Розрахунок навантажувальної здатності циліндричних прямозубих і косозубих передач. Частина 3. Розрахунок на міцність зубців при вигині

графіка на рисунку 38 як функцію Ysa і є«_п; вони також можуть бути розраховані, використовуючи вираз внизу під графіками.

Yg геї т для обмеженої довговічності

Yg геї т визначається лінійною інтерполяцією у подвійній логарифмічній шкалі між значеннями базового напруження і статичного напруження, визначених згідно з а) і Ь). Ці формулювання вклю­чені у визначення допустимого напруження для обмеженої довговічності, що вказано в 4 2.3 а).

Визначання розраховуванням

У₅ геїт для базового напруження

Убгеїт можна обчислити, використовуючи формулу (57). Це узгоджується з кривими на рисунку 37

Уагеїт =

У₈

Yst

і+Ур¥

і+Ті/хГ

(57)

Товщину шару ковзання р' можна взяти з таблиці 2 як функцію матеріалу.

Відносний градієнт напружень можна розрахувати, використовуючи формулу (58)⁷⁾:

X (58)

* =Хр (1+2q_s)

. 1

з Х₽ =z- □

Значення хт для стандартного базового випробуваного зубчастого колеса отримане ана­логічно підстановкою q_sy = 2,5 для q_s у формулі (50).

Таблиця 2 — Значення товщини шару ковзання р'

№ п/п

Матеріал ^1>

р' мм

1

GG s_B = 150 Н/мм²

0,3124

2

GG, GGG (ferr), Ов = 300 Н/мм²

0,3095

3

NT, NV, для будь-якої твердості

0,1005

4

St, o_s = 300 Н/мм²

0,0833

5

St; Os = 400 Н/мм²

0,0445

6

V, GTS, GGG (perl, bai); o_s = 500 Н/мм²

0,0281

7

V, GTS, GGG (perl, bai.); o_s = 600 Н/мм²

0,0194

8

V, GTS, GGG (perl, bai.); o₀,₂ = 800 Н/мм²

0,0064

9

V, GTS, GGG (perl, bai); o₀₂ = 1000 Н/мм²

0,0014

10

Eh, ІЕ(ніжка); для будь-якої твердості

0,0030

° Див

рисунок 37 для пояснення вживаних скорочень

Увгеїт для статичного напруження

YgreiT можна обчислити, використовуючи формули (59)—(63) Вони узгоджуються з кривими на рисунку 38 (див. рисунок 37 щодо використовуваних познак)⁸⁾.

^7> Застосовується для модуля т = 5 мм Вплив розміру охоплюється коефіцієнтом У_х (див розділ 13)

^8> Наближені значення Y_s можна отримати із Y_Ss використовуючи нижній графік на рисунку 38

Для сталі з добре визначеною точкою границі текучості, St:

VgrelT =

1 + 0,93(r_s-1)4/~ V CFs

(59)

Для сталі з постійно зростаючою кривою розтягнення і 0,2 % межею текучості, сталь V і чавун GGG (perl., Ьаі.):

Для сталі Eh і IF (ніжка) з напруженням до ініціювання тріщини:

У_5геІТ = 0,44 Ys +0,12; (⁶¹)

Для сталі NT і NV з напруженням до ініціювання тріщини:

Узгеїт =0,20 Ув+0,60; ⁽⁶²⁾

Для чавуну GG і GGG (ferr.) з напруженням до границі злому:

У₈геІТ=1,0. (63)

11.3.2.3 Узгеїт для обмеженої довговічності

YsreiT для цих умов визначається як описано в 11.3.1.3.

Відносний коефіцієнт чутливості до надрізу Увгеїт: методи С і D

Методе

Убгеїт для базового напруження

Згідно з рисунком 37 значення 1,0 можна підставити в У_8геіт для зубчастих коліс з q₈ не мен­ше від 1,5. З цією підстановкою, коли q₈ перевищує 2,5, розраховані значення порівняно безпечні. Зменшення коефіцієнта динамічної чутливості як результат нерівномірностей в матеріалі, тер­мообробки і обробки, компенсує загалом ефекти цього спрощення.

Для стальних зубчастих коліс, у яких q_s < 1,5, згідно з рисунком 37, значення 0,95 може бути підставлене в У_8гвіт-

Межі для q_a нанесені на рисунках 17—24.

Убгеїт для статичного напруження

На основі припущень, встановлених в 11.2 с), У_8геіт можна обчислити так (див. рисунок 37 щодо визначення скорочень):

Для St, GGG (perl., bai), V, Eh і IF (ніжка):

Угеіт =0,52 y_Sa +0,20; (⁶⁴)

Для NT і NV:

У₅геіт =0,26 Y_Se +0,60; (65)

GG і GGG (ferr.):

У₈геІТ=1,0. (66)

У₈ rei T для обмеженої довговічності

У₈ геї т для цих умов визначається як описано в 11.3.1.3.

Метод D

У цьому методі значення величини У_8гвіт = 1,0 прийняте для базового напруження, статич­ного напруження і обмеженої довговічності для всіх матеріалів зубчастих коліс. З q_s > 1,5 і У_3а > 1,8 обчислені значення порівняно безпечні. Коли У_3а < 1,8, то значення 0,8 підставляється в У_{8 гв)Т}. 52

Відносний коефіцієнт чутливості до надрізу Y_{s Гв1 к}: метод В_к

Графічні значення величин

Ygreik для базового напруження

Ys для розглядуваного зубчастого колеса і Убк для зразка з надрізу беруться з рисунка 39 як функція q_a (для зубчастого колеса), q_8k (для зразка) і відповідного матеріалу. Ці значення підстав­ляються В формулу (67), щоб отримати Ysrelk.

