Страница 5: Методическое руководство по стратегии управления транспортными потоками в системах автоматизированного регулирования движения на автомобильных магистралях (АРДАМ) (54147)

Xi0(t + 1) = Xi0(t) + ΔZ+i(t) - min{ Xi0(t) + ΔZ+i(t); ΔCi(Xi-1,1(t), URi(t)}          (4.2)

где Z+i - интенсивность спроса на данный въезд;

Ci+ - функция динамической пропускной способности.

Для начального участка автомагистрали вводится функция спроса fj.

4.3.3. Операторы Fij определяются только структурным графом, а не конкретной парой индексов (i, j). При их выборе были учтены следующие механизмы макротеории транспортного потока, введенные различными исследователями на основе экспериментального изучения однонаправленного плотного потока:

закон сохранения числа автомобилей;

диаграмма «скорость-плотность»;

эффект релаксации;

-"- инерции;

-"- торможения-всасывания;

механизм смены полос по Оливеру-Лэму;

динамическая пропускная способность въезда.

В типичном случае с учетом перечисленных эффектов уравнение (4.1.) перепишется в виде:

                                           (4.3)

где I1ij = ρi-1,j(t)Vi-1,j(t);

I2ij = -ρij(t)Vij(t);

I3ij = -ULij,j+1(t)Pi,j,j+1ρ2ij(t)[

I4ij = -ULi,j+1(t)Pi,j+1.jρ2i,j+1(t)[

а I5, I6 выражается аналогично I3, I4 с заменой j + 1 на j - 1;

слагаемое инерции -

слагаемое релаксации -

,

слагаемое торможения-всасывания -

Здесь R1, R2, R3(1), R3(-1) - коэффициенты инерции, релаксации, торможения и всасывания. Формула (4.1.) раскрывается для других графов с небольшими видоизменениями.

4.3.4. Конкретные условия движения, в частности, влияние факторов окружающей среды, вводятся в модель (4.1) и (4.2) через значения динамических (Rj) параметров, в первую очередь через коэффициенты формул для Vij(ρ). Адекватность модели 4.1 и 4.2, в силу экспериментального происхождения формирующих ее элементарных механизмов, определяется выбором значений ее параметров.

Выяснение физических допустимых наборов значений параметров было произведено в ходе разработок путем сопоставления результатов численных экспериментов на ЭВМ и натурных наблюдений. Числовые параметры Piαβ и параметры зависимостей Vij(ρ) были оценены в одной процедуре с фазовыми переменными по материалам специально проведенного эксперимента (см. приложение 1).

4.4. Определение допустимых скоростей движения автомобилей с учетом метеорологических и дорожных условий движения

4.4.1. Величина максимально допустимой скорости по условиям безопасности движения определяется состоянием комплекса «водитель-автомобиль-дорога-среда» (ВАДС). Количественные характеристики состояния этого комплекса отражены в условиях движения, т.е. подразумевается та реальная обстановка на дороге, в которой движется автомобиль в данный момент времени.

4.4.2. Условия движения включают в себя дорожные условия, т.е. совокупность параметров и транспортно-эксплуатационных качеств дороги, имеющих непосредственное отношение к движению, транспортный поток (состав, интенсивность, плотность) и состояние окружающей среды. Параметры, входящие в условия движения, могут изменяться в ту или иную сторону. Следовательно, существует оптимальное сочетание этих параметров, обеспечивающее наиболее эффективное функционирование комплекса ВАДС. Такое сочетание называют эталонными условиями движения. Для дорог первой категории за эталонные могут быть приняты условия движения одиночного легкового автомобиля по любой из полос при условиях движения, приведенных в табл. 1.

4.4.3. Максимальную допустимую или максимальную возможную скорость движения одиночного легкового автомобиля в эталонных условиях движения принято называть расчетной скоростью. Отклонение значений параметров от указанных в табл. 1, ведущее к снижению эффективности функционирования комплекса ВАДС, вызывает соответственное уменьшение расчетной скорости. Для сравнения максимальной безопасной скорости движения в данных условиях (Vф) с максимальной безопасной скоростью в эталонных условиях (Vэ) канд. техн. наук А.П. Васильевым предложены коэффициенты обеспеченности расчетной скорости Kрс, равные отношению этих скоростей. Если Kрс получены по отклонению какого-либо одного параметра (Xi) от эталонного, то эти коэффициенты обеспеченности расчетной скорости называют частными (Kрсxi). В основу определения итогового коэффициента обеспеченности расчетной скорости (Kрситог) положена гипотеза о наличии сложной функциональной связи между итоговым и частными коэффициентами обеспеченности расчетных скоростей:

Kрситог = f(Kрсx1, ..., Kрсxn).

