---

(76)

с начальными условиями . В уравнении (76) символ f использован для обозначения правой части уравнения (65).

В процессе вычислений для нахождения доверительных интервалов (см. формулу (81)) найденных параметров получают информационную матрицу Фишера

I =S ², (77)

где S² — дисперсия экспериментальных данных, вычисляемая по формуле

в которой N — число экспериментальных точек, используемых при оптимизации;

К=2 — число параметров, по которым проводят оптимизацию.

1.3.3.2. По методу Давидона—Флетчера—Пауэла итерационный процесс минимизации функционала (72) проводят по формуле (73), в которой определяют по формуле

, (79)

где — длина шага поиска, определяемая одномерным поиском в направлении минус ;

H_L — симметричная матрица, вычисляемая по уравнению

, (80)

стремится в конце итерационного процесса к обратной матрице частных производных второго порядка в точке минимума;

— градиент функционала в точке ; значение

, а

находится аналогично элементам матрицы метода нелинейных оценок.

Прекращение итерационного процесса происходит при выполнении условия , где — заданная точность вычисления. Целесообразно задавать несколько больше, чем 10^-D , где D—число значащих цифр в представлении с плавающей запятой в ЭВМ.

В ходе построения итерационного процесса аналогично предыдущему методу нелинейных оценок получают информационную матрицу Фишера .

Для обоих изложенных выше методов доверительный интервал значений, определяемых в процессе оптимизации параметров, вычисляют при заданной доверительной вероятности  в соответствии с условием

из формулы

, (81)

где m=l, 2 (индекс 1 соответствует параметру s_ui , индекс 2 — параметру );

b_тт— m-й диагональный элемент информационной матрицы Фишера;

F_(К, N—K) — табулированные значения критерия Фишера. ., Для эксперимента с порядковым номером l получают

, (82)

где —вектор-столбец неизвестных параметров;

- среднее значение для l-го эксперимента;

— доверительный интервал.

Примечание. Метод применим в условиях пренебрежения конвекцией. Контроль правильности определения нормальной скорости распространения пламени методом оптимизации осуществляют по условию Fr  0,11, в котором число Фруда

, (83)

где s_s — видимая скорость пламени, м·с^-1;

g — ускорение силы тяжести, м·с^-2;

d — диаметр сосуда, м.

1.3.4. Обрабатывают в соответствии с п. 1.3.3 серию экспериментальных зависимостей изменения давления, которые получены при одних и тех же условиях. Оценивают экспериментальное (_э ) и расчетное (_р) среднее квадратическое отклонение и получают для конкретных условий эксперимента искомое значение неизвестных параметров ( ) по серии экспериментов

; (84)

где — среднее значение по серии L экспериментов, определяемое по формуле

, (85)

(86)

. (87)

Контроль правильности использования данного метода осуществляют по условию равенства нормальной скорости распространения пламени в стехиометрической изопропаноло-воздушной смеси в стандартных условиях значении (0,29±0,02) м·с^-1.

Сходимость метода при доверительной вероятности 95 % не должна превышать 10 %. Воспроизводимость метода при доверительной вероятности 95 % не должна превышать 20 %.

1.3.5. Для каждой серии испытаний, отличающейся начальным давлением и/или температурой, определяют значения в соответствии с пп. 1.3.2—1.3.4 и изменение нормальной скорости в процессе горения по формуле (70) Температура горючей смеси в процессе горения изменяется по закону

. (88)

Используя формулы (70) и (88), на графике s_u(р) строят серию изотерм. Например, первую изотерму (T_u =T_i), при условии равенства начальной температуры смеси во всех сериях испытаний, строят по точкам s_ui (p_i), где различные начальные давления р_i — заданы, a s_ui — определены методом оптимизации. Для построения следующих изотерм (Т_и =const) по формуле (88) определяют относительное давление  и давление p=p_i, при котором температура горючей смеси равна выбранному значению Т_u в серии испытаний с различными начальными давлениями. Определив из формулы (88) значение , находят по формуле (70) соответствующее значение нормальной скорости s_u для каждой серии испытаний, т. е. при одинаковой температуре T_u и различных давлениях р.

