---

доминирующая составляющая при расчете неопределенности, т. е. t/_wlAml>t/_c(m_t)/2, тогда коэффициент охва­та к должен быть рассчитан по f-распределению, предполагающему доверительный уровень 95,5 % и эффектив­ные степени свободы v_eff (как рассчитано по формуле Велча-Саттертвейта [35]). Коэффициент охвата к для различного числа степеней свободы v_eff приведен в таблице С.4. При допущении, что оценки неопределенности по типу В консервативны с бесконечным числом степеней свободы, формула принимает вид:

^veff = (п - 1)

(Ат_с

(С.6.5-4)

Более подробно см. в [8].

Таблица С.4 — Коэффициент охвата к для различного числа степеней свободы v_eff

Приложение D
(справочное)

Статистический контроль

D.1 Контрольный эталон

D.1.1 Контрольный эталон, как правило, представляет собой гирю такого же типа и такой же номинальной массы, как у калибруемой испытуемой гири. Его включают в схему сличений как «неизвестную» гирю. Процедура контроля эффективнее при использовании сличений, где контрольный эталон может быть легко введен в схему как неизвестная гиря. Например, для испытуемых гирь с обозначениями 5, 2, 2, 1 контрольный эталон с обозна­чением 1 будет введен в схему сличения таким образом, чтобы калибруемыми гирями были гири 5, 2, 2, 1, 1. Для килограммовых гирь, калибруемых по двум образцовым килограммам по схеме 1, 1, 1, 1, разность массы между двумя эталонными гирями может быть использована для контроля.

D

^mdiff - ^diff

.1.2 Цель применения контрольного эталона заключается в подтверждении добротности отдельных ка­либровок. Для этой цели требуются данные о значениях контрольного эталона во времени. Принятое значение разности массы rn_dj_ff для контрольного эталона (как правило, среднее арифметическое) вычисляют по ранее полученным данным и основывают, по крайней мере, на результатах 10—15 измерений. Значение массы эталона для контроля для любой новой калибровки m_diff проверяют на соответствие принятому значению с использова­нием метода статистического контроля. Проверка основана на f-статистике:

(D.1.2-1)

г де S — среднее квадратическое отклонение для п ранее полученных значений массы, со степенями свободы V = п-1, оцениваемое по формуле

(D.1.2-2)

Считают, что процесс калибровки находится под контролем, если:

t < критического значения t-распределения Стьюдента с v степенями свободы.

D.1.3 Критические значения, которые зависят от степеней свободы при определении S, показаны в табли­це D.1 для двустороннего критерия с уровнем значимости а = 0,05. Если степени свободы большие (> 15), будет приемлемым использовать коэффициент 2 вместо критического значения из таблицы. Если полагают, что калиб­ровка вышла из-под контроля проверки по критерию Стьюдента, тогда необходимо выяснить причину и устранить ее перед тем, как сообщать о результатах калибровки. Этот критерий имеет большое значение для выявления аномалий или резких сдвигов в средней величине процесса, включая изменения значения эталонной гири, по­рядка двух и более средних квадратических отклонений. Критерий неэффективен против небольших изменений от половины до одного среднего квадратического отклонения либо против плавного дрейфа.

D.1.4 Принятое значение контрольного эталона обновляется по мере накопления данных о нем. Допуска­ется следовать нескольким методам, однако данные должны быть всегда нанесены на график и проверены на дрейф или изменение. Значение контрольного эталона изменилось со «старого» значения /n_dj_ff на «новое» значение nidjff, базирующееся на последних 10—15 измерениях, если где J и К— число, соответственно, «старых» и «новых» измерений, nv = J + K-2.

> W^v)-

D.2 Точность весов

Точность весов допускается также контролировать с использованием метода статистического контроля. Остаточное среднее квадратическое отклонение из схемы сличений или среднее квадратическое отклонение повторных измерений с одиночной гирей служит основой для критерия. Критерий может быть рассчитан исходя из ранее полученных данных значения среднего квадратического отклонения. Если по историческим данным существуют т стандартных отклонений s_1s ..., s_m, то суммарное стандартное отклонение

(D.2-1)

считают наилучшей оценкой стандартного отклонения весов. Приведенное выше уравнение предполагает, что отдельные стандартные отклонения имеют v степени свободы, и в этом случае суммарное стандартное отклоне­ние имеет степени свободы т ■ v. Для каждой новой схемы или серии измерений стандартное отклонение s_new может быть проверено по суммарному значению. Статистика, лежащая в основе критерия:

~

(D.2-2)

$new
Sp

D.2.1 Как правило, проверяют только ухудшение точности. Считают, что точность компаратора находится под контролем, если:

F < критического значения из F-распределения

с V степенями свободы для s_new и степенями свободы т ■ V для Sp. Критические значения F для одностороннего критерия с уровнем значимости а = 0,05 приведены в таблице D.2. Если полагают, что стандартное отклонение ухудшилось, тогда должна быть выяснена и устранена причина этого.

Таблица D.1 — Критические значения ^-распределения Стьюдента для двустороннего критерия с а = 0,05 (v — степени свободы)

Таблица D.2 — Критические значения распределения Fдля одностороннего критерия (v — степени свободы) не превышают s_P(mv, v) при уровне значимости а = 0,05

Окончание таблицы D.2

Приложение E
(справочное)

Формула МКМВ и приближенная формула