---

6. Для случая тонкой обточки (/?г=6,3 мкм) по черт. 3 (обязательного приложения 4) для а в =650 МПа, находим: К р =0,91.

7. Определяем значение К по формуле (2) настоящего стандарта К, 1 1 1

⁺*7 «7лТ“1^|'^9|)+-о5Г-^,> '-²-^<в-

6. Коэффициент анизотропии К_л =1; Ку =1.

7. Коэффициент Ki находим по формуле (20) настоящего стандарта d 100

Ki=l-0,2 1g = 1 — 0,2 lg-y-g— = 0,78.

6. Среднее значение предела выносливости металла заготовки вычисляем по формуле (3) настоящего стандарта

^:<L₁ = Ki-olj —0,78-300 = 234 МПа.

6. Среднее значение предела выносливости вала составит:

= 117 МПа.

Коэффициент вариации v находим по формуле (38) настоящего стан-
m ах ~

дарта

— = ^О,1о.135~ - =0,041.

•пах 14-12,35 ■

Для подсчета коэффициента вариации v_a находим по черт. 27 (обяза- о тельного приложения 3) значения а_о при Did =12 и двух значениях, близких к 0,1, например, при ' '

(р/^і^.ОЭ; a_Oi = l,67; (p/rf)_a=0,ll: а_аі = 1,Э9.

По формуле (44) настоящего стандарта находим: а_а—1,67 p/rf—-0,09

Ї,59—Г,67 0,11-0,09 ’

откуда а_о = 2,03—4-р/А

По формуле (43) настоящего стандарта получаем:

Принимая отклонения радиуса ±2 мм за 3S _р', получим; 2 0,87

S_p ="з~ = 0.67 мм; Ор — ——= 0,067;

= 0^5-0,067=0,017. *

Из-за отсутствия данных коэффициент вариации принимаем равный v tv— =0,07.

’в »~г ^ав

Общий коэффициент вариации предела выносливости вала составит:

v = 1/" of¹ 4- а - 4- = /0',041»4-0.0^+0.017⁴ =0,083.

U Г ^атах ^{л г}Пример 2.

О пределить среднее значение предела выносливости пластины с отверстием при растяжении—сжатии, показанной на черт. 2.

//=100 мм; а=10+0.1 мм; /= 12 мм.

Черт. 2

Пластина изготовлена из стали марки Ст.З /?z = 50 мкм;

<Jb=402 МПа! а — 185 МПа; v, =0,06; сг_т=270 МПа.
—1 в

1. Определяем значение а„ на черт. 29 (обязательного приложения 3):

а 10 '

для =. = 0,10; ос₃ = 2,73.

^! 2. Определяем значение G по формуле табл. 1 настоящего стандарта

— 2,3 2.3 „ , а 10

О = —-— = —g-r- =0,46 1/мм (р=-g- = -J— = 5 мм)

3. Находим коэффициент п по черт. 14 (обязательного приложения 2) п=1,12

4. Определяем коэффициент К_а по формуле (13) настоящего стандарта

К ₌ 2.73 _ 2 44

3. Вычисляем коэффициент Лз по формуле (21) настоящего стандарта (тЧ* d 12

Л₂=1-(1 =1_) 0,77 lg-г- = 1—(1—0,8)0,771g Л—0,2-0,77-0,2 =

“в «>о

= 1-0,03=0,97.

3. Отношение К₃IK_dl] определяем по формуле (16) настоящего стандарта

4. По черт. 3 (обязательного приложения 4) находим Кр =0,89.

5. Коэффициент К определяем но формуле (2) настоящего стандарта

^К " ("Х/Г ⁺ “0 •К_л^==(2,52+Т8Г -¹)¹=²’⁶⁴-

3. Определяем коэффициент Ki по формуле (20) настоящего стандарта d 12

4. Ki= 1-0,2 1g -j- і=1—0,2 lg —y-g-=0,96.Предел выносливости материала заготовки определяем по формуле (3} настоящего стандарта

' = JQ. 5^1 =0,96-185=178 МПа.

3. Средний предел выносливости пластины с отверстием вычисляем по фор­муле (1) настоящего стандарта

3. = 178 "

о__1д= _{2 64} = 67 МПа.

Пример 3.

Определить среднее значение предела выносливости вала с канавкой при кручении (черт. 3). >

Черт. 3

_ Вал изготовлен из стали марки 40ХН: а_в = 820 МПа; а_т = 650 МПа; т' =240 МПа; % =0,07; канавка изготовляется тонкой обточкой и поверх- * в

постному упрочнению не подвергается (#z = 6,3 мкм).

1. Находим значение а_х по черт. 18 (обязательного приложения 3) при

Р~ 1,8 Z 180

Д ~ 200 ^{=0,009 и} -д- ~ '200 ^=0,9 + =2,6.

2. Определяем значение q по черт. 15 (обязательного приложения 2)

<7 = 0,96.

3. Величину определяем по формуле (19) настоящего стандарта = 1-КК -1) = 1+0,96(2,6-1)=2,54.

