Страница 15: ДСТУ-Н Б EN 1993-1-1:2010. Єврокод 3. Проектування сталевих конструкцій . Частина 1-1. Загальні правила і правила для споруд / Eurocode 3. Design of steel structures. Part 1-1. General rules and rules for buildings (60361)

Таблиця

A.2

Коефіцієнт C_mi,0переходу до еквівалентної прямокутної епюри моментів

Table

A.2

Equivalent uniform moment factors C_mi,0

Епюра моментів

Moment diagram

C_mi,0

M_i,Ed (x) максимальний момент M_y,Ed або M_z,Ed

максимальний прогин по довжині елемента

M_i,Ed (x) is the maximum moment M_y,Ed or M_z,Ed

is the maximum member displacement along the member

;

.

Додаток В (ДОВІДКОВий) – Метод 2: Коефіцієнти взаємодії k_ij для формули взаємодії у 6.3.3(4)

Annex B [informative] – Method 2: Interaction factors k_ij for interaction formula in 6.3.3(4)

Таблиця

В.1

Коефіцієнти взаємодії k_ijдля елементів, не схильних до деформацій кручення

Table

В.1

Interaction factors k_ijfor members not susceptible to torsional deformations

Коефіцієнти взаємодії

Interaction factors

Тип перерізів

Type of sections

Розрахункові припущення

Design assumptions

пружні характеристики поперечного перерізу класу 3, класу 4

elastic cross-sectional properties class 3, class 4

пластичні характеристики поперечного перерізу класу 1, класу 2

plastic cross-sectional properties class 1, class 2

k_yy

Двотаврові перерізи, прямокутні перерізи замкнутого профілю

I-sections

RHS-sections

k_yz

Двотаврові перерізи, прямокутні перерізи замкнутого профілю

I-sections

RHS-sections

k_zz

0,6 k_zz

k_zy

Двотаврові перерізи, прямокутні перерізи замкнутого профілю

I-sections

RHS-sections

0,8 k_yy

0,6 k_yy

k_zz

Двотаврові перерізи I-sections

Прямокутні перерізи замкнутого профілю

RHS-sections

Для двотаврових перерізів і прямокутних перерізів замкнутого профілю, що підлягають дії осьового стиску і плоского згину M_y,Ed, коефіцієнт k_zy можна приймати k_zy = 0.

For I- and H-sections and rectangular hollow sections under axial compression and uniaxial bending M_y,Ed the coefficient k_zy may be k_zy = 0.

Таблиця

В.2

Коефіцієнти взаємодії k_ijдля елементів, схильних до деформацій кручення

Table

В.2

Interaction factors k_ijfor members susceptible to torsional deformations

Коефіцієнти взаємодії

Interaction factors

Розрахункові припущення

Design assumptions

пружні характеристики поперечного перерізу класу 3, класу 4

elastic cross-sectional properties class 3, class 4

пластичні характеристики поперечного перерізу класу 1, класу 2

plastic cross-sectional properties class 1, class 2

k_yy

k_yy з таблиці В.1 (from Table B.1)

k_yy з таблиці В.1 (from Table B.1)

k_yz

k_yz з таблиці В.1 (from Table B.1)

k_yz з таблиці В.1 (from Table B.1)

k_zy

Для (For) :

k_zy = 0,6+

k_zz

k_zz з таблиці В.1 (from Table B.1)

k_zz з таблиці В.1 (from Table B.1)

Таблиця

В.3

Коефіцієнт C_mпереходу до еквівалентної прямокутної епюри моментів у таблицях B.1 і B.2

