Бетонные и железобетонные конструкции

В формулах (132) и (133):

                                                           (135)

но принимается не менее 0,7 и не более 1,0;

Черт. 20. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия

1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения

здесь s_b - максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению;

W_pl - определяется согласно указаниям п. 4.7;

Для стыковых сечений составных и блочных конструкций, выполняемых без применения клея в швах, при расчете их по образованию трещин (началу раскрытия швов) значение R_bt,ser в формулах (123) и (125) принимается равным нулю.

4.6*. При расчете по образованию трещин элементов на участках с начальными трещинами в сжатой зоне (см. п. 1.18) значение М_crc для зоны, растянутой от действия внешней нагрузки, определенное по формуле (125), необходимо снижать на DM_crc = lM_crc.

Коэффициент l определяется по формуле

                                               (136)

причем при получении отрицательных значений он принимается равным нулю.

В формуле (136):

j_m - определяется по формуле (168) для зоны с начальными трещинами, но принимается не менее 0,45;

                                                    (137)

но не более 1,4;

здесь у - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до крайнего волокна бетона, растянутого внешней нагрузкой.

Для конструкций, армированных проволочной арматурой и стержневой арматурой класса А-VI и Ат-VII, значение d, полученное по формуле (137), снижается на 15 %.

4.7. Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона) W_pl определяется в предположении отсутствия продольной силы N и усилия предварительного обжатия P по формуле

                                        (138)

Положение нулевой линии определяется из условия

                                       (139)

4.8. В конструкциях, армированных предварительно напряженными элементами (например, брусками), при определении усилий, воспринимаемых сечениями при образовании трещин в предварительно напряженных элементах, площадь сечения растянутой зоны бетона, не подвергаемая предварительному напряжению, в расчете не учитывается.

4.9. При проверке возможности исчерпания несущей способности одновременно с образованием трещин (см. п. 1.19) усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин, определяется по формулам (123) и (125) с заменой значения R_bt,ser на 1,2 R_bt,ser при коэффициенте g_sp = 1,0 (см. п. 1.27).

4.10. Расчет по образованию трещин при действии многократно повторяющейся нагрузки производится из условия

                                                               (140)

где s_bt - максимальное нормальное растягивающее напряжение в бетоне, определяемое согласно указаниям п. 3.47.

Расчетное сопротивление бетона растяжению R_bt,ser в формулу (140) вводится с коэффициентом условий работы g_b1, принимаемым по табл. 16.

Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента 4.11. Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться из условия

                                                            (141)

где g_b4 - коэффициент условий работы бетона (см. табл. 15), определяемый по формуле

                                                         (142)

но не более 1,0;

здесь a - коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого                              0,01

мелкозернистого, легкого

и ячеистого                         0,02

В -   класс бетона по прочности на сжатие, МПа.

Значение a В следует принимать не менее 0,3.

Значения главных растягивающих и главных сжимающих напряжении в бетоне s_mt и s_mc определяются по формуле

                                       (143)

где s_x - нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента, от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия;

s_y -    нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента, от местного действия опорных реакций, сосредоточенных сил и распределенной нагрузки, а также усилия обжатия вследствие предварительного напряжения хомутов и отогнутых стержней;

t_xy - касательное напряжение в бетоне от внешней нагрузки и усилия обжатия вследствие предварительного напряжения отогнутых стержней.

Напряжения s_x, s_y и t_xy определяются как для упругого тела, за исключением касательных напряжений от действия крутящего момента, определяемых по формулам дли пластического состояния элемента.

Напряжения s_x и s_y подставляются в формулу (143) со знаком «плюс», если они растягивающие, и со знаком «минус», если сжимающие. Напряжение s_mc в формуле (142) принимается по абсолютной величине.

Проверка условия (141) производится в центре тяжести приведенного сечения и в местах примыкания сжатых полок к стенке элемента таврового и двутаврового сечений.

