Страница 6: ДСТУ-Н Б EN 1991-1-4:2010. Єврокод 1. Дії на конструкції. Частина 1-4. Загальні дії. Вітрові навантаження / Eurocode 1. Actions on structures. Part 1-4. General actions. Wind actions (59949)

5.2 ВІТРОВЕ НАВАНТАЖЕННЯ НА ПОВЕРХНЯХ

(1) Вітровий тиск w_e, що діє на зовнішні поверхні, визначається за формулою (5.1):

5.2 WIND PRESSURE ON SURFACES

(1) The wind pressure acting on the external surfaces, w_e, should be obtained from Expression (5.1).

,

(5.1)

де:

q_p(z_e) максимальний швидкістний напір

z_e базова висота для зовнішнього тиску, наведена в розділі 7

c_peкоефіцієнт зовнішнього тиску, див. розділ 7.

ПРИМІТКА. q_p(z_e) визначено в 4.5.

(2) Вітровий тиск w_i, що діє на внутрішні поверхні, визначається за формулою (5.2):

where:

q_p(z_e) is the peak velocity pressure

z_e is the reference height for the external pressure given in Section 7

c_pe is the pressure coefficient for the external pressure, see Section 7.

NOTE. q_p(z) is defined in 4.5.

(2) The wind pressure acting on the internal surfaces of a structure, w_i, should be obtained from Expression (5.2):

,

(5.2)

де:

q_p(z_i) максимальний швидкісний напір;

z_i базова висота для внутрішнього тиску, наведена в розділі 7;

c_pi коефіцієнт внутрішнього тиску, наведений в розділі 7.

ПРИМІТКА. q_p(z) визначено в 4.5.

(3) Тиск нетто на стіну, покриття чи елемент – це різниця між тисками на протилежних поверхнях, яка береться з врахуванням їхніх знаків. Тиск, який направлений до поверхні, береться як додатній і розрідження, яке направлено від поверхні, як від’ємний. Приклади наведені на рисунку 5.1.

where:

q_p(z_i) is the peak velocity pressure;

z_i is the reference height for the internal pressure given in Section 7;

c_pi is the pressure coefficient for the internal pressure given in Section 7.

NOTE. q_p(z) is defined in 4.5.

(3) The net pressure on a wall, roof or element is the difference between the pressures on the opposite surfaces taking due account of their signs. Pressure, directed towards the surface is taken as positive, and suction, directed away from the surface as negative. Examples are given in Figure 5.1.

5.3 СИЛИ ВІТРУ

(1) Сили вітру для всієї конструкції або елемента конструкції потрібно визначати:

– обчисленням сил, використовуючи коефі­цієнти сили (див. (2)) або

– обчисленням сил від тисків на поверхні (див. (3)).

(2) Силу вітру, що діє на конструкцію або її компонент, можна безпосередньо визначати за формулою (5.3):

5.3 WIND FORCES

(1) The wind forces for the whole structure or a structural component should be determined:

– by calculating forces using force coefficients (see (2)) or

– by calculating forces from surface pressures (see (3)).

(2) The wind force F_w acting on a structure or a structural component may be determined directly by using Expression (5.3):

F_w=c_sc_d·c_f··q_p(z_e)·A_ref

(5.3)

або векторним додаванням сил, що діють на окремі конструктивні елементи (див. 7.2.2), використовуючи формулу (5.4):

or by vectorial summation over the individual structural elements (as shown in 7.2.2) by using Expression (5.4):

,

,

(5.4)

де:

c_sc_d конструктивний коефіцієнт, визна­чений у розділі 6;

c_f коефіцієнт сили для конструкції або конструктивного елемента визначається в розділі 7 або розділі 8;

q_p(z_e) максимальний швидкістний напір (визначений в 4.5) на базовій висоті z_e (визначається в розділі 7 або розділі 8);

A_ref Базова(відносна) площа конструкції або конструктивного елемента визнача­ється в розділі 7 або розділі 8.

