|
Рисунок |
5.8 |
– Ефективний поперечний переріз холодноформованого профільованого листа з елементами жорсткості на полицях та стінках |
|
Figure |
5.8 |
– Effective cross section of cold-formed profiled sheeting with flange stiffeners and web stiffeners |
6 Граничні стани за несучою здатністю |
|
6 Ultimate limit states |
6.1 Опір поперечних перерізів |
|
6.1 Resistance of cross-sections |
6.1.1 Загальні положення |
|
6.1.1 General |
|
(1) Норми у цьому розділі відносяться до проектування шляхом розрахунків. |
|
(1) The rules in this section apply to the design by calculation. |
|
2) Проектування шляхом випробувань завжди може замінити проектування шляхом розрахунків, див. розділ 9 та Додаток А. |
|
2) Design assisted by testing may be used instead of design by calculation for any resistance, see Section 9 and Annex A. |
|
Примітка.. Розрахунок шляхом випробувань є пріоритетним для поперечних перерізів з відносно високим співвідношенням , наприклад у випадку непружної роботи, пружно-пластичної втрати стійкості стінки чи в разі впливу запізненого зсуву. |
|
NOTE: Design assisted by testing is particularly likely to be beneficial for cross sections with relatively high ratios, e.g. in relation to inelastic behaviour, web crippling or shear lag. |
|
(3) При проектуванні шляхом розрахунків, до уваги слід брати вплив місцевої та загальної втрати стійкості, для чого слід врахувати характеристики ефективного перерізу, що визначаються, як вказано у 5.5. |
|
(3) For design by calculation, the effects of local buckling and distortional buckling should be taken into account by using effective section properties determined as specified in 5.5. |
|
(4) Опір втраті стійкості елементів профільованого листа під впливом стиску має перевірятися згідно вимог 6.2. |
|
(4) The buckling resistance of sheeting members in compression should be verified as specified in 6.2. |
6.1.2 Поздовжній розтяг |
|
6.1.2 Axial tension |
|
(1) Розрахунковий опір поперечного перерізу при дії рівномірного розтягу слід визначати за формулою: |
|
(1) The design resistance of a cross-section for uniform tension should be determined from: |
|
але / but Nt,Rd≤ Fnet,Rd (6.1) |
||
|
де: – площа брутто поперечного перерізу; |
|
where: is the gross area of the cross-section; |
|
- опір перерізу-нетто для відповідного типу механічної кріпильної деталі |
|
is the net-section resistance for the appropriate type of mechanical fastener. |
6.1.3 Поздовжній стиск |
|
6.1.3 Axial compression |
|
(1) Розрахунковий опір поперечного перерізу при дії стиску слід визначати так: |
|
(1) The design resistance of a cross-section for compression should be determined from: |
|
- якщо ефективна площа є меншою за площу брутто (переріз зменшено для врахування місцевої та/або загальної втрати стійкості) |
|
- if the effective area is less than the gross area (section with reduction due to local and/or distortional buckling) |
|
(6.2) |
||
|
- якщо ефективна площа дорівнює площі брутто (переріз не зменшено для врахування місцевої та/або загальної втрати стійкості) |
|
- if the effective area is equal to the gross area (section with no reduction due to local or distortional buckling) |
|
(6.3) |
||
|
де: - ефективна площа поперечного-перерізу, обчислена за 5.5.2, якщо припустити, що рівномірне стискаюче напруження дорівнює . |
|
where: is the effective area of the cross-section, obtained from 5.5.2 by assuming a uniform compressive stress equal to . |
|
(2) Внутрішнє нормальне зусилля у елементі повинно бути прикладене до центра ваги його поперечного перерізу брутто. Це традиційний підхід, але його можна використовувати без подальшого аналізу. Подальший аналіз дасть більш реальну картину розподілу внутрішніх зусиль, наприклад, у випадку рівномірно зростаючого вертикального напруження у стиснутій частині поперечного перерізу. |
|
(2) The internal normal force in a member should be taken as acting at the centroid of its gross cross-section. This is a conservative assumption, but can be used without further analysis. Further analysis may give a more realistic situation of the internal forces for instance in case of uniformly building-up of normal force in the compression cross-section part. |
|
