Для получения информации о том, насколько существенно отклонение от периодичности в возбуждаемом гармоническом сигнале, для каждого 5-секундного интервала сигнала вибрации была рассчитана функция автокорреляции. Примеры таких расчетов для двух разных уровней фонового случайного шума приведенына рисунке А.3.
1- СПУ: 0,01 /Гц; 2- СПУ: 0,005/Гц
Рисунок А.3 - Автокорреляционная функция для смеси случайного шума с гармоническим сигналом на частоте 160 Гц
Таблица А.1 - Расчетная спектральная плотность ускорения на частоте гармонического сигнала в его смеси с широкополосным случайным сигналом
|
|
|
|
|
|
|
Система управления |
СПУ широкополосной составляющей, /Гц |
Частота, Гц |
Среднеквадратичное значение ускорения, |
Относительная погрешность, % |
|
1 |
0,005 |
20 |
3,56 |
0,6 |
|
|
|
160 |
3,56 |
0,7 |
|
|
|
380 |
3,56 |
0,6 |
|
|
0,01 |
20 |
3,54 |
0,1 |
|
|
|
160 |
3,57 |
0,9 |
|
|
|
380 |
3,54 |
0,2 |
|
|
0,05 |
20 |
3,6 |
1,8 |
|
|
|
160 |
3,58 |
1,1 |
|
|
|
380 |
3,56 |
0,6 |
|
2 |
0,005 |
20 |
3,49 |
-1,2 |
|
|
|
160 |
3,52 |
-0,4 |
|
|
|
380 |
3,51 |
-0,7 |
|
|
0,01 |
20 |
3,49 |
-1,3 |
|
|
|
160 |
3,52 |
-0,4 |
|
|
|
380 |
3,53 |
-0,3 |
|
|
0,05 |
20 |
3,55 |
0,5 |
|
|
|
160 |
3,53 |
0 |
|
|
|
380 |
3,51 |
-0,7 |
|
3 |
0,005 |
20 |
3,51 |
-0,8 |
|
|
|
160 |
3,53 |
-0,2 |
|
|
|
380 |
3,54 |
0,1 |
|
|
0,01 |
20 |
3,5 |
-1 |
|
|
|
160 |
3,54 |
0,2 |
|
|
|
380 |
3,52 |
-0,5 |
|
|
0,05 |
20 |
3,52 |
-0,4 |
|
|
|
160 |
3,51 |
-0,6 |
|
|
|
380 |
3,58 |
1,4 |
|
Задающий гармонический сигнал (реальный) |
3,53 |
-0,2 |
||
|
Задающий гармонический сигнал (теоретический) |
3,54 |
0,0 |
||
После этого для каждого измерения были определены квадраты амплитуды для времени автокорреляционной функции, где - период гармонического сигнала. Эти значения указаны в таблице А.2. Отклонения, в процентах, от теоретического значения приведены в последнем столбце этой таблицы.
Таблица А.2 - Расчетная автокорреляционная функция для смеси гармонического и широкополосного случайного сигналов
|
|
|
|
|
|
|
|
Система управления |
СПУ широкополосной составляющей, /Гц |
Частота, Гц |
, с |
, |
Относительная погрешность, % |
|
1 |
0,005 |
20 |
0,05 |
12,45 |
-0,4 |
|
|
|
160 |
0,00624 |
12,71 |
1,7 |
|
|
|
380 |
0,00264 |
12,65 |
1,2 |
|
|
0,01 |
20 |
0,05 |
12,67 |
1,4 |
|
|
|
160 |
0,00624 |
12,88 |
3,0 |
|
|
|
380 |
0,00264 |
13,11 |
4,9 |
|
|
0,05 |
20 |
0,05 |
13,37 |
7,0 |
|
|
|
160 |
0,00624 |
11,98 |
-4,2 |
|
|
|
380 |
0,00264 |
13,23 |
5,8 |
|
2 |
0,005 |
20 |
0,05 |
12,0 |
-4,0 |
|
|
|
160 |
0,00624 |
12,32 |
-1,4 |
|
|
|
380 |
0,00264 |
12,19 |
-2,5 |
|
|
0,01 |
20 |
0,05 |
11,97 |
-4,2 |
|
|
|
160 |
0,00624 |
12,85 |
2,8 |
|
|
|
380 |
0,00264 |
12,3 |
-1,6 |
|
|
0,05 |
20 |
0,05 |
12,33 |
-1,4 |
|
|
|
160 |
0,00624 |
11,69 |
-6,5 |
|
|
|
380 |
0,00264 |
13,23 |
5,8 |
|
3 |
0,005 |
20 |
0,05 |
12,14 |
-2,9 |
|
|
|
160 |
0,00624 |
12,3 |
-1,6 |
|
|
|
380 |
0,0028 |
12,33 |
-1,4 |
|
|
0,01 |
20 |
0,05 |
12,21 |
-2,3 |
|
|
|
160 |
0,00624 |
12,47 |
-0,2 |
|
|
|
380 |
0,0028 |
12,07 |
-3,4 |
|
|
0,05 |
20 |
0,05 |
12,01 |
-3,9 |
|
|
|
160 |
0,00624 |
13,63 |
9,0 |
|
|
|
380 |
0,0028 |
10,71 |
-14,3 |
|
Задающий гармонический сигнал (реальный) |
20 |