ПРИМІТКА. В розділі 7 наведені значення c_f для кон­струкцій або конструктивних елементів, таких як при­зми, циліндри, покриття, вивіски, листові і гратчасті конструкції тощо. Ці значення включають вплив тертя. В розділі 8 наведені значення c_f для мостів.

(3) Сила вітру F_w, яка діє на конструкцію або конструктивний елемент, визначається векторним сумуванням сил F_w,e, F_w,i і F_fr , що розраховані за зовнішніми і внутріш­німи тисками з використанням формул (5.5) і (5.6), і силу тертя, яка виникає від тертя вітру паралельного до зовнішніх по­верхонь, розрахованою за формулою (5.7).

where:

c_sc_d is the structural factor as defined in Section 6

c_f is the force coefficient for the structure or structural element, given in Section 7 or Section 8

q_p(z_e) is the peak velocity pressure (defined in 4.5) at reference height z_e (defined in Section 7 or Section 8)

A_ref is the reference area of the structure or structural element, given in Section 7 or Section 8.

NOTE. Section 7 gives c_f values for structures or structural elements such as prisms, cylinders, roofs, signboards, plates and lattice structures etc. These values include friction effects. Section 8 gives c_f values for bridges.

(3) The wind force, F_w acting on a structure or a structural element may be determined by vectorial summation of the forces F_w,e, F_w,i and F_fr calculated from the external and internal pressures using Expressions (5.5) and (5.6) and the frictional forces resulting from the friction of the wind parallel to the external surfaces, calculated using Expression (5.7).

зовнішні сили:

external forces:

,

;

(5.5)

внутрішні сили:

internal forces:

,

;

(5.6)

сили тертя:

friction forces:

,

(5.7)

де:

c_sc_d конструктивний коефіцієнт, як виз­начено в розділі 6;

w_e зовнішній тиск на окрему поверхню на висоті z_e, визначається за формулою (5.1);

w_i внутрішній тиск на окрему поверхню на висоті z_e, обрахований за формулою (5.2);

A_ref базова площа окремої поверхні;

c_fr коефіцієнт тертя, отриманий з 7.5;

A_fr площа зовнішньої поверхні, що паралельна до вітру, надана в 7.5.

where:

c_sc_d is the structural factor as defined in Section 6;

w_e is the external pressure on the individual surface at height z_e, given in Expression (5.1);

w_i is the internal pressure on the individual surface at height z_i, given in Expression (5.2);

A_ref is the reference area of the individual surface;

c_fr is the friction coefficient derived from 7.5;

A_fr is the area of external surface parallel to the wind, given in 7.5.

ПРИМІТКА 1. Для елементів (наприклад стіни, покриття) сила вітру дорівнює різниці між зовні­німи і внутрішніми результуючими силами.

ПРИМІТКА 2. Сили тертя F_fr , що діють у напрямку компонентів вітру, паралельні зовнішнім поверх­ням.

(4) Ефектами тертя вітру на поверхні можна знехтувати, якщо загальна площа всіх поверхонь, паралельних (або при мале­нькому куті) вітру рівна або менша в 4 рази від загальної площі всіх зовнішніх повер­хонь, перпендикулярних до вітру (навіт­ряний бік і підвітряний бік).

(5) При підсумовуванні сил вітру, що діють на будівельні конструкції, може братися до уваги відсутність кореляції вітрового на­вантаження між навітряною і підвітряною сторонами.

ПРИМІТКА. Національний Додаток може визнача­ти коли відсутністю кореляції можна скористатися загалом або обмежено для стін, як прийнято в 7.2.2(3). Рекомендовано розглядати відсутність кореляції лише для стін (див. 7.2.2(3)).

NOTE 1. For elements (e.g. walls, roofs), the wind force becomes equal to the difference between the external and internal resulting forces.

NOTE 2. Friction forces F_fr act in the direction of the wind components parallel to external surfaces.

(4) The effects of wind friction on the surface can be disregarded when the total area of all surfaces parallel with (or at a small angle to) the wind is equal to or less than 4 times the total area of all external surfaces perpendicular to the wind (windward and leeward).