В этом случае максимальная допустимая скорость движения

Vmax = KрситогVэ.                                                             (4.4.)

4.4.4. Все параметры и характеристики условий движения разделены на постоянные и переменные. К постоянным относятся параметры неизменные при смене погодно-климатических факторов: геометрические параметры дороги (если своевременно убирают снег и не создают снежных валов, уменьшающих ширину проезжей части дороги и геометрическую дальность видимости), параметры автомобиля и пр. Значения других параметров могут изменяться в довольно широких пределах. Важнейшими из этих параметров (по условиям безопасности движения) являются коэффициенты сцепления, определяющие длину тормозного пути автомобиля, метеорологическая дальность видимости (МДВ) и скорость бокового ветра.

Метеорологическая дальность видимости, м

Рис. 9. Зависимость коэффициента снижения расчетной и допустимой скорости движения одиночного автомобиля от МДВ и коэффициента сцепления:

1 - V = 120 км/ч, φ = 0,5;

2 - V = 140 км/ч, φ = 0,5;

3 - V = 120 км/ч, φ = 0,3;

4 - V = 140 км/ч, φ = 0,3

На рис. 9 представлены зависимости Kрс и Vmax от МДВ при различных значениях коэффициента сцепления, полученные расчетно-аналитическим путем, исходя из теоретических моделей взаимодействия автомобиля с дорогой. На рис. 10 представлены зависимости Kрс и Vmax от скорости бокового ветра.

Таблица 4.1

Основные характеристики эталонных условий движения

Полученные результаты относятся к движению одиночного автомобиля. При назначении рекомендуемых скоростей движения потока они выступают в роли верхних ограничений.

4.4.5. По условиям безопасности для определения максимально допустимой скорости движения автомобилей в потоке (Vдоппот) в сложных метеорологических условиях может быть, с некоторыми допущениями, использована формула, аналогичная (4.4):

Vдоппот = Vэпот(ρ)Kрс,                                                     (4.5)

где Vэпот(ρ) - максимальная допустимая скорость автомобилей в потоке при эталонных метеорологических и дорожных условиях движения;

ρ - плотность потока автомобилей. Ожидаемые зависимости Vэпот(ρ) от плотности получены на основе натурных наблюдений на шестиполосном участке МКАД.

Рис. 10. Зависимость коэффициента снижения расчетной и допустимой скорости движения одиночного автомобиля от скорости бокового ветра:

1 - двигатель впереди; 2 - двигатель сзади

4.4.6. Так как дорожные контроллеры ДК-7, применяемые в системе АРДАМ для управления указателями скорости, имеют шесть значений позиций рекомендуемой скорости движения, то результаты совместной оценки по формуле (4.5) удобно представить в виде таблицы. Для этого метеорологические и дорожные условия движения разбиты на шесть зон опасности (табл. 4.2 и 4.3). Передвижная дорожная лаборатория на основании показаний приборов для определения коэффициента сцепления, МДВ и скорости бокового ветра устанавливает номер зоны и после прохождения каждого управляемого участка передает его в центр управления в виде четырехзначного двоичного кода, причем, I зоне соответствует кодовая комбинация 0001; II зоне - 0010; III зоне - 0011; IV зоне - 0100; V зоне - 0101; VI зоне - 0110.

Центр управления, располагая полученной информацией о зоне опасности метеорологических и дорожных условий, а также информацией о плотности потока автомобилей на управляемых участках автомагистрали, устанавливает зону условий движения (см. табл. 4.4), которая позволяет определить значения допустимых скоростей движения (см. табл. 4.5), соответствующих четырехполосному участку автомагистрали (за первую полосу принята крайняя правая полоса движения).

Трехполосному участку соответствует 1, 2 и 4 столбцы, двухполосному 1 и 4 столбцы - 2.5.

Таблица 4.2

Соответствие зон опасности величине метеорологической дальности видимости и коэффициента сцепления (при Vветра = 10 м/с)

Таблица 4.3

Изменение зон опасности при различных значениях скорости бокового ветра

Таблица 4.4

Определение зон условий движения через зоны опасности и плотность потока автомобилей

Таблица 4.5

Допустимые скорости движения (км/ч) по полосам для различных зон условий движения