Цепи кинематические. Методы расчета точности

где е ( — допуски на погрешности, создающие первичные радиальные биения колеса;

в / — допуски на погрешности, создающие первичные осевые биения колеса.

1. 4. 4 Допуски на погрешности, создающие первичные радиальные и осевые биения колеса, определяются на основании рабочих чертежей или другой тех­нической документации.

2. Цилиндрические червяки

   1. Показателями точности монтажа червяка являются радиальное биение виткі в е , и осевое биение е_а.

   2. . Суммарная приведенная погрешность монтажа вычисляется на основа­нии зависимости

Е_2М = 1.2 У e¹_a+(e_r^_t tg7)^a, (3)

■где a _t торцовый угол профиля;

I — делительный угол подъема линии витка червяка.

3. Винты

   1. Показателями точности монтажа винта являются радиальное биение вит­ков е_г и осевое биение е ,.

   2. Суммарная приведенная погрешность монтажа вычисляется на основа­нии зависимости

^Е2Ж= У e²_a+(e_r tg|)²

(4)

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Рекомендуемое

РАСЧЕТ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ ЦЕПЕЙ НА ЭЦВМ

1. Рекомендуемый алгоритм расчета кинематической погрешности и мертвого хода согласно черт. 1.

2. Исходные данные для расчета подготавливаются согласно таблице ре­комендуемого приложения 5.

3. Алгоритм выводит на печать значения кинематической погрешности и мертвого хода каждой ступени цепи, суммарное значение кинематической пог­решности и мертвого хода, рассчитанные по формулам (31^;, 33) и (32, 35) соответственно методами максимума — минимума и вероятностным.

4. В том случае, если алгоритм преимущественно используется для опреде­ления кинематической точности одних типов передач, он может быть упрощен путем исключения блоков расчета неиспользуемых видов передач.

5. При необходимости алгоритм может быть приращен путем включения блоков расчета дополнительных видов передач.

6. При использовании ЭВМ малой мощности (Электроника 100, ЭКВМ ТЗ—16 и т. п.) рекомендуется вместе с числом передач последовательно вводить исходные данные.

Примечание. Тип передачи:

1. — зубчатая цилиндрическая;

2. — зубчатая коническая;

3. — червячная цилиндрическая;

4. — зубчатая реечная;

5. — винт — гайка.

б<р • JicSp — значения, рассчитанные вероятностным методом

.Рекомендуемый алгоритм расчета кинематической точности цепи

" '"'і'Т*¹

дф о

Jvl- о -

приложения 5

(Определение
типа.

передачи и
расчет
Fto min >
Flo таи ’

■It mtn

Если 1

Нет

Да

Нет

Нет

ТІ Нет

; ^р=0 /<Ргр= °

Нет

Да

Если 5

I. Нёт

Да

Еслич-

(2,3,10,16,11,22,23) (26-29)

Aa-AFioimaxifff, Itimax’Fioimin; Jtiminl if j

(9,5,11,16,18,22,23)

(6,12,16,13,22,23)

Если 3 *| ^£tolmax’'

Itimax'/ioimin’ JtimubJVi

(1,8,13,16.20,22,23)

Fioimax'rfVi- Нітах'/іоітіп (timin’ (ft

(9,14,15,21,24,25)

Да

/Печать Sip-dtp^-,
^VzpJ^jjPz'j’Pzp,

УЪсд /передачи^. рассчита-У*- ны 2Х

Да

( Коней, )

' E^J' ^CVi’ ^СУ6’ v/; vf

‘-vir ‘-.vi'

£^<Е • fJ. ■ 'VI > ‘-.vi >

V?; vf

V?, Vl (30-33, 35)

J4>zi dy>_LP, j^_p;e^}vz

В скобках указаны номера расчетных формул из стандарта

Черт. 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 • Рекомендуемое

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ

Пример 1

Задача. Рассчитать кинематическую погрешность зубчатой передачи 7—С по ГОСТ 1643—81.

m=3; z_t=25; z₂=90; E_SMj =Е_Ї/Иі =20 мкм; р=10%.

Решение провести методами максимума — минимума и вероятностным.

Решение. По ГОСТ 1643—81 и табл. 1 и 2 настоящего стандарта нахо­дим значения величин, необходимые для расчета:

F_ti =56 мкм; Ff_t=76 мкм; К=0,96; К._р =0,82.

Рассчитывается кинематическая погрешность, мкм: а) метод максимума — минимума (10)

^Отах = °-⁹⁶ (К⁵⁶² + ²⁰² + /76^а + 20^а) = 132,5 ;

6. ) вероятностный метод (34)

F'_iQp= 0,82-0,96 (/56^а + 20² + 1<76» + 20^а)=^113,2.

Пример 2

Задача. Рассчитать кинематическую погрешность зубчатой реечной пере­дачи.

