---

Для синхронных генераторов и электродвигателей, которые до КЗ работали с перевозбуждением, сверхпереходную ЭДС (фазное значение) в киловольтах следует определять по формуле

£"ф —(£7ф|0| +Ло[ х"а5ІПф ]0| ) ²+ (Z|o| x"dCOS(p₁₀₁ )² .

где f/ф [о| — фазное напряжение на выводах машины в момент, предшествующий КЗ, кВ;

7[о| — ток статора в момент, предшествующий КЗ, кА;

ф|0| —угол сдвига фаз напряжения и тока в момент, пред­шествующий КЗ, рад.

Для синхронных генераторов и электродвигателей, работав­ших до КЗ с недовозбуждением, сверхпереходную ЭДС следует определять по формуле

Д"ф=К 7|0| x"dSm<p |0| )²+(7|0| x^/z_dcos<p ,₀₁ )² ;

для синхронных компенсаторов, работавших до КЗ с перевозбуж­дением,

£'^//ф = [/ф|0|+^/ |0| ^х"й, а работавших с недовозбуждением

E"b ⁼U$o—1₁₀| x"_d-

Для асинхронных электродвигателей сверхпереходную ЭДС следует определять по формуле

£"ф = И (^ф;о|—Лої X^//adSin<p (О',)²+(До| X"adCOS<p ) ² ,

причем сверхпереходное индуктивное сопротивление (*ад) В омах допускается определять по формуле

„ _ 1 ^VНОМ ^C0SФномП

X ad г. “ п >

Ап “ ном

где [/ном — номинальное напряжение электродвигателя, кВ;

Дном — номинальная мощность электродвигателя, МВт;

соэфном — номинальный коэффициент мощности электродвига­теля;

т] — КПД электродвигателя, % •

НИЄ Хэк (или Хэк(б)9 относительно точки КЗ. Начальное действую­щее значение периодической составляющей тока в месте КЗ (7_по) в килоамперах равно

где 1й — базисный ток той ступени напряжения сети, где нахо­дится точка КЗ, кА.

j І0І С t/ном

V 3 %ЭК V з Хэк

ИЛИ

где U о] — напряжение в месте КЗ в момент, предшествующий КЗ, кВ;

Ином—номинальное напряжение (линейное) сети, в которой произошло короткое замыкание, кВ;

с — коэффициент, значение которого рекомендуется при­нимать равным: с=1,1—при определении максималь­ного значения тока КЗ; с=1,0— при определении ми­нимального значения тока КЗ;

х_зк— результирующее эквивалентное сопротивление расчетной схемы относительно точки КЗ, Ом;

Хэк(б)— результирующее эквивалентное сопротивление расчет-

* ной схемы относительно точки КЗ, в относительных единицах, при выбранных базисных условиях.

3. РАСЧЕТ АПЕРИОДИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА
   ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

   1. Начальное значение апериодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания следует определять как раз­ность мгновенных значений полного тока в момент, предшествую­щий КЗ, и периодической составляющей тока в начальный момент КЗ.

   2. Наибольшее начальное значение апериодической составля­ющей тока КЗ в общем случае следует считать равным амплиту­де периодической составляющей тока в начальный момент КЗ:

t'aO ⁼ 2 /„О •

Это выражение справедливо при условиях:

1. сеть имеет высокую добротность, вследствие чего активным сопротивлением можно пренебречь (см. п. 1.1.6);

2. отсутствует ток в расчетной цепи до момента КЗ;

3. напряжение сети к моменту КЗ проходит через нуль.

Если указанные условия не выполняются, то наибольшее на­чальное значение апериодической составляющей тока КЗ следует определять в соответствии с п. 3.1.

t_

lat — іаО^ ,

где Та — постоянная времени затухания апериодической состав-
ляющей тока короткого замыкания, с, равная

-£эк
а п і

(ОсЛэк

где Хэк и /?эк — результирующие эквивалентные индуктивное и ак-
тивное сопротивление цепи КЗ, Ом;

(Ос — синхронная угловая частота напряжения сети, рад/с.

При этом синхронные генераторы и компенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели должны быть введены в схему замещения индуктивным сопротивлением обратной последователь­ности (для асинхронных электродвигателей х₂=х") и сопротив­лением обмотки статора постоянному току при нормированной ра­бочей температуре этой обмотки.

При отсутствии данных о сопротивлении постоянному току асинхронных электродвигателей это сопротивление (7?дд ) в омах допускается определять по формуле

_D _ 5,юм ном ^C0S фхо"

^КАД ~ 100 ' Р„ом

где Хном — номинальное скольжение электродвигателя, %.

Примечание. Апериодическую составляющую тока КЗ от синхронного генератора в килоамперах в случае необходимости учета тока генератора в мо­мент, предшествующий КЗ, следует определять по формуле где I _ri₀!— ток генератора в момент, предшествующий КЗ, кА;

ф ₀| — угол сдвига фаз сверхпереходной ЭДС и тока генератора в момент, предшествующий КЗ, рад;

Та — постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от генератора, с.

