5.3.3.3 Проведение испытаний и принятие решения по партии
Допустим, что п - количество проведенных испытаний. После каждого испытания суммируют п полученных результатов х.
Решение принимают в соответствии с таблицей 5.
План выборочного контроля может быть прерван при п = пmax (таблица 6, графа 8), решение об этом указано в нижней части таблицы 5.
Таблица 5 - Решение о приемке
|
Решение о приемке |
При установленном верхнем предельном значении показателя |
При установленном нижнем предельном значении показателя |
Решение о приемке |
При установленном верхнем предельном значении показателя |
При установленном нижнем предельном значении показателя |
|
Объявить партию принятой, если |
Sn £ a |
Sn ³ a |
Прекратить испытания для n = паах и объявить партию принятой, если |
Sn max £ 0 |
Sn max ³ 0 |
|
Объявить партию забракованной, если |
Sn ³ r |
Sn £ r |
|||
|
Продолжить испытания, если |
a < Sn < r |
r < Sn < a |
Прекратить испытания для п = пmax и объявить партию забракованной, если |
Sn max > 0 |
Sn max < 0 |
|
|
|
|
5.3.3.4 Риск поставщика и потребителя
Величины, указанные в таблице 6, основаны на риске поставщика j = 5 %. Вероятность, что партия, в которой значение m равно гарантированному среднему значению mG, будет ошибочно объявлена не принятой, составляет 5 %.
Риск потребителя b - вероятность, что партия со средним арифметическим значением, отличающимся от гарантированного среднего значения mG на Dm, будет объявлена принятой. Величину Dm, соответствующую риску b = 10 %, получают умножением величины , взятой из графы 4 таблицы 6, на s, т.е.
Кривые эффективности планов многоступенчатого выборочного контроля, приводимые в этом разделе, аналогичны приведенным в 5.3.2 (рисунок 2).
5.3.3.5 Объем средней выборки
Объем средней выборки, взятый из таблицы 6, графы 5-7, равен количеству изделий, подлежащих испытанию для принятия решения о приемке партии, и зависит от среднего арифметического значения в партии;
графа 5 относится к партиям, у которых среднее арифметическое значение m, равно гарантированному среднему значению µg ;
графа 6 относится к партиям, у которых среднее арифметическое значение µ отличается на Dµ от гарантированного среднего значения µg (вероятность приемки таких партий 10 %);
графа 7 относится к партиям, среднее арифметическое значение которых отличается на Dµ/2 от гарантированного среднего значения µG (средний объем выборки может достигать максимального значения).
Таблица 6 - Планы многоступенчатого выборочного контроля при гарантированном среднем значении µg и известном среднем квадратическом отклонении
|
b |
a |
r |
|
Объем средней выборки |
nmax |
Общая масса партии, т |
||
|
|
|
|
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
mg±0,730s |
±1,54s |
±1,98s |
1,46 |
1,9 |
2,2 |
3,1 |
6 |
1 |
|
mg±0,600s |
±1,88s |
±2,41s |
1,20 |
2,8 |
3,3 |
4,5 |
8 |
10 |
|
mg±0,465s |
±2,42s |
±3,11s |
0,93 |
4,6 |
5,5 |
7,5 |
13 |
100 |
|
mg±0,390s |
±2,89s |
±3,71s |
0,78 |
6,6 |
7,8 |
10,7 |
18 |
200 |
|
mg±0,345s |
±3,26s |
±4,19s |
0,69 |
8,4 |
10,0 |
13,7 |
23 |
300 |
|
mg±0,310s |
±3,63s |
±4,66s |
0,62 |
10,4 |
12,4 |
16,9 |
29 |
400 |
|
mg±0,290s |
±3,88s |
±4,98s |
0,58 |
11,9 |
14,1 |
19,3 |
33 |
500 |
|
Примечания: 1 При установленных верхних предельных значениях показателя в графах 1-3 принимают верхние знаки; при установленных нижних предельных значениях принимают нижние знаки. 2 Графа 9 приведена для сведения. |
||||||||
5.3.3.6 Примеры
5.3.3.6.1 Пример испытания на деформацию под нагрузкой
Партия массой 200 т должна быть представлена для приемки по показателю «деформация под нагрузкой»; гарантированная величина µG =1670 °С согласована, среднее квадратическое отклонение известно и составляет s = 15 °С.
