|
де: рівний 1,5 для первинних сейсмічних елементів і 1,0 для вторинних сейсмічних элементів (як визначено в пункті 2.2.1(6)Р), глибина поперечного перетину, відношення момент/переміщення крайнього перерізу, (b ширина зони стискання, N осьова сила, позитивна при стискуванні), відношення механічного натягнення арматури (включаючи арматуру стінки) і стискання, відповідно, повздовжньої арматури, і міцність бетону на стиск, Мпа, і межа текучості хомута, Мпа, відповідно, безпосередньо отримані як середні значення з випробувань на місці і з додаткових джерел інформації, поділені належним чином на довірчу вірогідність, як визначено в пункті 3.5(1)Р і таблиці 3.1, з урахуванням досягнутого рівня знань, відношення поперечної сталевої арматури, паралельної напряму х навантаження (= відстань між хомутами), відношення сталі в діагональній арматурі (при її наявності) в кожному діагональному напрямі, коефіцієнт ефективності обмеження, який може бути прийнятий рівним: |
where: is equal to 1,5 for primary seismic elements and to 1,0 for secondary seismic elements (as defined in 2.2.1(6)P), is the depth of cross-section, is the ratio moment/shear at the end section, (b width of compression zone, N axial force positive for compression), is the mechanical reinforcement ratio of the tension (including the web reinforcement) and compression, respectively, longitudinal reinforcement, and are the concrete compressive strength (MPa) and the stirrup yield strength (MPa), respectively, directly obtained as mean values from in-situ tests, and from the additional sources of information, appropriately divided by the confidence factors, as defined in 3.5(1)P and Table 3.1, accounting for the level of knowledge attained, ratio of transverse steel parallel to the direction x of loading ( = stirrup spacing), is the steel ratio of diagonal reinforcement (if any), in each diagonal direction, a is the confinement effectiveness factor, that may be taken equal to: |
|
де: і розмір обмеженого сердечника до центральної лінії кільцевої арматури, відстань між стрижнями повздовжньої арматури між центральними лініями (з кроком і), обмежене збоку кутом хомута або поперечним зв'язком по периметру поперечного перетину. Для внутрішніх стін значення, що дається виразом (А.1), ділиться на 1,6. При використанні крихкої холодно обробленої сталі загальна здатність до повороту поясу, що вказана вище, ділиться на 1,6. (2) Значення пластичної частини що має здатність до повороту поясу бетонних елементів під циклічним навантаженням може бути розрахована з наступного виразу: |
where: and is the dimension of confined core to the centreline of the hoop, is the centerline spacing of longitudinal bars (indexed by і ) laterally restrained by a stirrup corner or a cross-tie along the perimeter of the cross-section. In walls the value given by expression (A. 1) is divided by 1,6. If cold-worked brittle steel is used the total chord rotation capacity above is divided by 1,6. (2) The value of the plastic part of the chord rotation capacity of concrete members under cyclic loading may be calculated from the following expression: |
(А.3)
|
де поворот поясу при пластичній деформації, , слід розраховувати відповідно до пункту А.3.2.4, дорівнює 1,8 для первинних сейсмічних елементів і 1,0 для вторинних сейсмічних елементів, а решта всіх змінних визначається як для виразу (А.1). Для внутрішніх стін значення, дане виразом (А.3) помножують на 0,6. При використанні крихкої холоднообробленої сталі пластична частина здатності до повороту поясу ділиться на 2. (3) У елементах без детального визначення стійкості до землетрусів значення, отримані виразами (А.1) і (А.3) помножуються на 0,825. |
where the chord rotation at yielding, should be calculated in accordance with A.3.2.4, is equal to 1,8 for primary seismic elements and to 1,0 for secondary seismic ones and all other variables are defined as for expression (A 1). In walls the value given by expression (A3) is multiplied by 0,6. If cold-worked brittle steel is used, the plastic part of the chord rotation capacity is divided by 2. (3) In members without detailing for earthquake resistance the values given by expressions (A.l) and (A.3) are multiplied by 0,825. |