1.3.6. Условия и результаты испытании регистрируют в протоколе, форма которого приведена в приложении 1.

1.4. Требования безопасности

Реакционный сосуд следует устанавливать в отдельном специальном помещении с вытяжной вентиляцией. Подготовку и проведение эксперимента при давлении больше атмосферного осуществляют дистанционно. Рабочее место оператора должно удовлетворять требованиям электробезопасности по ГОСТ 12.1.019 и санитарно-гигиеническим требованиям по ГОСТ 12.1.005.

2. Метод начального участка, применяемым для определения одиночных значений нормальной скорости распространения пламени

2.1. Аппаратура

Описание установки приведено в п. 1.1.

2.2. Проведение испытании

Испытания проводят согласно п. 1.2. Для регистрации процесса распространения пламени применяют скоростную кинокамеру. В отличие от требования п. 1.2.5 экспериментальная зависимость изменения давления внутри сосуда во времени не подлежит обработке по п. 1.3.

2.3. Оценка результатов

2.3.1. По кинограмме распространения пламени на начальном участке (до радиуса сосуда), по углу наклона прямой, выражающей зависимость радиуса пламени от времени, определяют значение видимой скорости распространения пламени s_s.

2.3.2. Значение коэффициента расширения продуктов горения (E_i) определяют либо расчетным путем по формуле

, (89)

либо по экспериментальным данным из соотношения

E_i = 0,85 p_e / p_i, (90)

где T_bi, T_i и М_bi, Mi — соответственно температура и молекулярная масса продуктов горения сразу после зажигания и начальной горючей смеси.

2.3.3. Нормальную скорость распространения пламени при начальных значениях давления и температуры в сосуде вычисляют по формуле

s_ui= s_s/ Ei . (91)

2.3.4. Сходимость метода при доверительной вероятности 95 % не должна превышать 10 %.

2.3.5. Воспроизводимость метода при доверительной вероятности 95 % не должна превышать 20 %.

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

Рекомендуемое

МЕТОД ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ВЗРЫВА И МАКСИМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ НАРАСТАНИЯ ДАВЛЕНИЯ ВЗРЫВА ГАЗО- И ПАРОВОЗДУШНЫХ СМЕСЕЙ

1. Аппаратура

Описание установки приведено в п. 1.1 приложения 7.

2. Проведение испытаний

Испытания проводят согласно п. 1.2 приложения 7. Экспериментальную зависимость изменения давления во времени обрабатывают в соответствии с п. 3.

3. Оценка результатов

3.1. За максимальное давление взрыва исследуемой газо- и паровоздушной смеси при известных значениях начального давления и температуры принимают наибольшее давление взрыва, полученное в процессе испытаний при различных концентрациях горючего в смеси,

3.2. За максимальную скорость нарастания давления принимают наибольшее значение тангенса угла наклона касательной к экспериментальной зависимости “давление—время”, полученное в процессе испытаний при различных концентрациях горючего в смеси.

3.3. Условия и результаты испытаний регистрируют в протоколе, форма которого приведена в приложении 1.

ПРИЛОЖЕНИЕ 9

Обязательное

ОПИСАНИЕ СТАНДАРТНОГО ОБРАЗЦА К МЕТОДУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ДЫМООБРАЗОВАНИЯ

Проверку режимов работы установки, применяемой для определения коэффициента дымообразования, осуществляют с помощью стандартного образца, (черт. 24), включающего в себя лодочку из листовой нержавеющей стали толщиной 1 мм, в центре которой закреплена цилиндрическая емкость внутренним диаметром 15 мм, высотой 8 мм и толщиной стенки 2 мм. Емкость наполнена смесью дибутилфталата и дисперсного кварцевого песка (размолотого кварцевого стекла).

