Таблиця

5.2

Коефіцієнти і для розрахунку напруження в точках i = 0, 1 і 2

Table

5.2

Coefficients and for calculating stresses at points i = 0, 1 and 2


Напруження

Stress

Балка з паралельними

полицями

Parallel flange beams

Балка зі скошеними

полицями

(див. примітку)

Таper flange beams (See Note)

Повздовжнє згинальне напруження

Longitudinal bending stress

Поперечне згинальне напруження

Transverse bending stress

Правило знаків: і мають позитивний знак для розтягуючих напружень на нижній поверхні полиці балки.

Sign convention: and are positive for tensile stresses at the bottom face of the flange.

Примітка. Коефіцієнти для скошених полиць балки наведені для скосів 14 % або 8 º. Вони зберігаються для балок з вищим значенням скосу полиці. Для балок з меншим значенням скосу полиці приймаються коефіцієнти як для балок з паралельними полицями. Як альтернатива може використовуватися лінійна інтерполяція.

NOTE: The coefficients for taper flange beams are for a slope of 14% or 8º. They are conservative for beams with a larger flange slope. For beams with a smaller flange slope, it is conservative to adopt the coefficients for parallel flange beams. Alternatively linear interpolation may be used.


(5) В якості альтернативи, у випадку навантажень від коліс, що прикладаються поблизу зовнішніх кромок полиці балки, можуть використовуватися значення коефіцієнтів і , що наведені в таблиці 5.3.


(5) Alternatively, in the case of wheel loads applied near the outside edges of the flange, the values of the coefficients and given in table 5.3 may be used.



Таблиця

5.3

Коефіцієнти для розрахунку напруження поблизу зовнішніх кромок полиць балки

Table

5.3 –

Coefficients for calculating stresses near the outside edges of flanges


Напруження

Stress

Коефіцієнт

Coefficient

Балка з паралельними

полицями

Parallel flange beams

Балка зі скошеними

полицями (див. Примітку)

Taper flange beams (See Note)

Повздовжнє згинальне напруження

Longitudinal bending stress

0,2

0,2

0,2

2,3

2,1

2,0

2,2

1,7

2,0

Поперечне згинальне напруження

Transverse bending stress

-1,9

-1,8

-0,9

0,6

0,6

0,6

0,0

0,0

0,0

Правило знаків: і мають позитивний знак для розтягуючих напружень на нижній поверхні полиці балки.

Sign convention: and are positive for tensile stresses at the bottom face of the flange.

Примітка. Коефіцієнти для скошених полиць балки наведені для скосів 14 % або 8º. Вони зберігаються для балок з вищим значенням скосу полиці. Для балок з меншим значенням скосу полиці приймаються коефіцієнти як для балок з паралельними полицями. Як альтернатива може використовуватися лінійна інтерполяція.

NOTE: The coefficients for taper flange beams are for a slope of 14 % or 8º. They are conservative for beams with a larger flange slope. For beams with a smaller flange slope, it is conservative to adopt the coefficients for parallel flange beams. Alternatively linear interpolation may be used.


(6) За відсутності більш повної інформації місцеве згинальне напруження в непідкріпленій нижній полиці балки, що викликане дією навантажень від коліс, які прикладені перпендикулярно на кінець балки, може бути визначене з:


(6) In the absence of better information, the local bending stress in an unstiffened bottom flange due to the application of wheel loads at a perpendicular end of the beam should be determined from:

(5.8)

де:

‑ середня товщина полиці балки.

(7) Або ж, якщо нижня полиця посилена в кінці за допомогою привареної пластини тієї ж товщини шириною і довжиною не менше , див. рис. 5.7, то місцеве згинальне напруження , можна припустити, не перевищує σоx,Ed і σоy,Ed з (3) або (5).


where:

is the mean thickness of the flange.

(7) Alternatively, if the bottom flange is reinforced at the end by welding on a plate of similar thickness extending across its width and for a distance of at least along the beam, see figure 5.7, the local bending stress may be assumed not to exceed σоx,Edand σоy,Ed from (3) or (5).



