---

Унаслідок установлення опорної точки (25 мм) на заводі в несприятливих умовах зовнішнього середовища з’являється новий складник невизначеності. Допустимо, що різниця температур між ета­лоном порівняння і мікрометром менше ніж З °С. Таким чином, новий складник u-п-сн становить 0,6 мкм.

Таблиця В.11 — Зведення бюджету невизначеності (перша ітерація). Вимірювання двох точок діаметра 25 мм, застосовуючи еталон порівняння (кінцева міра завдовжки 25 мм) як опорну точку

Кінець таблиці В. 11

Складник, спричинений відмінністю нуля між трьома операторами, зникне, але змінить інший складник, зумовлений установленням зчитування. Теоретично цей складник u_Np-ch не може бути мен­ше ніж 0,29 мкм. Експериментально він становитиме приблизно 0,4 мкм у заводських умовах.

Усі інші складники невизначеності не змінюються, і на них не впливає застосування еталона порівняння.

Новий бюджет невизначеності для застосування еталона порівняння записано в таблиці В.11.

Як видно з таблиці В.11, коригування невизначеності вимірювання не дуже велике в цьому разі. Зменшення від U = 7,58 мкм (наприклад, В.2) до U_w= 6,74 мкм призведе до загального зменшення на 0,84 мкм або 11 % від початкового U. Інші зміни під час вимірювання мають набагато більший вплив на невизначеність вимірювання, ніж застосування еталона порівняння.сл

Рисунок В.6 — Застосування еталона порівняння разом з методикою PUMA

ДСТУ ISO/TS 14253-2:2006

ДОДАТОК С
(довідковий)

ПРИКЛАД БЮДЖЕТІВ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

ВИМІРЮВАННЯ ОКРУГЛОСТІ

УВАГА! Варто зазначити, що наведений нижче приклад ілюструє тільки метод PUMA. Він охоплює лише носії невизначеності, значущі у наведених випадках. Для різних значень цільо­вих невизначеностей і застосувань значущими можуть бути інші носії невизначеності.

С.1 Завдання та цільова невизначеність

С.1.1 Завдання вимірювання

Завдання вимірювання полягає у вимірюванні округлості заземленого вала з діаметром 50 мм і довжиною 100 мм з очікуваним значенням відхилу від округлості 4 мкм.

С.1.2 Цільова невизначеність

Цільова невизначеність дорівнює 0,20 мкм.

С.2 Принцип, метод, методика й умова

С.2.1 Принцип вимірювання

Механічний контакт — звіряння з характеристикою округлості.

С.2.2 Метод вимірювання

Машина для вимірювання округлості з обертовим столом. Вимірювання зміни радіуса відносно центра круга з найменшою площею (LSC).

Національна примітка

LSC — метод найменших квадратів.

С.2.2 Прпцадура вимірювання

• Робочий зразок розміщують на обертовому столі.

• Робочий зразок центрують і вирівнюють відносно осі обертання.

• Результат вимірювання обчислюють за одним вимірюванням (обертом стола) за допомогою програмного забезпечення засобу вимірювальної техніки.

С.2.4 Умови вимірювання

• Машина для вимірювання округлості від калібрована і функціонує відповідно до її технічних ви­мог (див. таблицю С. 1).

• Температуру контролюють до такого ступеня, як зазначено в методиці.

• Оператор кваліфікований і ознайомлений із застосуванням машини для вимірювання округ­лості.

• Усі установлення машини для вимірювання округлості правильні і відповідають призначеності.

• Робочий зразок відцентровано відносно осі обертання з відхилом (на висоті вимірювання над столом) менше за 20 мкм.

• Робочий засіб відцентровано відносно осі обертання краще, ніж 10 мкм/100 мм.

С.З Графічне зображення вимірювання

Д ив. рисунок С.1.

* Розбіжність осей обертання та робочого зразка ^ь Неправильне центрування.

° Висота вимірювання

" Вісь обертання.

Рисунок С.1 — Завдання вимірювання

С.4 Перелік і пояснення щодо носіїв невизначеності

Див. таблицю С.1.