Исходя из указанных данных, следует использовать планы выборочного контроля по 5.3.
Используя планы многоступенчатого контроля (5.3.3) и таблицу 6, рассчитывают следующие величины:
b = µG - 0,390s = 1670 - (0,390 ´ 15) = 1664;
a = 2,89s = 2,89 ´ 15 = 43,4;
r = -3,71s = -3,71 ´ 15 = -55,6.
Следовательно, в соответствии с графой 8 можно прервать контроль после проверки птax = 18 изделий. Порядок проведения многоступенчатого плана контроля приведен в таблице 7.
Таблица 7 - Проведение плана многоступенчатого выборочного контроля
|
i |
x1 |
x1-b |
Sn |
Решение |
|
1 |
1670 |
6 |
6 |
Продолжать, так как S < Sn <a |
|
2 |
1680 |
16 |
22 |
|
|
3 |
1660 |
-4 |
18 |
|
|
4 |
1670 |
6 |
24 |
|
|
5 |
1670 |
6 |
30 |
|
|
6 |
1660 |
-4 |
26 |
|
|
7 |
1680 |
16 |
42 |
|
|
8 |
1660 |
-4 |
38 |
|
|
9 |
1680 |
16 |
54 |
Объявить принятой, так как Sn >a |
Рисунок 3 - Порядок принятия решения по партии
После проверки n = 9 изделий принимают решение о приемке партии. Порядок принятия решения изображен на рисунке 3.
5.3.3.6.2 Пример испытания по показателю «термическое расширение при 1400 °С».
Партия массой 200 т должна быть испытана по показателю «термическое расширение при 1400 °С»; гарантированное среднее значение mG = 1,30 % согласовано; среднее квадратическое отклонение известно и его величина составляет s = 0,05 %.
Исходя из указанных данных, используют план выборочного контроля по 5.3.
Используя план многоступенчатого выборочного контроля (5.3.3) и таблицу 6, рассчитывают следующие величины:
b = mG + 0,390s = 1,30 + (0,390 ´ 0,05) = 1,32;
а = -2,89s = -2,89 ´ 0,05 = - 0,145;
r = 3,71s = 3,71 ´ 0,05 = 0,186.
Следовательно, в соответствии с таблицей 6, графой 8 можно прервать план контроля после испытания nmax = 18 изделий.
Порядок проведения многоступенчатого плана контроля приведен в таблице 8.
Таблица 8 - Проведение плана многоступенчатого выборочного контроля
|
i |
xi |
x1-b |
Sn |
Решение |
|
1 |
1,29 |
-0,03 |
-0,03 |
Продолжить, так как a < Sn< r |
|
2 |
1,30 |
-0,02 |
-0,05 |
|
|
3 |
1,34 |
+0,02 |
-0,03 |
|
|
4 |
1,28 |
-0,04 |
-0,07 |
|
|
5 |
1,29 |
-0,03 |
-0,10 |
|
|
6 |
1,32 |
0 |
-0,10 |
|
|
7 |
1,31 |
-0,01 |
-0,11 |
|
|
8 |
1,28 |
-0,04 |
-0,15 |
Объявить принятой, так как Sn< a |
После проверки п = 8 изделий принимают решение о том, что партия принята.
5.4 Планы одноступенчатого выборочного контроля с установленным односторонним пределом для единичных значений показателя и известным средним квадратическим отклонением.
5.4.1 Область применения
Приведенные в этом разделе планы одноступенчатого выборочного контроля применяют в том случае, когда поставщиком и потребителем согласованы пределы (верхний предел TS или нижний предел Ti) испытуемого показателя для единичных значений при известном среднем квадратическом отклонении.
