---

Найбільш типова втрата на тертя для зубчастих передач є та, що спричинена зоною зачеп­лення. В цьому джерелі теплота утворюється головним чином тертям зубців. Механічна «насосна» енергія, витрачена для виштовхування в бік надлишку оливи, інколи може бути зовсім незначною. Інша неминуча втрата на тертя є від вальниць кочення або ковзання. У високошвидкісних зубча­стих передачах вальниці ковзання можуть утворити більше теплоти від тертя ніж зубчасті передачі. Іншими джерелами теплоти є збовтування оливи і тертя від ущільнень. Всі вищезгадані джерела теплоти мають спільні такі ознаки:

• в кожному з цих джерел рідинне тертя залежить від характеру в’язкості оливи в робочому стані;

• всі джерела теплоти є термічно пов’язані через елементи передачі з тепловідводами, та­кими як навколишнє повітря або система охолодження.

Тепловий взаємозв’язок дозволяє такі концепції розрахунку:

• методи кінцевих елементів для дискретних компонентів;

• граничні методи;

• аналогові методи тепломереж [18].

Міжповерхнева об’ємна температура 0_МІ може бути відповідно осереднена із двох повних об’ємних температур зубців в контакті 0_М1 і 0_М2. Наступна формула чинна для достатньої апрок­симації (у разі високих величин чисел Пекле):

S

(20)

MI' J^vg1 ’ ®М1 + ®М2 ’ J^Vg2 ' ®М2

^Мі=в—/ГТв—Г⁼

^ВМ1 ■ у] ^Vg1 ⁺ °М2 ■ yj^vg2

У відносно широкому діапазоні відношень

п

просте арифметичне середнє чинне для

рийнятної апроксимації

®мі - 2 (®мі⁺®мг)- (²¹)

Об’ємні температури понад 150 °С протягом довгих періодів можуть мати шкідливий вплив на довговічність поверхні.

Для дуже приблизної довідки об’ємну температуру можна оцінити сумою температури оливи, враховуючи деяку затримку в теплопередаванні під час змащування розбризкуванням, і частини, яка залежить, головним чином, від температури спалаху, для якої береться максимальна величина:

®м = 0_ОІІ + 0,47 X_s X_mp (22)

д

де X_s = 1,2

X_s = 1,0

X_s = 1,0

X_s = 0,2

ля змащення розбризкуванням; для змащення занурюванням;

для зачеплень з додатковим розбризкуванням для охолодження;

для зубчастих передач, занурених в оливу, що забепечує достатнє охолодження;

^1+ЛП /поч

Х_тр =——В. для шестерні з Лр зачепленими колесами; (23)

®лт — середня температура спалаху вздовж лінії зачеплення, в °С:

®flm -

іа®Д'^6Гу

Г_Е-Гд

(24)

Проте для надійного оцінювання ризику заїдання важливо замість приблизної апроксимації використовувати для розрахунку точну величину об’ємної температури зубчастої передачі.

6 КОЕФІЦІЄНТ ТЕРТЯ

Декілька чинників, що впливають на тертя між зубцями зубчастих коліс, змінюються протягом циклу зачеплення. На одній з двох спряжених поверхонь зубців відносний рух постійно приско­рюється, на іншій він постійно уповільнюється. Тільки в позиції полюсу зачеплення відбувається чисте кочення. В будь-якій іншій позиції зачеплення буде відбуватися комбіноване кочення і ков­зання. Також дія навантаги на дві спряжені поверхні зубців буде змінюватися від однієї спряженої позиції до іншої. Ці умови спричиняють постійну зміну товщини плівки, режиму змащування і кое­фіцієнта тертя. Навіть в подібній позиції зачеплення коефіцієнт тертя може змінюватися для різних зубців і в різний час.

Місцевий коефіцієнт тертя вважають типовою величиною, чинною по відношенню до місце­вої точки, осереднювальної різні впливи. Геометрично визначений варіант місцевого коефіцієнта тертя важко обчислити або виміряти, отже замість місцевої величини треба застосовувати типову середню величину коефіцієнта тертя.

Зазвичай застосовують середню величину (вздовж лінії зачеплення) коефіцієнта тертя, але навіть ця величина сумнівна. Надто часто в звітах про випробовування на тертя важливі впливові величини були знехтувані, наприклад, об’ємна температура, яка визначає вхідну в’язкість, і таким чином режим змащування

.

Середній коефіцієнт тертя³⁾ ц_т залежить від геометрії лінії зачеплення, колових швидкостей, нормальної навантаги, вхідної в’язкості (яка ідентична в’язкості за об’ємної температури зубців), коефіцієнта тиск-в'язкість, приведеного модулю пружності, шорсткості поверхні, нормального відносного радіуса кривизни. Залежно від подальших досліджень інші величини і впливи повинні бути враховані або в формулі, або у визначенні галузі застосування. Число величин може бути зменшено розмірним розрахунком [33] і, можливо, знехтуванням деяких незначних впливових ве­личин.

