ar = ar1 + ar2 + ar3, (8)
где ar1, ar2, ar3 - составляющие радиального зазора соответственно от температурных воздействий, усадки бетона и ползучести грунта, см.
Составляющую зазора от температурных воздействий ar1 следует определять по формуле
ar1 = 15,6×10-6rm(tmax - tmin), (9)
где tmax - наибольшая температура в туннеле при заполнительной цементации, °С;
tmin - минимальная температура воды или воздуха в туннеле, °С.
Составляющие зазора от усадки бетона ar2 и ползучести грунта ar3, определяемые по данным исследований, следует учитывать только при расчете на особые сочетания нагрузок.
Для предварительных расчетов допускается принимать
ar = 3??10-4rm. (10)
3.6. Нормальное напряжение z МПа, в продольных сечениях оболочки от наружного давления следует определять по формуле
, (11)
где рwe - расчетное наружное давление МПа.
3.7. Нормальное напряжение, МПа, в поперечном сечении оболочки следует определять:
от температурных воздействий - по формуле
??x1 = -2,52td, (12)
где td - расчетный перепад температур, °С;
от стеснения поперечной деформации - по формуле
??x2 = 0,3??x, (13)
3.8. Расчетные перепад температур td следует определять по формулам:
при повышении температуры
td = tmax - tb,min, (14)
при понижении температуры
td = tmin - tb,max, (15)
где tmax, tmin - соответственно наибольшая и наименьшая температура воды или воздуха в туннеле, °С;
tb, max, tb,min - соответственно наибольшая и наименьшая температура оболочки в период обетонирования, °С.
3.9. Местные напряжения, возникающие в стальной оболочке у ребер жесткости, а также в местах перелома, образующих под углом не более 10°, допускается не учитывать.
3.10. Расчет на устойчивость стальной оболочки при действии наружного давления рwe, МПа, следует выполнять по формуле
, (16)
где cr - критическое наружное давление, МПа;
- коэффициент, принимаемый по табл. 2.
Таблица 2
|
??cr rm/tRуп |
0,5 |
0,75 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
|
?? |
1 |
0,9 |
0,8 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
При следует принимать
,
где Rуп - нормативный предел текучести стали, МПа.
3.11. Критическое наружное давление при отсутствии колец жесткости и при (где l - расстояние между кольцами, см) следует определить графически по черт. 2. Разрешается также в этом случае выполнять расчет на устойчивость по стандартным программам на ЭВМ.
Черт. 2. График зависимости критического наружного давления cr от относительной толщины стенки rm/t [Rуп - нормативное сопротивление по пределу текучести стали, МПа (кгс/см2); ar - расчетный радиальный зазор между стенкой оболочки и бетоном, см; rm - средний радиус оболочки, см; t - толщина стенки оболочки, см]
3.12. Критическое наружное давление ??cr, МПа, при наличии колец жесткости следует определять по формулам:
при ; (17)
при , (18)
где Es - модуль упругости стали, МПа,
nw - число волн, образующихся при смятии оболочки, подбираемое таким образом, чтобы получить минимальное значение ??cr,
,
3.13. Кольца жесткости надлежит проектировать минимального поперечного сечения с целью уменьшения габаритов выломки.
Рекомендуется предусматривать анкеровку колец жесткости в бетоне. В случае невозможности анкеровки расчет кольца жесткости прямоугольного поперечного сечения следует производить по формуле
, (19)
где tr - толщина кольца жесткости, см;
Уr - расстояние от центра тяжести сечения кольца до наиболее удаленного волокна, см;
- коэффициент, определяемый по черт. 3 в зависимости от значения величин:
;
,
rr, Ar, Jr - соответственно радиус центральной оси, см, площадь, см2, и момент инерции поперечного сечения кольца с присоединенным пояском длиной ls = 1,56, см4;
аo = 0,0025rm - начальное отступление радиуса кольца от теоретического.
Черт. 3. График зависимости коэффициента от prel при arel = const
Приложение 2
Обязательное
Расчет обделок туннелей по предельным состояниям второй группы
1. Расчет бетонных и железобетонных обделок произвольного очертания
Расчет следует выполнять на основное сочетание нормативных нагрузок в соответствии с разд. 5 и 6 с учетом коэффициента отпора грунта, жесткость сечения принимается согласно п. 6.12.
