Рисунок

6.1 –

Схематичні приклади граничних умов для граничного стану за втратою стійкості

Figure

6.1 –

Schematic examples of boundary conditions for buckling limit state

6.2.2 Характерні для втрати стійкості геометричні допуски

6.2.2 Buckling-relevant geometrical tolerances

(1) При граничному стані за несучою здатністю повинні бути дотримані межі геометричних допусків, подані у
EN 1090-3.

(1) The geometrical tolerance limits given in EN 1090-3 should be met if buckling is one of the ultimate limit states to be considered.

Примітка 1. Розрахункові напруження при втраті стійкості, визначені далі, враховують дефекти, що базуються на геометричних допусках, які передбачаються в процесі виконання.

NOTE 1: The design buckling stresses determined hereafter include imperfections that are based on geometric tolerances expected to be met during execution.

Примітка 2. У EN 1090-3 приведені геометричні допуски, які суттєво впливають на безпеку конструкції.

NOTE 2: The geometric tolerances given in EN 1090-3 are those that are known to have a large impact on the safety of the structure.

(2) Необхідно вибрати клас допуску (Клас 1, Клас 2, Клас 3 або Клас 4), керуючись як наявною комбінацією навантажень, так і вимогами щодо допусків, наведеними у EN 1090-3. Суть кожного класу відноситься лише до оцінки міцності.

(2) The tolerance class (Class 1, Class 2, Class 3 or Class 4) should be chosen according to both load case and tolerance definitions given in EN 1090-3. The description of each class relates only to the strength evaluation.

(3) Кожен із видів дефектів повинен класифікуватися окремо. Найнижчий наявний клас, в результаті, визначає весь алгоритм проектування.

(3) Each of the imperfection types should be classified separately; the lowest class should then govern the entire design.

(4) Різні види допусків можна розглядати незалежно; врахування взаємних впливів зазвичай не вимагається.

(4) The different tolerance types may each be treated independently, and no interactions need normally be considered.

6.2.3 Оболонки під сумісною дією стиску і зсуву

6.2.3 Shell in compression and shear

6.2.3.1 Розрахункові значення напружень

6.2.3.1 Design values of stresses

(1) За розрахункові величини напружень , і слід приймати основні значення стискуючих і дотичних мембранних напружень, отримані лінійно-пружним розрахунком оболонки (ЛР). В умовах чистого вісесиметричного навантаження і обпирання, а також при інших простих комбінаціях навантажень, зазвичай, можна використовувати мембранну теорію.

(1) The design values of stresses , and , should be taken as the key values of compressive and shear membrane stresses as obtained by linear shell analysis (LA). Under purely axisymmetric conditions of loading and support, and in other simple load cases, membrane theory may generally be used.

(2) За основні значення мембранних напружень слід приймати максимальні значення кожного напруження на даній осьовій координаті в конструкції, за винятком випадків, яких стосуються особливі положення, приведені у
Додатку А.

(2) The key values of membrane stresses should be taken as the maximum value of each stress at that axial coordinate in the structure, unless specific provisions are given in
Annex A.

Примітка. В деяких випадках (наприклад, для ступінчастих стінок під дією кільцевого стиску, див. Додаток А.2.3) основні значення мембранного напруження є помилковими і перевищують реальні максимальні значення.

NOTE: In some cases (e.g. stepped walls under circumferential compression, see A.2.3), the key values of membrane stresses are fictitious and larger than the real maximum values.

(3) Для основних комбінацій навантажень мембранні напруження можна прийняти згідно відповідних стандартів.

(3) For basic loading cases the membrane stresses may be taken from relevant standard expressions.

6.2.3.2 Міцність при втраті стійкотсі

6.2.3.2 Buckling strength

(1) Розрахункові напруження при втраті стійкості визначаються за формулами:

(1) The design buckling resistances should be obtained from:

(6.9)

(6.10)

(6.11)

(також справедливі для підсилених оболонок)

(also valid for stiffened shells)

для непідсилених оболонок, чи

for unstiffened shells, and

(6.12)

(6.13)

для підсилених та/або гофрованих оболонок

for stiffened and/or corrugated shells

де:

where:

межа осьової міцності підсиленої оболонки;

is the axial squash limit of the stiffened shell;

граничний тиск з умов рівномірного зминання для підсиленої оболонки або тороконічної/торосферичної оболонки;

is the uniform squash limit pressure of the stiffened shell or the toriconical and torispherical shell;

коефіцієнт ослаблення пружного опору, що наводиться в Додатку А;

is the imperfection reduction factor to be taken from Annex A;

коефіцієнт ослаблення в зонах термічного впливу, згідно з 6.2.4.4. Для оболонок без зварних швів ;

is the reduction factor due to heat-affected zones according to 6.2.4.4. For shells without welds ;

понижуючий коефіцієнт для втрати стійкості ідеальної оболонки, див. (2).

is the reduction factor due to buckling of a perfect shell given in (2).

