---

Ізотерма для  = ₁

Температура

(4) Гранична температура _lim визначається:

де N_s – нормальне зусилля в арматурі при згинанні, Н.

(4) The limiting temperature, _lim is given by:

(D.7)

where:

N_s is the normal force in the hogging reinforcement [N].

За значеннями коефіцієнтів d_i для звичайного та легкого бетону наведено у таблиці D.4. Для проміжних значень застосовується лінійна інтерполяція.

(5) Координати точок I - IV дорівнюють:

For factors d_i, for both normal and lightweight concrete, refer to Table D.4 For intermediate values, linear interpolation is allowed.

(5) The coordinates of the four points I to IV are given by:

(6) Параметр z, даний в пункті (5) можна отримати з рівняння для визначення температури арматури (наприклад, рівняння D.5), за умови, що u₃/h₂ = 0,75 та враховуючи _s= _lim.

(7) У випадку Y₁> h₂ ребрами плити можна знехтувати. Таблиця D.5 може використовуватися для положення ізотерми, як консервативне припущення.

(6) The parameter z given in (5) may be solved from the equation for the determination of the rebar temperature (i.e. equ. D.5), assuming u₃/h₂ = 0,75 and using θs =θlim .

(7) In the case of Y₁> h₂, the ribs of the slab may be neglected. Table D.5 may be used to obtain the location of the isotherm as a conservative approximation.

Таблиця D.5: Розподіл температури у суцільній нетеплоізольованій плиті товщиною 100 мм зі звичайного бетону

Table D.5: Temperature distribution in a solid slab of 100 mm thickness composed of normal weight concrete and not insulated.

(8) Несуча здатність опорного перерізу при згині розраховується, використовуючи залишковий поперечний переріз, що визначений за D.3.1 - D.3.7 та з посиланням на розділ 4.3.1.

(9) Для легкого бетону температури з таблиці D.5 зменшуються на 90 % від даних значень.

D.4 Розрахункова товщина плити

(1) Розрахункова h_eff визначається за формулами:

,

для h₂/ h₁< 1,5 та h₁> 40 мм;

,

для h₂/ h₁ > 1,5 та h₁> 40 мм.

Розміри поперечного перерізу плити h₁, h₂, l₁, l₂ та l₃ наведені на рисунках 4.1 та 4.2.

(2) Якщо l₃ > 2l₁, розрахункова товщина може дорівнювати h₁.

(8) The hogging moment resistance is calculated by using the remaining cross section determined by (1) to (7) and by referring to 4.3.1.

(9) For lightweight concrete, the temperatures of Table D.5 are reduced to 90% of the values given.

D.4 Effective thickness of a composite slab

(1) The effective eff h is given by the formula:

(D.15a)

for h₂/ h₁ ≤ 1,5 and 1 h > 40 mm

(D.15b)

for h₂/ h₁ > 1,5 and 1 h > 40 mm

The cross sectional dimensions of the slab h₁, h₂, l₁, l₂ and l₃ are given in Figures 4.1 and 4.2.

(2) lf l₃ > 2l₁, the effective thickness may be taken equal to h₁.

(3) Залежність вогнестійкості за ознакою втрати теплоізолювальної здатності від мінімальної розрахункової товщини h_eff наведено в таблиці D.6 для нормованих значень межі вогнестійкості, де h₃- товщина стяжки зверху бетонної плити, якщо вона є.

Таблиця D.6 – Мінімальна розрахункова товщина залежно від нормованої межі вогнестійкості

(3) The relation between the fire resistance with respect to the thermal insulation criterion and the minimum effective slab thickness h_eff is given in Table D.6 for common levels of fire resistance, where h₃ is the thickness of the screed layer if any on top of the concrete slab.

Table D.6: Minimum effective thickness as a function of the standard fire resistance.

D.5 Сфера застосування

(1) Сфера застосування незахищених плит наведено в таблиці D.7 для звичайного бетону (ЗБ) та для легкого бетону (ЛБ). Позначення вказано на рисунках 4.1 та 4.2.

Таблиця D.7: Межі застосування

D.5 Field of application

(1) The field of application for unprotected composite slabs is given in Table D.7 for both normal weight concrete (NC) and lightweight concrete (LC). For notations see Figures 4.1 and 4.2.

Table D.7: Field of application

Додаток Е

(довідковий)

Модель для розрахунку несучої здатності при згині опорного та прольотного перерізів сталевої балки спільно з бетонною плитою, що зазнає вогневого впливу знизу

Annex E

[informative]

Model for the calculation of the sagging and hogging moment resistances of a steel beam connected to a concrete slab and exposed to fire beneath the concrete slab.