|
4) Пункти (1) і (2) застосовуються до елементів з деформованими (з високим зчепленням) стрижнями повздовжньої арматури без з'єднання внапуск в безпосередній близькості від кінцевої ділянки, де очікується пластична деформація. Якщо деформовані стрижні повздовжньої арматури мають прямі кінці, сполучені внапуск, починаючи з кінцевої секції елементу – як це часто буває в колонах і стінах із з'єднанням внапуск, починаючи з рівня підлоги – вирази (А.1) і (А.3) слід застосовувати із значенням відношення стислої арматури, , подвоєним по відношенню до значення, застосовного за межами з'єднання внапуск. Більш того, якщо довжина з'єднання внапуск менше, ніж , пластичну частину здібності до повороту поясу, приведену в пункті (2), слід помножити на , тоді як значення повороту поясу при пластичній деформації, , додане до неї для отримання загальної здібності до повороту поясу, повинне приймати в розрахунок ефект з'єднання внапуск відповідно до А.3.2.4(3). Значення від виражаеться таким чином: |
(4) (1) and (2) apply to members with deformed (high bond) longitudinal bars without lapping in the vicinity of the end region where yielding is expected. If deformed longitudinal bars have straight ends lapped starting at the end section of the member - as is often the case in columns and walls with lap-splicing starting at floor level - expressions (A.l) and (A.3) should be applied with the value of the compression reinforcement ratio, doubled over the value applying outside the lap splice. Moreover, if the lap length is less than , the plastic part of the chord rotation capacity given in (2) should be multiplied by , while the value of the chord rotation at yielding, , added to it to obtain the total chord rotation capacity, should account for the effect of the lapping in accordance with A.3.2.4(3). The value of : |
|
|
де: діаметр сполучених внапуск стрижнів, середнє значення межі текучості сполучених внапуск стрижнів (Мпа) з випробувань на місці і з додаткових джерел інформації, помножених на відповідну довірчу вірогідність, як визначено в пункті 3.5 і таблиці 3.1, з урахуванням досягнутого рівня знаннь (див. 3.5(2)Р). як визначено в пункті (1), |
where: is the diameter of the lapped bars, is the mean value of the yield strength of the lapped bars (MPa) from in-situ tests and from the additional sources of information, multiplied by the corresponding confidence factor, as defined in 3.5 and Table 3.1, accounting for the level of knowledge attained (see 3.5(2)P). and as defined in (1), and |
|
|
, |
||
|
де - : число сполучених внапуск стрижнів повздовжньої арматури, обмежених збоку кутом хомута або поперечним зв'язком, і - : загальне число сполучених внапуск стрижнів повздовжньої арматури по периметру поперечного перетину. (5) У елементах з гладкими (рівними) стрижнями повздовжньої арматури без з'єднання внахлест в безпосередній близькості від кінцевої ділянки, де очікується пластична деформация, загальна здібність до повороту поясу може бути прийнята рівною значенню, розрахованому у відповідності з пунктом (1), помноженим на 0,575, тоді як пластична частина здатності до повороту поясу може бути прийнята рівною значенню, розрахованому відповідно до пункту (2), помноженому на 0,375 (з даними чинниками, що включають коефіцієнт зменшення 0,825 з пункту (3), що враховує недолік детальної інформації про стійкість до землетрусів). Якщо стержні повздовжньої арматури з'єднуються внахлест, починаючи з кінцевої секції елементу, і їх кінці забезпечені стандартними гачками, а довжина з'єднання внахлест як мінімум, , здатність до повороту поясу елемента може бути розраховано таким чином: – У виразах (А.1) і (А.3) ділянка сколювання (відношення – момент/переміщення – у кінцевій секції) зменшується на довжину з'єднання внахлест , оскільки кінцевий стан контролірується регіоном, розташованим безпосередньо за кінцем з'єднання внапуск. – Загальна здібність до повороту поясу може бути прийнята рівною значенню, розрахованому відповідно до пункту (1), помноженому на |