(3) Міцність поперечного перерізу при рівномірному стиску слід розраховувати від поздовжнього навантаження, що прикладене в центрі ваги ефективного поперечного перерізу. Якщо центр ваги ефективного поперечного перерізу не співпадає з центром ваги повного поперечного перерізу, то слід прийняти до уваги ексцентриситет відносно центральної осі (див. рисунок 6.1), визначений по методиці, що наведена у 6.1.9. Якщо врахування ексцентриситету дає кращий результат, тоді ним можна знехтувати за умови, що ексцентриситет розрахований при врахуванні умовної межі текучості, а не дійсних стискаючих зусиль. |
|
(3) The design compression resistance of a cross-section for uniform compression should be assumed to act at the centroid of its effective cross-section. If this does not coincide with the centroid of its gross cross-section, the shift of the centroidal axes (see Figure 6.1) should be taken into account, using the method given in 6.1.9. If the shift of the neutral axis gives a favourable result, then that shift should be neglected only if the shift has been calculated at yield strength and not with the actual compressive stresses. |
|
a) Поперечний переріз брутто b) Ефективний поперечний переріз (a) Gross cross-section (b) Effective cross-section |
||
|
Рисунок |
6.1 |
– Демонстрація ексцентриситету у поперечному перерізі під дією стиску |
|
Figure |
6.1 |
– Illustration of shift of neutral axis in cross-section under compression |
6.1.4 Згинальний момент |
|
6.1.4 Bending moment |
6.1.4.1 Пружний та пружно-пластичний опір з пластичними деформаціями стиснутої полиці |
|
6.1.4.1 Elastic and elastic-plastic resistance with yielding at the compressed flange |
|
(1) Розрахунковий момент опору при згині для поперечного перерізу обчислюється наступним чином: |
|
(1) The design moment resistance of a cross-section for bending should be determined as follows: |
|
- якщо - момент опору ефективного перерізу є меншим за пружний момент опору повного перерізу : |
|
- if the effective section modulus is less than the gross elastic section modulus : |
|
(6.4) |
||
|
- якщо - момент опору ефективного перерізу дорівнює пружньому моменту опору повного перерізу : |
|
- if the effective section modulus is equal to the gross elastic section modulus : |
|
але не більше ніж/but not more than (6.5) |
||
|
де - гнучкість частини поперечного перерізу, що відповідає найбільшому значенню ; |
|
where: is the slenderness of the cross-section part which correspond to the largest value of ; |
|
Для двічі обпертих плоских частин поперечного перерізу і де знаходиться за табл. 5.2; |
|
For double supported plane cross-section parts and where is found in Table 5.2; |
|
Для підсиленої частини поперечного перерізу і , див. 5.5.3.1. |
|
For stiffened cross-section parts and , see 5.5.3.1. |
|
Примітка. Результуючий опір згинальному моменту, як функція гнучкості найбільш гнучкої частини поперечного перерізу, показаний нарисунку 6.2. |
|
NOTE: The resulting bending moment resistance as a function of the slenderness of the most slender cross-section part is illustrated in Figure 6.2. |
|
Рисунок |
6.2 – |
Опір згинальному моменту, як функція гнучкості |
|
Figure |
6.2 – |
Bending moment resistance as a function of the slenderness |
|
(2) Формулу (6.5) можна застосовувати за умови, що нахил стінки відносно полиці (див. рисунок 6.5) менший за 60o. |
|
(2) Expression (6.5) is applicable provided that the slope of the web relative to the flanges (see Figure 6.5) is less than 60o. |
|
(3) Якщо умова (2) не виконується, слід використовувати наступну формулу: |
|
(3) If (2) is not fulfilled the following expression should be used: |
|
(6.6) |
||
|
(4) Ефективний момент опору має визначатися на основі ефективного поперечного перерізу, на який діє лише згинальний момент, при максимальному напруженні , що дорівнює і при врахуванні впливу місцевої та загальної втрати стійкості, як вказано у 5.5. Ефект запізненого зсуву, береться до уваги, якщо він суттєвий (див. EN 1999-1-1). |
|
(4) The effective section modulus should be based on an effective cross-section that is subject only to bending moment, with a maximum stress equal to , allowing for the effects of local and distortional buckling as specified in 5.5. Where shear lag is relevant (see EN 1999-1-1), allowance should also be made for its effects. |
|
(5) Коефіцієнт напруження , що використовується для визначення ефективних частин стінки, може бути розрахований через ефективну площу стиснутої полиці та площу стінки брутто, див. рисунок 6.3. |
|
(5) The stress ratio used to determine the effective portions of the web may be obtained by using the effective area of the compression flange but the gross area of the web, see Figure 6.3. |
