеданс можно определить косвенным методом, основанным на измерении электрической проводимости Y микрофона. При измерении электрической проводимости микрофон акустически нагружают на закрытый четвертьволновый отрезок трубы [р = 0 в уравнении (1а)], а акустический импеданс микрофона затем рассчитывают из уравнения

_{, (Д.1)}

где Z_е,о - электрический импеданс при заторможенной мембране, определяемый из измерений, проведенных на достаточно высоких частотах (100-200 кГц), чтобы инерция мембраны эффективно препятствовала ее движению [q = 0 в уравнении (1а)].

Эквивалентными сосредоточенными параметрами, описывающими акустический импеданс микрофона, могут быть либо акустическая масса, акустическая гибкость и акустическое сопротивление, либо резонансная частота, эквивалентный объем для низких частот и декремент затухания мембраны. Сосредоточенные параметры можно определить из уравнения (Д.1). Резонансная частота определяется частотой, при которой мнимая часть Z_a равна нулю. При низких частотах Z_a определяется гибкостью и эквивалентным объемом. При резонансе реальная часть Z_a определяется акустическим сопротивлением и декрементом затухания. Акустическую массу рассчитывают по резонансной частоте и акустической гибкости.

Сосредоточенные параметры, представляющие акустический импеданс, можно также определить акустическими методами. При резонансе сдвиг фазы между звуковым давлением, действующим на мембрану, и напряжением холостого хода будет равен 90°. Эту частоту можно оценить при возбуждении мембраны с помощью электростатического возбудителя с одновременной ее нагрузкой на закрытый четвертьволновый отрезок трубы. При таких условиях декремент затухания можно определить как отношение чувствительности при резонансе к чувствительности на низкой частоте.

ПРИЛОЖЕНИЕ Е
(справочное)

Физические величины

Некоторые физические величины, описывающие свойства газа в замкнутых камерах связи, входят в уравнения для расчета чувствительностей микрофонов [уравнения (3), (4) и приложения А, Б].

Эти величины: с - скорость звука в газе; r - плотность газа; к - отношение удельных теплоемкостей газа; h - вязкость газа; a_t - коэффициент температуропроводности газа, - которые зависят от одной или более переменных: температуры, статического давления и влажности.

Многочисленными исследователями опубликованы справочные данные для определенных внешних условий, например для стандартного по составу сухого воздуха при 0 °С и при статическом давлении 101,325 кПа. Для других условий и для влажного воздуха используют основные термодинамические отношения для газовой смеси:

rp_s = r₁p₁ + r₂p₂ + r₃p₃ + … ; (Е.1)

кp_s = rc² = к₁р₁ + к₂р₂ + к₃р₃ + …, (Е.2)

где p₁, r₁, к₁ ..., - парциальные давления, плотность и отношение удельных теплоемкостей парциальных компонентов газовой смеси.

При нормальных внешних условиях проведения градуировки микрофонов из уравнения (Е.1) получают уравнение для смеси из сухого воздуха и водяного пара:

_{; (Е.3)}

_{, (Е.4)}

а из уравнения (Е.2):

_{, (Е.5)}

где h = (p_m/р_s) (Н/100) - молярная концентрация смеси;

p_s - статическое давление, Па;

Т - абсолютная температура, К;

H - относительная влажность, %;

Т_о = 273,15К; D - коэффициент для компенсации дисперсии. В работах [2] и [3] приведены значения D = 0,99935 и D = 0,99965, соответственно; p_m = р_s,r×10^D - давление насыщенного водяного пара, Па;

_.

Справочное значение r_о и с_о для стандартного сухого воздуха при 0 °С и статическом давлении 101325 Па до сих пор является предметом исследований. Обычно принимают плотность воздуха r_о = 1,29295 кг/м³, а скорость звука с_о= 331,45 м/с.

Коэффициент температуропроводности a_t определяют по формуле

_{. (Е.6)}

Вязкость воздуха h, не зависящую от статического давления, но зависящую от температуры, определяют по формуле

_{. (Е.7)}

Для стандартного сухого воздуха при 0 °С и статическом давлении 101325 Па h_o = 17,2×10^-6 Па×с. При опорных внешних условиях h = 18,3×10^-6 Па×с и a_t = 21×10^-6 м²/с.

Уравнения (Е.3), (E.4), (Е.7) основаны на термодинамических соотношениях для газовой смеси. По эмпирическим формулам, основанным на экспериментальных данных, получают немного отличающиеся значения используемых физических постоянных. Это приводит к разности порядка 0,01 дБ в уровне чувствительности по давлению, полученной при градуировке методом взаимности.

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж
(справочное)

Библиография

1 Gerber H/ Acoustic properties of fluid-filled chambers at infrasonic frequencies in the absence of convection // Journal Acoustical Society America. - 36, 1964, pp. 1427-1434.

2 Harris C.M. Effects of humidity on the velocity of sound in air // Journal Acoustical Society America, 49, 1971, pp. 890-893.

3 Howell G.P. and Morfey C.L. Frequency dependence of the speed of sound in airy/Journal Acoustical Society America, 82, 1987, pp. 375-376.

Ключевые слова: эталонные микрофоны, метод взаимности, камера малого объема, акустический импеданс