with - : number of lapped longitudinal bars laterally restrained by a stirrup corner or a cross-tie, and - : total number of lapped longitudinal bars along the cross-section perimeter. (5) In members with smooth (plain) longitudinal bars without lapping in the vicinity of the end region where yielding is expected, the total chord rotation capacity may be taken equal to the value calculated in accordance with (1) multiplied by 0,575, while the plastic part of the chord rotation capacity may be taken to be equal to that calculated in accordance with (2) multiplied by 0,375 (with these factors including the reduction factor 0,825 of (3) accounting for the lack of detailing for earthquake resistance). If the longitudinal bars are lapped starting at the end section of the member and their ends are provided with standard hooks and a lap length of at least , the chord rotation capacity of the member may be calculated as follows: – In expressions (A.l), (A.3) the shear span (ratio - moment/shear - at the end section) is reduced by the lap length , as the ultimate condition is controlled by the region right after the end of the lap. – The total chord rotation capacity may be taken equal to the value calculated in accordance with (1) multiplied by |
|
|
тоді як пластична частина здатня до повороту поясу може бути прийнята рівною значенню, розрахованому відповідно до пункту (2), помноженому на |
plastic part of the chord rotation capacity may be taken equal to that calculated in accordance with (2) multiplied by |
|
|
(6) Для оцінки граничної здатності до обертання поясу може використовуватися альтернативний вираз |
(6) For the evaluation of the ultimate chord rotation capacity an alternative expression may be used: |
|
|
(А.4) |
||
|
де поворот поясу при пластичній деформації, як визначено виразами (А.10) або (А.11), гранична кривизна у крайньому перерізі, кривизна пластичної деформації у крайньому перерізі. Значення довжини пластичного шарніру залежить від того, як підвищується міцність і деформаційна здатність бетону, обумовлена обмеженням, враховується при розрахунку граничної кривизни крайнього перерізу, . (7) Якщо гранична кривизна крайнього перерізу під циклічним навантаженням розраховується з використанням: (a) критичної деформації повздовжньої арматури, , прийнятою рівною: – мінімальному значенню, приведеним в стандарті EN 1992-1-1, таблиця С.1 для характеристичої деформації при максимальному зусиллі, , для сталі класів А або В; – 6 % для сталі класу С, і (b) моделі обмеження, описані в стандарті EN 1992-1-1:2004, 3.1.9, з ефективним боковим обмеженим напруженням , прийнятим рівним де і а визначені в пункті (1), тоді, для елементів з детальною інформацією по стійкості до землетрусів і без з’єднань внахлест стрижнів повздовжньої арматури в безпосередній близькості від перерізу, де очікується пластична деформація, може бути розраховане з наступного виразу: |
where is the chord rotation at yield as defined by expressions (A. 10) or (A.l 1), is the ultimate curvature at the end section, is the yield curvature at the end section. The value of the length of the plastic hinge depends on how the enhancement of strength and deformation capacity of concrete due to confinement is taken into account in the calculation of the ultimate curvature of the end section, . (7) If the ultimate curvature of the end section under cyclic loading is calculated with: (a) the ultimate strain of the longitudinal reinforcement, , taken equal to: – the minimum values given in EN 1992-1-1, Table C.1 for the characteristic strain at maximum force, , for steel Classes A or B, – 6% for steel Class C, and (b) the confinement model in EN 1992-1-1: 2004, 3.1.9, with effective lateral confining stress taken equal to where and a have been defined in (1), then, for members with detailing for earthquake resistance and without lapping of longitudinal bars in the vicinity of the section where yielding is expected, may be calculated from the following expression: |
|
|
(А.5) |
||
|
де глибина елементу і (середній) діаметр розтягнутої арматури (8) Якщо гранична кривизна крайнього перерізу, , під циклічним навантаженням розраховується з використанням: (a) критичної деформації повздовжньої арматури, , прийнятої як в пункті (7)а; (b) модель обмеження, яка представляє краще, ніж модель, описана в стандарті EN 1992-1-1:2004, 3.1.9 поліпшення з обмеженням під циклічним навантаженням; а саме модель де: – міцність обмеженого бетону оцінюється з: |
