---

Коли застосовують метод компарування одиничного кроку на зубчастому колесі з великою кількістю зубців, то результат вимірювання може мати значні похибки за рахунок процесу підсумо­вування. Одним джерелом неточності є те, що не можна гарантувати, що задній щуп завжди вста­новлюють у те саме місце, де був ведучий щуп протягом попереднього вимірювання.

Перевіряючи сектори кроків, можна знижувати частоту останніх згаданих похибок, і тому ре­комендовано, щоб вимірювання секторних відхилів було прийнято для зубчастих коліс, що мають більше ніж 60 зубців. Рисунок 13 пояснює правило вимірювання відхилу сектора з 4 кроками, охоп­люючи, наприклад, кроки 1—4. Наступний вимірюваний сектор долучив би кроки 5—8,.коли задній щуп, що видно праворуч, входить у контакт із тією точкою на'торці зуба номер 4, де був ведучий щуп, який видно ліворуч. Запобіжні заходи, описані в 6.2.1, однаково необхідні для вимірювання відхилів сектора кроку.

Треба вибрати кількість (S) кроків у секторі таким чином:

1. Довжина секторної хорди підходить для компаратора, що використовують.

2. Кількість отриманих-значень задовольнить умови побудови кривої сукупного відхилу.

Як допомога для вибору відповідної кількості кроків слугує рисунок 14.

Якщо це можливо, то z/S повинно бути цілим числом.

Коли, однак, частка z/S — не ціле число, то кількість секторних вимірювань відхилів повин­на дорівнювати наступному цілому числу, більшому ніж z/S, і тоді останній сектор буде долучати деякі з тих кроків, уже долучених у перший сектор.

Приклад

z = 239, m = 8, вибраний S = 5.

Отже, кількість секторів (даних) повинна принаймні дорівнювати 239 : 5 = 47,8. З 48 секторами (дані) є перекриття (5 • 48) - 239 = 1 крок.

Рисунок 14 —

Настанова щодо вибору кількості (S) кроків у секторі для вимірювання кроку секторами

Важливо визнати, що загальний сукупний відхил кроку не завжди відкривається в кривій, ос­нованій на алгебраїчному підсумовуванні відхилів секторів кроку. Це тому, що ефект будь-яких мак­симальних відхилів одиничного кроку, що лежить у межах секторів, в інших умовах впливав би на значення загального сукупного відхилу кроку, а в даному разі може компенсуватись у межах сек­тора.

Таким чином, якщо будь-які значення містяться поблизу перевищення границь точно встанов­лених допусків, відхили кроку в мінімумі, максимумі і зони перекриття мають бути змішані в сукупну криву відхилу сектора кроку, щоб визначити загальний сукупний відхил кроку більш точно.

Це буде зручним, щоб підставляти числові значення в нижні індекси символів F_pS і F_pkS пред­ставлення сукупного відхилу сектора кроку. Цим позначають відповідну довжину дуги та/чи кількість кроків у секторі. Наприклад, F_p24s4 вказує на сукупний відхил кроку по дузі, де k = 24 крокам, ос­нованим на вимірюваннях секторів 4 кроків.

Якщо сукупні відхили кроку відносно малої кількості кроків є занадто великими, то в умовах експлуатації це призводить до швидкого зношення. Це особливо важливо для швидкодіючих ме­ханізмів, де ці динамічні навантаження можуть бути значні. Отже, потрібні допуски на сукупні кроки по малих кількостях кроків.

На рисунку 15 подано діаграми сукупного відхилу кроку для двох зубчастих коліс. Загальні сукупні відхили кроку показано кожною кривою — подібні, але максимальні сукупні відхили кроку на малих кількостях кроків помітно різняться, як видно в секторах «к» на кривих «а» і «Ь». Залежно від точно встановлених допусків, відхил F_p4 у кривої «а» F_pk міг би бути прийнятим, тоді як для кри­вої «Ь» це може бути недопустимо.

Рисунок 15 — Діаграми сукупного відхилу кроку

Максимальний сукупний відхил кроку F_pk точно встановленої кількості кроків k може бути от­римано з діаграми F_pk виділенням для кожного профілю зубчастого колеса по черзі довжини дуги (к • P_t). Практично максимальне значення може бути знайдено спостереженням невеликої кількості секторів.

Розглядаючи значення, наведені в прикладі на рисунку 5, де k = 3, максимальний сукупний відхил кроку більше ніж три кроки дорівнює 10 мкм, представлені сумою одиничних відхилів кроків з номерами 15, 16 і 17.