Таблиця С.1 — Огляд складників невизначеності у вимірюваннях округлості і коментарі щодо них

С.5 Перша ітерація

С.5.1 Перша ітерація. Записування й обчислювання складників невизначеності

и,ц — шум Оцінювання за типом А

Експериментом керують постійно, щоб визначити рівень шуму (електричний і механічний) у ла­бораторії, як показує вимірювальний прилад. Відокремлений від похибки шпинделя шум зазвичай створює амплітуду від піка до піка приблизно 0,05 мкм. Припускають, що ця похибка взаємодіє з по­хибкою елемента відповідно до нормального розподілу. Щоб запобігти недооцінюванню цього склад­ника невизначеності, амплітуду від піка до. піка обчислюють з точністю до ± 2 с.

Це дає носій невизначеності:

U

= 0,013 мкм.

0,05 мкм
4

UlN

ic — сумарна похибка позиціювання модулів Оцінювання за типом В

Експерименти показали, що сумарна похибка позиціювання модулів менше ніж а_ю = 0,05 мкм. Сумарна похибка позиціювання модулів взаємодіє з похибкою елемента так, що вона часто буває дуже строгою. Тому для моделювання взаємодії було вибрано U-подібний розподіл.

Це дає носій невизначеністі (Ь = 0,7):

Uic = 0,05 мкм ■ 0,7 = 0,035 мкм.

i/i_R— збіжність Оцінювання за типом А

Було проведено дослідження збіжності, і воно показало значення збіжності бст, яке становить 0,1 мкм. Припускаючи нормальний розподіл, це дає носій невизначеності:

мкм.

0,1 мкм „ _ = 0,017

Un

i/_ls— похибка шпинделя Оцінювання за типом В

Відповідно до технічних вимог похибка шпинделя (виміряна як округлість) менше ніж

MPEis = 0,1 мкм+0,001 мкм/мм

над вимірювальним столом. Вимірювання виконують на висоті 25 мм над столом, що дає в результаті максимальну граничну похибку a,_s = 0,125 мкм.

Зазвичай припускають, що ця похибка становить 95 % (2ст) від розподілу похибки через те, що її вимірюють, використовуючи фільтр низьких частот (1—15 вібрацій на одне обертання). Крім того, припускають, що ця похибка взаємодіє з похибкою елемента відповідно до нормального розподілу.

Це дає носій невизначеності (Ь = 0,5):

Uis = 0,125 мкм • 0,5 = 0,063 мкм.

и_м— похибка збільшення Оцінювання за типом В

Похибка збільшення має бути в межах МРЕ_1б,_ПкШ._ння = ± 4 % відповідно до калібрування з вібро- еталоном. Вимірювана округлість елемента становить приблизно 4 мкм. Гранична похибка:

а,м = 4 мкм • 0,04 = 0,16 мкм.

Для похибки збільшення (Ь = 0,6) припускають прямокутний розподіл. Це дає носій невизначе­ності:

u_tM= 0,16 мкм ■ 0,6 = 0,096 мкм.

і/сє — центрування робочого зразка Оцінювання за типом В

Центрування осі робочого зразка відносно осі обертання на висоті вимірювання h краще ніж 20 мкм. Це дає максимальну похибку:

а_сє< 0,001 мкм.

У результаті цього одержують складник невизначеності:

u_Ce « 0 мкм.

u_AL— вирівнювання робочого зразка Оцінювання за типом В

Вирівнювання осі робочого зразка відносно осі обертання краще ніж 10 мкм/100 мм. Це дає в ре­зультаті максимальну похибку:

а_А1_< 0,001 мкм.

У результаті цього одержують складник невизначеності:

и_ЛІ« 0 мкм.

C.S.2 Перша ітерація. Кореляція між складниками невизначеності

Установлено, що між складниками невизначеності кореляції немає.

C.S.3 Перша ітеграція. Сумарна та розширена невизначеності

Коли немає кореляції між складниками, то сумарна стандартна невизначеність становить:

и a = 7ІЛк -і- U?c + Z/(R + 4/(s + іЛм + і/сє ⁺ і/al •

Значення з C.5.1:

u_c = V(0,013² + 0,035² + 0,017² + 0,063² + 0,096² + 0²4-0²) mkm² =0,122 мкм.

Розширена невизначеність:

U = u_z- к = 0,122 мкм • 2 = 0,244 мкм.

С.5.4 Зведення бюджету невизначеності. Перша ітерація

Див. таблицю С.2

.

Таблиця С.2 — Зведення бюджету невизначеності (перша ітерація). Вимірювання невизначеності