(5) In the summation of the wind forces acting on building structures, the lack of correlation of wind pressures between the windward and leeward sides may be taken into account.

NOTE. The National Annex may determine whether this lack of correlation may be applied generally or be restricted to walls as applied in 7.2.2(3). It is recommended to consider the lack of correlation only for walls (see 7.2.2(3)).

6 КОНСТРУКТИВНИЙ КОЕФІ­ЦІЄНТ C_sC_d

6.1 ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

(1) Конструктивний коефіцієнт c_sc_d врахо­вує ефект від неодночасного виникнення максимального вітрового навантаження на поверхні (c_s) разом із ефектом коливань конструкції від турбулентності (c_d).

ПРИМІТКА. На підставі 6.3 конструктивний коефі­цієнт c_sc_d дозволяється розділяти на коефіцієнт роз­міру c_s і динамічний коефіцієнт c_d. Інформація щодо розділення коефіцієнта c_sc_d, може бути надана в Національному Додатку.

6 STRUCTURAL FACTOR C_SC_D

6.1 GENERAL

(1) The structural factor c_sc_d should take into account the effect on wind actions from the nonsimultaneous occurrence of peak wind pressures on the surface (c_s) together with the effect of the vibrations of the structure due to turbulence (c_d).

NOTE The structural factor c_sc_d may be separated into a size factor c_s and a dynamic factor c_d, based on 6.3. Information on whether the structural factor c_sc_d should be separated or not may be given in the National Annex.

6.2 ВИЗНАЧЕННЯ C_sC_d

(1) c_sc_d потрібно визначатися таким чином:

а) Для будівель заввишки менше ніж 15 м допускається приймати c_sc_d =1.

b) Для елементів фасаду і покриття, які мають власну частоту більшу ніж 5 Гц, допускається приймати c_sc_d =1.

с) Для каркасних будівель, які мають не­сучі стіни, висоту меншу ніж 100 м, висоту в 4 рази меншу довжини будівлі, перпенди­кулярної до напряму вітру, допускається приймати c_sc_d =1.

d) Для витяжних труб круглих у попереч­ному перерізі, висота яких менше 60 м і 6,5 діаметрів, допускається приймати c_sc_d =1.

e) Альтернативно, для випадків a), b), c) і d), значення c_sc_d можуть бути отримані з 6.3.1.

f) Для будівель і споруд (окрім мостів див. розділ 8), витяжних труб і будівель не обмежених пунктами c) і d), c_sc_d потрібно отримувати з 6.3 або з Додатка D.

ПРИМІТКА 1. Власну частоту елементів фасаду і покриття можна розрахувати використовуючи Дода­ток D (для засклених прогонів менших ніж 3 м власна частота зазвичай більша ніж 5 Гц).

ПРИМІТКА 2. На рисунках у Додатку D наведені значення c_sc_d для різних типів конструкцій. На рисунку наведені обвідні безпечних значень, які розраховані за моделями з дотриманням вимог 6.3.1.

6.2 DETERMINATION OF C_SC_D

(1) c_sc_d should be determined as follows:

a) For buildings with a height less than 15 m the value of c_sc_d may be taken as 1.

b) For facade and roof elements having a natural frequency greater than 5 Hz, the value of c_sc_d may be taken as 1.

c) For framed buildings which have structural walls and which are less than 100 m high and whose height is less than 4 times the in-wind depth, the value of c_sc_d may be taken as 1.

d) For chimneys circular with cross-sections which are less than 60 m high and whose height is less than 6,5 times the diameter, the value of c_sc_d may be taken as 1.

e) Alternatively, for cases a), b), c) and d), values of c_sc_d may be derived from 6.3.1.

f) For civil engineering works (other than bridges, for which see Section 8) and chimneys and buildings outside the limitations given in c) and d), c_sc_d should be derived from 6.3 or taken from Annex D.

NOTE 1. Natural frequencies of facade and roof elements may be calculated using Annex D (for glazing spans smaller than 3 m usually leads to natural frequencies larger than 5 Hz).

