Система надійності та безпеки в будівництві. Настанова. Основи проектування конструкцій

(5) The coefficient ψ which takes account of reductions in the design values of variable actions, is applied as ψ₀, ψ₁ or ψ₂ to simultaneously occurring, accompanying variable actions.

(6) The following simplifications may be made to expression (C.11) and (C.12), when required.

a) On the loading side (for a single action or where linearity of action effects exists):

b) Щодо опору, то загальний вигляд у формулі (6.6) і подальші спрощення для матеріалу можна отримати у відповідному Єврокоді. Слід робити спрощення, якщо не зменшується рівень надійності.

b) On the resistance side the general format is given in expressions (6.6), and further simplifications may be given in the relevant material Eurocode. The simplifications should only be made if the level of reliabffity is not reduced.

ПРИМІТКА. Нелінійні моделі опору і дій та моделі багатозмінних дій або опору зазавичай включені до Єврокодів. У таких випадках вищезазначені формули стають більш повними.

С9 Часткові коефіцієнти в EN 1990 (1) Різні часткові коефіцієнти, які наведені в EN 1990, визначені в 1.6.

(2) Зв'язок між індивідуальними частковими коефіцієнтами в Єврокодах схематично показаний на рисунку С3.

NOTE Non-linear resistance and actions models, and multi-variable action or resistance models, are commonly encountered in Eurocodes. In such instances, the above relations become more complex.

C9 Partial factors in EN 1990 (1) The different partial factors available in EN 1990 are defined in 1.6.

(2) The relation between individual partial factors in Eurocodes is schematically shown Figure C3.

Рисунок С3 - Зв'язок між окремими частковими коефіцієнтами

С10 Коефіцієнти ψ₀ (1) Таблиця С4 надає формули для отримання коефіцієнтів ψ₀ (див. Розділ 6) у випадку двох перемінних дій.

(2) Формули в таблиці С4 були отримані з використанням таких припущень та умов:

дві об'єднані дії є незалежними одна від одної;

базовий період (T₁ або T₂) для кожної дії є постійним; T₁ є більшим базовим періодом;

величини дій у межах відповідних базових періодів є постійними;

інтенсивності дії в межах базових періодів є некорельованими;

дві дії належать до ергодичного процесу.

(3) Функції розподілення в таблиці С4 відносяться до максимальних значень в межах базового періоду Т. Ці функції розподілення є загальними функціями, які розглядають вірогідність того, що показник дії дорівнює нулю протягом визначених періодів.

Figure С3 - Relation between individual partial factors

С10 ψ₀ factors (1) Table C4 gives expressions for obtaining the ψ₀ factors (see Section 6) in the case of two variable actions.

(2) The expressions in Table C4 have been derived by using the following assumptions and conditions:

the two actions to be combined are independent of each other;

the basic period (T₁ or T₂) for each action is constant; T₁ is the greater basic period ;

the action values within respective basic periods are constant;

the intensities of an action within basic periods are uncorrelated;

the two actions belong to ergodic processes.

(3) The distribution functions in Table C4 refer to the maxima within the reference period T. These distribution functions are total functions which consider the probability that an action value is zero during certain periods.

Таблиця С4 - Формули для ψ₀ у випадку двох перемінних дій

Розподілення

ψ₀ = F_{супутня} / F_ведуча

Загальне

Апроксимація для дуже великого N₁

Нормальне (апроксимація)

Гумбеля (апроксимація)

F_s(.) - функція розподілення вірогідності екстремального значення супутньої дії в базовому періоді T;

Φ(.) - стандартна нормальна функція розподілення;

T - базовий період;

T₁ - найбільший з базових періодів для дій, що поєднуватимуться;

N₁ - відношення T/T₁, апроксимоване до найближчого цілого;

β - індекс надійності;

V- коефіцієнт варіації супутньої дії для базового періоду.