Рисунок

5.7

Додаткове посилення в кінці нижньої полиці балки

Figure

5.7 –

Optional reinforcement at the end of the bottom flange


(8) Якщо відстань між сусідніми колісними навантаженнями складає менше , може бути прийнятий традиційний підхід, що полягає в підсумуванні напружень, кожне з яких розраховане для окремого навантаження від кожного колеса, якщо тільки для визначення місцевого напруження не приймаються спеціальні заходи (такі, як випробування, див. 2.5).


(8) If the distance between adjacent wheel loads is less than , a conservative approach may be adopted by superposing the stresses calculated for each wheel load acting separately, unless special measures (such as testing, see 2.5) are adopted to determine the local stresses.

5.9 Другорядні моменти в елементах з трикутними компонентами


5.9 Secondary moments in triangulated components

(1) Другорядні моменти, пов'язані з жорсткістю вузлів елементів ґратчастих ферм, ґратчастими гальмівними фермами і панелями з трикутною в’язевою решіткою, можуть бути допущені при використанні коефіцієнтів , як вказано в 4(2)
EN 1993-1-9.

(2) Для елементів відкритих поперечних перерізів можуть використовуватися коефіцієнти , приведені в таблиці 5.4.

(3) Для елементів, що виготовлені з замкнутих конструкційних профілів зі зварними з'єднаннями, можуть використовуватися коефіцієнти , приведені в таблиці 4.1 та таблиці 4.2 EN 1993-1-9.


(1) Secondary moments due to joint rigidity in members of lattice girders, lattice surge girders and triangulated bracing panels may be allowed for using – factors as specified in 4(2) of EN 1993-1-9.



(2) For members of open cross-section the –factors given in table 5.4 may be used.


(3) For members made from structural hollow sections with welded joints, the ‑ factors given in table 4.1 and table 4.2 of EN 1993-1-9 may be used.



Таблиця

5.4

Коефіцієнти для додаткового напруження в елементах відкритих профілів

Table

5.4 –

Coefficients for secondary stresses in members of open cross-section


(а) Ґратчасті ферми, навантажені тільки на вузлах

(a) Lattice girders loaded only at nodes

Діапозон значень

Range of values


Поясні елементи

Кінцеві і внутрішні елементи

Chord members

End and internal members

1,57

1,1

Додаткові елементи, див. Примітку

Secondary members, see Note

1,35

1,35

1,35

(b) Ґратчасті ферми з поясними елементами, що навантажені між в вузлами

(b) Lattice girders with chord members loaded between nodes

Діапозон значень

Range of values

Навантажені поясні елементи

Loaded chord members

1,0

Ненавантажені поясні елементи

Додаткові елементи, див. Примітку

Unloaded chord members

Secondary members, see Note

1,35

1,35

Кінцеві елементи

End members

2,50

2,50

Внутрішні елементи

Internal members

1,65

1,65

‑ довжина елементу між вузлами ( is the length of the member between nodes);

– відстань по перпендикуляру в площині трикутника від центральної осі елементу до його відповідного краю, що вимірюється таким чином ( is the perpendicular distance, in the plane of triangulation, from the centroidal axis of the member to its relevant edge, measured, as follows):

‑ стиснутий пояс: у напрямі, з якого прикладається навантаження (compression chord: in the direction from which the loads are applied);

‑ розтягнутий пояс: у напрямі, в якому прикладається навантаження (tension chord: in the direction in which the loads are applied);

‑ інші елементи: більша відстань (other members: the larger distance).

Примітка. Додаткові елементи це елементи, що призначені для зменшення довжини поздовжнього згину інших елементів або передачі прикладених навантажень на вузли. У розрахунках при умові шарнірних з'єднань, сили, що діють в додаткових елементах, не залежать від навантажень, що прикладені в інших вузлах, але на практиці вони піддаються силовим впливам, що пов'язані з жорсткістю вузлів та нерозрізністю поясних елементів в вузлах.

NOTE: Secondary members comprise members provided to reduce the buckling lengths of other members or to transmit applied loads to nodes. In an analysis assuming hinged joints, the forces in secondary members are not affected by loads applied at other nodes, but in practice they are affected due to joint rigidity and the continuity of chord members at joints.