NOTE 2. The figures in Annex D give values of c_sc_d for various types of structures. The figures give envelopes of safe values calculated from models complying with the requirements in 6.3.1.

6.3 ДЕТАЛЬНА Методика

6.3.1 Конструктивний коефіцієнт c_sc_d

(1) Детальна методика розрахунку конст­руктивного коефіцієнта c_sc_d наведена у формулі (6.1). Ця методика може викорис­товуватись лише у разі виконання умови 6.3.1(2).

6.3 DETAILED PROCEDURE

6.3.1 Structural factor c_sc_d

(1) The detailed procedure to calculate the structural factor c_sc_d is given in Expression (6.1). This procedure can only be used if the conditions of 6.3.1(2) apply.

,

(6.1)

де:

z_s базова висота, див. рисунок 6.1. Для констукцій, де рисунок 6.1 не застосову­ється, z_s може прирівнюватися до висоти конструкції h;

k_p коефіцієнт амплітуди, визначений як відношення максимального значення пуль­саційної частини реакції до її стандартного відхилу;

I_v інтенсивність турбулентності, визна­чається в 4.4;

B² фонова складова реакції, що врахо­вує відсутність повної кореляції тиску на поверхню конструкції;

R² коефіцієнт, що враховує резонансну складову реакції, яка виникає при коливан­нях за певною формою внаслідок турбу­лентності.

ПРИМІТКА 1. Коефіцієнт розміру c_s враховує ефект зменшення дії вітру від неодночасного виникнення амплітудного вітрового тиску на поверхню і може розраховуватись за формулою (6.2):

where:

z_sis the reference height, see Figure 6.1. For structures where Figure 6.1 does not apply z_smay be equal to h, the height of the structure;

k_p is the peak factor defined as the ratio of the maximum value of the fluctuating part of the response to its standard deviation;

I_v is the turbulence intensity defined in 4.4;

B² is the background factor, allowing for the lack of full correlation of the pressure on the structure surface;

R² is the resonance response factor, allowing for turbulence in resonance with the vibration mode.

NOTE 1. The size factor c_s takes into account the reduction effect on the wind action due to the nonsimul­taneity of occurrence of the peak wind pressures on the surface and may be obtained from Expression (6.2):

.

(6.2)

ПРИМІТКА 2. Динамічний коефіцієнт c_d враховує наростаючий ефект коливань від турбулентності в резонансі з конструкцією і може бути обчислений за формулою (6.3):

NOTE 2. The dynamic factor c_d takes into account the increasing effect from vibrations due to turbulence in resonance with the structure and may be obtained from Expression (6.3):

.

(6.3)

ПРИМІТКА 3. Методика визначення k_p, B і R може надаватися в Національному додатку. Рекомендова­на методика наводиться в Додатку В. Альтернатив­на методика – в Додатку С. Як вказівка користува­чам: різниця між значеннями c_sc_d, обчисленими за Додатком С і Додатком В не перевищує приблизно 5 %.

NOTE 3. A procedure to be used to determine k_p, B and R may be given in the National Annex. A recommended procedure is given in Annex B. An alternative procedure is given in Annex C. As an indication to the users the differences in c_sc_d using Annex C compared to Annex B does not exceed approximately 5%.

(2)Р Формула (6.1) використовується лише якщо виконуються всі наступні вимоги:

– конструкція відповідає одному із загаль­них видів, показаних на рисунку 6.1;

– лише поздовжні вітрові коливання за ос­новною формою коливань є визначальни­ми, і ця форма коливань має постійний знак.

(2)P Expression (6.1) shall only be used if all of the following requirements are met:

– the structure corresponds to one of the general shapes shown in Figure 6.1;

– only the along-wind vibration in the fundamental mode is significant, and this mode shape has a constant sign.

ПРИМІТКА. Впливом другої або вищої форми коливань поздовж вітру можна нехтувати

NOTE. The contribution to the response from the second or higher along-wind vibration modes is negligible.