---

S²(Z)=S²(ao) +S²(a₁)x+S²(a₂)</; (37)

S²(t7)=S²(b₀)+S²(&₁)^+S²(ft₂)_i/, (38)

5²(a₀), S²(aJ и S²(<r₂) вычисляют по формулам (23), (24) и (26) настоящего приложения;

S²(b₀), S²(&|) и S²(b₂) определяются аналогично.

Границы «коридора ошибок» для произвольного значения аргумента в этом случае вычисляют по формулам

Z±t^_P(f)S(Z), (39)

U±t_{__P(f)S(U). (40)

Подставляя в формулы (37) и (38) рабочее значние температуры и кон­центрации и рассчитав 5 (Z_p) и S(U_P) при этих значениях, получают доверитель­ный предел для среднего логарифмического значения времени начала коррозии и скорости коррозии металлического подслоя в условиях эксплуатации покрытия при заданной доверительной вероятности Р по формулам:

Z = Zp±/₁_p(f)S(Z_P), (41)

£/=[/p±/,-p(f)S(l/_P). (42)

При использовании знака минус получают нижний доверительный предел, знака плюс — верхний.

В случае проведения испытаний при рабочей концентрации агрессивной сре­ды, когда Z и U выражаются формулами (28) и (29), доверительный интервал определяют аналогично.

Ресурс рассчитывают по формуле (1) подразд. 2.5.

4. Доверительные интервалы для ресурса покрытия, рассчитываемого по формуле (1) подразд. 2.5.

Границы «коридора ошибок» при произвольных значениях аргументов будут определяться выражением

t±(i-p(/)S(t). (43)

Квадратичное отклонение St приближенно вычисляют по формуле

_S(t)_ , /~+

^Т I/ ' ' dV / Л ДШтах I I S J

У L 1 s JJ

Найдя частные произвольные из формулы (1) подразд. 2.5 и подставив их в выражение (44), получают

5(т)=|/ (45)

Дисперсии $²(/_я), S²(V) и-S² (—————(вычисляют по формулам:

S /

S²(l„)=e^2zS²(Z); (46)

5²(И)=е^2и5²(г/); (47)

Подставив величины (46), (47) и (48) в формулу (45) получают

S²(x) = e^2zS²(Z) — М—j e^2uS²(4/) ₊у- . (49)

о V / V о /

Подставив величины (49) в (43) получают

т±Г,-р(/) f _e»S²(Z)- (-^^]^^vS²(U)+-~_rS²(-^~-] (50)

F О r * / V «J /

Подставив в выражение (50) рабочее значение температуры и концентра­ции агрессивной среды и вычислив входящие в него переменные при рабочих значениях температуры и концентрации, получают величину ресурса покрьйия •в условиях эксплуатации с учетом доверительных пределов при заданной дове­рительной вероятности

Л , ... -а / /ДЩтахІ2 1 /ДЩтахї

T=Tp±/,_p(f) 1/ _Є22 _e2U _ps*(f7p)+yrs² (“£ ) .

(51)

где ti-p(f) находят по таблице; Z_p, Up, V₃ и t_H3 рассчитывают по формулам (26) и (27), S²(Z_P) и S²((/p) —по формулам (37) и (38).

Приложение 9 исключено.ПРИЛОЖЕНИЕ 10

Справочное

ПРИМЕР ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
ПРИ ИСПЫТАНИИ ПОКРЫТИЯ ПО МЕТОДУ 1

Испытания проведены для определения ресурса покрытия эмалью ХВ-785 серой по ГОСТ 7313—75 на стали марки ст. 3 при эксплуатации в 5%-ной азот­ной кислоте при 20°С.

_ — Am

Результаты испытаний и значения у =—-— ср для девяти режимов испы­таний при всех продолжительностях испытаний проведены в табл. 1—9. Сред­нее значение потери массы испытываемых образцов у, вычисляют по формуле (1) приложения 5.

4

2 т -т

— Am у—і " ¹

1/1= _s ср= _4s , (Q

Для каждой длительности воздействия агрессивной среды при всех режимах найдены значения величин

І ('_iv-7i)² (2)

v=l

И 5 4 _

2 2 (у (з>

i=l V=1

которые приведены в табл. 10.

Экспериментальные данные обрабатывают одинаково для всех режимов испытаний.

Все расчеты в настоящем приложении даны на примере обработки экспери­ментальных данных, полученных при испытаниях по режиму I (см. табл. 1).

Порядок обработки экспериментальных данных

1. Расчет величин (1), (2) и (3) на основании данных табл. 1 после воз- действя агрессивной среды в течение 50 ч.

— 0,0033 +0,0034+0,0034+0,0033

Уі = X..—-X...- _{=0 87}. ю-4 _г/сМ2 ₍₄₎

Аналогично находят у і, уз, у<, у$ для длительности воздействия агрессивной среды 70, 80, 90, 100 ч соответственно.