Зубчатое колесо 6—С по ГОСТ 1643—81: z_K=20; Е_їд_І=20 мкм.

Зубчатая рейка 6—С по ГОСТ 10242—81: z_p =28; m=3; р=4,5%.

Решение провести методами максимума — минимума и вероятностным.

Решение. По ГОСТ 1643—81, ГОСТ 10242—81 и табл. 3 и 4 настоящего' стандарта находим значения величин, необходимые для расчета:

F/_а=40 мкм; F_it =52 мкм; К=0,95; К _р =0,88.

Рассчитывается кинематическая погрешность, мкм: а) метод максимума—минимума (13)

4тах = °-⁹⁵ (/⁴°² + 20^а + 52) = 92;

7. ) вероятностный метод (34)

F,_Op = 0,88-92=85.

Пример 3

Задача. Рассчитать кинематическую погрешность червячной передачи СТ-5 по ГОСТ 3675—81:

m=2; z_K=80; z₄=l; _ЄГі=е_а[ = 15 мкм; a=20°; у=20°; E_SjWj=21,5 мкм; p= =4,5%.

Решение провести методами максимума — минимума и вероятностным.

Решение. По ГОСТ 3675—81 находим значения величин, необходимые для расчета: f** = 14 мкм; f/,=7,l мкм; F_z>=23 мкм; К_р=0,89;

^ESM, = Ь2 /15^а + (15tg20° tg20°)^a =18,2 мкм .

Рассчитывается кинематическая погрешность, мкм:

1. метод максимума — минимума (12)

Fornax -0,8]Л(14 + 7,1)2+18,2« + ]/23« + 21,5«'= 53,77 ;

2. вероятностный метод (3'4)

Ґ_10р= 0,89-53,77 = 47,86.

Пример 4

Задача. Рассчитывать кинематическую погрешность передачи винт—гай­ка: Sf₂ =50 мкм; E_SjM=30 мкм; р=4,5%; Кр=0,86.

Решение провести методами максимума — минимума и вероятностным.

Решение

Рассчитывается кинематическая погрешность, мкм:

1. метод максимума — минимума (14)

= /50« + 30« - 58,26 ;

2. вероятностный метод (34)

F'_tOp= 0,86-58,26 = 50,1 .ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Рекомендуемое

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ
И МЕРТВОГО ХОДА

Пример 1

3 а д а ч а. Определить значения кинематической погрешности и мертвого хода кинематической цепи (черт. 1).

Черт. 1

Зубчатые колеса 1 и 2—Ст—6—D по ГОСТ 1758—81: Zi=25; z₂=70; m=3; =20 мкм; a=20°; (3=0; угол делительного конуса бі“19^о40'; 6₂— =70°20'; среднее конусное расстояние 7?= 111,5 мм.

Зубчатые колеса 3 и 4 — Ст—6—С по ГОСТ 1643—81: z₃=2I; z<=34; m=2; ^esag =^Еалі, = 15 мкм; a=20°.

Передача винт—гайка: р=12; d=100 мм; 6/₂ = 10 мкм; E_Bjm“10 мкм. Осевой и радиальный зазоры в опорах вращения практически равны нулю. Ре­шение задачи провести методами максимума — минимума и вероятностным.

Решение. 1. По ГОСТ 1758—81, ГОСТ 1643—81, ГОСТ 9562—60 и табл. 1 настоящего стандарта находим значения величин, необходимые для расчета, мкм: F'_tt = 27,75; F'_it = 40,05; К = 0,98; K_s == 0,98; Е₂ = 26; f_AMj = 105; /длі₂⁼ З®’ ^ESsj⁼ З®’ E$s, ⁼ 54; = 42; T$_t— 55; /nminj — 52;

F/_t= 36; F^=43; K=0,98; K₅ = 0,98; f_a= 35E_HSt= E_HSt = 74;

Т_Яз = Г_н = 80; ;_пт1Пп = 74; 6 = 715; 6'= 82; 6'=800; <p=30°.

2. Рассчитываются передаточные коэффициенты погрешностей передач (1)

'п-Є...-*-

2. Рассчитываются максимальные значения кинематической погрешности и мертвого хода передач (10, 11, 14, 17, 18, 21), мкм:

^Отах! = 0,98( J/27,75²4-20« + /40,05*4-20» ) = 77,38;

^F<on>ax_H= 0,98( /36» + 15» 4- /43« 4- 15» ) = 82,86;

Fwm.x_nl = /¹⁰* + ¹⁰² “ ¹⁴’^Р’

//max, = 0,94(96+54)+ /0,46[(105 sin 19°40')² + (38 sin 70°20')²+26²] + + 0,9 (42² + 55²) = 160,65;

Лтах„ = 0,7(74+74)+ /0,5(80²-і-80²)+ 2-35² = 197,7;

/<тах_ш = 82tg30° + /[(800-82)-0.577]² + (715- 0.577)² = 629,5.