6 Граничні стани за несучою здатністю


6 Ultimate limit states

6.1 Загальні положення


6.1 General

(1) Часткові коефіцієнти надійності для опору застосовуються до різних характеристичних значень в розділі 6, як вказано в таблиці 6.1.


(1) The partial factors for resistance apply to the various characteristic values in section 6 as indicated in table 6.1.


Таблиця

6.1

Часткові коефіцієнти надійності для опору

Table

6.1 –

Partial factors for resistance


a) опір елементів та поперечного перерізу

a) resistance of members and cross-section:

опір поперечних перерізів надмірмій текучості, включаючи місцеву втрату стійкості

resistance of cross-sections to excessive yielding including local buckling

опір елементів при перевірках втрати стійкості елементів

resistance of members to instability assessed by member checks

опір поперечних перерізів на розтяг при руйнуванні

resistance of cross-sections in tension to fracture

b) опір вузлів

b) resistance of joints

несуча здатність болтів

resistance of bolts


несуча здатність заклепок

resistance of rivets


несуча здатність штифтів у граничному стані за несучою здатностю

resistance of pins at ultimate limit states


несуча здатність зварних швів

resistance of welds


несуча здатність пластин на зминання

resistance of plates in bearing

несуча здатність на зсув:

slip resistance:


‑ у граничному стані за несучою здатностю (категорія С)

‑ at ultimate limit state (category C)

‑ у граничному стані за експлуатаційною придатністю (категорія В)

‑ at serviceability limit state (category B)

несуча здатність ін’єкційних болтів на зминання

bearing resistance of an injection bolt

несуча здатність вузлів ферм із замкнутих профілів

resistance of joints in hollow section lattice girders

опір штифтів у граничному стані за експлуатаційною придатністю

resistance of pins at serviceability limit states

попереднє напруження високоміцних болтів

preload of high strength bolts



Примітка. Часткові коефіцієнти надійності для підкранових конструкцій можуть бути визначені в Національному Додатку. Рекомендуються наступні чисельні значення:


Note: The partial factors for crane supporting structures may be defined in the National Annex. The following numerical values are recommended:

6.2 Опір поперечних перерізів


6.2 Resistance of cross-section

(1) Див. 6.2 в EN 1993-1-1.


(1) See 6.2 of EN 1993-1-1.

6.3 Опір елементів втраті стійкості


6.3 Buckling resistance of members

6.3.1 Загальні положення


6.3.1 General

(1) Див. 6.3 в EN 1993-1-1.


(1) See 6.3 of EN 1993-1-1.

6.3.2 Втрата стійкості за згинально-крутильною формою


6.3.2 Lateral-torsional buckling

6.3.2.1 Загальні положення


6.3.2.1 General

(1) При перевірці опору підкранової балки втраті стійкості за згинально-крутильною формою повинні бути прийняті до уваги крутильні моменти, що виникають внаслідок ексцентриситету вертикального навантаження та бічного горизонтального навантаження щодо центру зсуву.


(1) In checking the lateral-torsional buckling resistance of a runway beam, the torsional moments due to the eccentricities of vertical actions and lateral horizontal actions relative to the shear centre should be taken into account.

Примітка: Методи, вказані в 6.3 EN 1993-1-1, не розглядають крутильні моменти.


NOTE: The methods given in 6.3 of EN 1993-1-1 do not cover torsional moments.

6.3.2.2 Ефективний рівень застосування колісних навантажень


6.3.2.2 Effective level of application of wheel loads

(1) Якщо кранові навантаження від коліс прикладаються до підкранової балки через рейку, що змонтована без еластомерних опорних підкладок, то може бути зроблений запас для стабілізації ефекту горизонтального зсуву в точці прикладання вертикальної реакції колеса до рейки, що виникає при скрученні. Якщо поперечний переріз балки є плоским двотавровим або з відгинами полиць, то за відсутності більш точного розрахунку можна прийняти традиційний варіант, який полягає в тому, що вертикальна реакція колеса фактично прикладена в центрі зсуву.

(2) Якщо кранові навантаження від коліс прикладаються через рейку, яка спирається на еластомерну опорну підкладку, або прикладаються безпосередньо до верхньої полиці підкранової балки, то спрощення, що представлене в (1), не застосовується і вертикальна реакція колеса повинна бути прийнята як фактично прикладена на верхню полицю балки.

