---

, (Ш.4)

де ε_{1-i, j} - повна відносна поздовжня дефор­мація попереднього ступеня навантажуван­ня у момент часу t_j, обчислена за цією фор­мулою раніше при ε_{o, j} = 0;

Δε_{i, j} - приріст відносної деформації, який визначається за кривою повзучості (6.3.5.7) і представляє собою різницю між дефор­мацією, накопиченою до моменту, коли і-й ступінь навантаження діяв протягом часу t_j,

Приложение Ш

(рекомендуемое)

Определение характеристик деформируемости мерзлого грунта по результатам испытаний на одноосное сжатие

1 Модуль линейной деформации Е и коэф­фициент нелинейной деформации А определя­ют по зависимости, устанавливающей связь между относительными продольными дефор­мациями ε, напряжениями σ и временем дейст­вия нагрузки t

(Ш.1)

где f (σ) - функция напряжений σ для времени t их действия, равного 1 ч, которую прини­мают в виде:

f (σ) = σ / Е_о - для модели линейно деформиру­емого основания,

f (σ) = (σ / А_о) ^1/m - для модели нелинейно де­формируемого основания,

где е_о и А_о - параметры функции f (σ);

m - коэффициент нелинейности по напря­жениям.

2 Предельно длительные значения Е и А вычисляют по формулам:

; (Ш.2)

; (Ш.3)

где t_u - время, равное сроку службы здания или сооружения и принимаемое

t_u = 50 лeт = 4,38 ∙ 10⁵ ч;

α - коэффициент нелинейности во време­ни.

3 Для установления зависимости (Ш.1) ис­ходные данные испытаний (6.3.5) обрабатыва­ют в соответствии с теорией наследственной ползучести. Используя кривую ползучести (6.3.5.7), последовательно вычисляют ряд зна­чений ε_{i, j}, имеющих смысл деформаций, кото­рые развились бы под действием постоянного напряжения (і = 1, 2, ...), соответствующего напряжению і-ой ступени нагружения, за вре­мя t_j. Вычисления проводят по формуле

, (Ш.4)

где ε_{1-i, j} - полная относительная продольная деформация предшествующей ступени на­гружения в момент времени t_j, вычислен­ная по этой формуле ранее при ε_{o, j} = 0;

Δε_{i, j} - приращение относительной дефор­мации, определяемое по кривой ползучес­ти (6.3.5.7) и представляющая собой раз­ность между деформацией, накопленной к моменту, когда і-ая ступень нагрузки дей-

ДСТУ Б В.2.1-4-96 (ГОСТ 12248-96) с.96

і деформацією, накопиченою до початку дії і-го ступеня навантаження.

Моменти часу t_j призначають однаковими для кожного ступеня навантажування з ураху­ванням вказівок 6.1.4.3.

Результати представляють у вигляді сі­мейства кривих повзучості при постійних на­пруженнях σ (рисунок Ш.1).

ствовала в течение времени t_j и дефор­мацией, накопленной к началу действия і-ой ступени нагрузки.

Моменты времени t_j назначают одинако­выми для каждой ступени нагружения с уче­том указаний 6.1.4.3.

Результаты представляют в виде семейст­ва кривых ползучести при постоянных напря­жениях σ (рисунок Ш. 1).

Рисунок Ш.1

4 Для визначення параметра α і набору значень f (σ_i) одержані значення ε_{i, j} представ­ляють у вигляді сімейства паралельних прямих у координатах x = lnt, y = lnσ₁ (рисунок Ш.2). Далі α і f (σ₁) обчислюють за формулою:

4 Для определения параметра α и набора значений f (σ_i) полученные значения ε_{i, j} пред­ставляют в виде семейства параллельных пря­мых в координатах x = ln t, y = lnσ₁ (рисунок Ш.2). Далее α и f (σ₁) вычисляют по формулам:

a = b ; (Ш.5)

f ( σ_i ) = , (Ш.6)

где a_j и b - параметры, определяемые графи­чески или способом наименьших квадра­тов (пункт 8).

5 Для моделі лінійно деформованої основи набір значень f (σ_i) апроксимують прямою в координатах х = σ_i; у = f (σ_i) (рисунок Ш.3) і обчислюють значення Е_o за формулою:

де а_j і b - параметри, які визначають гра­фічно або способом найменших квадратів (пункт 8).

5 Для модели линейно деформируемого основания набор значений f (σ_i) аппроксими­руют прямой в координатах х = σ_i; у = f (σ_i) (рисунок Ш.3) и вычисляют значение Е_o по формуле:

E_o = 1 / c, (Ш.7)

де с - параметр, що визначається графічно або способом найменших квадратів (пункт 9).

где с - параметр, определяемый графически или способом наименьших квадратов (пункт 9)

ДСТУ Б В.2.1-4-96 (ГОСТ 12248-96) с.97

6 Для моделі нелінійно деформованої ос­нови набір значень f (σ_i) апроксимують прямою у координатах х = Inσ_i; у = Inf (σ_i) (рису­нок Ш.4) і обчислюють значення А_о і m за формулами:

A_о = e^-a; (Ш.8)

m = 1 / b; (Ш.9)

де а і b - параметри, які визначаються гра­фічно або способом найменших квадратів (пункт 10).