Зручний спосіб визначати положення будь-якого значення F_pk полягає в тому, щоб внести відповідні номери кроку в круглі дужки; наприклад, вищезгаданий приклад був би позначений так:

F_p3 (15...17) = 10 мкм.

Одиничні щупи і щупи компаратора зазвичай мають сферичні кінці. Кожна вісь щупа повин­на бути паралельна радіальній лінії, яка проходить через вісь зубчастого колеса та точку «щуп/ контакт» профілю (рисунки 7, 8 і 13).

Для всіх вимірювань відхилів кроку, крім відхилів основного кроку, виміряних з компаратором кроку, радіальні й осьові значення биття мають бути настільки малі, щоб ними можна було знех­тувати. Проте якщо вісь розглядуваного зубчастого колеса не співпадає з віссю обертання вимі­рювального приладу і положення пристрою для повірки (калібрування) встановлено щодо остан­ньої осі, то синусоїдна складова, яка має подвійну амплітуду, що дорівнює подвоєному ексцент­риситету, буде додана до дійсної кривої сукупного відхилу кроку зубчастого колеса.

Синусоїдна крива вищезгаданого ексцентриситету f_e, яка є частиною діаграми сукупного відхи­лу кроку на рисунку 15а, отримана лише з однойменних профілів. Її амплітуда і фаза може відрізнятись від кривої радіального биття, отриманого з обох лівих і правих профілів у комбінації, що буде мати подвійну амплітуду, що дорівнює 2f_e.

Значення ексцентриситету, отримане з вимірювань сукупного відхилу чи тангенціальної скла­дової відхилу, визначене правим чи лівим профілями, позначають познакою f_eR чи відповідно f_eL.

7. КОНТРОЛЬ ВІДХИЛІВ ПРОФІЛЮ

За визначенням (ISO 1328, частина 1, підрозділ 4.2), відхил профілю — є нормаль до зубців профілів у поперечних площинах. Однак відхил може бути виміряний по нормалі до поверхні про­філю і такі виміряні значення мають бути перетворені перед порівнянням їх з границями допусків, розділяючи значення на cos р_ь.

Діаграма профілю містить лінію профілю, криву на папері чи іншим чином, передбаченим приладом для вимірювання профілю зуба. Відхил кривої від прямої лінії представляє відхил про­філю від евольвенти.

Модифікації профілю також з’являються як відхили від евольвенти, але вони не будуть відхи- лами від «розрахункового профілю».

Будь-яка довільна точка на діаграмі профілю може бути пов’язана з радіусом, довжиною роз­гортання та кутом розгортання.

На рисунку 16 показано типовий профіль зуба і відповідну йому лінію профілю разом з відпо­відними термінами. Детально терміни, визначення понять і концептуальні положення'щодо лінії профілю наведено в частині 1 ISO 1328.

Оцінний діапазон профілю, L_a, дорівнює активній довжині, L_AE, але скороченій на 8 % у вер­шині фаски, щоб вилучити з оцінки ненавмисно маломірні зони вершин, що можуть випливати з процесу обробки на верстаті і які не послабляють характеристики зубчастого колеса. Однак, щоб оцінити загальний відхил профілю (F_a) і відхил форми профілю (f_fa), 8 % надлишку матеріалу в межах зони, що залишається і що збільшує значення відхилу, має бути взято до уваги. Для відхилів з дефектом металу в зонах кінця допуски збільшено.

Ділильна окружність

Q — початок розгортання (точка дотику перетину базової дотичної);

А —вершина зуба чи початку фаски;

С — опорна точка;

Е — початок активного профілю;

F — початок корисного профілю;

L_AF — корисна довжина;

Ь_АЕ — активна довжина;

L_a — діапазон розвитку евольвенти;

L_e — базова дотична довжина, з якої починається активний профіль;

F_a —.загальний відхил профілю;

f_fa — відхил форми профілю;

f_Ha — відхил нахилу профілю.

Окружність вершин зчеплення колеса

Q

Laf

Окружність вершин

Окружність впадин ” Базова __ окружність

1 ₀ — розрахунковий профіль;

2 — дійсний профіль;

З — середній профіль;

1а — лінія розрахункового профілю;

2а — лінія дійсного профілю;

За — лінія середнього профілю;

4 — початок евольвенти;

5 — точки вершини;

5—6 — корисний профіль;

5—7 — активний профіль;

С—Q — довжина базова дотична до крапки С; — кут розгортання до точки С;

Lae

L_e

Рисунок 16 — Профіль зуба та діаграма профілю

З метою класифікації якості зубчастого колеса треба перевірити лише «загальне відхилення профілю» F_a згідно з частиною 1 ISO 1328.

