Страница 6: ДСТУ-Н Б EN 1993-2:20ХХ. Проектування сталевих конструкцій. Частина 2. Сталеві мости (60092)

1. Методи взаємодії наведено в 6.2.8 - 6.2.10.

Примітка. Для місцевої втрати стійкості див. EN 1993-1-5, розділи 4 - 7.

2. Напруження, в яких використовується критерій текучості див. 6.2.1.

Примітка. Для місцевої втрати стійкості див. EN 1993-1-5, розділ 10.

6.2.9 Згин і зсув

(1) Див 6.2.8 (1), (2), (3), (4), (5) і (6) EN 1993-1-1.

6.2.10 Згин і осьова сила

6.2.10.1 Перерізи класів 1 і 2

(1) Див 6.2.9.1 (1), (2), (3), (4), (5) і (6) EN 1993-1-1.

6.2.10.2 Перерізи класу 3

(1) Див 6.2.9.2 (1) EN 1993-1-1.

(2) При перевірці місцевої втрати стійкості із застосування методу граничного напруження має виконуватись нижче наведена умова, :

(6.8)

де визначається згідно з розділом 10 EN 1993-1-5.

6.2.10.3 Перерізи класу 4

(1) Див 6.2.9.3 (1) і (2) EN 1993-1-1.

6.2.11 Згин, зсув і осьова сила

(1) Див 6.2.10 (1), (2) і (3) EN 1993-1-1.

6.3 Опір елементів поздовжньому згину

6.3.1 Стиснення однорідних елементів

6.3.1.1 Опір поздовжньому згину

(1) Див 6.3.1.1 (1), (2) і (3) EN 1993-1-1.

6.3.1.2 Криві втрати стійкості при поздовжньому згині

(1) Див 6.3.1.2 (1), (2), (3) і (4) EN 1993-1-1.

1. Interaction methods given in 6.2.8 to 6.2.10.

NOTE: For local buckling effects see EN 1993-1-5, section 4 to 7.

2. Interaction of stresses using the yielding criterion given in 6.2.1

NOTE: For local buckling effects EN 1993-1-5, see section 10.

6.2.9 Bending and shear

(1) See 6.2.8(1), (2), (3), (4), (5) and (6) of EN 1993-1-1.

6.2.10 Bending and axial force

6.2.10.1 Class 1 and class 2 cross sections

(1) See 6.2.9.1(1), (2), (3), (4), (5) and (6) of EN 1993-1-1.

6.2.10.2 Class 3 cross sections

(1) See 6.2.9.2(1) of EN 1993-1-1.

(2) The following should be met for local buckling consideration, when the limit stress method is used:

(6.8)

where should be determined from section 10 of EN 1993-1-5.

6.2.10.3 Class 4 cross sections

(1) See 6.2.9.3(1) and (2) of EN 1993-1-1.

6.2.11 Bending, shear and axial force

(1) See 6.2.10(1), (2) and (3) of EN 1993-1-1.

6.3 Buckling resistance of members

6.3.1 Uniform members in compression

6.3.1.1 Buckling resistance

(1) See 6.3.1.1(1), (2), (3) and (4) of EN 1993-1-1.

6.3.1.2 Buckling curves

(1) See 6.3.1.2(1), (2), (3) and (4) of EN 1993-1-1.

6.3.1.3 Гнучкість при поздовжньому згині

(1) Див 6.3.1.3 (1) і (2) EN 1993-1-1.

6.3.1.4 Гнучкість при крученні та крученні із згином

(1) Див 6.3.1.4 (1), (2) і (3) EN 1993-1-1

6.3.1.5 Застосування перерізів класу 3 з обмеженням напружень

(1) Як альтернативу використанню перерізів класу 4, наведених у формулах (6.48), (6.49), (6.51) і (6.53) EN 1993-1-1, може бути використано перерізи класу 3, що наводяться формулами (6.47), (6.49 ), (6.50) і (6.55) EN 1993-1-1 з обмеженням напружень у відповідності з розділом 10 EN 1993-1-5 (див. 6.2.2.5).

6.3.2 Однорідні елементи, що згинаються

6.3.2.1 Опір поздовжньому згину

(1) Див 6.3.2.1 (1), (2), (3) і (4) EN 1993-1-1.

6.3.2.2 Криві втрати стійкості при поперечному крученні - загальний випадок

(1) Див 6.3.2.2 (1), (2) і (3) EN 1993-1-1.

