---

- компарирование рейки;

- натяжение рулетки;

- установка рейки (рулетки) по вертикали.

1.5 Принимаем принцип равного влияния для всех факторов и, учитывая, что погрешности из-за отклонения реек и рулетки от вертикали оказывают систематическое влияние, а влияние погрешностей компарирования реек и рулетки в связи с одноразовым их применением в конкретном случае можно отнести к случайным, получим

мм,

где r - количество факторов, оказывающих случайное воздействие на результат измерения;

u - то же, но систематическое.

1.6 Определяем допустимые средние квадратические погрешности регистрации и учета каждого из перечисленных факторов.

1.6.1 Установка пузырька уровня в нуль-пункт

,

где - погрешность установки пузырька уровня в нуль-пункт;

l - расстояние от нивелира до рейки;

 - 206265.

Погрешность установки пузырька контактного уровня находится в пределах 0,04, где - цена деления уровня.

Следовательно:

,

в связи с чем достаточно использовать нивелир с ценой деления уровня   . При использовании нивелира Н3, имеющего  = , будет двойной запас точности по данному фактору.

1.6.2 Отклонение от параллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня

,

где ₂ = _i - погрешность из-за отклонения от параллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня;

i - угол между визирной осью зрительной трубы и осью цилиндрического уровня;

S - неравенство плеч.

Полагая, что главное условие соблюдается с погрешностью , получим допустимое неравенство плеч

м.

1.6.3 Отсчет по рейке (рулетке)

При снятии отсчетов по рейке с шашечными сантиметровыми делениями, установленной на расстоянии 50 м, ошибка однократного отсчета по рейке составит величину порядка ± 1 мм.

1.6.4 Компарирование

Относительная погрешность компарирования рулетки составит

.

То же, для рейки

,

где l_о - длина рейки.

1.6.5 Натяжение рулетки

Н,

где _ - погрешность определения натяжения;

_i - погрешность измеряемого размера из-за погрешности натяжения;

l - измеряемый размер;

Е - модуль Юнга;

F - площадь поперечного сечения полотна рулетки.

При натяжении рулетки гирей следует учитывать массу рулетки.

1.6.6 Установка рейки и рулетки по вертикали

.

То же, для рулетки

,

где _у1, _у2 - погрешности установки рейки и рулетки по вертикали.

1.7 Выполняем анализ полученных погрешностей и назначаем методы и средства их обеспечения.

Используются два нивелира Н-3; двусторонние шашечные рейки с сантиметровыми делениями и рулетка металлическая длиной 50 м. Отсчеты по рейкам снимаются по черной и красной стороне при двух горизонтах приборов, в связи с чем погрешность отсчета составит величину мм, что больше допустимых ± 0,35 мм. Однако это незначительное превышение можно компенсировать натяжением рулетки гирей, масса которой совместно с массой растянутого полотна рулетки определяется с точностью до ± 50 г, что в три раза уменьшит соответствующую погрешность, и установкой реек в вертикальное положение по круглому уровню с ценой деления 10, что также уменьшит соответствующую погрешность в 4 раза. Рулетка компарируется на стационарном компараторе с погрешностью ; длины сантиметровых, дециметровых и метровых интервалов на рейках определяются женевской линейкой, контрольным метром и др.

При соблюдении указанных мероприятий следует ожидать, что с вероятностью Р = 0,988 вынесенная в натуру отметка строительного репера будет находиться в пределах допуска х = 10 мм.

2 Задание. Выполнить передачу оси по вертикали на монтажный горизонт с отметкой Н = + 36 м по 3-му классу точности ГОСТ 21779.

2.1 Определяем по ГОСТ 21779 значение допуска х = 6 мм.

2.2 Определяем по ГОСТ 26433.0 предельную и среднюю квадратические погрешности измерения:

= 0,4  6 = 2,4 мм; = 2,4 : 2,5 = 0,96 мм

и принимаем, что суммарные расчетные погрешности не должны превышать величин:

 2,4 мм;  0,96 мм.

2.3 Для передачи оси по вертикали принимаем метод проектирования коллимационной плоскостью теодолита при двух положениях вертикального круга.

2.4 Определяем совокупность факторов, влияющих на суммарную погрешность результата измерений:

поверка и юстировка цилиндрического уровня горизонтального круга;

- установка пузырька цилиндрического уровня горизонтального круга в нуль-пункт;

- центрирование теодолита на оси;

- визирование;

- отклонение от перпендикулярности визирной оси и оси вращения зрительной трубы (коллимационная погрешность);

- отклонение от перпендикулярности оси вращения зрительной трубы и вертикальной оси вращения прибора (неравенство подставок);

- фиксация оси на монтажном горизонте.

2.5 Принимаем принцип равного влияния для всех факторов и, учитывая, что первый из перечисленных выше факторов оказывает систематическое влияние, а пятый и шестой (коллимационная погрешность и неравенство подставок) исключаются проектированием при двух положениях вертикального круга, получим

мм.

2.6 Определяем допустимые средние квадратические погрешности по регистрации и учету каждого из перечисленных факторов.

2.6.1 Поверка и юстировка уровня v₁, установка пузырька уровня в нуль-пункт, v₂:

,

где v₁ - погрешность поверки и юстировки уровня;

v₂ - погрешность установки пузырька уровня в нуль-пункт;

H - высота передачи;

 - 206265.

2.6.2 Центрирование теодолита

,

где е - погрешность центрирования;

d - расстояние на горизонтальной плоскости между точкой закрепления оси на исходном горизонте и проекцией на этот горизонт точки закрепления оси на монтажном горизонте;

D - горизонтальное расстояние от теодолита до точки закрепления оси на исходном горизонте.

При D = 40 м, d = 2 м имеем:

мм.

2.6.3 Визирование

,

где - увеличение зрительной трубы;

- погрешность визирования невооруженным глазом на расстоянии наилучшего зрения (250 мм);

l - расстояние до точки визирования.

В данном случае

.

2.7 Выполняем анализ полученных погрешностей и назначаем следующие методы и средства их обеспечения.

При выборе теодолита следует учесть, что поверка уровня при алидаде горизонтального круга осуществляется с ошибкой порядка 0,2, где - цена деления уровня, т. е. 0,2 = .

В связи с этим теодолит должен быть оснащен в данном случае уровнем с ценой деления

.

Приведенным выше условиям полностью отвечает теодолит Т2, имеющий увеличение зрительной трубы 25^x и цену деления уровня при алидаде горизонтального круга = .

Погрешность 0,55 мм фиксации оси на монтажном горизонте можно обеспечить прочерчиванием карандашом по гладкой поверхности.

При соблюдении указанных мероприятий следует ожидать, что с вероятностью P = 0,988 плановое положение ориентира, закрепляющего ось на монтажном горизонте + 36,0 м, будет в пределах допуска x = 6 мм.

Ключевые слова: правила выполнения измерения параметров (длин, отметок, превышений, горизонтальных и вертикальных углов, зазоров, уступов, эксцентриситетов), средства и методы измерений, отклонения от номинальных значений параметров, точность и погрешность средств и методов измерений, расчет необходимой точности