5.4.2 Рабочие характеристики
План одноступенчатого выборочного контроля характеризуют объемом выборки п и коэффициентом приемки K; эти характеристики приведены в таблице 9 в соответствии с согласованным AQL.
5.4.3 Обработка выборки и принятие решения по партии
Испытания дают п отдельных значений. Сначала рассчитывают среднее арифметическое этих значений, затем индекс качества выборки
или
Правила, влияющие на решение:
если Q ³ К, партию принимают;
если Q < К, партию бракуют.
Таблица 9 - Планы одноступенчатого выборочного контроля с установленным односторонним пределом для единичных значений и известным средним квадратическим отклонением
|
Объем выборки п |
К |
LQ, % |
К |
LQ, % |
К |
LQ, % |
К |
LQ, % |
Общая масса партии, т |
|
AQL = 1,5 % |
AQL = 2,5 % |
AQL = 4,0 % |
AQL = 6,5 % |
||||||
|
4 |
1,35 |
23,9 |
1,14 |
30,9 |
0,93 |
38,6 |
0,69 |
48,0 |
1 |
|
6 |
1,50 |
16,4 |
1,29 |
22,2 |
1,08 |
28,9 |
0,84 |
37,6 |
10 |
|
10 |
1,65 |
10,7 |
1,44 |
15,0 |
1,23 |
20,5 |
0,99 |
27,9 |
100 |
|
14 |
1,73 |
8,2 |
1,52 |
11,9 |
1,31 |
16,6 |
1,07 |
23,4 |
200 |
|
18 |
1,78 |
6,9 |
1,57 |
10,2 |
1,36 |
14,5 |
1,13 |
20,4 |
300 |
|
22 |
1,82 |
6,1 |
1,61 |
9,0 |
1,40 |
12,9 |
1,16 |
18,7 |
400 |
|
26 |
1,85 |
5,5 |
1,64 |
8,2 |
1,43 |
11,9 |
11,9 |
17,4 |
500 |
|
Примечания 1 В таблице приведены значения для изделий массой до 35 кг; при массе изделий свыше 35 кг объем выборки устанавливают по соглашению сторон. 2 Общая масса партии приведена для сведения |
|||||||||
5.4.4 Кривые оперативных характеристик планов контроля по таблице 9 приведены на рисунках 4-7.
Рисунок 4 - Кривые оперативных характеристик одноступенчатых планов контроля таблицы 9 для AQL = 1,5 %: с установленным односторонним пределом для единичных значений и известным средним квадратическим отклонением1)
1) Кривые используют для планов таблицы 10 при одинаковых AQL и LQ (при неизвестном среднем квадратическом отклонении).
Рисунок 5 - Кривые оперативных характеристик одноступенчатых планов контроля таблицы 9 для AQL = 2,5 %: с установленным односторонним пределом для отдельных единичных значений и известным средним квадратическим отклонением1)
Рисунок 6 - Кривые оперативных характеристик одноступенчатых планов контроля таблицы 9 для AQL = 4,0 %: с установленным односторонним пределом для единичных значений и известным средним квадратическим отклонением1)
1) Кривые используют для одноступенчатых планов из таблицы 10 при одинаковых AQL и LQ (при неизвестном среднем квадратическом отклонении).
Рисунок 7 - Кривые оперативных характеристик одноступенчатых планов контроля таблицы 9 для AQL = 6,5 %: с установленным односторонним пределом для единичных значений и известным средним квадратическим отклонением1)
1) Кривые используют для одноступенчатых планов из таблицы 10 при одинаковых AQL и LQ (при неизвестном среднем квадратическом отклонении).
5.4.4 Риск поставщика и потребителя
Значения К, приведенные в таблице 9, относятся к риску поставщика a = 5 %; вероятность того, что партия с относительной долей дефектных изделий, равной AQL, будет ошибочно не принята, составляет 5 %.
Для каждого AQL в таблице 9 даны графы с величинами LQ при риске потребителя b = 10 %; вероятность приемки партии, в которой относительная доля дефектных изделий равна LQ (из таблицы), составляет 10 %.