Table C4 - Expressions forxj/n for the case of two variable actions

Distribution

ψ₀ = F_accompanying / F_leading

General

Approximation for very large N₁

Normal (approximation)

Gumbel (approximation)

F_s (.) - is the probability distribution function of the extreme value of the accompanying action in the reference period T;

Ф(.) - is the standard Normal distribution function;

T - is the reference period;

T₁ - is the greater of the basic periods for actions to be combined;

N₁ - is the ratio T/T₁, approximated to the nearest integer;

β - is the reliability index;

V - is the coefficient of variation of the accompanying action for the reference period.

Додаток D (обов'язковий) Проектування з допомогою випробувань D1 Сфера та область застосування (1) Цей додаток надає вказівки щодо 3.4, 4.2 та 5.2.

(2) Цей додаток не призначений для заміни принципів прийняття, що надані в гармонізованих Європейських специфікаціях для виробів, інших технічних описах виробів або стандартах зведення.

D2 Умовні позначки (символи) В цьому додатку, використовуються такі символи.

Великі латинські літери

E(.) Середня величина показника (.)

V Коефіцієнт варіації [V = (стандартне

відхилення) / (середня величина)]

Vx Коефіцієнт варіації X

V_δ Оціночна функція для коефіцієнта

варіації вектора помилок δ

X Масив j базових перемінних X₁...X_j

Х_k(n) Характеристична величина включно з статистичною невизначеністю для зразка розміру n з виключеним будь-яким переводним коефіцієнтом

X_m Масив середньої величини базових перемінних

X_n Масив номінальної величини базових перемінних

Малі латинські літери

b Поправочний коефіцієнт

b_i Поправочний коефіцієнт для випробувального зразка і

g_rt (X) Функція опору (базових перемінних X), використана як розрахункова модель

k_d,n Розрахунковий квантильний коефіцієнт

k_n Характеристичний квантильний коефіцієнт

m_X Середнє значення результатів n зразків

n Кількість експериментів або результатів кількісних випробувань

r Величина опору

r_d Розрахункова величина опору

r_е Експериментальна величина опору

r_ее Крайня або екстремальна (максимальна або мінімальна) величина експериментального опору [тобто величина r_е, що найбільш відхиляється від середнього значення r_em]

r_ei Експериментальний опір для зразка i

r_еm Середня величина експериментального опору

r_k Характеристична величина опору

r_m Показник опору, визначений із використанням середніх значень Х_m базових перемінних

r_n Номінальна величина опору

Annex D (informative) Design assisted by testing D1 Scope and field of application This annex provides guidance on 3.4, 4.2 and 5.2.

This annex is not intended to replace acceptance rules given in harmonised European product specifications, other product specifications or execution standards.

D2 Symbols In this annex, the following symbols apply.

Latin upper case letters

E(.) Mean value of (.)

V Coefficient of variation [V= (standard deviation) / (mean value)]

Vx Coefficient of variation of X

V_δ Estimator for the coefficient of variation of the error term δ

X Array of j basic variables X₁...X_j

X_k(n) Characteristic value, including statistical uncertainty for a sample of size n with any conversion factor excluded

X_m Array of mean values of the basic variables

X_n Array of nominal values of the basic variables

Latin lower case letters

b Correction factor

b_i Correction factor for test specimen I

g_rt (X) Resistance function (of the basic variables X) used as the design model

k_d,n Design fractile factor

k_n Characteristic fractile factor

m_X Mean of the n sample results

n Number of experiments or numerical test results

r Resistance value

r_d Design value of the resistance

r_e Experimental resistance value

r_ee Extreme (maximum or minimum) value of the experimental resistance [i.e. value of r_e that deviates most from the mean value r_em]

r_ei Experimental resistance for specimen i

r_em Mean value of the experimental resistance

r_k Characteristic value of the resistance

r_m Resistance value calculated using the mean values X_m of the basic variables

r_n Nominal value of the resistance

r_t Теоретичний опір, визначений із функції міцності g_rt (X)

r_ti Теоретичний опір, визначений із використанням виміряних параметрів X для зразка i

s Обчислена величина стандартного відхилення σ

s_Δ Обчислена величина σ_Δ

s_δ Обчислена величина σ_δ

Грецькі великі літери

Ф Інтегральна функція розподілення стандартного нормального розподілення

Δ Логарифм вектора помилок δ [Δ_l = ln(δ_i)]