0,05 |
12,37 |
-1,0 |
|
|
|
160 |
0,00624 |
12,48 |
-0,2 |
|
|
|
360 |
0,00277 |
12,49 |
-0,1 |
|
|
|
380 |
0,00262 |
12,49 |
-0,1 |
|
|
Задающий гармонический сигнал (теоретический) |
20 |
0,05 |
12,5 |
0 |
|
|
|
160 |
0,00625 |
12,5 |
0 |
|
|
|
360 |
0,00278 |
12,5 |
0 |
|
|
|
380 |
0,00263 |
12,5 |
0 |
|
Такие расчеты применимы только в случае, когда возбуждение происходит на фиксированной частоте, точно совпадающей с одной из спектральных линий. Если такого совпадения нет, то наблюдается утечка мощности спектрального пика, которая может достигать 17% при попадании этой частоты точно посередине между спектральными линиями. Однако такая погрешность носит систематический характер и может быть компенсирована с помощью соответствующих алгоритмов.
А.5 Сочетание широкополосного сигнала с гармоническим сигналом с качанием частоты
Изложенное в разделе А.4 применимо и к вибрации данного вида. Более того, если частота гармонического сигнала изменяется, может появиться значительная дополнительная погрешность, в основном связанная с алгоритмом усреднения спектральной плотности ускорения, применение которого рассчитано только для чисто случайного сигнала. Такой алгоритм не позволяет оценить амплитуду гармонической составляющей изменяющейся частоты. Поэтому может потребоваться проведение анализа, при котором выделение гармонической составляющей представляло бы собой отдельный этап.
А.6 Сочетание широкополосного и узкополосного случайных сигналов с гармоническими сигналами на фиксированных и изменяющихся частотах
Такая форма возбуждения представляет собой самый сложный случай для анализа, поскольку дополнительную сложность придают не только возможные пересечения изменяющихся частот гармонических составляющих, но и пересечения узкополосных составляющих случайного сигнала.
Возбуждение данного вида рекомендуется применять только в случае крайней необходимости и только при участии опытных и квалифицированных специалистов. В противном случае достоверность и воспроизводимость результатов испытаний могут быть поставлены под сомнение.
Приложение В
(рекомендуемое)
Руководство по проведению испытаний
В.1 Вводные замечания
Обеспечение воспроизводимости результатов испытаний является непростой задачей. Вследствие статистической природы случайного сигнала, сложного отклика образца и погрешностей анализа невозможно с уверенностью предсказать, будет ли истинная спектральная плотность ускорения, воздействующего на образец, совпадать с наблюдаемой спектральной плотностью ускорения в пределах установленных допусков. Для этого необходим комплексный и требующий больших затрат времени анализ, который невозможно выполнить в реальном масштабе времени.
Характеристики большинства цифровых систем управления, которые могут быть использованы для проведения испытаний с сочетанием вибрационных воздействий разных типов, схожи между собой. Варьируя несколько выбираемых параметров системы управления, можно получить оценки статистической точности воспроизводимого движения, характеризуемой разностью между истинной и наблюдаемой спектральными плотностями ускорения. Окончательный выбор должен позволить свести эту разность (без учета других источников погрешности) к минимуму.