частковий коефіцієнт опору, див. 2.1 (3).

is the partial factor for resistance given in 2.1 (3).

Примітка 1. Формула (6.13) також дійсна для тороконічних і торосферичних оболонок, див. Додаток В

NOTE 1: Expression (6.13) is also valid for toriconical and torispherical shells, see Annex B

Примітка 2. для тороконічних і торосферичних оболонок, див. Додаток В

NOTE 2: for toriconical and torispherical shells, see Annex B

(2) Понижуючий коефіцієнт для втрати стійкості ідеальної оболонки визначається за формулою:

(2) The reduction factor due to buckling for a perfect shell is given by:

(6.14)

але

but

де:

with:

(6.15)

де:

where:

параметр, що залежить від характеристик сплаву та комбінацій навантажень, наведений у Додатку А;

is a parameter depending on the alloy and loading case, to be taken from Annex A;

відносна гнучкість за межею зминання, що міститься в Додатку А;

is the squash limit relative slenderness , to be taken from Annex A;

індекс, що має бути замінений на , або .

is subscript to be replaced by , or depending on loading type.

(3) Відносна гнучкість оболонки для різних компонентів напруження визначається за формулами:

(3) The shell slenderness parameters for different stress components should be determined from:

(6.16)

(6.17)

(6.18)

(також справедливе для підсилених оболонок)

(also valid for stiffened shells)

для непідсилених оболонок, та

for unstiffened shells, and

(6.19)

(6.20)

для підсилених та/або гофрованих оболонок

for stiffened and/or corrugated shells.

Примітка 1. Формули (6.19) та (6.20) також дійсні для тороконічних і торосферичних оболонок, див. Додаток В

NOTE 1: Expressions (6.19) and (6.20) are also valid for toriconical and torispherical shells, see Annex B

Примітка 2. для тороконічних і торосферичних оболонок, див. Додаток В

NOTE 2: for toriconical and torispherical shells, see Annex B

де:

where:

і критичні напруження втрати стійкості, що наведені в Додатку А або визначені за методом лінійно-пружного розрахунку біфуркації (ЛРБ);

and are the critical buckling stresses as given in Annex A or obtained by linear elastic bifurcation (eigenvalue) analysis (LBA);

результуючі критичні напруження втрати стійкості для підсилених або тороконічних/торосферичних оболонок, що наведені в Додатку А або визначені за методом лінійно-пружного розрахунку біфуркації (ЛРБ);

are the critical buckling stress resultants for stiffened shells or toriconical and torispherical shells as given in Annex A or obtained by linear elastic bifurcation (eigenvalue) analysis (LBA).

6.2.3.3 Перевірка міцності на втрату стійкості

6.2.3.3 Buckling strength verification

(1) Незважаючи на те, що втрата стійкості не обумовлена лише напруженнями, граничний стан втрати стійкості в даному розділі повинен бути представлений шляхом обмеження розрахункових величин мембранних та результуючих напружень. Впливом згинальних напружень на міцність при втраті стійкості можна знехтувати за умови, що вони виникають у результаті відповідності вимогам сумісності граничних умов. Згинальні напруження від місцевих навантажень або теплових градієнтів потрібно розглядати за спеціальною методикою.

(1) Although buckling is not a purely stress-initiated failure phenomenon, the buckling strength verification should be represented by limiting the design values of membrane stresses or stress resultants. The influence of bending stresses on the buckling strength may be neglected provided they arise as a result of boundary compatibility effects. In the case of bending stresses from local loads or from thermal gradients, special consideration should be given.