Table

В.3

Equivalent uniform moment factors C_min Tables B.1 and B.2

Епюра моментів

Moment diagram

Діапазон

Range

C_my, C_mz і C_mLT

C_my and C_mz and C_mLT

Розподілене навантаження

uniform loading

Зосереджене навантаження

concentrated load

-1 1

0,6+0,4 0,4

0 1

-1 1

0,2+0,8 0,4

0,2+0,8 0,4

-1 0

0 1

0,1-0,8 0,4

-0,8 0,4

-1 0

0,1(1- )-0,8 0,4

0,2(- )-0,8 0,4

0 1

-1 1

0,95+0,05

0,90+0,10

-1 0

0 1

0,95+0,05

0,90+0,10

-1 0

0,95+0,05 (1+2 )

0,90-0,10 (1- )

Для елементів рам, схильних до втрати стійкості за зсувною формою, коефіцієнт переходу до еквівалентної прямокутної епюри моментів слід приймати C_my = 0,9 або C_Mz = 0,9 відповідно.

For members with sway buckling mode the equivalent uniform moment factor should be taken C_my = 0,9 or C_Mz = 0,9 respectively.

C_my, C_mz і C_mLT необхідно отримувати згідно з епюрою згинального моменту між відповідними точками розкріплення таким чином:

C_my, C_mz and C_mLT should be obtained according to the bending moment diagram between the relevant braced points as follows:

коефіцієнт C_m

moment factor

згин відносно осі

bending axis

напрям розкріплення

points braced in direction

C_my

C_mz

C_mLT

y-y

z-z

y-y

z-z

y-y

y-y

Додаток AB (ДОВІДКОВий) – До­даткові розрахункові ПОЛО­ЖЕННЯ

Ab.1  Розрахунок конструкцій з ураху­ванням нелінійних властивостей матері­алів

(1)B Вплив нелінійних властивостей мате­ріалів на розподіл зусиль у конструкції можна визначити покроковим методом до розрахункових навантажень, що розгляд­даються для відповідних розрахункових випадків.

(2)B У покроковому методі кожний постійний або змінний вплив повинен збільшуватись пропорційно.

Annex AB [informative] — Additional design provisions

AB.1  Structural analysis taking account of material non-linearities

(1)B In case of material non-linearities the action effects in a structure may be determined by incremental approach to the design loads to be considered for the relevant design situation.

(2)B In this incremental approach each permanent or variable action should be increased proportionally.

Ab.2  Спрощені положення для проекту­вання нерозрізних балок перекриттів

(1)В Для нерозрізних балок із плитами без консолей, що сприймають переважно рівномірно розподілені навантаження, достатньо розглядати лише наступні поєднання навантажень:

а)  прогони через один несуть розрахункове постійне і змінне навантаження (γ_GG_k + γ_QQ_k), інші прогони несуть лише розрахункове постійне навантаження γ_GG_k;

b) будь-які два суміжних прогони несуть розрахункове постійне і змінне навантаження (γ_GG_k + γ_QQ_k), інші прогони несуть лише розрахункове постійне навантаження γ_GG_k

Примітка 1. а) застосовується для моментів при прогині, b) для моментів при вигині.

Примітка 2. Цей Додаток призначений для подальшого внесення до ЕN 1990.

AB.2  Simplified provisions for the design of continuous floor beams

(1)B For continuous beams with slabs in buildings without cantilevers on which uniformly distributed loads are dominant, it is sufficient to consider only the following load arrangements:

a) alternative spans carrying the design permanent and variable load (γ_GG_k + γ_QQ_k), other spans carrying only the design permanent load γ_GG_k;

b) any two adjacent spans carrying the design permanent and variable loads (γ_GG_k + γ_QQ_k), all other spans carrying only the design permanent load γ_GG_k

NOTE 1: a) applies to sagging moments, b) to hogging moments.

NOTE 2: This annex is intended to be transferred to EN 1990 in a later stage.

Додаток BB (ДОВІДКОВий) – Втрата стійкості елементів будівельНИХ КОНСТРУКЦІЙ

Bb.1  Втрата стійкості елементів за згинальною формою у ґратчастих конструкціях із розкісною ґраткою

Bb.1.1 Загальні положення

(1)B Для елементів поясів загалом та для елементів ґратки при втраті стійкості із площини згину приведену довжину L_cr можна приймати рівною конструктивній довжині L, дивись BВ.1.3(1)B, якщо менше значення не обґрунтоване розрахунком.