4. Для d = 180 мм принимаем К₂ = 0,8 ~

5. Отношение К _tIKix определяем по формуле (17) настоящего стандарта

2,54
K_d. - “07= ³’¹⁸-

6. Из черт. 3 (обязательного приложения 4) определяем коэффициент

для тонкой обточки (#2=6,3 мкм) K_F=0,89.

7. При отсутствии поверхностного упрочнения =1

8. При кручении К_А= 1 (см. п. 1.11.2), • 9. Коэффициент К равен

10. К = (3,18+ _о89 —1).]— = 3,30.Принимаем коэффициент Ki для d= 180 мм равным 0,74' (п. 1.3.1).

11. Вычисляем Предел выносливости материала заготовки по формуле (6) настоящего стандарта

. т-! =0,74-240=178 МПа.

10. Вычисляем средний предел выносливости вала по формуле (4) настоя­щего стандарта

"7 178 . ко о

~з~зо* ³’ •

ПРИЛОЖЕНИЕ 7 Справочное

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАНДАРТА

Настоящий стандарт является унифицированным стандартом СССР и ГДР, разработанным по плану унификации стандартов.двух стран.

В основу стандарта положены Методы оценки пределов выносливости и других характеристик сопротивления усталости деталей, вошедшие в стандарты ГДР /1,5—7/ и в справочные руководства СССР /2—4/.

Излагаются методы оценки медианных значений пределов, выносливости деталей а__]ди их коэффициентов вариации V_CT , что позволяет определять — 1Д

значения пределов выносливости (а__1д )р , соответствующие заданной веро­ятности Р %.

Наиболее точным методом определения коэффициентов К, отражающих суммарное влияние всех факторов на пределы выносливости, является экспери­ментальный метод (п. 1.2.1). Если размены испытуемой модели меньше размеров детали, то учет влияния масштабного фактора на отношение — предлагает- ‘'da

ся производить по формуле (9) с учетом коэффициентов Кг, Кз, заимствован­ных из TGL 19340 и отражающих опыт ГДР.

Для расчетного определения эффективных коэффициентов концентрации К_о,К_Х и отношений К_аIK_da,K_xІК^ предлагаются три метода, изложен­ные в порядке предпочтительного использования, зависящего от имеющейся исходной информации.

Первый метод, изложенный в п. 1.2.2.1, формулы (11), (12), основан на статистической теории подобия усталостного разрушения /4/. Эта теория полу- чиЛа апробирование во многих лабораториях СССР в течение последних 20 лет й успешно используется в ряде отраслей машиностроения. В случае экспери­ментального определения коэффициентов V _о и v _х путем испытаний на усталость образцов н моделей в статистическом аспекте ошибка в оценке отношений l^da ^не превышает 4,% с вероятностью 95%. При испытаниях по стандартной методике ограниченного числа образцов каждого типоразмера для определения V ошибка не превышает 8% с вероятностью 95%.

При затруднениях с определением параметра L, а следовательно и критерия подобия в, входящего в формулы (11), (12), рекомендуется использовать при­ближенный метод Зибеля и Штилера, представленный формулами (13), (14), рекомендуемый стандартом ГДР TGL 19340. Для этой же цели допускается применение формул (18), (19), основанных на использовании коэффициентов чувствительности металла к концентрации напряжений //, рекомендуемых в аме­риканской справочной литературе /8/ ,а также в ряде руководств в СССР. Сле­дует иметь в виду, что формулы (13)— (19) приводят к погрешностям сущест- ■енно большим (до 2Q%), чем формулы (И), (12). Формулы (29), (30) для ко­эффициентов влияния качества обработки поверхности Кр_я,Кр_х , формулы (20)—(24) для коэффициентов влияния абсолютных размеров и формула (15) получены разработчиками стандарта ГДР Б. Хенелем, Г. Виртгеном. и К. Шусте­ром (Институт легких конструкций г. Дрезден) путем аппроксимации эмпириче­ских графиков, приведенных в TGL 19340.

В разд, 3 стандарта изложен метод оценки коэффициентов вариации преде­лов выносливости ¥_ , вытекающий из теории подобия усталостного разру-

— 1д

шения /4/. В связи с оценкой коэффициентов V _а вводятся два медианных

— 1д

значения предела выносливости гладких лабораторных образцов диаметром ^fo=7,5 мм при изгибе с вращением a_i, а_р определенное на образцах ме­талла одной плавки, и а__р определенное на множестве всех плавок металла данной марки. В связи с этим коэффициент вариации. (формулы 35—37) учитывает межплавочный разброс величин a .

Известно, что с ростом размеров заготовки при термообработке снижают­ся механические свойства металла (<т_п, а_т, ), определенные на лаборатор­ных образцах малых размеров (/2/, фиг. 41, стр. 129). В связи с этим вводится коэффициент Ki (формула (3)), равный отношению пределов выносливости чт_! и , определенных на лабораторных образцах диаметром <1_С = 7,5 мм, изготовленных из заготовок размером d (таким же, как размер натурной дета­ли) и размером 10—20 мм соответственно.