|
(6) При початковому розвитку текучості на стиснутому краю поперечного перерізу, окрім врахування умови, що наведена в |
|
(6) If yielding occurs first at the compression edge of the cross-section, unless the conditions given in 6.1.4.2 are met the value of should be based on a linear distribution of stress across the cross-section. |
|
Рисунок |
6.3 |
– Ефективний поперечний переріз для визначення опору згинальним моментам |
|
Figure |
6.3 |
– Effective cross-section for resistance to bending moments |
|
(7) Якщо при виконанні загального розрахунку допускається перерозподіл згинальних моментів, то слід задовольнити умову 7.2. Якщо залишковий момент на проміжній опорі не вважається рівним нулю, то діючий залишковий момент повинен визначатися експериментально. |
|
(7) If redistribution of bending moments is assumed in the global analysis the provisions given in 7.2 should be satisfied. If the residual moment at the intermediate support is not assumed to be zero, the acting residual moment should be determined by test. |
6.1.4.2 Пружний та пружно-пластичний опір з пластичними деформаціями лише для розтягнутої полиці |
|
6.1.4.2 Elastic and elastic-plastic resistance with yielding at the tension flange only |
|
(1) За умови, що пластична деформація спочатку з’являється на розтягнутому краю, здатність протистояти пластичним деформаціям у розтягнутій зоні може бути використана без обмеження напружень доти, доки максимальне стискаюче напруження не досягне . Для поздовжнього навантаження та згину слід використовувати 6.1.8 чи 6.1.9 |
|
(1) Provided that yielding occurs first at the tension edge, plastic reserves in the tension zone may be utilised without any strain limitation until the maximum compressive stress reaches . In this clause only the bending case is considered. For axial load and bending 6.1.8 or 6.1.9 should be applied. |
|
(2) У цьому випадку ефективний частковий пластичний момент опору , слід визначати, виходячи з того, що розподіл напружень є білінійним у розтягненій зоні, але лінійним у стиснутій. |
|
(2) In this case, the effective partially plastic section modulus should be based on a stress distribution that is bilinear in the tension zone but linear in the compression zone. |
|
(3) За відсутності більш детального розрахунку, ефективну товщину стінок можна визначити з використанням 5.5.2, базуючись на розмірі для білінійного розподілу напружень (див. рисунок 6.4) з використанням . |
|
(3) In the absence of a more detailed analysis, the effective thickness of the webs may be obtained using 5.5.2 by basing on the bilinear stress distribution (see Figure 6.4), by assuming . |
|
Рисунок |
6.4 |
– Розмір ecдля визначення ефективної товщини |
|
Figure |
6.4 |
– Measureecfor determination of effective thickness |
|
(4) Якщо у загальному розрахунку допускається перерозподіл згинальних моментів, то має задовольнятися умова 7.2. Якщо залишковий момент на проміжній опорі не вважається рівним нулю, то діючий залишковий момент повинен визначатися експериментально. |
|
(4) If redistribution of bending moments is assumed in the global analysis the provisions given in 7.2 should be satisfied. If the residual moment at the intermediate support is not assumed to be zero, the acting residual moment should be determined by test. |
6.1.4.3 Ефекти запізненого зсуву |
|
6.1.4.3 Effects of shear lag |
|
(1) Ефекти запізненого зсуву слід враховувати згідно EN 1999-1-1. |
|
(1) The effects of shear lag should be taken into account according to EN 1999-1-1. |
|
(2) Якщо полиці з , то ефектом запізненого зсуву можна знехтувати. |
|
(2) Shear lag effects may be ignored for flanges with . |
6.1.5 Перерізувальна сила |
|
6.1.5 Shear force |
|
(1) Опір зрізу має визначатися за формулою: |
|
(1) The shear resistance should be determined from: |
|
(6.7) |
||
|
де: - межа міцності на зріз з урахуванням втрати стійкості, згідно Таблиці 6.1; |
|
where: is the shear strength considering buckling according to Table 6.1; |
|
- висота стінки, виміряна між серединними лініями полиць, див. рисунок 6.5; |
|
is the web height between the midlines of the flanges, see Figure 6.5; |
|
- нахил стінки відносно полиць. |
|
is the slope of the web relative to the flanges. |
|
Таблиця |
6.1 – |
Зв'язок між межею міцності на зріз з урахуванням втрати стійкості fbvта значенням умовної гнучкості стінки |
|
Table |
6.1 – |
Shear buckling strengthin relation to web slenderness parameter |