(3) У разі колісних навантажень від монорельсового тельфера або підвісного крана, повинен бути врахований стабілізуючий ефект прикладання навантажень до нижньої полиці балки. Проте у зв'язку з можливим ефектом розгойдування вантажів, що піднімаються, за відсутності більш точного розрахунку, вертикальну реакцію не слід сприймати як ефективно прикладену нижче за рівень верхньої поверхні нижньої полиці.


(1) If the crane wheel loads are applied to a runway beam through a rail without an elastomeric bearing pad, allowance may be made for the stabilizing effect of the horizontal shift in the point of application of the vertical wheel reaction to the rail, that occurs when there is torsional rotation. Provided that the cross-section of the beam is a plain or lipped I-section, in the absence of a more precise analysis it may be assumed to be conservative to take the vertical wheel reaction as being effectively applied at the level of the shear centre.


(2) If the crane wheel loads are applied through a rail supported on an elastomeric bearing pad, or applied directly to the top flange of a runway beam, the simplification detailed in (1) should not be relied upon, and the vertical wheel reaction should be taken as being effectively applied at the level of the top of the flange.



(3) In the case of wheel loads from a monorail hoist block or an underslung crane, the stabilizing effect of applying the loads to the bottom flange should be allowed for. However due to the possible effects of swinging hoist loads, in the absence of a more precise analysis the vertical reaction should not be taken as being effectively applied below the level of the top surface of the bottom flange.

6.3.2.3 Методи оцінки


6.3.2.3 Assessment methods

(1) Опір втраті стійкості за згинально-крутильною формою підкранової балки, що вільно обперта, може бути розрахований шляхом перевірки стиснутої полиці плюс одна п'ята частина стінки балки на втрату стійкості за згинальною формою як елемент, що працює на стиск. Він повинен бути перевірений на поздовжнє зусилля стиску, що дорівнює згинальному моменту від вертикальних навантажень, поділеному на відстань між центрами ваги полиць. Згинальний момент від бічних горизонтальних навантажень також слід взяти до уваги разом з впливами кручення.


(1) The lateral torsional buckling resistance of a simply supported runway beam may be verified by checking the compression flange plus one fifth of the web against flexural buckling as a compression member. It should be checked for an axial compressive force equal to the bending moment due to the vertical actions, divided by the depth between the centroids of the flanges. The bending moment due to the lateral horizontal actions should also be taken into account, together with the effects of torsion.

Примітка. Національний Додаток може містити альтернативні методи оцінки. Рекомендований метод вказано в Додатку А.


NOTE: The National Annex may specify alternative assessment methods. The method given in Annex A is recommended.

6.4 Складені стиснуті елементи


6.4 Built up compression members

(1) Див. 6.4 EN в 1993-1-1.



(1) See 6.4 of EN 1993-1-1.

6.5 Опір стінки балки навантаженням від коліс


6.5 Resistance of the web to wheel loads

6.5.1 Загальні положення


6.5.1 General

(1) Стінка підкранової балки, на яку встановланий палубний кран, повинна бути перевірена на опір поперечним силам, що з’являються від колісних кранових навантажень.

(2) При цій перевірці впливом бічного ексцентриситету навантажень від коліс можна знехтувати.

(3) Опір стінки балки, прокатного чи зварного перерізу, поперечним силам, що передаються через полицю балки, слід визначати використовуючи розділ 6
EN 1993-1-5.

(4) Взаємодію поперечних сил з моментами і поздовжніми силами див. в 7.2
EN 1993-1-5.


(1) The web of a runway beam supporting a top-mounted crane should be checked for resistance to the transverse forces applied by the crane wheel loads.


(2) In this check, the effects of the lateral eccentricity of the wheel loads may be neglected.

(3) The resistance of the web of a rolled or welded section to a transverse force applied through a flange should be determined using section 6 of EN 1993-1-5.


(4) For the interaction of transverse forces with moments and axial force, see 7.2 in
EN 1993-1-5.