у (67)

Y_& '8relk - -7— Убк

Yareik для статичного напруження

Y_g для розглядуваного зубчастого колеса і У_5к для зразка з надрізом беруться з рисунка 40 як функція Y_s (для зубчастого колеса), Y_Sk (для зразка) і відповідного матеріалу. Значення повинні бути підставлені в формулу (67), щоб визначити Ysreik для статичного напруження. Наближені значення Ys можна визначити, використовуючи Y_Sa і Єап із нижнього графіка на рисунку 40. Значен­ня Ys_k поправкового коефіцієнта напружень для зразка з надрізом (відповідного до коефіцієнта форми піднутрення) можна отримати з літератури.

У₈ геї k для обмеженої довговічності

Y8_rei_k для цих умов визначають за правилами, які описано в 11.3.1.3.

Визначання розраховуванням

Ysreik для базового напруження

Y (68)

srei k можна обчислити, використовуючи формулу (68) і числові значення величин із таблиці 2:

V _ 'О _ • ■ -VH Л »8геік — ~ і -,

Ysk 1 + Vp'Xk

Де Хк, відносний градієнт напружень у ніжці зразка з піднутренням, що випробовується, визна­чається підстановкою значення q_sk зразка в формулу (58) замість q_s

Ysreik для статичного напруження

Y₈ можна обчислити згідно з 11.7.2.2, Y_Sk можна обчислити, використовуючи формули (69)—(73), які узгоджуються з кривими на рисунку 40. Підстановка значень двох величин в формулу (67) дасть Ys rel к-

для сталі з добре визначеною точкою границі текучості, St:

Y (69)

_5k=1+0,

для сталі з постійно зростаючою кривою розтягнення і 0,2 % границею текучості, сталь V і чавун GGG (perl, bai.):

для сталі Eh і IF (ніжка) з напруженням до ініціювання тріщини:

Ya. =0,77Ysk +0,22; (71)

для сталі NT і NV з напруженням до ініціювання тріщини:

Y^ =0,27Ysk+0,72; (72)

для чавуну GG і GGG (ferr.) з напруженням до границі злому:

>»=1,0. (73)

Y_gгеї k для обмеженої довговічності

Ye rei k для цих умов визначають як описано в 11 3 1 З

ВІДНОСНИЙ коефіцієнт чутливості ДО надрізу VirolM метод С_к

Ygreik для базового напруження

Vgreik можна встановити рівним 1,0, коли q_s > q_Sk - 1. З цією підстановкою, коли q_s більше від q_3k, розраховані величини порівняно безпечні.

Ysreik для статичного напруження і обмеженої довговічності

Yg rei _k можна встановити рівним 1,0, коли Ys > Y_Sk-0,5, а 0,8 підставляють в У_{8 гв}| _к, коли Y_s < Yg_k - 0,5. З цими підстановками розраховані величини звичайно досить безпечні.

Визначення коефіцієнта чутливості У₈: метод В_р

Графічні значення величин

У₈ для базового напруження

У₈ можна взяти з рисунка 39 як функцію Ys_a або q_s і матеріалу, і все відносять до розглядува­ного зубчастого колеса.

Y_s для статичного напруження

У₈ можна взяти з рисунка 40 як функцію Y_s поправкового коефіцієнта напружень і матеріалу розглядуваного зубчастого колеса. Наближені значення Ys можна отримати з нижнього графіка на рисунку 40 або обчислити.

Ys для обмеженої довговічності

У₅ для цих умов визначають за правилами, які описано в 11.3.1.3.

Визначання розраховуванням

Ys для базового напруження

Уз можна обчислити, використовуючи формулу (74) і числові значення величин в таблиці 2:

У (74)

₈ = 'Ту-А-

1 + VP'Xp

Уз для статичного напруження

Максимально можливе значення статичного коефіцієнта чутливості дорівнює такому самому значенню поправкового коефіцієнта напруження Y_s. Таке значення буде означати, що матеріал знаходиться в стані повної пластичності. Скорочення визначено на рисунку 37:⁸⁾

для сталі з добре визначеною точкою границі текучості, St:

Y_s=1 + 0,93(Y_s-1)4^; (75)

для сталі з постійною зростаючою кривою розтягнення і 0,2 % межею текучості, сталь V і чавун GGG (регі., Ьаі.):

для сталі Eh і IF (ніжка) з напруженням до ініціювання тріщини:

Уз =0,77 Ys+0,22; (77)

для сталі NT і NV з напруженням до ініціювання тріщини:

Уз =0,27Ys+0,72; (78)

для чавуну GG і GGG (fern) з напруженням до границі злому:

Уз =1,0. (79)

Уз для обмеженої довговічності

Уз для цих умов визначають за правилами, які описано в 11.3.1.3.

⁸¹ Див. виноску до 11.3.2.2

11.8 Коефіцієнт чутливості У₈: метод С_р

У цьому методі значення У₈ = 1,0 прийняте для базового напруження, статичного напружен­ня і обмеженої довговічності. Ця стала гарантує, що базові значення величин порівняно безпечні (див. рисунок 39) і статичне напруження навіть більш безпечне (див. рисунок 40).

Параметр надрізу q, = s_Fn/(2p_F)

lilt I I I I I 1_1

1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6

Поправковий коефіцієнт напружень (вершина зуба) Y_Sa

St- сталь (ов < 800 Н/мм²)

V наскрізнопрогартована сталь (o_BS 800 Н/мм²)