(2)B Приведену довжину L_cr для елемента пояса двотаврового перерізу, в тому числі широкополичкового, можна приймати рівною 0,9L для втрати стійкості в площині згину і 1,0L для втрати стійкост із площини згину, якщо менше значення не обґрунтоване розрахунком.

(3)B Елементи ґратки можуть розрахову­ватись на втрату стійкості в своїй площині з використанням приведеної довжини, мен­шої за конструктивну довжину за умови, що пояси забезпечують відповідне кінцеве підкріплення і з’єднання на кінцях забез­печують належну нерухомість (щонаймен-ше два болти, якщо з’єднання болтове).

(4)B За цих умов у звичайних конструкціях із розкісною ґраткою приведену довжину L_cr елементів ґратки для втрати стійкості в своїй площині можна приймати рівною 0,9L, за винятком перерізів із кутиків, дивись BВ.1.2.

Annex BB [informative] — Buckling of components of building structures

BB.1  Flexural buckling of members in triangulated and lattice structures

BB.1.1 General

(1)B For chord members generally and for out-of-plane buckling of web members, the buckling length L_cr may be taken as equal to the system length L, see BB.1.3(1)B, unless a smaller value can be justified by analysis.

(2)B The buckling length L_cr of an I or H section chord member may be taken as 0,9L for in-plane buckling and 1,0L for out-of-plane buckling, unless a smaller value is justified by analysis.

(3)B Web members may be designed for in-plane buckling using a buckling length smaller than the system length, provided the chords supply appropriate end restraint and the end connections supply appropriate fixity (at least 2 bolts if bolted).

(4)B Under these conditions, in normal triangulated structures the buckling length L_cr of web members for in-plane buckling may be taken as 0,9L, except for angle sections, see BB.1.2.

BВ.1.2 Елементи ґратки з кутиків

(1)B За умови, що пояси забезпечують відповідне підкріплення кінців елементів ґратки і з’єднання на кінцях таких елементів ґратки забезпечують належну нерухомість (щонайменше два болти, якщо з’єднання болтове), можна знехтувати ексцентриситетами і розраховувати елементи ґратки із кутиків як стиснуті елементи. Приведена умовна гнучкість може бути визначена таким чином:

BB.1.2 Angles as web members

(1)B Provided that the chords supply appropriate end restraint to web members made of angles and the end connections of such web members supply appropriate fixity (at least two bolts if bolted), the eccentricities may be neglected and end fixities allowed for in the design of angles as web members in compression. The effective slenderness ratio may may be obtained as follows:

при втраті стійкості відносно осі v - v for buckling about v - v axis

при втраті стійкості відносно осі у - у for buckling about y - y axis

при втраті стійкості відносно осі z – z , for buckling about z - z axis

(ВВ.1)

де визначена в 6.3.1.2.

(2)B Якщо лише один болт використо­вується для кінцевих з’єднань елементів ґратки із кутиків, необхідно враховувати ексцентриситет з використанням 6.2.9, а приведену довжину L_cr слід приймати рівною конструктивній довжині L.

where is as defined 6.3.1.2.

(2)B When only one bolt is used for end connections of angle web members the eccentricity should be taken into account using 6.2.9 and the buckling length L_cr should be taken as equal to the system length L.

BB.1.3  Елементи ґратки з перерізами замкнутого профілю

(1)В Приведену довжину L_cr для елемента пояса з перерізом замкнутого профілю можна приймати рівною 0,9L для втрати стійкості як в площині, так і з площини ґратки, де L – конструктивна довжина у відповідній площині. Конструктивна довжина у площині ґратки – це відстань між вузлами. Конструктивна довжина з площини ґратки – це відстань між поперечними розкріпленнями, якщо менше значення не обґрунтоване розрахунком.

