Страница 3: ДСТУ ISO/TR 10017:2005. Настанови щодо застосування статистичних методів згідно з ISO 9001:2000 (62340)

Описова статистика потенційно застосовна у всіх ситуаціях, що передбачають використання даних. Вона може сприяти аналізуванню й тлумаченню даних і є корисною допомогою у прий­нятті рішень.

Описова статистика забезпечує кількісні міри характеристик (зокрема середнє значення та середній квадратичний відхил) даних вибірки. Однак ці міри залежать від обмежень, пов’язаних з обсягом вибірки та вибірковим методом, який використовують. Крім того, якщо не виконано основні статистичні припущення, ці кількісні міри не можна сприймати як дійсні оцінки характе­ристик сукупності, з якої було взято вибірку.

Описову статистику корисно застосовувати майже в усіх сферах, де отримують кількісні дані. Вона може забезпечувати інформацією щодо продукції, процесу чи деяких інших аспектів системи управління якістю, її можна використовувати в аналізуванні з боку керівництва. Деякі приклади застосувань описової статистики:

• зведення ключових мір характеристик продукції (зокрема центрального значення та розкиду);

• описування поведінки певного параметра процесу, наприклад, температури в печі;

• характеризування часу доставки чи швидкості реагування у сфері послуг;

• зведення даних опитування замовників, зокрема задоволеності чи незадоволеності замовника;

• подання наочних даних вимірювання, таких як дані калібрування обладнання;

• зображання розподілу характеристики процесу у формі гістограми з урахуванням допу­стимих меж цієї характеристики;

• зображання експлуатаційних характеристик продукції за певний період часу з викори­станням карти тенденцій;

• оцінювання можливого зв’язку між змінною процесу (наприклад, температурою) та його результатом з використанням графіку розкиду.

Під плануванням експериментів розуміють дослідження, які провадять у спланований спосіб і які ґрунтуються на статистичному оцінюванні результатів для отримання висновків із встанов­леною довірчою ймовірністю.

Планування експериментів зазвичай передбачає внесення змін(и) до досліджуваної систе­ми, і статистичне дослідження впливу такої зміни на систему. Його призначеністю може бути підтвердження деякої характеристики системи або дослідження впливу одного чи кількох чин­ників на деяку(-і) характеристику(-и) системи.

Основою планування експерименту є організація та порядок його проведення. Таке пла­нування залежить від цілі та умов, за яких експеримент має бути проведено.

Для аналізування даних експерименту можна використати декілька методів — як аналітичні, такі як «дисперсійний аналіз», так і графічні, такі як «графіки розподілу ймовірності».

Планування експериментів може бути використано для оцінювання деяких характеристик продукції, процесу чи системи задля підтвердження відповідності встановленому стандарту або для порівняльного оцінювання декількох систем.

Планування експериментів є особливо корисним для дослідження складних систем, на вихід яких може впливати потенційно велика кількість чинників. Ціль експерименту — досягти макси­мального чи оптимального значення досліджуваної характеристики або зменшити її мінливість. Планування експериментів можна використати, щоб визначити найвпливовіші чинники у системі, значення їх впливу, а також зв’язки (тобто взаємодії), якщо такі існують, між чинниками. Отри­мані дані може бути використано для полегшення проектування та розробляння продукції чи процесу, або для керування наявною системою чи її поліпшування.

Інформацію від спланованого експерименту можна використати, щоб створити математичну модель, що описує досліджувану(-і) характеристику(-и) системи як функцію(-ї) від виливних чин­ників, і за певних обмежень (стисло зазначених у 4.3.4) таку модель можна використовувати для прогнозування.

Під час оцінювання чи підтверджування досліджуваної характеристики потрібно забезпечити, щоб отримані результати не було зумовлено випадковою варіацією. Це стосується оцінювань, які провадять на відповідність заданому стандарту, та здебільшого під час порівняння двох чи більше систем. Планування експериментів уможливлює проведення таких оцінювань із заданою довірчою ймовірністю.