По полученным усилиям (изгибающий момент и нормальная сила) необходимо выполнить расчет по образованию и раскрытию трещин.
Трещиностойкие обделки, проектируемые для условий, отвечающих п. 4.16, следует проверять по образованию трещин согласно СНиП II-56-77.
Нетрещиностойкие обделки должны рассчитываться по раскрытию трещин согласно разд. 4 и 5 настоящего приложения.
2. Расчет по образованию трещин бетонных и железобетонных обделок напорных туннелей кругового очертания на начальных стадиях проектирования
На начальной стадии проектирования расчет по образованию трещин трещиностойких обделок, проектируемых для условий, отвечающих п. 4.16, допускается выполнять по формулам (1) и (2), обеспечивающим трещиностойкость при действии внутреннего давления.
Толщину обделки hk, см, следует вычислять по формулам:
при коэффициенте удельного отпора грунта Ко £ 2000 Н/см3
, (1)
где pwin - нормативное внутреннее давление воды, МПа;
Еk - модуль упругости материала обделки, принимаемый равным 0,7 Eb, МПа;
Rbth - нормативное сопротивление материала обделки на растяжение, принимаемое по СНиП 2.03.01-84 в соответствии с классом бетона, МПа;
- коэффициент армирования сечения;
в слаботрещиноватых грунтах при Ко ?? 2000 Н/см3
, (2)
где = 0,2510-4 сRbtn lg (0,05Ko + 10).
3. Расчет по образованию трещин (на трещиностойкость) обделок из набрызг-бетона на внешнее давление
Толщину несущих обделок из набрызг-бетона hk, м, следует определять по формуле
, (3)
где gqzn - нормативная величина вертикального горного давления (п. 5.12), МПа. При специальном обосновании допускается определять горное давление из условия объема возможного вывала между анкерами;
pwe - остаточное гидростатическое давление воды с учетом снижения уровня подземных вод дренажными или другими мероприятиями, МПа;
Rbtn - нормативное сопротивление набрызг-бетона на осевое растяжение при проектном классе бетона, определяемом по прочности на растяжение (по СНиП 2.03.01-84), МПа;
с - коэффициент условий работы, принимаемый равным для армированной обделки - 1, для неармированной - 0,6;
а - шаг анкеров в продольном и поперечном направлениях, принимаемый наименьшим (но не менее 1 м) исходя из условий:
а) образования грунтового свода - по формуле
, (4)
где la = hq1 + lq1 - длина анкеров, м;
hq1 - глубина нарушенной зоны, м (п. 5.12);
lq1 - глубина заделки анкеров за пределы нарушенной зоны, принимаемая равной 0,5 - 0,7 м;
b - пролет выработки, м;
с - сцепление грунта, принимаемое по данным натурных исследований; для предварительных расчетов допускается принимать с = 0,03f, МПа;
kb - коэффициент, равный 0,2 - 0,25 для выработок I формы сечения и 0,25 - 0,3 - для остальных форм сечения (см. черт. 1);
б) устойчивости грунтов между анкерами - по формуле
; (5)
в) прочности закрепления анкера - по формуле
, (6)
где Na - несущая способность анкера, равная для железобетонных анкеров прочности стержня анкера на разрыв, для остальных анкеров - 80-100 кН.
4. Расчет ширины раскрытия трещин и бетонных обделках напорных туннелей кругового очертания
Ширина раскрытия трещин acrc, мм, в бетонных обделках туннеля, предусматриваемых в однородных трещиноватых грунтах или других грунтах, укрепленных цементацией, должна определяться по формуле
, (7)
где .