(2)В Приведену довжину L_cr елемента в’язей з перерізом замкнутого профілю (елемента ґратки) з болтовими з'єднаннями можна приймати рівною 1,0L для втрати стійкості як в площині, так і з площини.

(3)В Для ґратчастих ригелів з паралельними поясами і в’язями, для яких відношення діаметра в’язі до діаметра пояса або відношення ширин β менше ніж 0,6, приведену довжину L_cr елемента в’язей з перерізом замкнутого профілю без підрізування або сплющення його торців, приварених по периметру до поясів з перерізом замкнутого профілю, в загальному випадку можна приймати рівною 0,75l для втрати стійкості як в площині, так і з площини ґратки, якщо менше значення не обґрунтоване випробу­ваннями або розрахунками.

Примітка. Національний додаток може надати додаткову інформацію стосовно приведених дов­жин.

BB.1.3 Hollow sections as members

(1)B The buckling length L_cr of a hollow section chord member may be taken as 0,9L for both in-plane and out-of-plane buckling, where L is the system length for the relevant plane. The in-plane system length is the distance between the joints. The out-of-plane system length is the distance between the lateral supports, unless a smaller value is justified by analysis.

(2)B The buckling length L_cr of a hollow section brace member (web member) with bolted connections may be taken as 1,0L for both in-plane and out-of-plane buckling.

(3)B For latticed girders with parallel chords and braces, for which the brace to chord diameter or width ratio β is less than 0,6 the buckling length L_cr of a hollow section brace member without cropping or flattening, welded around its perimeter to hollow section chords, may generally be taken as 0,75L for both in-plane and out-of-plane buckling, unless smaller values may be justified by tests or by calculations.

NOTE: The National Annex may give more information on buckling lengths.

BВ.2  Неперервні розкріплення

BВ.2.1  Неперервні розкріплення від поперечного зміщення

(1)B Якщо профільований настил з трапецієподібними гофрами відповідно до EN 1993-1-3 з’єднаний із стиснутою полицею балки і виконується умова, виражена рівнянням (BВ.2), то балку можна розглядати як розкріплену від поперечного зміщення в площині настилу.

BB.2  Continuous restraints

BB.2.1 Continuous lateral restraints

(1)B If trapezoidal sheeting according to EN 1993-1-3 is connected to a beam and the condition expressed by equation (BB.2) is met, the beam at the connection may be regarded as being laterally restrained in the plane of the sheeting.

, (ВВ.2)

де:

S – зсувна жорсткість (на одиницю довжини балки), забезпечена кріпленням профільованого настилу до балки відносно її деформацій у площині настилу, що приєднується до балки у кожній хвилі;

I_w – секторіальний момент інерції поперечного перерізу;

I_t – момент інерції поперечного перерізу при вільному крученні;

I_z – момент інерції поперечного перерізу відносно другорядної осі поперечного перерізу;

L – довжина балки;

h – висота балки.

Якщо профільований настил прикріплений до балки тільки у кожній другій хвилі, зсувну жорсткість слід приймати рівною 0,20S.

Примітка. Рівняння (BВ.2) можна також використовувати для визначення поперечної стійкості полиць балки, сполучених з іншими типами настилу, ніж трапецієподібний настил, за умови, що їх з'єднання обґрунтовані відповідним розрахунком.

where:

S is the shear stiffness (per unit of beam length) provided by the sheeting to the beam regarding its deformation in the plane of the sheeting to be connected to the beam at each rib.

I_wis the warping constant

I_tis the torsion constant

I_zis the second moment of area of the cross section about the minor axis of the cross section

L is the beam length

h is the depth of the beam

If the sheeting is connected to a beam at every second rib only, S should be substituted by 0,20S.

NOTE: Eqation (BB.2) may also be used to determine the lateral stability of beam flanges used in combination with other types of cladding than trapezoidal sheeting, provided that the connections are of suitable design.