Величины (2) и (3) вычисляют для проверки гипотезы однородности дис­персий воспроизводимости ординат измеряемой функции. Однородность дисперсий проверяют по критерию Кохрена согласно приложению 5.

4 _

S (Уiv -Уд max
бэксп=21-—! . (5)

S S (У^—У''!¹

І= v=l

Вычисляют значение величины по формуле (2) для времени испытания 50 ч

4 __

У, (у_1ч —^1)²= 10-8(0,841—0,871)²+(0,871—0,871)²+

V=1

+ (0,871 —0,871) ²+ (0,871 —0,871)² = 18 • 1О^-12. (6)

Аналогично вычисляют величины по формуле (2) после 70, 80, 90, 100 ч ис­пытаний (см. табл. 10), после чего вычисляют значение величины по формуле (3).

⁵⁴ _

S 3 (f'.v -«/і)²='0-«(0,01&+0,052+0,018+0,018+ 1=1 v=l

+0,018) =0,124-10^-9. (7)

По формуле (5) вычисляют величину „ 0,052-Ю”⁹

Сэксп— q 124-10~⁹ —0,4193. (8)

Аналогично вычисляют G_3Kcn для остальных восьми режимов (см. табл. 10).

По таблице приложения 5 находят

G_B (л—1, *) = О»,о₅(3,5) =0,5981. (9)

Как видно из табл. 10, значения G_3KCn для всех режимов испытаний меньше

Gg (п—1, k), что указывает на однородность дисперсий воспроизводимости ор- Дт

динат —-— ср для всех режимов испытании.

Дт

2. Нахождение зависимости — ср ^от

кт

Зависимость —ср от t находят в виде

У=А+Вх, (10)

где А и В вычисляют по формулам (7) и (8) приложения 5.

S !/|

А =-^5 -Вх- (11)

5

2 («і—x)t/i

В=—₅ —(12)

2 (Х|—х’)²

5

2 ^х‘

. (13)

В этих формулах х — среднее арифметическое продолжительности испытания в каждом режиме вычисляют по формуле (9) приложения 5.

Находят функциональную зависимость (10)

- 50 + 70 + 80 + 904-100

х = j =78; (14)

_л 8(0.₈7₊₁.₅₊1.75₊2._1+гЛ₎₁0-<__;,_з4__0б210.._{; (|5)}

D

1 о-⁴ (50—78) 0,87+ (70-78) 1,5+ (80—78) 1,75+ (90-78)2,1 + (100—78)2,4

^В~~ 28²+8²+2²+12^а+22² ”

(—24,36—12 + 3,5+25,2+52,8) ■ 10^-4 __0031Q_₄

^— 1480 ’ ’ ⁽¹⁶'

Отсюда

У = 0,62-10~⁴+0|,030- 10-⁴х, (17)

Ат где У= —ср; (18)

x=t. (19)

Аналогично вычисляют функциональные зависимости (17) для остальных режимов испытания.

Значения А, В и х для всех режимов испытания приведены в табл. 10.

3. Проверка гипотезы линейности на примере функциональной зависимости (17).

Гипотезу линейности проверяют по приложению 6.

Дисперсии 5²(2) и S²(l) вычисляют соответственно по формулам (1) и (2) приложения 6.

4

S² (2) = у 10-⁸{ [0,87— (-0,62 + 0,03 ■50)]² + [ 1,48—(—0,62 + 0,03 • 70) ] ²+

+ [ 1,75— (—0,62 + 0,03 • 80))² + [2,1—(—0,62+0,03 - 90) ] ²+

+ [2,4— (-0,62 + 0,03 ■ 100) ] }² = 0,24 ■ Ю"¹⁰; (20)

1.24 • 10-‘° S²(l) = ——уд =0,08-10~¹⁰; (21)

S²(2) 0,24-10~¹⁰

7'_Эксп= 5²(1) = 0.08-10-^{10 =3}'⁰' <²²)

Из таблицы приложения 6 находят

f₀₀₅(3,15) =3,287. (23)

Сравнение (22) и (23) показывает, что

F эксп F о.os (3,15).

Это свидетельствует о том, что гипотезу линейности функциональной зави­симости (17) следует принять с 5%-ным уровнем значимости или с доверитель­ной вероятностью, равной 95%.

Так же находят дисперсии S²(2) и S²(l) для остальных режимов испытаний и проверяют гипотезу линейности.

Из табл. 10 видно, что гипотеза линейности функциональной зависимости (17) принимается для всех испытательных режимов.

4. Определение времени начала коррозии и скорости коррозии стали под покрытием

Скорость коррозии определяют из зависимости (17) по формуле (4) подраз­дела 2.5.

Г, = 300-10-’. (24)

Аналогично определяют скорость коррозии для остальных режимов испы­таний.