2. Рассчитываются минимальные значения кинематической погрешности в мертвого хода передач (2, 4, 9, 15, 16), мкм:

■Ffltotoj = 0,67-0,98(27,75+40,05) = 44,52; /_ZmInj = 52:0,9397=55,34;

^0minn= 0,62-0,98(36+43)=48; /_/ШІПп = 74:0,9397 =78,75;
^o:nin_ln =0,6240=6,2; ]_(т1П]Ц = 82-0,577=47,3 .

2. Максимальные и минимальные значения кинематической погрешности пе­редач переводятся из линейных единиц е угловые (22, 24), (...'):

Ьфтахі = 6,88-77,38:210 = 2,54 ; 8<p_minl = 6,88-44,52:210 = 1,46;

ЬфтахП = 6,88-82,86:68 = 8,38 ; 8<?minn = 6,88-48:68 = 4,86;

8<?тахіп = 21,6-14,1:12 = 25,38; Ц>_тіпш =21,6-6,2:12 - 11,16.

2. Максимальные и минимальные значения мертвого хода передач перево­дятся из линейных единиц в угловые (28, 25), (../):

/^ах, =6,88-160,65:210= 5,26; /_?П11п = 6,88,55,34 : 210= 1,81 ;

/<ртах_п=6,88-197,7:68=20,0; /^= 6,88-78,75:68=7,96 ;

/_?я-ах_п=21,6-629,5: 12= 1133; = 21,6-47,3:12=85,14.

2. Рассчитываются координаты середин полей рассеяния и поля рассеяния кинематической погрешности передач (26, 28), (../):

Е^= (2,54+1,46): 2= 2; 7f =2,54-1,46= 1,08;

= (8,38+4,86)-.2=6,62; 7^=8,38-4,86=3,52;

Е^- = (25,38+11,16) :2=18,27; 7^=25,38—11,16=14,22.

2. Рассчитываются координаты середин полей рассеяния и поля рассеяния мертвого хода передач (27,29), (../):

Е^ = (5,26+1,81): 2=3,54 ; 7{ = 5,26-1,81=3,45;

= (20,0+7,96):2=13,98; 7ii = 20,0-7,96=12,04;

= (1133+85,14): 2= 609,07| 7{_п = 1133 - 85,14=1047,86.

2. Рассчитывается координата середины поля рассеяния кинематической погрешности цепи (30), (—'):

Е'^2 = 2-0,617+6,62-1 + 18,27-1 = 26,12 .

2. Рассчитывается кинематическая погрешность цепи, (../):

1. метод максимума — минимума (31)

В_?2 =2,54-0,617+8,38+25,38=35,33 ;

2. вероятностный метод (33) выбираем р=10%; 4=0,26

«ф_2р= 26,12+ 0,26|/(₁₍08.0,617)²+3,52²+14,22^а = 29,93.

2. Рассчитывается координата середины поля рассеяния мертвого хода це­пи (30), (../):

е(,₂ = 3,54-0,617+13,98 +609,07 = 625,23 .

2. Рассчитывается мертвый ход цепи, (../):

1. метод максимума — минимума (32)

= 5,26-0,617+20,0+1133 = 1156,2 ;

2. вероятностный метод (35) выбираем р=10%; 4=0,21

/<₽2р = 625,23+0,21/(₃₍₄₅.о_>617)²+ 12,04^а+ 1048^а = 845,3.

Пример 2

Задача. Определить значения кинематической погрешности и мертвого хода кинематической цепи (черт. 2) при условии, что: 1) зубчатое колесо 1 со­вершает 4 оборота, 2) зубчатое колесо 10 совершает полный оборот.

Черт. 2

Зубчатые колеса 'Ст. 6—Gh по ГОСТ 9178—81. ’

Червячная передача Ст.6 — G по ГОСТ 9774—81.

Модуль т=0,5; zi=40; z₂=20; Zs=36; z<=48; г₉=1; z₉=04; z?=25;

z_g=35; z₉=28; z₁₀=84; di='20; d₂=10; d₃=18; <4=24; <f₅=gm= 12-0,5=6; de =12; <4=12,5; <4=17,5; <4=14; dio=42.

Значения приведенного суммарного эксцентриситета и осевого и радиаль­ного зазоров в опорах вращения практически равны нулю.

Решение задачи провести методами максимума — минимума и вероятност­ным.

Решение. 1. По ГОСТ 9178—81, ГОСТ 9774—81 и табл. 1 настоящего стандарта находим значения величин, необходимых для расчета. Искомые зна­чения сведены в таблицу.

2. Рассчитываются передаточные коэффициенты погрешности для каждой передачи (1). Передаточные коэффициенты погрешностей сведены в таблицу.