Перед приготовлением стандартного образца лодочку прокаливают при температуре 750—800°С не менее 5 мин. После охлаждения лодочки до комнатной температуры ее очищают от сажи и промывают спиртом. С помощью дозирующего устройства (например, медицинского шприца) в чистую сухую цилиндрическую емкость лодочки наливают определенное количество дибутилфталата а затем туда же насыпают (10,0±0,1) г кварцевого песка. Количество дибутилфталата для режима тления (0,10±0,01) г, для режима горения — (0,20±0,01) г

1 — песок; 2 — жидкость; 3 — лодочка; 4 — цилиндрическая емкость

Черт. 24

ПРИЛОЖЕНИЕ 10

Обязательное

ОПИСАНИЕ МАКЕТА СТАНДАРТНОГО ОБРАЗЦА К МЕТОДУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДЕКСА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ

Проверку работы установки, применяемой для определения индекса распространения пламени, осуществляют с помощью макета стандартного образца (черт. 25), состоящего из пластины негорючего материала — асбосилита размерами (320х140) мм и толщиной 20 мм, плотностью 800 кг·м·^-3. В пластину на расстоянии 30 мм друг от друга вмонтированы емкости, снабженные щелевыми отверстиями в определенных точках поверхности. В емкости с помощью шприца заливают химически чистый диэтаноламин. В емкости № 1—7 заливают (2,0±0,1) см³, в емкости № 8, 9 — (5,0±0,2) см³. Перед заправкой макета стандартного образца с его поверхности удаляют сажу и образец прокаливают в тепмошкафу в течение 1 ч при температуре (200±20) С.

1 — корпус; 2 — емкости .для горючей жидкости, пронумерованные сверху вниз; 3 — горючая, жидкость

Черт. 25

ПРИЛОЖЕНИЕ 11

Рекомендуемое

МЕТОД РАСЧЕТА МАКСИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ВЗРЫВА ГАЗО- И ПАРОВОЗДУШНЫХ СМЕСЕЙ

Метод расчета максимального давления взрыва газо- и паровоздушных смесей распространяется на вещества, состоящие из атомов С, Н, О, N, S, F, CI, Вг, Р, Si.

1. Максимальное давление взрыва р_макс без учета степени диссоциации продуктов горения в кПа вычисляют по формуле

где р_н— начальное давление, при котором находится исходная смесь, кПа;

Т_ад(V) — адиабатическая температура горения стехиометрической смеси горючего с воздухом при постоянном объеме, К;

— сумма числа молей конечных продуктов горения;

Т_н — температура исходной смеси. К;

— сумма числа молей газообразных исходных веществ.

2. Если для горючего вещества неизвестна адиабатическая температура горения стехиометрической смеси, то ее вычисляют по формуле

, (93)

где — абсолютная энтальпия горючего, кДж·моль^-1. Вычисляют по формуле

, (94)

— стандартная теплота образования горючего вещества, кДж·моль^-1;

— абсолютная энтальпия простых веществ и продуктов их горения, значения которых приведены в табл. 30— 32;

— абсолютная энтальпия галогена, кДж·моль^-1. Если в молекуле горючего вещества несколько галогенов, то выражение заменяют на ();

R — универсальная газовая постоянная, Дж-моль^-1·К^-1;

T°, Т' — соответственно начальная температура исходной горючей смеси и температура горения, К;

— абсолютные энтальпии продуктов горения, значения которых приведены в табл. 31 и 32.

Задача вычисления адиабатической температуры горения сводится к нахождению такой температуры (Т'), при которой наблюдается равенство внутренних энергий исходных веществ и продуктов их горения.

Таблица 30

3. Значение без учета степени диссоциации продуктов горения вычисляют по формуле

= 3,84 + m_C + m_S + m_X + 0,5(m_H + m_N - m_X) + 0,25m_P, (95)

где m_C, m_S, m_X, m_H, m_N, m_p— число атомов углерода, серы, галоида, водорода, азота, фосфора в молекуле горючего вещества.

Значение вычисляют по формуле

=l + 4,84, (96)

где  — стехиометрический коэффициент кислорода, вычисляемый по формуле (36).

Относительная средняя квадратическая погрешность расчета по формуле (92) составляет 30 %.

Таблица 31