Коефіцієнт тертя можна виміряти або оцінити згідно з різними методами. Гранична контактна температура повинна бути вибрана відповідно до коефіцієнта тертя.

Коефіцієнт тертя на початку заїдання можна виміряти під час випробовування зубчастої пе­редачі або голково-кільцевого випробовування. Гранична контактна температура є відповідно ви­сокою.

Згідно з попередньою практикою, де використані низькі коефіцієнти тертя за нормальних умов експлуатування, кінцевий розрахунок коефіцієнта тертя можна визначити за допомогою формули, яка містить величину абсолютної (динамічної) в’язкості т]і_, що відповідає об’ємній температурі зуб­частої передачі. Гранична контактна температура є відповідно низькою, див. пункт 10.

Якщо на початку розрахунку ще невідома об’ємна температура, середній коефіцієнт тертя для загальних умов експлуатування можна оцінити

д

ц_т = 0,060-

_ч^vgEC ' РгеІС

•X

_lX_r,

(25)

е w_Bt — торцева питома навантага, (див. формулу (11) або (12)), Н/мм; v_gzC — сума колових швидкостей в полюсі зачеплення, м/с:

V'gSC ^{=2 v}f Sinawt (26)

v₍ — швидкість на початковому колі, м/с (якщо > 50 м/с, в формулу (26) замість підстав­ляють величину 50);

Ргеїс — торцевий відносний радіус кривизни, мм (див. формулу (6) для Гу = 0);

X_L — коефіцієнт змащування:

X_L = 1,0 • (Hou) °’⁰⁵ Д^{ля м}>^неР^альних олив;

X_L = 0,6-(пои) °’^{05 для} Р^{озчинних} У ^В°Д' полігліколів;

X_L = 0,7 ■ (т]_оіі) °’^{05 для не}Р°^{зчинних} У воді полігліколів; (27)

X_L =0,8-(т]_оі|)^_0’⁰⁵ Д^ля поліальфаолефінів;

X_L =1,3-(поіі)"°’^{05 для} Ф^0СФатних ефірів;

x_L = is-(тіоіі)^-0’^05для р°^бочих рід*™;

г)_оіі — динамічна в’язкість за температури оливи 0_ОІ|, мПа-с;

X_R — коефіцієнт шорсткості:

д

X_R -

ґ/^ + Каг?’²⁵

< 2 >

(28)

е Ray — шорсткість бічної поверхні зуба шестерні, Ra, для нововиготовлених зубчастих передач, мкм (для адекватно припрацьованих зубчастих передач Ray можна зменшити приблизно до 60 % від її початкової величини);

Ra₂— шорсткість бічної поверхні зуба колеса, Ra, для нововиготовлених зубчастих передач, мкм (для адекватно припрацьованих зубчастих передач Ra₂ можна зменшити приблизно до 60 % від її початкової величини).

7 ПАРАМЕТР НА ЛІНІЇ ЗАЧЕПЛЕННЯ

Точки на лінії зачеплення вказані безрозмірним лінійним параметром Г_у, з величиною -1 в точці дотику на основному колі шестерні і величиною 0 в полюсі зачеплення [33] (див. рисунок 3).

Рисунок 3 — Параметр на лінії зачеплення

В довільній точці на лінії зачеплення:

Є _ tang_y1
^у tana^

В нижній кінцевій точці лінії зачеплення:

^Z2 ^у

tana_a2 tana_wt

-1

В нижній точці однопарного зубчастого контакту:

_г tana_a11 2 л

^в tan a_wtZy ■ tan a_wt

У верхній точці однопарного зубчастого контакту:

_rz₂ tana_a2Лі 2-я

I р — I *1

z^ tana_wt z^tana^

У верхній кінцевій точці лінії зачеплення:

_г _ tana_ai ₁
^Е tana^

де кути профілю на вершинах зубців визначені за

tana_a1 =

d_ay

dy cosa_t?

(29)

(ЗО)

tana_a2 =




d_a2 f ₁

d₂ cosa_tJ




(35)





Параметри конічних зубчастих передач можна обчислити або за геометрією еквівалентних величин (див. ISO 10300-1;-, додаток А), або за такими формулами (чинні також, якщо міжосьо- ВИЙ кут S = 5т + 5₂ не дорівнює 90°).