7 Коефіцієнт поперечного розширення ν визначають із залежності, яка встановлює зв'язок між відносними поздовжніми є і попе­речними деформаціями ε_х

6 Для модели нелинейно деформируемого основания набор значений f (σ_i) аппроксими­руют прямой в координатах х = Inσ_i; у = Inf (σ_i) (рисунок Ш.4) и вычисляют значения А_о и m по формулам:

A_о = e^-a; (Ш.8)

m = 1 / b; (Ш.9)

где а и b - параметры, определяемые графичес­ки или способом наименьших квадратов (пункт 10).

7 Коэффициент поперечного расширения ν определяют из зависимости, устанавливаю­щей связь между относительными продольны­ми ε и поперечными деформациями ε_х

ε_х = ν ε . (Ш.10)

Для визначення ν експериментальні дані (відносні поздовжні і поперечні деформації) в кінці кожного ступеня навантажування, які визначаються за пунктом 3, представляють у координатах х = ε; у = ε_х (рисунок Ш.3). Далі значення ν обчислюють за формулою:

Для определения ν экспериментальные дан­ные (относительные продольные и поперечные деформации) в конце каждой ступени нагружения, определяемые по пункту 3, представляют в координатах х = ε; у = ε_х (рисунок Ш.3). Далее значения ν вычисляют по формуле:

ν = 1 / с (Ш.11)

де с - параметр, який визначають графічно або способом найменших квадратів (пункт 9).

где с - параметр, определяемый графически или способом наименьших квадратов (пункт 9).

ДСТУ Б В.2.1-4-96 (ГОСТ 12248-96) с.98

8 Параметри a_j і b рівняння сімейства па­ралельних прямих у = a_j + bх визначають гра­фічно (рисунок Ш.2), при цьому:

a_j - у масштабі креслення дорівнює відрізку, який відсікають на осі ординат (у) j-ої з сімейства паралельних прямих найкращого наближення до експеримен­тальних точок;

b - у масштабі креслення дорівнює тан­генсу кута нахилу сімейства паралель­них прямих до осі абсцис (х).

Способом найменших квадратів парамет­-ри a_j і b визначають за формулами:

8 Параметры a_j и b уравнения семейства параллельных прямых у = a_j + bх определяют графически (рисунок Ш.2), при этом:

a_j - в масштабе чертежа равен отрезку, отсекаемому на оси ординат (у) j-ой из семейства параллельных прямых наи­лучшего приближения к эксперимен­тальным точкам;

b - в масштабе чертежа равен тангенсу угла наклона семейства параллельных прямых к оси абсцисс (х).

Способом наименьших квадратов пара­метры a_j и b определяют по формулам:

; (Ш.12)

, (Ш.13)

де

где

і ; (Ш.14)

- середні значення координат експеримен­тальних точок відповідно x_{j, i} і y_{j, i};

n_j - число точок у J-й вибірці;

k - число J-x вибірок.

9 Параметр с рівняння прямої, яка прохо­дить через початок координат у = сх, визнача­ють графічно (рисунок Ш.3), при цьому с у масштабі креслення дорівнює тангенсу кута нахилу до осі абсцис (х) прямої найкращого наближення до експериментальних точок, яка проходить через початок координат.

Способом найменших квадратів параметр с визначають за формулою:

- средние значения координат эксперимен­тальных точек соответственно x_{j, i} и y_{j, i};

n_j - число точек в J-й выборке;

k - число J-x выборок.

9 Параметр с уравнения прямой, проходя­щей через начало координат у = сх, определя­ют графически (рисунок Ш.3), при этом с в масштабе чертежа равен тангенсу угла накло­на к оси абсцисс (x) прямой наилучшего при­ближения к экспериментальным точкам, про­ходящей через начало координат.

Способом наименьших квадратов пара­метр с определяют по формуле:

(Ш.15)

де х_i і у_i - координати експериментальних то­чок;

n - число точок.

10 Параметри а і b рівняння прямої у = а + bх визначають графічно (рисунок Ш.4), при цьому:

• а у масштабі креслення дорівнює від­різку, який відсікають на осі ординат (у) прямої найкращого наближення до експериментальних точок;

• b y масштабі креслення дорівнює тан­генсу кута нахилу прямої до осі абсцис (х).

где х_i и у_i - координаты экспериментальных точек;

n - число точек.

10 Параметры а и b уравнения прямой у = а + bх определяют графически (рисунок Ш.4), при этом:

• а в масштабе чертежа равен отрезку, отсекаемому на оси ординат (у) прямой наилучшего приближения к экспери­ментальным точкам;

• b в масштабе чертежа равен тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс (х).

ДСТУ Б В.2.1-4-96 (ГОСТ 12248-96) с.99

Способом найменших квадратів парамет-

ри а і b визначають за формулами:

Способом наименьших квадратов пара-

метры а и b определяют по формулам:

(Ш.16)

(Ш.17)

де x_i, у_i і n - те саме, що і у пункті 9.

11 Вихідні дані і результати розрахунку записують у таблицю Ш.1.

где х_i, у_i и n - то же, что и в пункте 9.

11 Исходные данные и результаты расчета записывают в таблицу Ш.1.

Таблиця Ш.1

Таблица Ш.1