(4) Втрату стійкості при поперечному крученні можна не враховувати, якщо параметр гнучкості стиснутого елемента або

6.3.2.3 Криві втрати стійкості при поздовжньому згині з крученням прокатного профілю або еквівалентні зварні профілі

(1) Див 6.3.2.3 (1) і (2) EN 1993-1-1.

Примітка. Більш детальну інформацію наведено в національному додатку.

6.3.3 Однорідні елементи при згині та осьовому стиску

(1) Якщо не проводився розрахунок з урахуванням пластичної роботи, наведеними в 5.3.2, стійкість однорідних елементів, при осьовому стиску і згині в площині викривлення, слід перевіряти відповідно до 6.3.3 або 6.3.4 EN 1993-1-1.

Примітка: Для спрощення формули (6.61), у 6.3.3 EN 1993-1-1, можна використати умову:

6.3.1.3 Slenderness for flexural buckling

(1) See 6.3.1.3(1) and (2) of EN 1993-1-1.

6.3.1.4 Slenderness for torsional and torsional flexural buckling

(1) See 6.3.1.4(1), (2) and (3) of EN 1993-1-1.

6.3.1.5 Use of class 3 section properties with stress limits

(1) As an alternative to using class 4 section properties given in equations (6.48), (6.49), (6.51) and (6.53) of EN 1993-1-1, class 3 section properties given in equations (6.47), (6.49), (6.50) and (6.52) of EN 1993-1-1, with stress limits in accordance with section 10 of EN 1993-1-5, may be used, see 6.2.2.5.

6.3.2 Uniform members in bending

6.3.2.1 Buckling resistance

(1) See 6.3.2.1(1), (2), (3) and (4) of EN 1993-1-1.

6.3.2.2 Lateral torsional buckling curves – General case

(1) See 6.3.2.2(1), (2) and (3) of EN 1993-1-1.

(4) Lateral torsional buckling effects may be ignored if the slenderness parameter or

6.3.2.3 Lateral torsional buckling curves for rolled sections or equivalent welded sections

1. See 6.3.2.3(1) and (2) of EN 1993-1-1.

NOTE: The National Annex may give further information

6.3.3 Uniform members in bending and axial compression

(1) Unless second order analysis is carried out using the imperfections given in 5.3.2, the stability of uniform members subject to axial compression and bending in the plane of buckling should be checked in accordance with section 6.3.3 or 6.3.4 of EN 1993-1-1.

NOTE: As a simplification to equation (6.61) in 6.3.3 of EN 1993-1-1 the following condition may be used:

(6.9)

Де - проектне значення стискальної сили;

- проектне значення максимального моменту відносно осі y - y елемента, отримане при пружніх розрахунках без урахування недосконалостей;

- момент, що залежить від відхилення центральної осі згідно з 6.2.10.3;

- коефіцієнт еквівалентного моменту кручення, див. таблицю А.2 ЕN 1993-1-1;

- коефіцієнти зменшення через втрату стійкості при згині по 6.3.1.

6.3.4 Загальний метод визначення втрати стійкості при поздовжньому згині з крученням і при бічному випинанні конструктивних елементів

6.3.4.1 Загальний метод

(1) Див 6.3.4 (1), (2), (3) і (4) EN 1993-1-1.

6.3.4.2 Спрощений метод

(1) Див 6.3.2.4 (1) EN 1993-1-1.

Примітка. У національному додатку зазначено граничне значення для застосування. Рекомендуються значення і (див. 6.3.2.4 (2) EN 1993-1-1).

(2) Стиснуті пояса ферми і полки, схильні до бічного випинання, можуть бути перевірені як колони, піддані дії стискальної сили і підтримувані ізольованими пружними в'язями, змодельованими у вигляді пружин.

Примітка 1. Інструкції з визначення жорсткості в'язей у формі рами з U-подібної поперечиною наведено у Додатку D.2.4.

Примітка 2. Якщо пояса ферм і полки підтримуються U-подібної поперечиною, елементи цих конструкцій завантажуються силами, що виникають при обмеженні та взаємодії U-подібної поперечини з полицями або поясами.

(3) Форма втрати стійкості і сила при пружній втраті стійкості визначаються при розрахунку пружної втрати стійкості. Якщо

(6.9)

where is the design value of the compression force;

is the design value of the maximum moment about the y-y axis of the member obtained from first order analysis without considering imperfections;

is the moment due to the shift of the centroidal axis according to 6.2.10.3;

is the equivalent moment factor, see Table A.2 of EN 1993-1-1;

is the reduction factors due to flexural buckling from 6.3.1.

6.3.4 General method for lateral and lateral torsional buckling of structural components

6.3.4.1 General method

(1) See 6.3.4(1), (2), (3) and (4) of EN 1993-1-1.

