3.51 Граничні зусилля в елементах конструкцій необхідно визначати в перерізах, нормальних і нахилених до поздовжньої осі елемента.
3.52 При розрахунку бетонних і залізобетонних елементів на вплив стискальної поздовжньої сили N за розрахункову величину зусилля необхідно приймати менше значення з отриманих з розрахунків міцності і стійкості. При розрахунку міцності необхідно враховувати випадковий ексцентриситет ( – повна розрахункова довжина елемента або її частина між точками закріплення елемента, прийнята з урахуванням вимог 3.16).
При розрахунку тріщиностійкості і деформацій випадковий ексцентриситет враховувати не слід.
В елементах статично визначених конструкцій ексцентриситет відшукується як сума ексцентриситетів – визначеного зі статичного розрахунку конструкції і випадкового .
Для елементів статично невизначених конструкцій величина ексцентриситету поздовжньої сили відносно центра тяжіння приведеного перерізу приймається рівною ексцентриситету, отриманому зі статичного розрахунку, але не менше .
3.53 Розрахунок міцності і стійкості стиснутих і позацентрово стиснутих бетонних і залізобетонних елементів прямокутного, таврового, двотаврового та коробчастого перерізів в залежності від величини ексцентриситету визначається відповідно до табл. 3.18.
Таблиця 3.18
|
Вид розрахунку |
Конструкції |
|||
|
бетонні |
залізобетонні |
|||
|
номера пунктів, у відповідності до яких необхідно виконувати розрахунок при ексцентриситетах |
||||
|
За міцністю |
3,68 |
3,68 |
3,69б |
3,70; 3,71 |
|
|
3,54 |
3,54 |
- |
3,54 |
|
За стійкістю |
3,66 |
- |
3,69а |
- |
|
|
3,55 |
- |
3,55 |
- |
|
Примітка. – ядрова відстань |
||||
Стиснуті елементи з початковим ексцентриситетом необхідно розраховувати на позацентрове стискання.
Вплив прогину на збільшення розрахункового зусилля позацентрово стиснутого елементу при розрахунку за недеформованою схемою слід враховувати шляхом множення ексцентриситету на коефіцієнт , визначуваний згідно з 3.54.
При розрахунку на стійкість при коефіцієнт поздовжнього згину слід приймати згідно з 3.55.
3.54 Коефіцієнт , що враховує вплив прогину на міцність, визначається за формулою
(3.7)
де – умовна критична сила, що визначається за формулами:
для бетонних елементів
(3.8)
для залізобетонних елементів
. (3.9)
де – момент інерції площі перерізу бетону без врахування тріщин в бетоні. – момент інерції площі перерізу ненапружуваної та напружуваної арматури.
Моменти інерції визначаються відносно осей, які проходять через центр тяжіння приведеного перерізу.
У формулах (3.8) і (3.9) коефіцієнтами і враховується відповідно вплив на прогин тривалої дії навантаження, попереднього напруження арматури і відносної величини ексцентриситету.
Величини коефіцієнта необхідно приймати такими, що дорівнюють:
, (3.10)
де – момент від постійного навантаження;
М – момент від постійного і тимчасового навантаження.
Моменти дорівнююють добутку нормальної сили від постійних та тимчасових навантажень на відстань від місця прикладення сили до найбільш розтягнутого стержня (для бетонних елементів – до найбільш розтягнутої грані перерізу) або до найменш стиснутого стержня або грані (при повністю стиснутому перерізі).
Величину коефіцієнта необхідно приймати рівною , але не меншою від визначеної за формулою:
, (3.11)
де – розрахунковий опір бетону, Мпа;
– розрахункова довжина елемента.
Якщо моменти (або ексцентриситети) від повного та від постійного навантаження мають різні знаки, то при абсолютному значенні ексцентриситету повного навантаження слід приймати , а при .
Величини коефіцієнта , що враховує вплив на жорсткість елемента попереднього натягу арматури, необхідно визначати за формулою
(3.12)
де – попереднє напруження в бетоні на рівні центра тяжіння поздовжньої арматури з урахуванням усіх втрат згідно з обов’язковим додатком Т для кільцевих та кругових перерізів .