Теоретические коэффициенты концентрации а _а, а _т предлагается опреде­лять по номограммам и формулам Нейбера, по графикам, приведенным в ра­боте /8/, а также по приближенной формуле (25), заимствованной из TGL 19340. Последнюю формулу используют в случае необходимости вычислений п_а на ЭВМ.

Величины v₃ , v_T , являющиеся параметрами уравнения подобия усталост­ного разрушения /4/, характеризуют чувствительность металла к концентрации напряжений и влиянию абсолютных размеров поперечного сечения. С ростом •V _а чувствительность к концентрации напряжений уменьшается, а влияние аб­солютных размеров на величины пределов выносливости усиливается.

Значения V _а , V _т находят экспериментально тто методике, выбирают 4—5 или более типоразмеров образцов с различными значениями критерия подобия усталостного разрушения 0 (так, чтобы диапазон изменения 0 был по возмож­ности наибольшим). Находят пределы выносливости этих образцов, причем предпочтительно методом «лестницы» или <пробит»-методом. По найденным значениям строят зависимость’1g (5—1) от 1g 0, соответствующую уравнению подобия /4/.

l_g(5-l) ._]ge, (1)

Значение <т_1 находят путем предварительного построения зависимое ги <тmax = Oj -О-і_л от Ig0 и ее осреднения. По зависимости (1), найденной ме­тодом наименьших квадратов, определяют значение .

В случае невозможности проведения экспериментов значения и v_T

определяют по корреляционным зависимостям (27) — (28).

Расчетные характеристики для оценки долговечности при малэцикловом нагружении определяют применительно к широко используемому подходу, ос­новывающемуся на учете местных циклических деформаций в конструкциях.Расчет выполняют с привлечением деформационно-кинетических критериев ма­лоцикловой прочности, трактующих достижение предельного состояния в виде критических величин квазистатических и усталостных повреждений и их сумм в линейной форме. Расчет ведется в деформациях (циклических упругопластиче­ских и односторонне накопленных).

Учитывается кинетика односторонне накопленных и циклических деформа­ций в процессе нагружения в максимально напряженных зонах конструкции, а также деформационная способность материала при статическом (квазистатиче- ском) и малоцикловом нагружениях. Первая характеризуется располагаемой пластичностью, вторая — кривой малоцикловой усталости конструкционного материала.

Изменяющиеся от цикла к циклу диаграммы деформирования' использу­ются в форме обобщенной диаграммы, отражающей процессы циклического уп­рочнения, разупрочнения и стабилизации. Указанная обобщенная диаграмма вошла в практику расчетов при малоцикловом нагружении.

Задачу р напряженно-деформированном состоянии элементов конструкций решают расчетным и экспериментальными методами в циклической упругоплас­тической постановке.

Названные подходы систематически изложены в ряде изданий /3,9—11/.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. DDR—Standard TGL 19340, Blatt Ibis 4 (2 Entwurf, Juli 1974) Maschinenbau- teile, Dauerschwingfestigkeit.

2. Серене ел С. В., К or а ев В. П„ ШнейдеровичР. М. Несущая - способность и расчеты на прочность деталей машин. М., Машгиз, 1963, 451 с.

3. С е р е н с е н С. В., К о г а е в В. П.,. Ш н е й д е р о в и ч Р. М. Несущая способность и расчеты на прочность деталей машин. М., «Машиностроение», 1975, 488 с.

4. Когаев В. П. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во вре­мени. М., «Машиностроение», 1977. ■ ■•Г-' ’ ■

5. Han el В., W і г t h g е n G. Neufassung des DDR — Standards TGL 19330 «Schwingfestigkeit, Begriffe und Zeichen». IfL— Mitt., Dresden, 18 (1979) 5, s. 178—191.

6. C. Schuster und C. W і r t h g e n. Aufbau und Anwendung der DDR — Standards TGL 19340 (Neufassung) «Maschinenbauteile, Dauerschwingfestig­keit», IfL—Mitt., Dresden, 14 (1975) Heft 1/2, s. 3—29.

7. В. Ha ne I und G. Wirth gen. Zum DDR — Standards TGL 36766- «Schwigfestigkeit, Ermiidungsprufung von Werkstoffproben», IfL — Mitt., Dresden, 1970, 5, s. 211-—215.

8. Петерсон P- E. Концентрация напряжений. M., «Мир», 1977, с. 302.

9. Москвитин В. В. Пластичность при. переменных нагружениях. Изд. Моск, университета, 1965, 263 с.

10. Гусенков А. П. Прочность при изотермическом и неизотермическом ма­лоцикловом нагружении. М., «Наука», 1979, 295 с.

Махутов Н. А. Деформационные критерии разрушения и расчет элемен­тов конструкций на прочность. М„ «Машиностроение», 1981, 272 с

.СОДЕРЖАНИЕ

1. Определение пределов выносливости деталей машин и элементов конструкций

ний К_в, и отношений К_аК_х)К _dx 3