1.4. Проводят плавную кривую, огибающую все пять (или более) полуокружностей.

2. Метод построения паспорта прочности по данным определения пределов
прочности при срезе со сжатием, одноосном сжатии и растяжении

2.1. По совокупности парных значений _{и , определенных по ГОСТ 21153.5-88, в координатах наносят точки 1, 2 и 3, соответствующие углам в соответствии с черт. 3.}

Черт. 3

2.2. К семейству точек по п. 2.1 добавляют полуокружности одноосного растяжения и сжатия по п. 1.3.

2.3. Проводят плавную кривую, огибающую полуокружности по п. 2.2 и проходящую через точки 1, 2, 3.

3. Расчетный метод построения паспорта прочности по данным определения пределов прочности при одноосном сжатии и растяжении

3.1. Метод предусматривает определение координат точек огибающей расчетным путем по эмпирическому уравнению, приведенному в п. 3.1.1. с использованием данных определения пределов прочности при одноосном сжатии _{по ГОСТ 21153.2-84, разд. 1 или ГОСТ 21153.3-85, разд. 4, растяжении по ГОСТ 21153.3-85, разд. 2 или 4.}

Метод применим в диапазоне нормальных напряжений _{, не превышающих значения 1,5 .}

3.1.1. Эмпирическое уравнение огибающей предельные круги напряжений Мора (_{) принимают в виде}

Черт. 4

3.2. Определение координат точек огибающей

3.2.1. Для удобства расчетов и табулирования уравнение огибающей переводят в безразмерные координаты l и К, связанные соотношением

3.2.2. Вводят безразмерные радиусы предельных кругов Мора для одноосного растяжения q₁ и одноосного сжатия q₂ и, используя отношение _{, последовательно вычисляют:}

значение параметра формы огибающей

значение параметра переноса начала координат

где q₂ и (К₁ + q₁) определяют по табл. 3 для соответствующего значения отношения _{(промежуточные значения определяют интерполяцией).}

Таблица 3

3.2.3. Вычисляют координаты _{отдельных точек огибающей:}

Значения безразмерных координат К и l принимают по табл. 4. При этом сначала определяют граничное значение К обратным пересчетом по величине наибольшего напряжения _{, которым должна быть задана, в зависимости от решаемой задачи, верхняя граница диапазона построения паспорта прочности}

3.2.4. Количество точек для построения огибающей должно быть не менее десяти, в том числе не менее двух точек должны иметь координаты области растяжения.

3.2.5. Результаты вычислений координат точек огибающей представляют в виде таблицы.

Таблица 4

3.3. Построение огибающей

3.3.1. По совокупности парных значений _{в координатах наносят семейство точек, которые соединяют плавной кривой в соответствии с черт. 4.}

3.3.2. Контроль правильности расчетов и построения огибающей выполняют проведением полуокружностей радиусами _{с координатами центров () и (. Если расчеты и построение выполнены правильно, то полуокружности должны коснуться огибающей.}

3.3.3. Пример расчета координат точек огибающей и ее построения приведен в приложении 3.

4. Определение основных параметров паспорта прочности

4.1. Предельное сопротивление срезу _{(сцепление С0) при отсутствии нормальных напряжений определяют как ординату точки пересечения огибающей с осью согласно черт. 1, а соответствующий угол внутреннего трения как угол наклона касательной nn к огибающей в этой же точке.}

4.2. Условное сцепление С в любой точке (_{) огибающей определяют как ординату точки пересечения касательной mm к огибающей в точке () с осью , а соответствующий угол внутреннего трения как угол между этой касательной и осью : .}

4.3. Условное сцепление С_1-2 в заданном диапазоне напряжений ( _{или () определяют как ординату точки пересечения прямой, проведенной через соответствующие точки огибающей, с осью согласно черт. 4, а соответствующий угол внутреннего трения как угол между этой прямой и осью}

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Справочное

ПРИМЕР РАСЧЕТА КООРДИНАТ ТОЧЕК ОГИБАЮЩЕЙ
И ЕЕ ПРОЧНОСТИ

1. Для расчета монолита мрамора определены по ГОСТ 21153.3-85, разд. 4 пределы прочности при одноосном растяжении _{МПа и одноосном сжатии МПа.}

2. Определение координат точек огибающей

Последовательно вычисляют и определяют:

отношение безразмерных радиусов q₁ и q₂ кругов Мора соответственно для одноосного растяжения и одноосного сжатия по п. 3.2.2. приложения 2

значения параметров формы огибающей а и переноса начала координат _{по п. 3.2 приложения 2:}

_МПа;

_МПа,

где q₂=0,1940 и (К₁ +q₁)=0,0517 определяют по табл. 3 приложения 2.

Вычисляют координаты _{, отдельных точек огибающей по п. 3.2.3. Для этого сначала определяют верхнее значение безразмерной координаты К. Пусть, например, диапазон построения паспорта прочности ограничен нормальным напряжением МПа. Тогда верхнее граничное значение безразмерной координаты}

Соответствующее верхнее граничное значение l=0,44400 по табл. 4 приложения 2. Остальные значения координат К и l выбирают по табл. 4 непосредственно или интерполяцией по требованиям п. 3.2.4 приложения 2.

Результаты вычислений представляют в виде табл. 5.

Таблица 5

3. Построение сгибающей

3.1. По совокупности парных значений _{и в координатах наносят семейство точек и соединяют их плавной кривой в соответствии с черт. 5.}

Черт. 5

4. Определение основных параметров паспорта прочности

4.1. Предельное сопротивление срезу _{(сцепление С0) при отсутствии нормальных напряжений = С0 = 17 МПа.}

Угол внутреннего трения _.

4.2. Условное сцепление в точке 1 с координатами (43 МПа; 53 МПа) (черт. 5). С₁=27 МПа.

Угол внутреннего трения

4.3. Условное сцепление в диапазоне нормальных напряжений от 85 до 105 МПа (точки 2, 3), С_2-3=31 МПа. Ординаты точек _{МПа, МПа.}

Угол внутреннего трения _.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