Основною перевагою планування експериментів є його відносна ефективність та еко­номність під час досліджування впливів численних чинників у процесі порівняно з досліджуван­ням кожного чинника окремо. Крім того його спроможність визначати взаємодії між певними чинниками може сприяти глибшому розумінню процесу. Такі переваги стають особливо очевид­ними під час розглядання складних процесів (тобто процесів, які містять велику кількість потенційно впливних чинників).

Під час досліджування системи є ризик неправильного припущення причинності в усіх ви­падках, коли між двома чи більше змінними може бути лише випадкова кореляція. Ризик такої помилки можна зменшити використанням раціональних принципів планування експерименту.

Деякий рівень притаманної варіації (яку часто називають «шумом») є в усіх системах, і це може інколи спотворювати результати досліджень та призводити до неправильних висновків. Іншими потенційними джерелами похибки є ефект змішування невідомих (чи просто нерозпіз­наних) чинників, які можуть бути наявними, або ефект змішування залежностей між різними чинниками в системі. Ризик, зумовлений такими похибками, можна зменшити завдяки належно спланованим експериментам, наприклад, через вибирання обсягу вибірки, чи завдяки розглядан­ню інших чинників під час планування експерименту. Ці ризики неможливо усунути і тому їх треба враховувати під час формування висновків.

Крім того дані експерименту будуть вірогідними тільки для чинників і діапазону значень, розглянутих в експерименті. Тому треба діяти обережно, виконуючи екстраполяцію (або інтерпо­ляцію) далеко за межі діапазону значень, розглянутого в експерименті.

Теорія планування експериментів уможливлює певні фундаментальні припущення (такі, як існування канонічного зв’язку між математичною моделлю та досліджуваною фізичною реальні­стю), вірогідність чи адекватність яких є предметом дискутування,

Добре відомим є застосування планування експериментів в оцінюванні продукції чи про­цесів, наприклад у підтвердженні ефекту лікування, або оцінювання відносної результативності декількох видів лікування. Прикладом такого застосування в промисловості є перевіряння відпо­відності продукції технічним вимогам певних стандартів.

Планування експериментів широко використовують для ідентифікації впливних чинників у складних процесах і, таким чином, для контролювання чи поліпшування середнього значення, або зменшення мінливості деяких досліджуваних характеристик (таких, як результат процесу, міцність продукції, довговічність, рівень шуму). Такі експерименти часто застосовують у вироб­ництві, наприклад, електронних складників, автомобілів і хімікатів. їх також широко використо­вують у таких різних сферах, як сільське господарство та медицина. Сфера їх застосування залишається широкою.

Перевіряння гіпотез — це статистична процедура для визначення із заданим рівнем, ризику сумісності набору даних (зазвичай з вибірки) із запропонованою гіпотезою. Гіпотеза може стосу­ватися припущення щодо конкретного статистичного розподілу чи моделі або може стосувати­ся значення деякого параметра розподілу (наприклад, його середнього значення).

Процедура перевіряння гіпотез передбачає оцінювання доказу (як дані), щоб вирішити, відхилити чи ні запропоновану гіпотезу стосовно статистичної моделі або параметра.

Перевіряння гіпотез явно чи неявно потрібно в багатьох статистичних методах, наведених у цьому стандарті, таких, як вибіркові методи, SPC карти, планування експериментів, регресійний аналіз та аналіз вимірювання.

Перевіряння гіпотез часто використовують для того, щоб із встановленою довірчою ймовір­ністю мати змогу зробити висновок щодо вірогідності гіпотези стосовно параметра генеральної сукупності (оціненого з вибірки). Таку процедуру можна застосовувати для перевіряння відпо­відності параметра сукупності конкретному стандарту; або використовувати для перевіряння на наявність відмінностей у двох чи більше сукупностях. Таким чином, це корисно для прийняття рішень.

Перевіряння гіпотез також використовують для перевіряння модельних припущень, наприк­лад, чи є розподіл генеральних сукупностей нормальний, або чи є дані вибірки випадкові.

Процедуру перевіряння гіпотез можна також використати для визначання діапазону значень (так звані «довірчі межі»), який містить, із встановленою довірчою ймовірністю, істині значення досліджуваного параметра.