т, 7mZ_K

1 а,эк= "" Р ₇
'СОсАе^ к

ИЛИ

'Т -^эк(К=0)

і а,эк — Б »

(ОсД эк(х=0)

где Zk — результирующее комплексное сопротивление

схемы относительно точки КЗ;

-x₃k(r=o) и /?эк(х=о) — результирующие эквивалентные индуктивное и активное сопротивления, определяемые в схемах, в которые все элементы введены со­ответственно только индуктивными и только активными сопротивлениями.

t

т . ~ ~Т—

i*at ⁼ 0і £ ^аІ j

>=1

где т — число независимых ветвей схемы;

г'аоі—начальное значение апериодической составляющей то­ка КЗ в і-й ветви, кА.

Для облегчения расчетов по определению i_at в приложении 5 дана зависимость i_at/i_ao = f(t) при различных Т_а, а’ в приложе­нии 6 — значения x/R и Т_а для характерных ветвей электроэнер­гетических систем.

3. РАСЧЕТ УДАРНОГО ТОКА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО
   ЗАМЫКАНИЯ

   1. При расчете ударного тока короткого замыкания допуска­ется считать:

1. ударный ток наступает через 0,01 с после начала КЗ (ис­ключения см. п. 4.5);

2. амплитуда периодической составляющей тока КЗ в мо­мент / = 0,01 с равна амплитуде этой составляющей в начальный мо­мент КЗ.

В простых радиальных электрических схемах ударный ток трехфазного КЗ (і_ул) в килоамперах следует определять по фор­муле

' 0.0'

і_уд=1/‘2/по(1+е ~ )=ф2/_поКуд,

где Куд — ударный коэффициент;

Т_а—постоянная времени затухания апериодической сос­тавляющей тока КЗ, с (см. п. 3.3).

0.01

іуд = У~2Ліо(1+е ^7а’^эл)>

где 7а,эк—эквивалентная постоянная времени затухания аперио­дической составляющей тока КЗ, с (см. п. 3.5).

_ °'⁰¹

Іуд =2 У1-/поі(1+_е ^' ),

І=1

где /_по1 — начальное действующее значение периодической сос­тавляющей тока КЗ в 1-й ветви, кА.

В некоторых частных случаях, например при КЗ в элект­рических сетях, в которых отношение результирующих эквивален­тных индуктивных и активных сопротивлений относительно точки КЗ меньше трех, или при КЗ на линиях с установками продоль­

В первом случае этот момент (/_уд) в секундах и ударный ток КЗ (1_УД) в килоамперах допускается определять по формулам:

/уд = 0,01

/уд = У21по (1 +sin<p_Ke

где ф_к — угол сдвига фаз ЭДС источника электроэнергии и пе-
риодической составляющей тока КЗ, рад.

Во втором случае при определении ударного тока КЗ и момен­та его возникновения необходимо учитывать не только апериоди­ческую составляющую тока КЗ и периодическую составляющую тока, имеющие синхронную частоту, но и свободную периодиче­скую составляющую, имеющую подсинхронную частоту.

3. РАСЧЕТ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА
   ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ОТ СИНХРОННЫХ
   ГЕНЕРАТОРОВ В ПРОИЗВОЛЬНЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ

   1. В сложных схемах периодическую составляющую тока КЗ от синхронных генераторов (компенсаторов) в произвольный мо­мент времени следует рассчитывать путем решения соответствую­щей системы дифференциальных уравнений переходных процес­сов с использованием ЭВМ.

   2. В простых радиальных схемах действующее значение пе­риодической составляющей тока КЗ от синхронной машины в про­извольный момент времени определяют аналитическим способом, используя формулы:

вш

^

И

где

^q|0| И

Т'_й и

и

где

nt— V I dnt 4~/ qnt >

fqioi — синхронная ЭДС машины по поперечной оси к моменту КЗ;

£qjo; — переходная и сверхпереходная ЭДС машины по поперечной оси к моменту КЗ;

Eqn— предельное значение синхронной ЭДС машины по поперечной оси;

£до| — сверхпереходная ЭДС машины по продольной оси к моменту КЗ;

T"d — постоянные времени затухания переходной и сверхпереходной составляющих тока КЗ по про­дольной оси, с; эти постоянные времени при КЗ за внешним сопротивлением х_вш определяют по> формулам:

r

7'^//d = a^/

T',T'_ld

T't + r't,

'Т’/ -V f

^T

„ 2

" ad

Xd~h-^BL11

О'/ X 1d

⁷ Id = Б^-

(x_a +х_вш)²х^

[x, (x_d—x„„.)--х[_й ] [ХіаСХй+хвш)— x a_d ]

= (Да4~Л>вш) —тў——— ;

і fO“H 1 dO

zp Xf

^{Г{0 =}Д£?

T Ido =

_T ■'■aid

⁷°^ld w/?_ld

__ Xld «^ad .

toRi a ’

_d = r_f+r_ldT"q — постоянная времени затухания сверхпереходной состав­ляющей тока КЗ по поперечной оси, с; эту постоянную времени определяют по формуле

Черт. 2

Изменение периодической составляющей тока КЗ

ПО

1 nt

Изменение периодической составляющей тока КЗ от синхронных машин с тиристорной системой самовозбуждения

Черт. 3

Удаленность точки КЗ от синхронной машины характеризуется отношением действующего значения периодической составляющей тока этой машины в начальный момент КЗ к номинальному току машины