5. Расчет ширины раскрытия трещин в железобетонных обделках напорных и безнапорных туннелей
Ширину раскрытия трещин acrc, мм, в железобетонных обделках напорных и безнапорных туннелей следует рассчитывать по формуле
, (8)
где - коэффициент, учитывающий влияние трещиноватости скального грунта, сложенного из блоков, и принимаемый в зависимости от модуля трещиноватости Mq : а = 1 при Mq ?? 5; а = 2 при Mq £ 1. В интервале 1 Mq 5 значения а принимаются по интерполяции;
- коэффициент, принимаемый для центрально- и внецентренно растянутых элементов - 1,2, для внецентренно сжатых и изгибаемых элементов - 1;
- коэффициент, принимаемый равным при стержневой арматуре периодического профиля - 1, при гладкой арматуре - 1,4;
s - напряжение в растянутой арматуре без учета сопротивления бетона растянутой зоны сечения, МПа;
sо - начальное растягивающее напряжение в арматуре от набухания бетона: для конструкций, находящихся в воде, ??sо = 20 МПа; для конструкций, подверженных длительному высыханию, в том числе во время строительства, sо = 0;
- коэффициент армирования сечения, принимаемый равным , но не более 0,02 (здесь Аs - необходимая площадь сечения арматуры, определяющая согласно обязательному приложению 1 или принимаемая в соответствии с п. 4.19);
d - диаметр стержней арматуры, мм.
Напряжения в растянутой арматуре ??s, МПа, следует определять по формулам:
для изгибаемых элементов
, (9)
для центрально растянутых элементов
, (10)
для внецентренно растянутых и внецентренно сжатых элементов при больших эксцентриситетах
, (11)
для внецентренно растянутых элементов при малых эксцентриситетах:
для более растянутой арматуры
; (12)
для менее растянутой арматуры
, (13)
где Mn, Nn - нормативные изгибающий момент и продольное усилие, определяемые в соответствии с обязательным приложением 1 (по стандартным программам);
z - плечо внутренней пары сил, принимаемое по результатам расчета сечения на прочность;
ho - рабочая высота сечения;
еt - расстояние от центра тяжести площади сечения растянутой арматуры до продольной силы Nn;
ес - расстояние от центра тяжести площади сечения сжатой арматуры до продольной силы Nn.
Определяемая расчетом ширина раскрытия трещин должна быть не более величин, приведенных в табл. 7.
Примечание. В формуле (11) знак "+" принимается при внецентренном растяжении, знак "-" - при внецентренном сжатии.
Приложение 3
Обязательное
Расчет величины фильтрационного расхода воды из напорного туннеля
1. Допустимость величины фильтрационного расхода воды Q, л/ссм, отнесенного к 10 м разности внутреннего и внешнего напоров воды, надлежит определять по формуле
, (1)
где kcrc - коэффициент водопроницаемости трещин в обделке (расход воды, см3/с через 1 см трещины, при градиенте напора, равном 1), определяемый по формуле
; (2)
ncrc - количество трещин в обделке: бетонной - ncrc = 0,0628rе; железобетонной - ;
- коэффициент армирования сечения обделки;
d - диаметр арматуры, см;
rе - наружный радиус обделки, см;
k - коэффициент фильтрации грунта, см/с;
Mf - модуль формы, характеризующий геометрическое соотношение между элементами зоны фильтрации и определяемый по формуле
; (3)
rf - радиус области фильтрации, принимаемые по опытным данным, а при их отсутствии - равным двойной глубине заложения туннеля, см;
Qadm - допускаемая величина фильтрационного расхода воды, отнесенная к единице разности внутреннего и наружного давлений и определяемая на основании технико-экономических расчетов. Для предварительных расчетов допускается принимать: Qadm = 1 л/с на 1000 м2 поверхности туннеля на каждые 10 м разности напоров - при разности внутреннего и наружного напоров 100 м и менее; Qadm от 0,3 до 0,5 л/с на 1000 м2 поверхности туннеля на каждые 10 м разности напоров - при разности внутреннего и наружного напоров свыше 100 м.
2. Абсолютную величину фильтрационного расхода воды из туннеля Qabs, л/с, следует определять по формуле
, (4)
где l - длина туннеля, см.
3. Для снижения фильтрационного расхода воды из туннеля следует предусматривать применение специальных покрытий на основе полимерных вяжущих материалов, укрепительную цементацию и другие конструктивные мероприятия.