Однак для деяких цілей може бути корисно визначити «ff_a — відхил форми профілю» і «f_Ha — відхил кута нахилу профілю». Для цього необхідно накласти «лінію середнього про-філю» на діаграму, як показано на рисунку 16, також на рисунках 2, 3 і 4 частина 1, підрозділу 4.2 ISO 1328. Настанову щодо встановлення значень f_fa і f_Ha наведено в частині 1 додатка В ISO 1328.

Коли відхили профілю вимірюють по нормалі до профілю зуба і їх не було перетворено засо­бами вимірювання до поперечних значень, результати треба розділити на cos р_ь, щоб перетворити

їх до відповідних значень профілів. Отримані таким чином значення можуть бути порівняні з точ­но встановленими границями допусків, що відносяться до відхилів, які вимірювали по нормалі до поперечних профілів.

Відхил кута нахилу профілю називають додатним, і відповідний відхил кута нахилу профілю є від’ємним значенням, коли лінія середнього профілю на вершині зуба діаграми зміщується до точки А, як показано на рисунку 16 на діаграмі. На рисунку 17 показано і додатні, і від’ємні нахи­ли, спричинені ексцентриситетом.

Якщо нахили, помічені в діаграмах профілю сполучених зубчастих коліс, рівні і мають такий самий знак, то відхили взаємно компенсуються. Це стосується зубчастих коліс зовнішнього та внут­рішнього зчеплення.

Зростання профілю до кінця вершини зуба свідчить, що кут натиску занадто малий.

Відхил кута профілю f_a може бути отримано з відхилу кута нахилу профілю, використовуючи такі рівняння, у радіанах:

fa = - ЇНа / L_a • tga_t • 10³;

у кутових секундах:

f_a = - 206,26 f_Ha / L_a • tg a_t;

f_Ha у MKM, L_a у мм.

І для зовнішнього, і для внутрішнього зчеплення: коли f_Ha > 0, тоді f_db > 0 і f_a < 0.

Відхили нахилу індивідуальних профілів можуть бути обумовлені долученням ексцентриси­тетів до похибок під час виробництва чи під час установлення на перевірку, однак такі відхили змінюються під час оберту зубчастого колеса. У середньому значенні відхилу нахилу профілю, пов’язаному з однойменними профілями, такі варіації урівноважені.

Ефект ексцентриситету на нахил профілю і визначений відхил середнього профілю показа­но на рисунку 17.

Де f_Ham = 1/3(-11,1 - 6,6 + 5,7) = - 4мкм;

А —вісь обертання верстата відносно цього зубчастого колеса;

В —вісь обертання вимірювального приладу і цього зубчастого колеса;

С —положення інструмента чи профілю, що вимірюють щупом;

1, 2, 3 — положення профілів, від яких було отримано лінії (у 45°, 165°, 235°) і відповідні лінії профілю.Треба обчислити середнє значення відхилів нахилу однойменних профілів зубців шестерні як крок до можливого рішення щодо того, яких заходів треба вжити, щоб виправити положення вер­стата чи інших відповідних дій.

Для всіх практичних цілей зазвичай достатньо обчислити середній арифметичний відхил на­хилу профілів, які рівномірно розташовані по окружності колеса.

Відповідне середнє значення може бути отримано від ліній однойменних профілів двох діа­метрально протилежних зубців. Однак якщо відхили нахилу профілю змінюються по зубчастому колесу, то це буде не завжди розкриватись, якщо лінії профілів принаймні трьох рівномірно роз­ташованих однойменних профілів не отримано.

Різниця основного діаметра f_db = d_beff- d_b безпосередньо пов’язана з відхилом нахилу про­філю f_Ha. Залежність така:

f = f •— 'db 'На і

Таким чином, коли «середнє значення відхилу нахилу профілю» f_Harn визначено (див. 7.5), то середня різниця основного діаметра та ефективний основний діаметр можуть бути отримані з таких рівнянь:

f -f ■

'dbm ‘Ham . ’

*-a

^beff - d_b •fl+-J~^!-l

J

Зручна інспекційна процедура має перевірити, чи дійсно лінія профілю може бути у точно встановленій області допуску.

Багато областей допуску мають форми, що грубо нагадують букву «К» (рисунок 18), отже, є добре відомий термін «К-діаграма».

Використання такої діаграми зображено на рисунку 18а, на якому лінія профілю перебуває в межах області допуску, тоді як на рисунку 18b лінія профілю виходить за ці області допуску.

Рисунок 18 — Перевірка точності профілю, порівнюючи його з межами допуску