Страница 15: ГОСТ 27831-88. Язык программирования АДА (77181)

• - X должен иметь вещественный тип

• - катенация двух строковых литералов

• - катенация символьного и строкового литералов

- - катенация двух символьных литералов

Унарные аддитивные операции + и — предопределены для любого число­вого типа и имеют свой обычный смысл. Для этих операций операнд и ре­зультат имеют один и тот же тип (см. табл. 4.5).

Таблица 4.5

Операции * и / предопределены для любого целого и любого плавающе­го типа и имеют свой обычный смысл. Операции mod и rem предопределены для любого целого типа. Для каждой из этих операций операнды и резуль­тат имеют один и тот же базовый тип. Для плавающих типов точность ре­зультата определяется типом операндов (см. 4.5.7). Характеристики опера­ций сведены в табл. 4.6.

Таблица 4.6

Целое деление и остаток связаны следующим соотношением:

А = (А/В) * В + (A rem В), где (A rem В) имеет знак значения А и абсолютное значение, меньшее абсо­лютного значения В. Целое деление удовлетворяет следующему тождеству:

(__А)/В = -(А/В) =А/(-В)

Результат операции вычета по модулю таков, что (A mod В) имеет знак значения В и абсолютное значение, меньшее абсолютного значения В, и су­ществует целое значение К такое, что должно удовлетворяться следующее соотношение:

А = В * К + (A mod В)

Для каждого фиксированного типа предопределены операции умноже­ния и деления на операнд предопределенного типа INTEGER (см. табл. 4.7).

Таблица 4.7

Умножение значения фиксированного типа на целое эквивалентно пов­торению операции сложения. Деление значения фиксированного типа на це­лое является приближенным и не меняет типа (см. 4.5.7).

Две специальные операции умножения и деления, применимые к опе­рандам любых фиксированных типов, описаны в предопределенном пакете STANDARD (вследствие других правил они не могут быть переименованы или даны в качестве фактических параметров настройки). Соответствую­щие характеристики приведены в табл. 4.8.

Таблица 4.8

Операнды умножения могут быть одного и того же или различных фик­сированных типов, а тип результата — анонимный предопределенный уни­версальный ^.фиксированный, дельта которого произвольно мала. Результат любого такого умножения всегда должен быть явно преобразован в значе­ние некоторого числового типа. Это обеспечивает явное управление точ­ностью вычислений. То же относится к делению значения фиксированного типа на другое значение фиксированного типа. Никакие другие операции для типа универсальный-фиксированный не определены.

Исключение NUMERIC_ERROR возбуждается операциями целого деле­ния, теш и mod, если правый операнд равен нулю.

Примеры:

9. INTEGER: = 1;

10. INTEGER: = 2;

11. INTEGER: = 3;

X: ВЕЩЕСТВ digits 6: = 1.0; - -см. 3.5.7

Y: ВЕЩЕСТВ digits 6: = 2.0;

6. ДРОБЬ delta 0.0001: = 0.1; - - см. 3.5.9

7. ДРОБЬ delta 0.0001: = 0.1;

Характеристики результатов операций над объектами из примеров при­ведены в табл. 4.9.

Таблица 4.9

Примечание. Для положительных А и В А/В - задает частное, a A rem В - остаток от деления А на В. Операция rem удовлетворяет следующим соотношениям:

A rem (-В) = A rem В

(-А) rem В = - (A rem В)

Для любого целого К справедливо следующее тождество:

A mod В = (А + К * В) mod В

Соотношения между целым делением, остатком и вычетом по модулю иллюстри­руется табл. 4.10.

Таблица 4.10

Унарная операция высшего приоритета abs предопределена для любого числового типа. Унарная операция высшего приоритета not предопределена для любого логического типа и любого одномерного индексируемого типа с компонентами логического типа. Характеристики операций приведены в табл. 4.11.

Таблица 4.11

Операция not, применяемая к одномерному массиву с логическими компонентами, вырабатывает одномерный логический массив с теми же са­мыми границами; каждый компонент результата получается как логичес­кое отрицание соответствующего компонента операнда (т. е. компонента с тем же значением индекса).

Операция возведения в степень ** предопределена для каждого целого и для каждого плавающего типов (табл. 4.12). В обоих случаях правый опе­ранд, называемый показателем степени, имеет предопределенный тип INTE­GER.

Таблица 4.12

Возведение в степень с положительным показателем эквивалентно пов­торяющемуся умножению операнда на себя слева направо, в соответствии со значением показателя. Для операнда плавающего типа показатель степе­ни может быть отрицательным, в этом случае результат — обетная величи­на результата с положительной степенью. Возведение в нулевую степень да­ет в результате единицу. Возведение в степень значения плавающего типа является приближенным (см. 4.5.7). При возведении целого значения в от­рицательную степень возбуждается исключение CONSTRAINT_ERROR.

Вещественный подтип определяет множество модельных чисел. В тер­минах модельных чисел определяются точность, с которой базовые и пред­определенные операции вырабатывают вещественный результат, и результат предопределенных операций отношения с вещественными операндами.

Модельный интервал подтипа — это интервал с границами, являющими­ся модельными числами этого подтипа. Связанный с принадлежащими ве­щественному подтипу значением, модельный интервал является наимень­шим модельным интервалом (данного подтипа), который содержит это зна­чение (модельный интервал, связанный с модельным числом некоторого подтипа, состоит только из этого числа) .

Для любой базовой или предопределенной операции, вырабатывающей результат вещественного подтипа, требуемые границы результата задаются модельным интервалом, который определяется следующим образом:

• Модельный интервал результата — это наименьший модельный интер­вал (подтипа результата), который включает в себя минимальное и макси­мальное из всех значений, получаемых при применении (точной) математи­ческой операции, где каждый операнд — это любое значение из модельного интервала (подтипа операнда), определенного для этого операнда.

• Модельный интервал операнда, который сам является результатом операции, отличной от неявного преобразования, является модельным ин­тервалом результата этой операции.

• Модельный интервал операнда, значение которого получено неявным преобразованием универсального выражения, является модельным интер­валом, соответствующим этому значению из подтипа операнда.

Модельный интервал результата неопределен, если абсолютное значение хотя бы одного из упомянутых выше математических результатов превы­шает наибольшее хранимое число типа результата. Всякий раз, когда мо­дельный интервал результата неопределен, и реализация не может обеспе­чить, чтобы фактический результат лежал в диапазоне хранимых чисел, крайне желательно возбуждение исключения NUMERIC_ERROR. Правилами языка, однако, этого не требуется, так как для некоторых объектных ма­шин нет простых методов обнаружения переполнения. Значение атрибута MACHINE OVERFLOWS указывает, возбуждает ли объектная машина ис­ключение NUMERIC_ERROR в ситуациях переполнения (см. 13.7.3).

Хранимые числа вещественного типа определены (см. 3.5.6) как над­множество модельных чисел, границы ошибок которых подчиняются тем же правилам, что и для модельных чисел. Любое задаваемое в этом разделе в терминах модельных интервалов определение может поэтому быть рас­пространено на хранимые интервалы хранимых чисел. Следствием такого распространения является то, что для реализации не допускается возбужде­ние исключения NUMERIC_ERROR, если интервал результата является хра­нимым интервалом.

Для результата операции возведения в степень модельный интервад, оп­ределяющий границы результата, определяется по приведенным выше пра­вилам, которые применяются к последовательным умножениям при вычис­лении степени, и к заключительному делению, если показатель степени — отри­цательное число.