Розрахункова величина для Е(Δ)

Грецькі малі літери

α_E FORM (Метод надійності першого порядку) коефіцієнт чутливості для впливів дій

α_R FORM (Метод надійності першого порядку) коефіцієнт чутливості для міцності

β Індекс надійності

γ*_M Скоригований частковий коефіцієнт для міцності [γ*_M = r_n/r_d так, що γ*_M = k_c γ_M]

δ Вектор помилок

δ_i Вектор помилок, що спостерігається для випробувального зразка i, який отриманий при порівнянні експериментального опору r_еi з середньою величиною коригованого теоретичного опору br_ti

η_d Розрахункова величина можливого переводного коефіцієнта (оскільки не включений до часткового коефіцієнта для міцності γ_M)

η_K Коефіцієнт зменшення, що використовується у випадку застосування попередніх знань

σ Стандартне відхилення [σ = ]

σ Дисперсія показника Δ

D3 Типи випробувань (1) Слід розуміти та запроваджувати різницю між такими видами випробувань:

a) випробування для безпосереднього встановлення максимального опору або властивості експлуатаційної придатності конструкцій або елементів конструкції для даних умов навантаження. Такі випробування можуть, наприклад, виконуватись для оцінки навантаження внаслідок втоми або ударної дії;

b) випробування для отримання даних про властивості специфічних матеріалів, використовуючи спеціальні процедури випробувань; наприклад, натурні випробування на місці або в лабораторії, або випробування нових матеріалів;

r_t Theoretical resistance determined from the resistance function g_rt (X)

r_ti Theoretical resistance determined using the measured parameters X for specimen i

s Estimated value of the standard deviation σ

s_Δ Estimated value of σ_Δ

s_δ Estimated value σ_δ

Greek uppercase letters

Ф Cumulative distribution function of the standardised Normal distribution

Δ Logarithm of the error term δ [Δ_l = ln(δ_i)]

Estimated value for Е(Δ)

Greek lower case letters

α_E FORM (First Order Reliability Method) sensitivity factor for effects of actions

α_R FORM (First Order Reliability Method) sensitivity factor for resistance

β Reliability index

γ*_M Corrected partial factor for resistances [γ*_M = r_n/r_d so γ*_M = k_c γ_M]

δ Error term

δ_i Observed error term for test specimen i obtained from a comparison of the experimental resistance r_ei and the mean value corrected theoretical resistance br_ti

η_d Design value of the possible conversion factor (so far as is not included in partial factor for resistance γ_M)

η_K Reduction factor applicable in the case of prior knowledge

σ Standard deviation [σ = ]

σ Variance of the term Δ

D3 Types of tests (1) A distinction needs to be made between the following types of tests:

tests to establish directly the ultimate resistance or serviceability properties of structures or structural members for given loading conditions. Such tests can be performed, for example, for fatigue loads or impact loads;

tests to obtain specific material properties using specified testing procedures ; for instance, ground testing in situ or in the laboratory, or the testing of new materials;

c) випробування для зменшення невизначеності в параметрах моделі навантаження або моделі результату (впливу) навантаження; наприклад, завдяки тестуванню в аеродинамічній трубі або при проведенні випробувань з метою ідентифікації дій від хвиль та течій;

d) випробування для зменшення невизначеності в параметрах моделі міцності; наприклад, проведення випробувань елементів конструкції або складальних одиниць елементів конструкції (наприклад, конструкції даху або підлоги);