Время начала коррозии вычисляют по формуле (6) разд. 2.5.

У —А 0,5-10-⁴+ 0,62-10-⁴

(ці= V ⁼ 0 03 =36, (25)

где У—величина постоянной ошибки эксперимента, равная 0,5-10^-4.

Аналогично определяют время начала коррозии для других режимов испы­таний.

4. Определение коэффициентов Ио, 01, 02 и ^bo, b_t, b₂ в формулах (5) и (6) приложения 8.

Методом наименьших квадратов по формулам (7) — (12) приложения 8 вы­числяют а_ь а₂, 61, Ь₂, А _с, В_с, А_т, и В_т^ ; по формулам (13) — (14) приложения 8 вычисляют Оо и 6₀.

_ (3-3,163)3,58+(3,19-3,163)5,1 + (3,3—3,163)6

аг— —0,163² + 0,027² + 0,137² ~^{8,1; (26)}

А_с =4,9—25,6 = —20,7; (27)

Zi = —20,7 + 8,1//. (28)

Аналогично вычисляют все указанные величины для остальных режимов ис­пытаний.

По формулам (13) — (14) приложения 8 вычисляют

а₀,=А _с __а,_Х1 = _20,7 + 0,053 = —20,17. (29)

По формуле (23) вычисляют

—20,17 + 19,5 + 20,0+19,8+20,0 а₀= j? = —20,0; (30)

Z — а₀ + Oi* + а₂у =•—20,0—0,055х + 8,1 у. (31)

Аналогично вычисляют U по формуле (27) приложения 8.

4. Проверка гипотезы параллельности зависимостей (7) — (9).

Гипотезу параллельности Z и Z₂ проверяют по приложению 7.

Z, = -20,7 + 8,11/, (32)

Z₂=—21,3+8,0«/. (33)

Определяют отношение (8) приложения 7

(35)

(36)

(37)

По таблице приложения 7 вычисляют

t(P, k) = 1,96;

где

6 = а₂=8,1;

Ь'— а'₂—8,0.

S* вычисляют по формуле (9) приложения 7

’ 59-11,8+1,2 ₌ I f 2,33

59 + 59 Г 2

8.1—8,0 0.1/"60 _₀₅

|/ЛЗЗ_ 1/1 -L ГТзГ ” Г 2 Г 60 ⁺ 60

k).

Зависимости (32) и (33) принимают параллельными с доверительной вероят­ностью 95%.

4. Нахождение доверительных интервалов ресурса покрытия в условиях экс­плуатации. _

Найдя коэффициенты ао, щ, я₂, Ь_о, &, и 6₂, получают:

Z = —20,0—О,О55х+8,10; (38)

£/=31,6—0,2x4-8,250. (39)

Выборочные дисперсии данных величин выражаются формулами (37) и (38) приложения 8. Подставив в данные формулы значения дисперсий, получают:

S²(Z) =4,94-0,37x4-0,040; (40)

S²(U) =4,74-0,4x4-0,060. (41)

Подставив рабочие значения концентрации и температуры, получают:

S² (Z_p) = 10-⁴ (4,94-0,37 ■ 5 4-0,04 ■ 3,4) = 6,9 ■ 10~⁴; (42)

S² (£/„) = 10 < (4,7 4-0,4 • 54-0,06■ 3,4) = 6,9■ 10~⁴. (43)

Рабочие значения Z_p и Up, а также t„₃ и V, вычисляют по формулам (38) и (39):

Z_P = 7,61; /„, = 2030 ч; (44)

£/_р = 2,6; V,= 1310-⁸ г/(см²ч). (45)

А ЛТща х

Учитывая, что ср=16-1О~⁴ г/см², по формуле (1) подразд. 2.5 рас­

считывают ресурс покрытия эмалью марки ХВ-785 в 5%-ной азотной кислоте А/Пщ„х

при 20°С ( ср определена по п. 2.4.7).

А/пmax 2030 16 10-⁴

т_Р — /„,4- — 24 + 24- 13-Ю^-8 —'844-512— 596. (46)

Найдя из таблицы приложения 8 значение /і-p и подставив в формулы (41) и (42) приложения 8 значения Z_p, Up, S²(Z_P) и S²(U_P), получают доверитель­ный предел для среднего логарифмического значения времени начала коррозии и скорости коррозии металла в уловиях эксплуатации покрытия при довери­тельной вероятности 95%:

А

Z = 7,61 ±0,34; (47)

А 1/=2,6±0,34. (48)

Найдя дисперсии S²(t„), S²(V) S² j _t соответствующие формулам

(46), (47), (48) приложения 8, по формуле (49) вычисляют $²(т). Доверительные пределы для ресурса покрытия в условиях эксплуатации вычисляют по формуле (51) приложения 8

0,0094 I 2,4 10

.

n

о n