6.5.2 Довжина жорсткої опори


6.5.2 Length of stiff bearing

(1) Довжина жорсткої опори на верхній поверхні верхньої полиці балки від колісних кранових навантажень, що передаються через рейку, вказана в 6.5 EN 1993-1-5 та може бути отримана за допомогою:


(1) The length of stiff bearing on the upper surface of the top flange, due to a crane wheel load applied through a rail, to be used in 6.5 of EN 1993-1-5, may be obtained by using:

(6.1)

де:

‑ ефективна навантажена довжина на нижній стороні верхньої полиці, із таблиці 5.1;

‑ товщина верхньої полиці.


where:

is the effective loaded length at the underside of the top flange, from table 5.1;


is the thickness of the top flange.

6.6 Втрата стійкості пластин


6.6 Buckling of plates

(1) Для втрати стійкості пластин зварного перерізу слід застосовувати правила, що вказані в EN 1993-1-5.

(2) Розрахунок втрати стійкості пластин елементів в граничному стані за несучою здатностю слід виконувати за допомогою одного з наступних методів:

‑ опір розрахунковим нормальним напруженням, дотичним напруженням та поперечним силам визначається відповідно до розділів 4, 5 або 6 EN 1993-1-5, та їх комбінування виконується за допомогою відповідних формул взаємодії в розділі 7
EN 1993-1-5

‑ опір для поперечних перерізів класу 3 з граничними напруженнями від місцевої втрати стійкості визначається відповідно до розділу 10 EN 1993-1-5.

(3) Для ребер жорсткості в підсилених пластинах під дією стиску та які отримують додаткові згинальні моменти від навантажень, що діють поперечно площині підсиленої пластини, стійкість може бути розрахована відповідно до 6.3.3
EN 1993-1-1.


(1) For buckling of plates in a welded section the rules in EN 1993-1-5 should be applied.


(2) The plate buckling verification of members at the ultimate limit state should be carried out using one of the following methods:


‑ resistances to design direct stresses, shear stresses and transverse forces are determined according to section 4, 5 or 6 respectively of EN 1993-1-5, and combined using the appropriate interaction formulae in section 7 of EN 1993-1-5,


‑ the resistance is determined on the basis of class 3 cross-sections with stress limits governed by local buckling according to section 10 of EN 1993-1-5.

(3) For stiffeners in stiffened plates loaded in compression which receive additional bending moments from loads transverse to the plane of the stiffened plate, the stability may be verified according to 6.3.3 of EN 1993-1-1.

6.7 Опір нижньої полиці балки навантаженням від коліс


6.7 Resistance of bottom flanges to wheel loads

(1) Розрахунковий опір нижньої полиці балки колісному навантаженню від підвісного крана або контактного ролика тельфера, див. рис. 6.1, слід визначати з:


(1) The design resistance of the bottom flange of a beam to a wheel load from an underslung crane or hoist block trolley wheel, see figure 6.1, should be determined from:

(6.2)

де:

‑ ефективна довжина полиці, що чинить опір навантаженню від коліс, див. (3);

‑ плече внутрішньої пари сил від колісного навантаження до найближчої грані стінки, див. (2);

‑ товщина полиці;

‑ напруження по середній лінії полиці, що викликане повним внутрішнім моментом балки.

(2) Плече внутрішньої пари сил від колісного навантаження до найближчої грані стінки потрібно визначати наступним чином:

‑ для прокатного перерізу:


where:

is the effective length of flange resisting the wheel load, see (3);

is the lever arm from the wheel load to the root of the flange, see (2);


is the flange thickness;

is the stress at the midline of the flange due to the overall internal moment in the beam.


(2) The lever arm from the wheel load to the root of the flange should be determined as follows:


‑ for a rolled section:

(6.3)

‑ для зварного перерізу:


‑ for a welded section:

(6.4)

де:

– товщина кутового зварного шва;

‑ ширина полиці балки;

‑ відстань від осі колісного навантаження до кромки полиці;

‑ радіус спряження полиць зі стінкою;

‑ товщина стінки балки.

(3) Ефективна довжина полиці , що чинить опір навантаженню від одного колеса, може бути визначена з таблиці 6.2.


where:

is the throat size of a fillet weld;

is the flange width;

is the distance from the centreline of the wheel load to the edge of the flange;

is the root radius;

is the web thickness.

(3) The effective length of flange resisting one wheel load should be determined from table 6.2.