(2) Залежно від режиму навантаження і напружень слід виконати одну або декілька наступних перевірок для основних значень окремих складових мембранного напруження:

(2) Depending on the loading and stressing situation, one or more of the following checks for the key values of single membrane stress components should be carried out:

(6.21)

(6.22)

(6.23)

(3) Якщо при даних впливах виникає одна з трьох складових мембранних напружень, що відноситься до втрати стійкості, слід виконати наступну перевірку взаємодії для складного напруженого стану:

(3) If more than one of the three buckling-relevant membrane stress components are present under the actions under consideration, the following interaction check for the combined membrane stress state should be carried out:

(6.24)

де:

where:

і – відносяться до взаємодії групи значущих величин стискуючих і дотичних мембранних напружень в оболонці, значення параметрів взаємодії і :

and are the interaction-relevant groups of the significant values of compressive and shear membrane stresses in the shell and the values of the interaction parameters and are:

(6,25)

Примітка 1. Для поздовжньо стиснутих непідсилених циліндрів під дією кільцевого стиску та зсуву для врахування параметрів комбінації зусиль можна використати вираз A.1.6.

NOTE 1: In case of unstiffened cylinder under axial compression and circumferential compression and shear the formulae in A.1.6 for the interaction parameters may be used.

Примітка 2. Ці правила можуть інколи бути дуже консервативними, але вони враховують два крайніх випадки, які, як відомо, є надійними для великої кількості випадків:

а) у дуже тонких оболонках взаємодія між σ_x і σ_θ є приблизно лінійною;

b) у дуже товстих оболонках взаємодія набуває характеру еквівалентних напружень фон Мізеса або альтернативної взаємодії, сформульованої в EN 1999-1-1.

NOTE 2: The above rules may sometimes be very conservative, but they have the two limiting cases which are well established as safe for a wide range of cases:

a) in very thin shells the interaction between σx and σ_θ is linear;

b) in very thick shells the interaction between stresses may be formulated as that of von Mises equivalent stress or that of alternative interaction formulae as given in EN 1999-1-1.

(4) Якщо або є розтягуючими напруженнями, їх значення у виразі (6.24) слід прийняти рівними нулю.

(4) If or is tensile, its value should be taken as zero in expression (6.24).

Примітка. Для поздовжньо стиснутих циліндрів із внутрішнім тиском (що викликає кільцевий розтяг) особливі положення приведені у Додатку А. Результуюче значення враховує як зміцнюючий вплив внутрішнього тиску на опір пружній втраті стійкості, так і послаблюючий вплив явища пружно-пластичності «слонової ноги» (вираз А.22). Якщо у виразі (6.24) прийняти рівним нулю, то отримаємо точну картину міцності при поздовжньому згині.

NOTE: For axially compressed cylinders with internal pressure (leading to circumferential tension) special provisions are made in Annex A. The resulting value of accounts for both the strengthening effect of internal pressure on the elastic buckling resistance and the weakening effect of the elastic plastic elephant's foot phenomenon (expression (A.22)). If the tensile stress is then taken as zero in expression (6.24), the buckling strength is accurately represented.

(5) Місця прикладання і величини кожного з мембранних напружень, що відносяться до втрати стійкості, які використовуються в комбінації у виразі (6.24), визначені у Додатку А.

(5) The locations and values of each of the buckling-relevant membrane stresses to be used together in combination in expression (6.24) are defined in Annex A.

6.2.4 Вплив зварювання

6.2.4 Effect of welding

6.2.4.1 Загальні положення

6.2.4.1 General

(1) В проектуванні алюмінієвих оболонкових конструкцій слід дотримуватись загальних критеріїв і вимог до зварних конструкцій, викладених у
EN 1999-1-1

(1) General criteria and rules for welded structures given in EN 1999-1-1 should be followed in the design of aluminium shell structures.

(2) При проектуванні та розрахунку зварних конструкцій, у яких використовуються сплави з деформаційним або дисперсійним зміцненням, необхідно враховувати зниження міцності матеріалу у зонах навколо зварних швів. Ці ділянки називаються зонами теплового впливу (ЗТВ). Вийнятки до цього правила приведені у EN 1999-1-1.

(2) In the design of welded shell structures using strain hardened or artificially aged precipitation hardening alloys the reduction in strength properties that occurs in the vicinity of welds should be allowed for. This area is named heat affected zone (HAZ). Exceptions to this rule are stated in EN 1999-1-1.

(3) Для проектних цілей прийнято допущення, що по всій навколошовній зоні термічного впливу міцнісні характеристики знижуються на постійну величину.

(3) For design purposes it is assumed that throughout the heat affected zone the strength properties are reduced on a constant level.

Примітка 1. Хоча послаблення в основному впливає на умовну границю текучості та границю міцності матеріалу на розтяг, його вплив на стиснуті зони оболонок, що схильні до втрати стійкості, в залежності від загальної гнучкості конструкції та властивостей сплаву, може виявитись досить значним.