where h is the depth of the member and is the (mean) diameter of the tension reinforcement (8) If the ultimate curvature of the end section, , under cyclic loading is calculated with: a) the ultimate strain of the longitudinal reinforcement, taken as in (7)a, and (b) confinement model which represents better than the model in EN 1992-1-1: 2004, 3.1.9 the improvement of with confinement under cyclic loading; namely a model where: – the strength of confined concrete is evaluated from: |
|
|
(А.6) |
||
|
– деформація, при якій має місце міцність приймається такою, що перевищує значення необмеженого бетону: |
– the strain at which the strength takes place is taken to increase over the value of unconfined concrete as: |
|
|
(А.7) |
||
|
– а також критична деформація крайнього волокна зони стискування приймається рівною: |
– and the ultimate strain of the extreme fibre of the compression zone is taken as: |
|
|
(А.8) |
||
|
де і визначені в пункті (1) і (7) і міцність бетону, підвищена унаслідок обмеження, тоді для елементів з детальною інформацією по стійкості до землетрусів і за відсутності зєднань внапуск стрижнів повздовжньої арматури поблизу від перерізу, де очікується пластична деформація, значення може бути розраховане із слідуючого виразу: |
and are as defined in (1) and (7) and is the concrete strength, as enhanced by confinement, then, for members with detailing for earthquake resistance and no lapping of longitudinal bars near the section where yielding is expected, may be calculated from the following expression: |
|
|
(А.9) |
||
|
(9) Якщо наближена модель в стандарті EN 1992-1-1:2004 3.1.9 приймається при розрахунку граничної кривизни крайнього перерізу, , і значення із виразу (А.5) використовується у виразі (А.4), то коефіцієнт там може бути прийнятий рівним 2 для первинних сейсмічних елементів і 1,0 для вторинних сейсмічних елементів. Якщо замість цього використовується наближена модель, представлена виразами з пунктом (А.6) по (А.8), разом з виразом (А.9), то значення коефіцієнта може бути набуте рівним 1,7 для первинних сейсмічних элементов і 1,0 для вторинних сейсмічних елементів. Примітка Значення загальної здатності поясу до повороту, розраховані відповідно до вище даних пунктів (1) і (2) (враховуючи пункти з пунктом (3) по (5)) зазвичай є дуже схожими. Вираз (А.1) є зручнішим, коли розрахунки і вимоги засновані на загальному повороту поясів, тоді як вираз (А.3) краще підходить для тих випадків, коли розрахунки і вимоги засновані на пластичній частині повороту поясів; більш того, в пункті (4) представлена здібність до повороту поясу елементів з деформованими стрижнями повздовжньої арматури і прямими кінцями, зєднаними внахлест, починаючи з крайнього перерізу, тільки в сенсі виразу (А.3). Вираз (А.4) з приводить до явно схожих результатів при використанні з пунктами (7) або (8), але відмінності з прогнозами пункту (1) або (2) виявляються більше. Розкид результатів випробування по відношенню до результатів виразу (А.4) для значення , використаного з пунктом (8) менше, ніж коли воно використовується з пунктом (7). Це відбивається в різних значеннях , встановлених в пунктах (1), (2) і (9) для первинних сейсмічних елементів, оскільки вважається за той, що перетворює середні значення в значення з середнім мінус один стандартним відхиленням. Нарешті, наслідки недоліку детальної інформації про стійкість до землетрусів і про відстань між з'єднаннями внахлест в зоні пластичного шарніру встановлені в пунктах з (3) по (5) тільки у зв'язку з виразами (А.1) і (А.3). (10) Верифікація існуючих стін, відповідних визначенню "великі злегка армовані стіни", даному в стандарті EN 1998-1:2004, може здійснюватися відповідно до стандарту EN 1992-1-1:2004. A.3.2.3 Граничний стан істотного пошкодження (SD) (1) Здібність до повороту поясу, відповідна істотному пошкодженню , може прийматися рівною 3/4 від граничного повороту поясу , визначеного в пункті А.3.2.2. A.3.2.4 Граничний стан обмеження пошкодження (DL) (1) Характеристикою для даного граничного стану, що використовується при верифікації являється податливий згинальний момент, при проектному значенні осьового навантаження. (2) У випадку якщо верифікація здійснюється по відношенню до деформації, відповідна здатність представляється поворотом поясу при пластичній деформації , що оцінюється слідуючим чином: для балок і колон: |
