---

1. Величини Кц_а і K_Fa для зубчастих передач із сумарним коефіцієнтом перекриття є_у < 2:

К

(118)

_На = K_Fa = ^f₀,9 + 0,4——

^Н“ ^F“ 2^ F_tH/b J

2. Величини K_Ha ■ K_Fa для зубчастих передач із сумарним коефіцієнтом перекриття є_у > 2: де повинно бути визначене таке:

*На

= K_Fa

(119)

0,9+ 0,4

с_у — жорсткість зачеплення згідно з розділом 9;

fpb — треба використовувати найбільший з відхилів кроку на основному колі, 50 % цього допуску можна використати, коли профільні модифікації компенсують деформації зубців при розрахунковому рівні навантаження²⁵);

у_а — припуск припрацювання, як зазначено в 8.3.5;

F_tH — визначальне тангенційне навантаження в торцевій площині, F_tH = F_t К_А K_v КНР-

S. 3.2 Графіки коефіцієнтів розподілу навантаження між зубцями

К_На і K_Fa можуть бути взяті з рисунка 26, криві збігаються з формулами (118) і (119).

Рисунок 26 — Визначання коефіцієнтів розподілу навантаження між зубцями Кна і за методом В (див. 8.3.3 і 8.3.4 про обмежувальні умови)

Коли, згідно з формулою (118) або (119)

Е

К_На>—~2, (120)

^ьа

^ЕУ

ТОДІ ДЛЯ К_На Підставляють —^2’ і коли К_На < 1,0, тоді для К_На підставляють як граничне значення, 1,0.

Див. примітку 10 у 8.3.4.

Якщо, згідно з формулою (118) або (119)

У

тоді для K_Fa підставляють —і коли K_Fa< 1,0, тоді для K_Fa підставляють як граничне значення 1,0. ^єа 'в

Примітка 10. Припущено, що за граничних значень згідно з формулами (120) і (121) найменш сприятливий розподіл на­вантаження, маючи на увазі, що повне тангенційне навантаження передається тільки однією парою зачеплених зубців. Крім того, рекомендовано вибирати точність косозубих передач так, щоб Кц_а і K_Fa були не більші від Е_а. Як наслідок цього, може бути не­обхідним обмежити допуски відхилу кроку на основному колі передач низького ступеня точності.

8.3.5 Припуск припрацювання у_а

Величина у_а — це значення, на яке початковий відхил кроку на основному колі зменшується після припрацювання з початку операції. Див. у 7.4,2 про головні впливи. у_ане враховує допуску внаслідок будь-якого розширення припрацювання як контрольованої міри, будучи частиною вироб­ничого процесу, наприклад притирання. Це твердження має бути взяте до розгляду, коли розгля­дають якість зубчастої передачі.

у_а може бути визначений згідно з 8.3.5.1 або 8.3.5.2 (метод В), коли безпосередні, перевірені експериментом або досвідом, значення відсутні (метод А).

Значення відхилу кроку на основному колі f_pb, визначене згідно з 8.3.1.2 або 6.4,3, треба ви­користовувати в обох методах. Формули й графіки також застосовують аналогічно для відхилу форми профілю f_fu.

Припуск припрацювання у_а можна обчислити, використовуючи формули (122) — (130). Вони збігаються з кривими на рисунках 27 і 28.

1. Для конструкційних сталей, наскрізнопрогартованих сталей та чавуну з кулястим графітом (перлітний, бейнітний):

160

Уа=-—'рЬ’ (122)

^CTH Ііт

Д^е

для и< 5 м/с: без застережень

для 5 м/с < и< 10 м/с: верхня межа у_а є 12 800/ст_н ііт» Щ° відповідає /_рЬ = 80 мкм

для v> 10 м/с: верхня межа у_а є 6 400/сщ н_т, ЩО відповідає f_pb = 40 мкм.

2. Для сірого чавуну та чавуну з кулястим графітом (феритний):

Уа =0,2757_рЬ, (123)

ДЄ

для v< 5 м/с: без застережень

для 5 м/с < и< 10 м/с: верхня межа у_ає 22 мкм, що відповідає /_рЬ = 80 мкм

для и> 10 м/с: верхня межа у_а є 11 мкм, що відповідає 7_рЬ = 40 мкм.

3. Для сталей поверхневопрогартованих полум'ям або індукційним прогартуванням, азотова­них або нітроцементованих:

Уа = 0,075f_pb, (124)

для всіх швидкостей, але із застереженням: верхня межа у_а є 3 мкм, що відповідає f_pb = 40 мкм.

_____ Наскрізнопрогартована сталь, чавун з кульовим графітом (перлітний, бейнітний)

—— Сірий чавун, чавун з кульовим графітом (феритний)

Сталь цементована, азотована, поверхневопрогартована або нітроцементована

Поверхневопрогартований чавун з кульовим графітом

}Тангенційна швидкість V 10 м/с

}Усі тангенційні швидкості

Примітка. Цей графік отриманий з рисунка 13. Якщо матеріали шестерні й колеса різні, то у_а треба визначати згідно з формулою (125).

Рисунок 27 — Визначання коефіцієнта припрацювання у_а зубчастої пари

(див. також рисунок 28)

Коли матеріали різні, то у_а1 треба визначати для матеріалу шестерні й у_а2 для колеса. Для розраховування використовують середнє значення величини:

₌ Уа1 ⁺У«2

У & 2

(125)

Тангенційна шидкість v < 10 м/с

Наскрізнопрогартована сталь, чавун з кульовим графітом (перлітний, бейнітний)

Сірий чавун, чавун з кульовим графітом (феритний)

Примітка. Цей графік отриманий з рисунка 14. Якщо матеріали шестерні й колеса різні, то у_а треба визначати згідно з формулою (125).