У формулі (3.12) розрахункові опори , приймаються без врахування коефіцієнтів умов роботи бетону, а величини не повинні перевищувати 1,5.
Стиснуті залізобетонні елементи повинні мати характеристики, при яких забезпечується умова .
При розрахунку елементів на позацентрове стискання із площини згину, створене позацентровим прикладанням навантаження, необхідно враховувати величини випадкового ексцентриситету (див. 3.52) .
Для залізобетонних елементів, що мають нерухомі опори або опори, що однаково переміщаються при вимушених деформаціях (наприклад, при температурних видовженнях), величини коефіцієнта необхідно приймати:
для перерізів у середній третині довжини елемента – згідно з формулою (3.7) ;
те ж, у межах крайніх третин довжини елемента – згідно з інтерполяцією між величинами, обчисленими для середньої третини, і одиницею, прийнятою для опорних перерізів.
3.55 Коефіцієнт поздовжнього згину при розрахунках стиснутих () і позацентрово стиснутих елементів, що мають відносний ексцентриситет , необхідно визначати за формулою
(3.13)
де – коефіцієнт поздовжнього згину, що враховує вплив тимчасового навантаження;
– те ж, постійних навантажень;
– розрахункове поздовжнє зусилля від постійного навантаження з урахуванням зусиль в напружуваній арматурі, що не має зчеплення з бетоном;
– розрахункове поздовжнє зусилля від тимчасового навантаження;
– повне розрахункове поздовжнє зусилля.
Величини коефіцієнтів і (при їхньому обчисленні враховано також величини випадкових ексцентриситетів згідно з 3.52) необхідно приймати для залізобетонних елементів відповідно до табл. 3.19, для бетонних елементів – відповідно до табл. 3.20.
Таблиця 3.19
|
Характеристики гнучкості елемента |
Коефіцієнт поздовжнього згину |
||||||
|
при відносних ексцентриситетах |
|||||||
|
0 |
0,25 |
0,50 |
1,00 |
||||
|
4 |
3,5 |
14 |
1 |
||||
|
10 |
3,6 |
35 |
0,84 |
||||
|
12 |
10,4 |
40 |
0,79 |
||||
|
14 |
12,1 |
48,5 |
0,70 |
||||
|
16 |
13,8 |
55 |
0,65 |
||||
|
18 |
15,6 |
62,5 |
0,56 |
||||
|
20 |
17,3 |
70 |
0,47 |
||||
|
22 |
19,1 |
75 |
0,41 |
||||
|
24 |
20,8 |
83,5 |
0,32 |
||||
|
26 |
22,5 |
90,5 |
0,25 |
||||
|
28 |
24,3 |
97,5 |
0,20 |
||||
|
30 |
26,0 |
105,5 |
0,16 |
||||
|
32 |
27,7 |
110,5 |
0,14 |
||||
|
34 |
29,0 |
120,5 |
0,10 |
||||
|
38 |
33,0 |
130,5 |
0,08 |
||||
|
40 |
34,6 |
140,5 |
0,07 |
||||
|
43 |
37,5 |
150,5 |
0,06 |
||||
|
Примітка. Над рискою наведено величини для залізобетонних елементів з ненапружуваною арматурою і попередньо напружених елементів при відсутності на даній стадії їх роботи зчеплення напружуваної арматури з бетоном, під рискою – для попередньо напружених елементів за наявності зчеплення напружуваної арматури з бетоном. |
|||||||
Таблиця 3.20
|
Характеристики гнучкості елемента |
Коефіцієнти поздовжнього згину |
|||||
|
при відносних ексцентриситетах |
||||||
|
0 |
0,25 |
0,50 |
1,00 |
|||
|
4 |
14 |
1 |
0,86 |
0,77 |
0,65 |
1 |
|
6 |
21 |
0,98 |
0,84 |
0,75 |
0,63 |
0,94 |
|
8 |
28 |
0,95 |
0,81 |
0,72 |
0,6 |
0,88 |
|
10 |
35 |
0,92 |
0,78 |
0,69 |
0,57 |
0,8 |
|
12 |
42 |
0,88 |
0,76 |
0,67 |
0,55 |
0,72 |
|
14 |
49 |
0,85 |
0,74 |
0,65 |
0,53 |
0,62 |
|
16 |
56 |
0,79 |
0,68 |
0,59 |
0,48 |
0,58 |
|
18 |
63 |
0,74 |
0,63 |
0,54 |
0,43 |
0,43 |
|
20 |
70 |
0,67 |
0,56 |
0,46 |
0,37 |
0,32 |
|
22 |
77 |
0,63 |
0,51 |
0,43 |
0,34 |
0,26 |
|
24 |
84 |
0,58 |
0,46 |
0,38 |
0,29 |
0,20 |
|
26 |
91 |
0,49 |
0,38 |
0,31 |
0,22 |
0,16 |
У табл. 3.19 і 3.20 позначено:
– сторона елемента прямокутного перерізу, нормальна до напрямку переміщення елемента;
– діаметр круглого перерізу елемента;
– гнучкість елемента ( – найменший радіус інерції поперечного перерізу);
– відносний ексцентриситет сили ;
– ексцентриситет сили відносно центра тяжіння приведеного перерізу;
– ядрова відстань (і – момент опору і площа приведеного перерізу).