Перевіряння гіпотез дає змогу висловити, із відомою довірчою ймовірністю, твердження стосовно деякого параметра генеральної сукупності, що може допомогти в прийнятті рішення, яке залежить від цього параметра.

Перевіряння гіпотез може також дати змогу висловити твердження щодо характеру розпо­ділу генеральної сукупності, а також властивостей самих даних вибірки.

ч 4.4.4 Обмеження та застороги

Для забезпечення вірогідності висновків, зроблених на підставі перевіряння гіпотез, важливо, щоб основні статистичні припущення були належним чином задоволені, особливо, щоб вибірки було відібрано незалежно й випадково. Крім того, довірча ймовірність, за якою можна зробити висновок, залежить від обсягу вибірки.

На теоретичному рівні дискутують питання стосовно того, як перевірку гіпотез можна вико­ристати для отримання вірогідних висновків.

Перевіряння гіпотез застосовують загалом тоді, коли має бути висловлено твердження стосов­но параметра або розподілу одної чи декількох генеральних сукупностей (оцінених з вибірки) або під час оцінювання самих даних вибірки. Наприклад, процедуру можна використати для того, щоб: — перевірити, чи відповідає середнє значення (чи середній квадратичний відхил) генеральної сукупності заданому значенню, наприклад, цільовому показнику чи нормативу;

• перевірити під час порівняння різних партій складників, чи відрізняються середні значення двох (або більше) генеральних сукупностей;

• перевірити, чи не перевищує частка генеральної сукупності з дефектами задане значення;

• перевірити наявність відмінностей між частками дефектних одиниць на виходах двох процесів;

• перевірити, чи були дані вибірки вибрано випадково з одної генеральної сукупності;

• перевірити, чи є розподіл сукупності нормальний;

• перевірити, чи є спостерігання у вибірці «викидом», тобто крайнім значенням сумнівної вірогідності;

• перевірити, чи відбулося поліпшування деякої характеристики продукції чи процесу;

• визначити потрібний обсяг вибірки для прийняття чи відхилення гіпотези зі встановле­ною довірчою ймовірністю;

• використати дані вибірки для визначання довірчих меж, всередині яких може бути істинне середнє значення генеральної сукупності.

Аналіз вимірювання (також називають «аналіз невизначеності вимірювання» або «аналіз системи вимірювання») — це сукупність процедур для оцінювання невизначеності систем вимі­рювання в діапазоні умов, в яких система функціює. Похибки вимірювання можна аналізувати, використовуючи ті самі методи, що їх використовували для аналізування характеристик продукції.

Кожного разу під час збирання даних треба враховувати невизначеність вимірювання. Аналіз вимірювання використовують для оцінювання із заданою довірчою ймовірністю придатності системи вимірювання для використання за призначеністю. Його використовують для кількісно­го визначання варіації різного походження, наприклад, варіації, спричинюваної оцінювачем (тобто особою, яка виконує вимірювання) або варіації, спричинюваної процесом вимірювання чи самим засобом вимірювання. Його також використовують для описування варіації, спричинюваної системою вимірювання, як частки сукупної варіації процесу або сукупної допустимої варіації.

Аналіз вимірювання забезпечує кількісний та економний спосіб вибирання засобу вимірю­вання або вирішення, чи придатний цей засіб для оцінювання досліджуваного параметра про­дукції чи процесу.

Аналіз вимірювання забезпечує основу для порівняння та узгодження відмінностей у вимі­рюванні, кількісно визначаючи варіацію різного походження в самих системах вимірювання.

У всіх випадках, крім найпростіших, потрібно, щоб аналіз вимірювання провадили підготовлені спеціалісти. За недбайливого та некваліфікованого застосування аналізу вимірювання його результати можуть призвести до хибного та надмірного оптимізму, що дорого коштуватиме, як стосовно результатів вимірювання, так і стосовно прийнятності продукції. І навпаки, надмірний песимізм може призвести до непотрібної заміни адекватних систем вимірювання.