Рисунок 28 — Визначання припуску припрацювання у_а зубчастої пари
(див. також рисунок 27)

у_а може бути взятий з рисунків 27 і 28 як функція відхилу кроку на основному колі й значення о_н lim матеріалу.

8.4 Визначання коефіцієнтів розподілу навантаження між зубцями, використовуючи метод С: Кна-с і K_Fa._c

Згідно з умовами й припущеннями, описаними в 8.2.3, метод С дає середні значення величини, які можна використати для промислових передач і передач з подібними вимогами, які відповідають таким умовам:

1. зубчаста передача із зовнішніми та внутрішніми зубцями з будь-якої стальної заготовки²⁶);

2. профіль вихідного контуру згідно з ISO 53;прямозубі й косозубі передачі з 0 < 30°;

3. питоме навантаження F_tHlb > 350 Н/мм.

Примітка 11. Коли F_tH/P < 350 Н/мм, дійсний коефіцієнт безпеки буде менший від обчисленого значення, через те що К_На і K_fa більші від табличних значень. Коли F_lH/b > 350 Н/мм, обчислені показники стануть безпечними.

Оцінені значення К_На¹ K_Foe, основані на припущеннях у 8.2.3, наведені в таблиці 7.

Таблиця 7 — Коефіцієнти розподілу навантаження між зубцями К_На і Кр_а> визначені за методом С

*) Див. примітку 10 у 8.3.4.

**) Для модифікованих профілів, які розглядають як викривлення, спричинене навантаженням, ⁼ K_Fa = 1,0.

9 ПАРАМЕТРИ ЖОРСТКОСТІ ЗУБЦІВ Є І с_у

Параметр жорсткості зуба представляє необхідне навантаження на 1 мм ширини зубчастого вінця, направлене вздовж лінії зачеплення²⁷’, щоб утворити відповідну деформацію, що становить 1 мкм, однієї або більше пар зубців без відхилу в контакті. Ця деформація дорівнює довжині дуги основного кола, що відповідає куту поворота від навантаження одного колеса з пари, коли друге зачеплене колесо є зафіксоване.

Одинична жорсткість с' є максимальною жорсткістю однієї пари зубців прямозубої передачі. Вона приблизно дорівнює максимальній жорсткості зубчастої пари в однопарному контакті²⁸’. Ве­личина с' для косозубих передач є максимальною жорсткістю, нормальною до лінії нахилу зуба однієї зубчастої пари; с' необхідна для розраховування динамічного коефіцієнта K_v.

Жорсткість зачеплення с_т є середнім значенням жорсткості всіх зубців у зачепленні. с_у необ­хідна для розраховування динамічного коефіцієнта K_v, коефіцієнтів розподілу навантаження по довжині контактних ліній К_н₽. і та коефіцієнтів розподілу навантаження між зубцями К_На і ^Fa-

Головними чинниками, що впливають на жорсткість зуба є:

1. параметри зуба (кількість зубців, профіль вихідного контура, зміщення вихідного контура, кут нахилу лінії зуба, коефіцієнт торцевого перекриття);

2. конструкція заготовки (товщина обода, товщина ребра);

3. питоме навантаження, нормальне до поверхні зуба;

4. з’єднання вал/втулка;

5. шорсткість і хвилястість поверхні зуба;

6. зміщення зачеплення зубчастої пари;

д) модуль пружності матеріалів.

Декілька методів визначання параметрів жорсткості зуба згідно з правилами, наведеними в 4.1.8, описані в 9.2.1 — 9.2.3. Стосовно методів В і С, ці значення жорсткості застосовують для точних зубчастих передач, нижчі значення можна очікувати для менш точних зубчастих передач.

У цьому методі жорсткість зуба визначають вичерпним аналізуванням, що охоплює всі впливи. Це може бути виконано проведенням безпосереднього вимірювання на розглядуваній зубчастій парі. Величини, що ґрунтуються на теорії пружності, можна обчислити або визначити за методами кінцевих елементів.

Цей метод ґрунтовано на дослідженнях пружних змін масивних дискових прямозубих передач. Базуючись на цій роботі, були розраховані криві на рисунку 29 для встановленого там профілю вихідного контура.

За допомогою послідовного розширення подібний вираз був отриманий для циліндричних зуб­частих передач, споріднених стандартним профілем вихідного контура згідно з ISO 53; див. при­мітку 13 в 9.3.1.1. Це базовано на припустимому питомому навантаженні FJb = 300 Н/мм. Вико­ристовуючи цей метод, отримали теоретичну одиничну жорсткість с_ж.

Різниці між цими теоретичними результатами й вимірами відрегульовані за допомогою поправ- кового коефіцієнта С_м і секції розширення, щоб відрегулювати теоретичний результат у разі низь­кого питомого навантаження.

Додаткові поправкові коефіцієнти, визначені вимірюванням і теоретичним способом, дають змогу цьому методу бути застосованим до зубчастих коліс, що складаються з ободів і ребер (кое­фіцієнт C_R), подібних зубчастих передач, що контактують з іншим профілем вихідного контуру (кое­фіцієнт С_в) та косозубих передач (коефіцієнт cos р).

За допомогою суміщення одиничної жорсткості всіх зубчастих пар, що одночасно в контакті, був розроблений вираз для обчислювання с_у. Його точність була перевірена результатами вимі­рювання.

Цей метод виведений з методу В. Зубчасті передачи з комбінаціями z^lx^, z₂lx₂ з профілями вихідного контуру згідно з ISO 53 були використані як основа для визначання постійних середніх значень, установлених для с' (див. рисунок 29).