В довільній точці на лінії зачеплення:

Г -^tan5¹-i, (36)

^у tana_t

Руї = ^Rm ’^tanSi • sina_t • (1 + Г_у), (37)

Ру2 = ^Rm • ^tan8i ■ sina_t • (u -Г_у). (38)

На зазначених точках лінії зачеплення:

_r

r_B =




tanS₂ tan5₁




tana_a21

₄ tana_t




tana_a1 Z-rccosSi

tana_t z^tancq




tan3₂ (tana_a2 tanSi tana_t




j 2-71COS8.I

-1 + ^L

J z^ * tan оц




(39)

(40)

(41)




0*2)

_ tana_a11
^E tana_t

де кути профілю на вершинах зубців визначені за

tana_a1 =




cosa_t




U + h_amA-cos8jr_mJ




(43)





c

(44)

osa_t

J + /WCOs8₂//-_m2

де 5-і — кут початкового конуса шестерні;

5₂ — кут початкового конуса колеса;

R_m — конусна відстань середнього конуса (до середини ширини зубчастого вінця), мм;

Л_агт)1 — висота головок зубців в середньому конусі шестерні, мм;

h_am2— висота головок зубців в середньому конусі колеса, мм;

г_т1 — початковий радіус в середньому конусі шестерні, мм;

^гт2 — початковий радіус в середньому конусі колеса, мм.

8. КОЕФІЦІЄНТ ВХОДУ В ЗАЧЕПЛЕННЯ

Коефіцієнт входу в зачеплення емпірично враховує збільшений ризик заїдання на початку дополюсної частини зачеплення, внаслідок входу в зачеплення без будь-якої заздалегідь утвореної плівки оливи. Його вплив відносно більший для великих зубчастих передач.

Коефіцієнт входу в зачеплення є:

—

(45)

якщо шестерня веде колесо (зниження швидкості),

Xj = 1 для г_у > 0

,




Xj




и c_eff-C_a2

I 4-

50




( -Г A³

¹у

<^ГЕ ^_|~A>




, передбачено Xj > 1 для r_y < 0,




— якщо колесо веде шестерню (збільшення швидкості),




X, = 1 для г <0
J У




Xj




1 ₍ c_eff - С_а1

50




Г Ў ¹ у r_E-r_AJ




, передбачено Xj > 1 для г_у > 0,




(46)

(47)

(48)





де C_eff — оптимальна модифікація головки зубця (див. додаток В), мкм;

С_а1 — модифікація головки зубця шестерні, мкм;

С_а2 — модифікація головки зубця колеса, мкм;

Г_у — параметр в довільній точці (див. розділ 7);

Г_А — параметр точки А (див. розділ 7);

Г_є — параметр точки Е (див. розділ 7).

8. КОЕФІЦІЄНТ РОЗПОДІЛУ НАВАНТАГИ

Коефіцієнт розподілу навантаги Х_г враховує розподіл навантаги між послідовними парами зачеплених зубців. За угодою, коефіцієнт розподілу навантаги представлений як функція лінійного параметра Г_у на лінії зачеплення, що збільшується на дополюсній частині лінії зачеплення двопар- ного контакту, коли попередня пара зачеплених зубців закінчує свою дію і зменшується на запо- люсній частині лінії зачеплення двопарного контакту, коли наступна пара зачеплених зубців вхо­дить в дію.

Через неточності попередньої пари зачеплених зубців може виникнути миттєве збільшення або зменшення теоретичного коефіцієнта розподілу навантаги, незалежно від миттєвого збільшення або зменшення, спричиненого неточностями наступної пари зачеплених зубців в пізніший час.

Величина Х_г не перевищує 1,00 (для циліндричних зубчастих передач), що означає повний однопарний зубчастий контакт. Зона однопарного зубчастого контакту може розширитися через нерівномірну зміну розташований динамічної навантаги.

Коефіцієнт розподілу навантаги Х_г залежить від типу зубчастої передачі і від профільної мо­дифікації. У випадку заниженої профільної модифікації коефіцієнт розподілу навантаги об’єднують з коефіцієнтом підтримування X_but.

Формули для профільної модифікації (модифікація головки зуба) наведено у додатку В.

1. Коефіцієнт підтримки

Косозубі передачі можуть мати ефект підтримки близько кінцевих точок А і Е лінії зачеплення внаслідок нахилу контактних ліній. Це застосовують до циліндричних і конічних зубчастих передач з модифікацією головки зуба, меншою від оптимальної величини, С_а < C_eff.





^X

^XbulA

A AU В

D EU Е

Рисунок 4 — Функція підтримки

butE

Підтримка виражається коефіцієнтом X_but, спрощеного як лінійні функції в межах діапазонів A-AU, AU-EU, EU-E (див. рисунок 4), визначені такими величинами:

Скачать бесплатно