Стиск

Розтяг

Рисунок E.1: Розрахунок несучої здатності прольотного перерізу на згин

E.1 Розрахунок несучої здатності прольотного перерізу на згин M_fj,Rd⁺

(1) Згідно з рисунком E.1 розтягуюча сила T⁺ та точку її прикладання y_T можна визначити за формулами:

де f_ay, - максимальний рівень напруження згідно з розділом 3.2.1 за температури , визначеної згідно з 4.3.4.2.2.

(2) У вільно опертій балці значення розтягуючої сили T⁺, отримане з Е.1.1, обмежується:

де N – мінімальне число стрижневих анкерів для будь-якої граничної довжини балки;

P_fi,Rd – розрахунковий опір стриж-невого анкера на зсув під час пожежі згідно з 4.3.4.2.5.

Примітка. Граничні довжини визначаються кінцевими опорами та поперечним перерізом з максимальним згинальним моментом.

Figure E.1: Calculation of the sagging moment resistance

E.1 Calculation of the sagging moment resistance M_fj,Rd⁺

(1) According to Figure E.1 the tensile force T⁺ and its location y_T may be obtained from:

(E.1)

(E.2)

with f_ay, the maximum stress level according to 3.2.1 at temperature θ defined following 4.3.4.2.2.

(2) In a simply supported beam, the value of the tensile force T⁺ obtained from (1) is limited by:

(E.3)

where:

N is the smaller number of shear connectors related to any critical length of the beam and

P_fi,Rd is the design shear resistance in the fire situation of a shear connector according to 4.3.4.2.5.

NOTE: The critical lengths are defined by the end supports and the cross-section of maximum bending moment.

(3) Висота стиснутої зони h_u визначається за формулою:

де b_eff – розрахункова ширина згідно з 5.4.1.2 EN 1994-1-1;

f_c – міцність бетону на стиск за нормальної температури.

(4) Може бути розглянуто два випадки:

(h_c – h_u) ≥ h_cr

де h_cr – відстань х за таблицею D.5, що відповідає температурі бетону нижче 250 С. У цьому випадку використо-вується значення h_u за рівнянням (Е.4).

або (h_c – h_u) < h_cr;

деякі шари стиснутої зони бетону мають температуру, вищу за 250 С. Зважаючи на це, може спостерігатися зниження міцності бетону на стиск згідно з 3.2.2. Значення h_u можна визначити ітерацією, змінюючи індекс “n” та приймаючи середню температуру кожного шару товщиною 10 мм на основі таблиці D.5, наприклад:

(Е.5)

де , мм

n – загальна кількість стиснутих шарів бетону, включаючи верхній шар бетону (h_c– h_cr) з температурою нижче 250 С.

(5) Положення точки прикладення стискаючої сили визначена за формулою:

.

Несуча здатність прольотного перерізу на згин:

,

де Т⁺ – розтягуюча сила, визначена за формулою (Е.5), з урахуванням умови (Е.3).

(6) Ця розрахункова модель може застосовуватися для плити з профільо-ваним сталевим настилом, за умови, що у формулах Е.1.3 та Е.1.4; h_c замінено на h_eff, як визначено в D.4.1, та h_u обмежується значенням h₁, як показано на рисунках 4.1 та 4.2.

(3) The thickness of the compressive zone h_uis determined from:

(E.4)

where b_eff is the effective width according to 5.4.1.2 of EN 1994-1-1, and c f the compressive strength of concrete at room temperature.

(4) Two situations may occur:

with h_cr is the depth x according to Table D.5 corresponding to a concrete temperature below 250°C. In that situation the value of h_uaccording to equation (E.4) applies.

or some layers of the compressive zone of concrete are at a temperature higher than 250°C. In this respect, a decrease of the compressive strength of concrete may be considered according to 3.2.2. The hu value may be determined by iteration varying the index "n" and assuming on the basis of Table D.5 an average temperature for every slice of 10 mm thickness, such as:

(E.5)

where:

[mm]

n is the total number of concrete layers in compression, including the top concrete layer (h_c– h_cr) with a temperature below 250°C.

(5) The point of application of this compression force is obtained from

(E.6)

and the sagging moment resistance is

(E.7)

with T⁺, the tensile force given by the value of (E.5) while taking account of (E.3).

(6) This calculation model may be used for a composite slab with a profiled steel sheet, provided in (3) and (4), h_cis replaced by h_eff as defined in (1) of D.4 and h_u is limited by h₁ as defined in Figures 4.1 and 4.2.