(9) If the confinement model in NOTE The values of the total chord rotation capacity calculated in accordance with (1) and (2) above (taking into account (3) to (5)) are normally very similar. Expression (A.1) is more convenient when calculations and demands are based on total chord rotations, whilst expression (A.3) is better suited for those cases when calculations and demands are based on the plastic part of chord rotations; moreover. (4) gives the chord rotation capacity of members with deformed longitudinal bars and straight ends lapped starting at the end section only in terms of expression (A.3). Expression (A.4) with yields fairly similar results when used with either (7) or (8), but differences with the predictions of (1) or (2) are larger. The scatter of test results with respect to those of expression (A.4) for used with (8) is less than when it is used with (7). This is reflected in the different values of specified in (1), (2) and (9), for primary seismic elements, as is meant to convert mean values to mean-ininus-one-standard-deviation ones. Finally, the effects of lack of detailing for earthquake resistance and of lap splicing in the plasti hinge zone are specified in (3) to (5) only in connection with expressions (A. 1) and (A.3). (10) Existing walls conforming to the definition of "large lightly reinforced walls" of A.3.2.3 Limit State of Significant Damage (SD) (1) The chord rotation capacity corresponding to significant damage niay be assumed to be 3/4 of the ultimate chord rotation given in A.3.2.2. A.3.2.4 Limit State of Damage Limitation (DL) (1) The capacity for this limit state used in the verifications is the yielding bending moment under the design value of the axial load. (2) In case the verification is carried out in terms of deformations the corresponding capacity is given by the chord rotation at yielding evaluated as: for beams and columns: |
|
|
(А.10а) |
||
|
для стіни прямокутного, таврового або гантелеподібного перетину: |
for walls of rectangular, T- or barbelled section: |
|
|
(А.11а) |
||
|
чи із альтернативного (і еквівалентного) виразу для балок і колон: |
or from the alternative (and equivalent) expressions for beams and columns: |
|
|
(А.11а) |
||
|
і для стіни прямокутного, таврового або гантелеобразного перетини: |
and for walls of rectangular, T- or barbelled section: |
|
|
(А.11b) |
||
|
де кривизна пластичної деформації крайнього перерізу, переміщення при розтягу на графіку згинаючого моменту (див. довжина внутрішнього плеча важеля, прийнята рівною в балках, колонах або стінах з гантелеподібним або тавровим перетином, або в стінах з прямокутним перетином; , якщо очікується, що розтріскування в результаті переміщення передуватиме пластичній деформації вигину у крайньому перерізі (тобто коли згинаючий момент, викликає утворення пластичного шарніра у крайньому перерізі, , перевищує добуток на міцність на переміщення елементу, що розглядається без арматури, що працює на зрушення, , приймається відповідно до стандарту EN 1992-1-1:2004, 6.2.2(1)); інакше, (тобто якщо ) , і напруга сталі при текучості і міцність бетону, відповідно, визначена для виразу (A.1), обидві величини, Мпа; |
where: is the yield curvature of the end section, is the tension shift of the bending moment diagram (see EN 1992-1-1: 2004, 9.2.1.3(2), with length of internal lever arm, taken equal to in beams, columns, or walls with barbelled or T-section, or to in walls with rectangular section, and if shear cracking is expected to precede flexural yielding at the end section (i.e. when the yield moment at the end section, , exceeds the product of times the shear resistance of the member considered without shear reinforcement, , taken in accordance with and are the steel yield stress and the concrete strength, respectively, as defined for expression (A. 1), both in Mpa; |
|
|
; |
||
