Страница 13: ДСТУ-Н Б EN 1999-1-1:2010. Єврокод 9. Проектування алюмінієвих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила для конструкцій / Eurocode 9. Design of aluminium structures. Part 1-1. General structural rules (60373)

Позначення: SO - симетричні консольні; RI – підсилені внутрішні; UO – несиметричні консольні; RUO – підсилені, несиметричні, консольні; I – внутрішній фрагмент поперечного перерізу

Key: SO – Symmetrical outstand; RI – Reinforced, internal;UО – Unsymmetrical outstand; RUO – Reinforced, unsymmetrical outstand; I – Internal cross section part

Рисунок

6.1

Типи фрагментів поперечного перерізу

Figure

6.1

Types of cross-section parts

6.1.4.3 Показники гнучкості

(1) Показником здатності непідсилених плоских фрагментів до втрати стійкості є параметр , обчислюваний за наступними формулами:

6.1.4.3 Slenderness parameters

(1) The susceptibility of an un-reinforced flat part to local buckling is defined by the parameter, which has the following values:

a) плоскі фрагменти, що не мають градієнта напруження, чи плоскі консольні фраг­менти з максимальним стиском на закріп­леному кінці

a) flat internal parts with no stress gradient or flat outstands with no stress gradient or peak compression at toe

^{; (6.1)}

b) внутрішні фрагменти при наявності градієнта напружень, який призводить до появи нейтральної осі у центрі

b) internal parts with a stress gradient that results in a neutral axis at the center

^{; (6.2)}

c) внутрішні фрагменти при наявності градієнта напружень і консольні фрагменти з максимальним стиском на вільному кінці

c) internal parts with stress gradient and outstands with peak compression at root

^{, (6.3)}

де:

 ширина фрагмента поперечного перерізу

 товщина поперечного перерізу

 коефіцієнт градієнта напруження, який виражається як:

where:

is the width of a cross-section part

is the thickness of a cross-section

is the stress gradient factor given by the expressions:

_(6.4)

(), (6.5)

де:

  відношення напруження на краю даного плоского фрагмента до макси­мального напруження стиску. В загальному випадку треба використовувати пружну нейтральну вісь, проте для перевірки на­лежності перерізу до класу 1 чи до класу 2 можна використовувати пластичну нейт­ральну вісь.

ПРИМІТКА. При розрахунку параметрів β всі фрагменти поперечного перерізу вважаються шар­нірно-опертими навіть у тому разі, коли насправді фрагменти перерізу защемлені пружно або жорстко.

where

 is the ratio of the stresses at the edges of the plate under consideration related to the maximum compressive stress. In general the neutral axis should be the elastic neutral axis, but in checking whether a section is class 1 or 2 it is permissible to use the plastic neutral axis.

NOTE. All cross section parts are considered simply supported when calculating the parameters β even if the cross section parts are elastically restrained or clamped.

Рисунок

6.2

Значення  для плоских фрагментів при наявності градієнта напруження. Для внутрішніх фрагментів і консольних фрагментів з максимальним стиском на вільному кінці використовуйте криву A. Для консольних фрагментів з максимальним стиском на закріпленому кінці використовуйте лінію B.

Figure

6.2

Flat internal parts under stress gradient, values of  For internal parts or (peak compression at root) use curve A. For outstands (peak compression at toe) use line B.

(2) Аналізуючи здатність підсиленого плоского фрагмента до втрати стійкості, необхідно розглянути три можливі форми втрати стійкості, як вказано на рисунку 6.3. Для кожної форми необхідно визначити окремі значення . Форми втрати стійкості визначені нижче:

a) Форма 1: підсилений фрагмент втрачає стійкість як єдине ціле, тобто підсилю­вальна деталь має ту саму кривину, що і сам фрагмент. Цю форму називають вигином;

b) Форма 2: фрагменти перерізу і підсилювальні деталі втрачають стійкість окремо, тоді як ділянка з’єднання між ними залишається прямолінійною;

c) Форма 3: комбінація форм 1 і 2, у якій вигини фрагментів накладаються на вигин всієї ділянки. Ця форма показана на рисунку 6.3(с)

(2) When considering the susceptibility of a reinforced flat part to local buckling, three possible buckling modes should be considered, as shown in Figure 6.3. Separate values oi should be found for each mode. The modes are:

a) Mode 1: the reinforced part buckles as a unit, so that the reinforcement buckles with the same curvature as the part. This mode is often referred to as distortional buckling.

b) Mode 2: the sub-parts and the reinforcement buckle as individual parts with the junction between them remaining straight.

c) Mode 3: this is a combination of Modes 1 and 2 in which sub-part buckles are superimposed on the buckles of the whole part. This is indicated in Figure 6.3(c).