NOTE 1: Even though the reduction mostly affects the 0,2 % proof strength and the ultimate tensile strength of the material, its effects can be significant on the compressed parts of a shells structures susceptible to buckling depending on structural slenderness and alloy properties.

Примітка 2. Ефект пластифікації внаслідок зварювання є більш значущим для згину оболонок в зоні пластичності. Крім того, шви у зонах де є ризик втрати стійкості можуть суттєво знизити значення опору втраті стійкості внаслідок ЗТВ. Тому рекомендується уникати зварних швів у великих за розміром сегментах без елементів жорсткості, що перебувають під дією стиску.

NOTE 2: The effect of softening due to welding is more significant for buckling of shells in the plastic range. Also local welds in areas with risk of buckling may considerably reduce the buckling resistance due to the HAZ. It is therefore recommended to avoid welds in large unstiffened parts subject to compression.

Примітка 3. В проектних цілях зварювання можна розглядати, як лінійні смуги на поверхні оболонки, вплив яких поширюється безпосередньо навколо зварного шва. За межами цієї зони міцнісні властивості миттєво відновлюються в повному обсязі. Наявність таких зон може спричинити передчасний розвиток пластичних деформацій під дією згину.

NOTE 3: For design purposes the welding can be assumed as a linear strip across the shell surface whose affected region extends immediately around the weld. Beyond this region the strength properties rapidly recover to their full unwelded values. A premature onset of yielding lines can occur along these lines when shell buckling takes place.

Примітка 4. Для деяких термооброблених сплавів можна усунути ефект знеміцнення у навколошовних зонах, застосовуючи штучне старіння після зварювання, див. EN 1999-1-1.

NOTE 4: The effects of HAZ softening can sometimes be mitigated by means of artificial ageing applied after welding, see EN 1999-1-1.

(4) Усі шви, що прямо чи опосередковано знаходяться під впливом стискуючих напружень слід перевірити на вплив пластифікації внаслідок зварювання на опір втраті стійкості оболонки, згідно з правилами, поданими у 6.2.4.2.

(4) The effect of softening due to welding on the shell buckling resistance should be checked for all welds directly or indirectly subjected to compressive stress according to the rules given in 6.2.4.2.

6.2.4.2 Кількісні показники пластифікації

6.2.4.2 Severity of softening

(1) Кількісні показники пластифікації від зварювання описуються понижуючими коефіцієнтами та , значення яких отримують зі співвідношень

(1) The severity of softening due to welding is expressed through the reduction factors and given by the ratios:

(6,26)

і

and

між характеристичним значенням умовної границі текучості, що відповідає залишковій деформації 0,2 % (або для границі міцності ) у зоні термічного впливу та такими ж значеннями в основному матеріалі.

between the characteristic value of the 0,2 % proof strength (ultimate strength ) in the heat affected zone and the one in the parent material.

(2) Характеристичні значення умовної границі текучості і границі міцності , а також значення і для наведені у табл. 3.2а EN 1999-1-1 для катаних алюмінієвих сплавів у вигляді листів, смуг і пластин та у табл. 3.2б для профілів

(2) The characteristic values of strength and and the values of and are listed in Table 3.2a of EN 1999-1-1 for wrought alumimum alloys in the form of sheet, strip and plate and in Table 3.2b for extrusions.

(3) Тривалість відновлення матеріалу після зварювання визначається положеннями норм EN 1999-1-1.

(3) Recovery times after welding should be evaluated according to provisions stated in EN 1999-1-1.

6.2.4.3 Визначення меж ЗТВ

6.2.4.3 Extent of HAZ

(1) Необхідно дотримуватись загальних позначень меж ЗТВ, що наведені у
EN 1999-1-1

(1) General indications on the HAZ extent given in EN 1999-1-1 should be followed.

(2) При перевірці на втрату стійкості, передбачається, що ЗТВ розповсюджується на відстань від шва в усіх напрямках та вимірюється від центральної лінії стикового шва, або точки перетину зварюваних поверхонь у випадку кутового шва, як показано на Рисунку 6.2.

(2) For the purposes of buckling checks, the HAZ in shell sheeting in areas at risk of buckling is assumed to extend for a distance in any direction from a weld, measured transversely from the centre line of an inline butt weld or from the point of intersection of the welded surfaces at fillet welds, as shown in Figure 6.2.