6.3.4.2 Simplified method

(1) See 6.3.2.4(1) of EN 1993-1-1.

NOTE: The National Annex may give the limit of application. The values and (see 6.3.2.4(2) of EN-1993-1-1) are recommended.

(2) Truss chords and flanges in compression that are subject to lateral buckling may be verified by modelling the elements as a column subject to the compression force and supported by continuous or discrete elastic restraint modelled as springs.

NOTE 1: Guidance for determining the stiffness of the restraint in the form of U-frames is given in Annex D.2.4.

NOTE 2: Where truss chords and flanges are restrained by U-frames, the U-frame members are subjected to forces induced by the restraint and the interaction of the U-frame and the flanges or chords.

(3) The buckling mode and the elastic critical buckling load may be determined from an elastic critical buckling analysis. If continuous

в якості закріплення використовуються однорідні пружні в'язі, значення сили при пружній втраті стійкості не має перевищувати сили, визначеної в конструкції з шарнірами в місцях розташування в'язей.

(4) Перевірка міцності проводиться відповідно до 6.3.2, за формулою

(6.10)

де - ефективна площа пояса;

- критична сила при пружній втраті стійкості, що визначається при .

(5) Для стиснутого пояса або нижньої полиці нерозрізних балок між жорсткими опорами ефект початкового відхилення (недосконалості) і впливу пластичних деформацій на пружний зв'язок (пружину) враховується за рахунок прикладання додаткової поперечної сили до з'єднання пояса і пружного зв'язку:

(6.11)

де

- відстань між пружними зв’язками

(6) Якщо стискальна сила постійна по всій довжині пояса, критичне осьове навантаження розраховується таким чином:

(6.12)

де

але не менше ніж 1,0.

де - відстань між двома жорсткими опорами;

- відстань між пружними зв'язками.

- жорсткість пружного зв'язку, див. (2).

springs are used to represent the restraints which are basically discrete, the critical buckling load should not be taken as being larger than that corresponding to the buckling with nodes at the locations of the restraints.

(4) The safety verification may be carried out in accordance with 6.3.2 using

(6.10)

where is the effective area of the chord;

is the elastic critical load determined with .

(5) For chords in compression or the bottom flanges of continuous girders between rigid supports, the effect of initial imperfections and second order effects on a supporting spring may be taken into account by applying an additional lateral force at the connection of the chord to the spring such that:

(6.11)

where

is the distance between the springs.

(6) If the compressive force is constant over the length of the chord, the critical axial load may be calculated from

(6.12)

where

but not less than 1,0.

where is the span length between the rigid supports;

is the distance between the springs

is the spring stiffness, see (2).

Примітка 1.Допускається, що бічна опора стинутої полки жорстка, якщо її жорсткість відповідає умові

(6.13)

де - критичне навантаження, яке визначається при допущенні шарнірно обпертих кінців.

(7) Послідовність, наведена в (2) - (6), застосовується до полиць стиснутих балок, якщо замінити в (4) на

де - площа зони стиснення стінки. У випадку перерізу класу 4 ця площа приймається як робоча площа.

Примітка: У національному додатку наволяться додаткові інструкції для випадків, коли стискальна сила непостійна по всій довжині пояса. Рекомендується метод, що описано нижче.

Для нижнього пояса нерозрізної балки з жорсткими бічними опорами, розташованими на відстані , (див. рисунок 6.1), величина у формулі (6.12) приймається як мінімальне значення, отримане з двох наступних формул:

(6.14)

Де , див. рисунок 6.1

для

Якщо знак згинального моменту змінюється, можна використовувати формулу (6.14) як оцінку з завищенням похибок, при .

NOTE 1.A lateral support to a compressed flange may be assumed to be rigid if its stiffness satisfies:

(6.13)

where is the critical load which is determinedassuming hinged ends.

(7) The procedure given in (2) to (6) may also be applied to the flanges of girders in compression when in (4) is substituted by

where is the area of the compression zone of the web. In the case of a class 4 section the areas should be taken as the effective areas.

NOTE: The National Annex may give further guidance for the case where the compressive force is not constant over the length of the chord. The following method is recommended.

For the bottom flange of a continuous girder with rigid lateral supports at a distance (see Figure 6.1) in equation (6.12) may be taken as the minimum value obtained from the two following values:

(6.14)

where , see Figure 6.1

for

Where the bending moment changes signs, equation (6.14) may be used as a conservative estimate by inserting .