Рисунок

6.3

Форми втрати стійкості плоских підсилених фрагментів

Figure

6.3

Buckling modes for flat reinforced parts

(3) Значення обчислюються таким чином:

a) Форма 1, рівномірний стиск, стандартне підсилення.

Якщо підсилення виконане за допомогою одностороннього ребра або кромки тієї ж товщини, що й товщина фрагмента t:

(3) Values of are found as follows:

a) Mode 1, uniform compression, standard reinforcement:

When the reinforcement is a single-sided rib or lip of thickness equal to the part thickness t:

^{, (6.6)}

де  визначається виразами (6.7a), (6.7b) чи (6.7c) або береться з рисунка 6.4(а), (b) або (c). На цьому рисунку глибина c ребра або кромки вимірюється до внутрішньої повер­хні листа.

where  is given in expressions (6.7a), (6.7b) or (6.7c), or is read from Figure 6.4(a), (b) or (c). In this figure the depth с of the rib or lip is measured to the inner surface of the plate.

^{(рис. 6.4a) (6.7a)}

^{(рис. 6.4b) (6.7b)}

^{(рис. 6.4c) (6.7c)}

b) Форма 1, рівномірний стиск, нестан­дартне підсилення.

Якщо підсилення має іншу форму, його замінюють на еквівалентне ребро або кром­ку, рівну по товщині самому фрагментові (t).Значення для еквівалентного ребра або кромки вибирається таким чином, щоб момент інерції підсилення відносно серединної площини пластини дорівнював моменту інерції нестандартного підсилення відносно тієї самої площини. Інший спосіб наведено у 6.6.

c) Форма 1, рівномірний стиск, складне підсилення.

Якщо нетипова конфігурація підсилення не підлягає методу розрахунку, описаному вище, тоді приймаємо

b) Mode 1, uniform compression, non-standard reinforcement.

With any other single shape of reinforcement, the reinforcement is replaced by an equivalent rib or lip equal in thickness to the part (t). The value of с for the equivalent rib or lip is chosen so that the second moment of area of the reinforcement about the mid-plane of the plate part is equal to that of the non-standard reinforcement about the same plane. An alternative method is given in 6.6.

c) Mode 1, uniform compression, complex reinforcement.

For unusual shapes of reinforcement not amenable to the analysis described above

^{, (6.8)}

де:

 критичне напруження у пружній стадії для підсиленого фрагмента у припу­щенні шарнірного обпирання його країв;

 критичне напруження у пружній стадії для непідсиленого фрагмента у при­пущенні шарнірного обпирання його країв.

d) Форма 1, градієнт напруження.

Значення  знаходиться з виразу (6.8), де і тепер відносяться до напруження на більш стиснутому краю фрагмента.

e) Форма 2.

Значення  знаходиться окремо для кожної частини фрагмента у відповідності до 6.1.4.3(1) а).

(4) Здатність рівномірно стисненого, пологого, криволінійного, непідсиленого внутрішнього фрагмента до місцевої втрати стійкості вимірюється параметром , де:

where:

 is the elastic critical stress for the reinforced part assuming simply supported edges;

 is the elastic critical stress for the unreinforced part assuming simply supported edges.

d) Mode 1, stress gradient.

The value of  is found from the expression (6.8), where and now relate to the stress at the more heavily compressed edge of the part.

e) Mode 2.

The value of  is found separately for each sub-part in accordance with 6.1.4.3(1) a).

(4) The susceptibility of a uniformly compressed shallow curved unreinforced internal part to local buckling is defined by  where:

^{, (6.9)}

 радіус кривини серединної поверхні матеріалу;

b  ширина розгортки фрагмента у серединній площині матеріалу;

t  товщина.

Цей розрахунок дійсний, якщо . Перерізи з більш криволіній­ними фрагментами вимага­ють окремого розрахунку або експеримент­тального дослідження.

(5) Здатність тонкостінної круглої тру­би до втрати стійкості, як в умовах рівно­мірного стиску, так і при згині визна­чається параметром , де:

is radius of curvature to the mid-thickness of material

b is developed width of the part at mid-thickness of material

t is thickness.

The above treatment is valid if . Sections containing more deeply curved parts require special study or design by testing.

(5) The susceptibility of a thin-walled round tube to local buckling, whether in uniform compression or in bending is defined by  where:

^{, (6.10)}

– діаметр серединної поверхні матеріалу труби.

diameter to mid-thickness of tube material.

