Для сравнения средних значений двух выборок с помощью критерия значимости допустим, что , S1 и , S2 являются соответственно средними значениями и средними квадратическими отклонениями двух выборок объемом n1 и п2, соответственно.
Рассчитывают
и
Часто выборки бывают одинаковыми по объему (n1 = n2 = n3). В этом случае испытание упрощается.
Величину сравнивают с величиной g, приведенной в таблице 12 для установленного доверительного интервала и объема каждой выборки. Если рассчитанное значение больше значения из таблицы, то средние значения отличаются значительно.
Другие значения g можно рассчитать по формуле
Таблица 12 Значение величины g в сравнении со значениями двух выборок одинакового объема п
Объем выборки n |
g при доверительном уровне 95 % |
g при доверительном уровне 99 % |
Объем выборки п |
g при доверительном уровне 95 % |
g при доверительном уровне 99 % |
2 |
3,043 |
7,018 |
9 |
0,707 |
0,974 |
3 |
1,603 |
2,658 |
10 |
0,664 |
0,910 |
4 |
1,223 |
1,854 |
15 |
0,529 |
0,713 |
5 |
1,031 |
1,500 |
20 |
0,453 |
0,606 |
6 |
0,909 |
1,294 |
25 |
0,402 |
0,536 |
7 |
0,824 |
1,155 |
30 |
0,366 |
0,486 |
8 |
0,758 |
1,053 |
40 |
0,315 |
0,417 |
|
|
|
50 |
0,281 |
0,371 |
1. Величины, указанные в графах 2-4 таблицы 4 и на рисунке 2 (5.3.2), вычисляют по следующим уравнениям:
(1)
(2)
(3)
где Р - вероятность приемки;
Фm - функция совокупного распределения среднего квадратического отклонения.
2. Значения, приведенные в таблице 6 (5.3.3), рассчитывают с учетом данных графы 3, таблицы 4 по следующим уравнениям:
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Значение nmax для a = 5 % вычисляют по уравнению
(9)
Значения nmах в графе 8 таблицы 6 округляют до целых чисел.
Примечание. Если многоступенчатая выборка прерывается при п = nmaх, то план многоступенчатого выборочного контроля переходит в план одноступенчатого выборочного контроля.
При применении плана одноступенчатого контроля с a = 5 % в соответствии с 5.3.2 приемочный показатель качества, который сравнивают с , имеет следующие значения (при установленных нижних предельных значениях показателя)
(10)
Если план многоступенчатого контроля прерывают в соответствии с принятым решением о его прекращении (нижняя часть таблицы), то приемочный показатель качества, который сравнивают с , имеет значение
(11)
Так как gF = gF, то, используя уравнение (5), получаем:
(12)
и затем производим расчет по уравнению (9).
Если установлены верхние предельные значения показателя, то для птax используют то же уравнение.
3. Значения К и LQ в таблице 9 и Р (р) на рисунках 4, 5, 6 и 7 (5.4) получены по следующим уравнениям:
(13)
(14)
(15)
где
Ф (U1- AQL) = 1 - AQL,
Ф (U1- LQ) = 1 - LQ,
Ф (U1- p) = 1 - p,
и Ф (U) - функция закона нормального распределения.
Коэффициенты приемки К и KPRЕ (5.3.1) при одинаковых объемах выборки n связаны следующим соотношением
K=U1-AQL- KPRE. (16)
4. Если пs- объем выборки, предназначенной для плана одноступенчатого выборочного контроля с известным s (таблица 4, столбец 1), и nS- объем выборки, предназначенной для одноступенчатого плана выборочного контроля с неизвестным а (таблица А4, графа 4), то для a = 5 % можно записать
(17)
По уравнению (17) рассчитывают nS из пs,
5. Величины К и LQ в таблице 10 (5.6) соответствуют значениям таблицы 9; если ns соответствует обозначению п величин в таблице 9 и nS величин в таблице 10, то можно записать:
Ключевые слова: изделия огнеупорные, выборочный контроль, план контроля, выборка, партия, среднее квадратическое отклонение