ПРИЛОЖЕНИЕ 2

СРАВНЕНИЕ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ ДВУХ ВЫБОРОК

Для сравнения средних значений двух выборок с помощью критерия значимости допустим, что , S1 и , S2 являются соответственно средними значениями и средними квадратическими отклонениями двух выборок объемом n1 и п2, соответственно.

Рассчитывают

и

Часто выборки бывают одинаковыми по объему (n1 = n2 = n3). В этом случае испытание упрощается.

Величину сравнивают с величиной g, приведенной в таблице 12 для установленного доверительного интервала и объема каждой выборки. Если рассчитанное значение больше значения из таблицы, то средние значения отличаются значительно.

Другие значения g можно рассчитать по формуле

Таблица 12 Значение величины g в сравнении со значениями двух выборок одинакового объема п

Объем выборки n

g при доверительном уровне 95 %

g при доверительном уровне 99 %

Объем выборки п

g при доверительном уровне 95 %

g при доверительном уровне 99 %

2

3,043

7,018

9

0,707

0,974

3

1,603

2,658

10

0,664

0,910

4

1,223

1,854

15

0,529

0,713

5

1,031

1,500

20

0,453

0,606

6

0,909

1,294

25

0,402

0,536

7

0,824

1,155

30

0,366

0,486

8

0,758

1,053

40

0,315

0,417




50

0,281

0,371

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

УРАВНЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ВЕЛИЧИН, ПРИВЕДЕННЫХ В ТАБЛИЦАХ

1. Величины, указанные в графах 2-4 таблицы 4 и на рисунке 2 (5.3.2), вычисляют по следующим уравнениям:

(1)

(2)

(3)

где Р - вероятность приемки;

Фm - функция совокупного распределения среднего квадратического отклонения.

2. Значения, приведенные в таблице 6 (5.3.3), рассчитывают с учетом данных графы 3, таблицы 4 по следующим уравнениям:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Значение nmax для a = 5 % вычисляют по уравнению

(9)

Значения nmах в графе 8 таблицы 6 округляют до целых чисел.

Примечание. Если многоступенчатая выборка прерывается при п = nmaх, то план многоступенчатого выборочного контроля переходит в план одноступенчатого выборочного контроля.

При применении плана одноступенчатого контроля с a = 5 % в соответствии с 5.3.2 приемочный показатель качества, который сравнивают с , имеет следующие значения (при установленных нижних предельных значениях показателя)

(10)

Если план многоступенчатого контроля прерывают в соответствии с принятым решением о его прекращении (нижняя часть таблицы), то приемочный показатель качества, который сравнивают с , имеет значение

(11)

Так как gF = gF, то, используя уравнение (5), получаем:

(12)

и затем производим расчет по уравнению (9).

Если установлены верхние предельные значения показателя, то для птax используют то же уравнение.

3. Значения К и LQ в таблице 9 и Р (р) на рисунках 4, 5, 6 и 7 (5.4) получены по следующим уравнениям:

(13)

(14)

(15)

где

Ф (U1- AQL) = 1 - AQL,

Ф (U1- LQ) = 1 - LQ,

Ф (U1- p) = 1 - p,

и Ф (U) - функция закона нормального распределения.

Коэффициенты приемки К и KPRЕ (5.3.1) при одинаковых объемах выборки n связаны следующим соотношением

K=U1-AQL- KPRE. (16)

4. Если пs- объем выборки, предназначенной для плана одноступенчатого выборочного контроля с известным s (таблица 4, столбец 1), и nS- объем выборки, предназначенной для одноступенчатого плана выборочного контроля с неизвестным а (таблица А4, графа 4), то для a = 5 % можно записать

(17)

По уравнению (17) рассчитывают nS из пs,

5. Величины К и LQ в таблице 10 (5.6) соответствуют значениям таблицы 9; если ns соответствует обозначению п величин в таблице 9 и nS величин в таблице 10, то можно записать:

Ключевые слова: изделия огнеупорные, выборочный контроль, план контроля, выборка, партия, среднее квадратическое отклонение