Рисунок

6.4

Значення  для підсилених фрагментів поперечного перерізу

Figure

6.4

Values of  for reinforced cross section parts

6.1.4.4 Класифікація фрагментів попе­речних перерізів

(1) Класифікація фрагментів попереч­них перерізів базується на значеннях пара­метра гнучкості  наступним чином:

6.1.4.4 Classification of cross-section parts

(1) The classification of parts of cross-sections is linked to the values of the slenderness parameter  as follows:

: клас 1

: клас 1

або 2

: class 1

: class 1

або 2

: клас 2

: клас 3

: class 2

: class 3

: клас 3

: клас 4

: class 3

: class 4

: клас 4

: class 4

(2) Значення інаведені в таблиці 6.2.

(2) Values of andare given in Table 6.2.

Таблиця

6.2

Параметри гнучкості і

Клас A, без швів

11

16

22

3

4,5

6

Клас A, зі швами

9

13

18

2,5

4

5

Клас B, без швів

13

16,5

18

3,5

4,5

5

Клас B, зі швами

10

13,5

15

3

3,5

4

, де f₀  у Н/мм²

Table

6.2

Slenderness parameters and

(3) У таблиці 6.2 прийнято, що фрагмент поперечного перерізу має зварні шви, якщо на краю або у будь-якій іншій точці у межах його ширини присутнє зварювання. Однак можна вважати, що фрагмент поперечного перерізу не має зварних швів, якщо шви розташовані перпендикулярно до осі елемента, з метою поперечного закріплення.

ПРИМІТКА. Класифікація фрагментів перерізів зі зварними швами не залежить від ширини пришовної зони.

(4) При класифікації фрагментів в еле­ментах конструкцій, що перебувають у стані згину, якщо ці фрагменти менш напружені, ніж найбільш напружені волокна у даному перерізі, можна скористатися модифікованим виразом . У цьому виразі значення z₁ є відстанню від пружної нейтральної осі розрахункового перерізу до найбільш напружених волокон, а значення z₂ є відстанню від пружної нейтральної осі розрахункового перерізу до даного фрагмента. Значення z₁ і z₂ необхідно обчислювати за заданим розрахунковим перерізом за допомогою ітераційного процесу (щонайменше дві ітерації).

(3) In the Table 6.2, a cross-section part is considered with welds if it contains welding at an edge or at any point within its width. However, a cross-sections part may be considered as without welds if the welds are transversal to the member axis and located at a position of lateral restraint.

NOTE. In a cross-section part with welds the classification is independent of the extent of the HAZ.

(4) When classifying parts in members under bending, if the parts are less highly stressed than the most severely stressed fibres in the section, a modified expression may be used. In this

expression, z₁ is the distance from the elastic neutral axis of the effective section to the most severely stressed fibres, and z₂ is the distance from the elastic neutral axis of the effective section to the part under consideration. z₁ and z₂ should be evaluated on the effective section by means of an iterative procedure (minimum two steps).

6.1.5 Опір місцевій втраті стійкості

(1) Можливість втрати стійкості у елементах 4-го класу в загальному випадку враховується шляхом заміни фактичного перерізу на ефективний переріз. Площа ефективного перерізу обчислюється шля­хом застосування коефіцієнта стійкості для зменшення фактичної товщини. Коефі­цієнт застосовується до будь-якого фрагмента класу 4 постійної товщини, який повністю або частково знаходиться у стані стиску. Фрагменти змінної товщини підлягають окремому дослідженню.

(2) Коефіцієнт _c обчислюється за виразами (6.11) або (6.12) окремо по всіх фрагментах перерізу, через відношення /, де  визначено у 6.1.4.3,   у таблиці 6.2, а константи C₁ і C₂ беруться з таблиці 6.3. Співвідношення між _c і / показані у вигляді графіків на рисунку 6.5.

6.1.5 Local buckling resistance

(1) Local buckling in class 4 members is generally allowed for by replacing the true section by an effective section. The effective section is obtained by employing a local buckling factor to factor down the thickness. is applied to any uniform thickness class 4 part that is wholly or partly in compression. Parts that are not uniform in thickness require a special study.

(2) The factor is given by expressions (6.11) or (6.12), separately for different parts of the section, in terms of the ratio /, where  is found in 6.1.4.3,  is defined in Table 6.2 and the constants C₁ and C₂ in Table 6.3. The relationships between _c and / are summarised in Figure 6.5.

^{, якщо (but)(6.11)}

^{якщо(but)(6.12)}