3.56 Граничні зусилля в перерізах згідно з 3.62-3.71 і 3.75 необхідно визначати, виходячи з таких передумов:
опір бетону розтяганню приймається таким, що дорівнює нулю;
опір бетону стиску обмежується напруженнями, що дорівнюють , і рівномірно розподілено в межах умовно стиснутої зони бетону;
розтягувальні напруження в арматурі обмежуються розрахунковими опорами розтяганню в ненапружуваній і напружуваній арматурі;
стискальні напруження в ненапружуваній арматурі обмежуються розрахунковими опорами стиску , а в напружуваній – найбільшими стискальними напруженнями згідно з 3.60;
при розрахунку перерізу на загальний випадок згідно з СНиП 2.03.01 деформації (напруження) в арматурі визначаються в залежності від висоти стиснутої зони бетону з урахуванням деформацій (напружень) від попереднього напруження.
Припускається при обґрунтуванні у встановленому порядку також проводити вказані розрахунки з використанням діаграм деформацій бетону та арматури.
Примітка. У випадках, коли розрахункові опори та напруження в бетоні та арматурі мають вводитися у формули тільки в МПа, в тексті даються спеціальні вказівки.
3.57 Якщо в стиснутій зоні розрахункового перерізу є бетони різних класів, то їхні площі приводяться пропорційно до розрахункових опорів бетону до одного розрахункового опору.
3.58 При розрахунку балок із плитою в стиснутій зоні довжина звисів плити, що вводиться в розрахунок, не повинна перевищувати шести її товщин , починаючи від початку звису, і повинна бути не більше половини відстані у просвіт між балками.
Початок звису приймається від ребра балки або від кінця вута, якщо він має ухил 1:3 і більше.
При перемінній товщині плити, а також при вутах з ухилом меншим від 1:3 довжина звисів визначається за приведеною товщиною плити, що відшукуються з урахуванням площі плити і вутів.
Площа звисів розтягнутих поясів двотаврових перерізів при розрахунку не враховується.
3.59 Якщо кількість розтягнутої арматури з конструктивних міркувань або виходячи з розрахунку тріщиностійкості перевищує необхідну за розрахунком міцності кількість, то припускається враховувати не всю арматуру, а тільки вирахувану за цим розрахунком.
3.60 Напружувану арматуру, що розташована в стиснутій зоні і яка має зчеплення з бетоном, необхідно вводити до розрахунку з напруженням:
, (3.14)
де – враховане розрахунком найбільше стискальне напруження в напружуваній арматурі згідно з 3.38;
– розрахункове напруження в ненапружуваній арматурі (за винятком усіх втрат) при коефіцієнті надійності за навантаженням, що дорівнює при приймається таким, що дорівнює .
Площа поперечного перерізу стиснутої арматури вводиться в розрахунок в залежності від співвідношення розрахункової висоти стиснутої зони бетону х і відстані цієї арматури до стиснутої крайки перерізу.