Перевірка втрати стійкості при поздовжньому згині з крученням згідно з 6.3.2.2 проводиться на відстані від опори з найбільшим моментом, як показано на рисунку 6.1, за умови перевірки міцності перерізу з найбільшим моментом, при .

6.4 Складені елементи, що працюють на стиск

1. Див 6.4 EN 1993-1-1.

6.5 Поздовжній згин стінок

(1) При перевірці стінок зварної балки на випучування застосовуються вимоги, що наведено в EN 1993-1-5.

(2) Перевірка стінок елементів на випучуванння у граничному стані проводиться згідно з а) або b) таким чином:

а) нормальні напруження, напруження зсуву і поперечна сила перевіряються згідно з розділами 4, 5 або 6 EN 1993-1-5. Крім того, необхідно забезпечити умови розділу 7 EN 1993-1-5.

b) місцева втрата стійкості забезпечується обмеженням напружень відповідно до розділу 10 EN 1993-1-5.

The verification of resistance to lateral torsional buckling in accordance with 6.3.2.2 may be carried out at a distance from the support with the largest moment as shown in Figure 6.1, provided that the crosssectional resistance is also checked at the section with the largest moment, where .

6.4 Built-up compression members

1. See section 6.4 of EN 1993-1-1.

6.5 Buckling of plates

(1) For buckling of plates in a fabricated girder the rules given in EN 1993-1-5 should be applied.

(2) The plate buckling verification of members at the ultimate limit state should be carried out using either a) or b) as follows:

a) Direct stresses, shear stresses and transverse forces should be verified according to section 4, 5 or 6 of EN 1993-1-5. Additionally, the interaction criteria in section 7 of EN 1993-1-5 should also be met.

b) Reduced stress method on the basis of stress limits governed by local buckling according to section 10 of EN 1993-1-5.

Примітка. Див також 6.2.2.5

(3) Стійкість ребер жорсткості стінки балки або підсилення плит настилу, які знаходяться під дією стискальних сил і згинального моменту, викликаного навантаженням у поперечному напрямку до площини посиленя плити, перевіряється у відповідності до 6.3.2.3.

7 Граничний стан експлуатаційної надійності

7.1 Загальні положення

(1) Див 7.1 (1), (2) і (3) EN 1993-1-1.

(4) Вимоги до експлуатаційної надійності:

а) обмеження до застосування пружної роботи перерізу:

- надмірні пластичні деформації, див. 7.3 (1);

- відхилення від заданої геометрії (залишковий прогин), див. 7.3 (1);

- надлишкова деформація, див. 7.3 (4).

b) обмеження прогинів і кривизни для запобігання:

- небажаного динамічного впливу руху транспортних засобів (поєднання прогинів і обмеження власної частоти), див. 7.7 та 7.8;

- недотримання заданих зазорів, див. 7.5 або 7.6;

- появи тріщин поверхневих шарів, див. 7.8;

- пошкодження системи водовідведення, див. 7.12.

c) обмеження власної частоти, див. 7.8 і.7.9, в цілях:

- виключення вібрації через рух транспортних засобів, вітрового навантаження, неприємних для пішоходів або пасажирів у транспортних засобах;

- обмеження втомного пошкодження, що викликано резонансом;

- обмеження надлишкового випромінювання шуму.

d) обмеження гнучкості стінок, див. 7.4,:

- надмірного коливання стінок;

- повторювання місцевого випучування стінок;

NOTE: See also 6.2.2.5

(3) For web stiffeners or stiffened deck plates which are subjected to compression and additional bending moments from loads transverse to the plane of the stiffened plate, the stability may be verified in accordance with 6.3.2.3.

7 Serviceability limit states

7.1 General

(1) See 7.1(1), (2) and (3) of EN 1993-1-1.

(4) The following serviceability criteria should be met:

a) Restriction to elastic behaviour in order to limit:

– excessive yielding, see 7.3(1);

– deviations from the intended geometry by residual deflections, see 7.3(1);

– excessive deformations, see 7.3(4).

b) Limitation of deflections and curvature in order to prevent:

– unwanted dynamic impacts due to traffic (combination of deflection and natural frequency limitations), see 7.7 and 7.8;

– infringement of required clearances, see 7.5 or 7.6;

– cracking of surfacing layers, see 7.8;

– damage of drainage, see 7.12.

c) Limitation of natural frequencies, see 7.8 and 7.9, in order to:

– exclude vibrations due to traffic or wind which are unacceptable to pedestrians or passengers in cars using the bridge;

– limit fatigue damages caused by resonance;

– limit excessive noise emission.

d) Restriction of plate slenderness, see 7.4, in order to limit:

– excessive rippling of plates;

– breathing of plates;