При расчете элементов с предварительно напряженной арматурой без анкеров должно учитываться снижение предварительного напряжения s_sp и s¢_sp на длине зоны передачи напряжения I_p (см. п. 2.29) путем умножения на коэффициент g_s5 согласно поз. 5 табл. 24*.

4.12. При действии многократно повторяющейся нагрузки расчет по образованию трещин должен производиться согласно указаниям п. 4.11, при этом расчетные сопротивления бетона R_bt,ser и R_b,ser вводятся с коэффициентом условий работы g_b1 принимаемым по табл. 16.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН 4.13. Железобетонные элементы рассчитываются по раскрытию трещин:

нормальных к продольной оси элемента;

наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента 4.14. Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента a_crc, мм* следует определять по формуле

                                             (144)

где d - коэффициент, принимаемый равным для элементов:

изгибаемых и внецентренно

сжатых                                                                                                      1,0

растянутых                                                                                               1,2

j_l - коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковременных нагрузок и  непродолжительного действия

постоянных и длительных нагрузок                                                      1,00

многократно повторяющейся нагрузки, а также

продолжительного действия постоянных и длительных

нагрузок для конструкций из

бетона:

тяжелого:

естественной влажности                                                                    j_l = 1,60 - 15m

в водонасыщенном состоянии                                                          1,20

при попеременном водонасыщении и высушивании                     1,75

мелкозернистого групп:

А                                                                                                        1,75

Б                                                                                                         2,00

В                                                                                                         1,50

легкого и поризованного                                                                        не менее 1,50

ячеистого                                                                                                 2,50

значение j_l для мелкозернистого, легкого, поризованного и ячеистого бетонов в водонасыщенном состоянии умножают на коэффициент 0,8, а при попеременном водонасыщении и высушивании - на коэффициент 1,2;

h - коэффициент, принимаемый равным:

при стержневой арматуре периодического профиля                             1,0

при стержневой арматуре гладкой                                                           1,3

при проволочной арматуре периодического профиля и канатах          1,2

при гладкой арматуре                                                                                1,4

s_s - напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры S или (при наличии предварительного напряжения) приращение напряжений от действия внешней нагрузки, определяемое согласно указаниям п. 4.15;

m -      коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры S к площади сечения бетона (при рабочей высоте h₀ и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02;

d -       диаметр арматуры, мм.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина раскрытия трещин определяется от суммарного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок при коэффициенте j_l = 1,0.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действий постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте j_l > 1,0. Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок, определяемого при коэффициенте j_l = 1,0.

Ширина раскрытия трещин, определенная по формуле (144), корректируется в следующих случаях:

а) если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры S изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых при e_0,tot ³ 0,8h₀ элементов отстоит от наиболее растянутого волокна на расстоянии а₂ > 0,2h, значение a_crc должно быть увеличено путем умножения на коэффициент d_a, равный:

                                                             (145)

и принимаемый не более 3;

б) для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого и легкого бетонов при m £ 0,008 и M_r2 < М₀ ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всех нагрузок допускается определять по линейной интерполяции между значением a_crc = 0 при моменте М_crc и значением a_crc вычисленным согласно указаниям настоящего пункта при моменте M₀ = М_crc + y bh² R_bt,ser, где y = 15 m a/h, но не более 0,6. При этом ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок определяется путем умножения найденного значения a_crc от действия всех нагрузок на отношение

где  но не менее j_l.

Здесь m, h -    то же, что и в формуле (144);

M_r1, M_r2 - моменты M_r соответственно от действия постоянных и длительных и от всех нагрузок (см. п. 4.5);

в) для элементов из легкого и поризованного бетонов классов В7,5 и ниже значение a_crc должно быть увеличено на 20 %.

4.15. Напряжения в растянутой арматуре (или приращении напряжений) s_s должны определяться по формулам для элементов:

центрально-растянутых

                                                         (146)

изгибаемых

                                                   (147)