сечения после деформации остаются плоскими;
наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно 2 Rbt,ser/Eb;
напряжения в бетоне сжатой зоны (если она имеется) определяются с учетом упругих или неупругих деформаций бетона, при этом наличие неупругих деформаций учитывается уменьшением ядрового расстояния r (см. п. 4.5);
напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны по величине Rbt,ser;
напряжения в ненапрягаемой арматуре равны алгебраической сумме напряжений, отвечающих приращению деформаций окружающего бетона, и напряжений, вызванных усадкой и ползучестью бетона;
напряжения в напрягаемой арматуре равны алгебраической сумме ее предварительного напряжения (с учетом всех потерь) и напряжения, отвечающего приращению деформаций окружающего бетона.
Указания данного пункта не распространяются на элементы, рассчитываемые на воздействие многократно повторяющейся нагрузки (см. п. 4.10).
4.3. При определении усилий, воспринимаемых сечениями элементов с предварительно напряженной арматурой без анкеров, на длине зоны передачи напряжения Ip (см. п. 2.29) при расчете по образованию трещин должно учитываться снижение предварительного напряжения в арматуре ??sp и ????sp путем умножения на коэффициент s5 согласно поз. 5 табл. 24*.
4.4. Расчет предварительно напряженных центрально-обжатых железобетонных элементов при центральном растяжении силой N должен производиться из условия
(122)
где Ncrc - усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемое по формуле
(123)
4.5. Расчет изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементов по образованию трещин производится из условия
(124)
где Мr - момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;
Мcrc - момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле
(125)
здесь Мrp - момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения Мr; знак момента определяется направлением вращения («плюс» - когда направления вращения моментов Mrp и Мr противоположны; «минус» - когда направления совпадают).
Усилие Р рассматривают:
для предварительно напряженных элементов - как внешнюю сжимающую силу;
для элементов, выполняемых без предварительного напряжения, - как внешнюю растягивающую силу, определяемую по формуле (8), принимая напряжения ??s и ????s в ненапрягаемой арматуре численно равными значениям потерь от усадки бетона по поз. 8 табл. 5 (как для арматуры, натягиваемой на упоры).
Значение Мr определяется по формулам:
для изгибаемых элементов (черт. 19, a)
(126)
для внецентренно сжатых элементов (черт. 19, б)
(127)
для внецентренно растянутых элементов (черт. 19, в)
(128)
Значения Мrp определяются:
при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия (см. черт. 19), по формуле
(129)
при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия (черт. 20), по формуле
(130)
Черт. 19. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, растянутой от действий внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия
а - при изгибе; б - при внецентренном сжатии; в - при внецентренном растяжении; 1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения
В формулах (127) - (130):
r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.
Значение r определяется для элементов:
внецентренно сжатых, изгибаемых предварительно напряженных, а также для внецентренно растянутых, если удовлетворяется условие
(131)
по формуле
(132)
внецентренно растянутых, если не удовлетворяется условие (131), по формуле
(133)
изгибаемых, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, по формуле
(134)
В формулах (132) и (133):
(135)
но принимается не менее 0,7 и не более 1,0;
Черт. 20. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия
1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения
здесь b - максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению;
Wpl - определяется согласно указаниям п. 4.7;
Для стыковых сечений составных и блочных конструкций, выполняемых без применения клея в швах, при расчете их по образованию трещин (началу раскрытия швов) значение Rbt,ser в формулах (123) и (125) принимается равным нулю.
4.6*. При расчете по образованию трещин элементов на участках с начальными трещинами в сжатой зоне (см. п. 1.18) значение Мcrc для зоны, растянутой от действия внешней нагрузки, определенное по формуле (125), необходимо снижать на Mcrc = Mcrc.
Коэффициент ?? определяется по формуле
(136)
причем при получении отрицательных значений он принимается равным нулю.
В формуле (136):
m - определяется по формуле (168) для зоны с начальными трещинами, но принимается не менее 0,45;
(137)
но не более 1,4;
здесь у - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до крайнего волокна бетона, растянутого внешней нагрузкой.
Для конструкций, армированных проволочной арматурой и стержневой арматурой класса А-VI и Ат-VII, значение , полученное по формуле (137), снижается на 15 %.
4.7. Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона) Wpl определяется в предположении отсутствия продольной силы N и усилия предварительного обжатия P по формуле
(138)
Положение нулевой линии определяется из условия
(139)
4.8. В конструкциях, армированных предварительно напряженными элементами (например, брусками), при определении усилий, воспринимаемых сечениями при образовании трещин в предварительно напряженных элементах, площадь сечения растянутой зоны бетона, не подвергаемая предварительному напряжению, в расчете не учитывается.
4.9. При проверке возможности исчерпания несущей способности одновременно с образованием трещин (см. п. 1.19) усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин, определяется по формулам (123) и (125) с заменой значения Rbt,ser на 1,2 Rbt,ser при коэффициенте ??sp = 1,0 (см. п. 1.27).
4.10. Расчет по образованию трещин при действии многократно повторяющейся нагрузки производится из условия
(140)
где bt - максимальное нормальное растягивающее напряжение в бетоне, определяемое согласно указаниям п. 3.47.
Расчетное сопротивление бетона растяжению Rbt,ser в формулу (140) вводится с коэффициентом условий работы b1, принимаемым по табл. 16.
Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента
4.11. Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться из условия
(141)
где b4 - коэффициент условий работы бетона (см. табл. 15), определяемый по формуле
(142)
но не более 1,0;
здесь - коэффициент, принимаемый равным для бетона:
тяжелого 0,01
мелкозернистого, легкого
и ячеистого 0,02
В - класс бетона по прочности на сжатие, МПа.
Значение ?? В следует принимать не менее 0,3.
Значения главных растягивающих и главных сжимающих напряжении в бетоне mt и ??mc определяются по формуле
(143)
где x - нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента, от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия;
sy - нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента, от местного действия опорных реакций, сосредоточенных сил и распределенной нагрузки, а также усилия обжатия вследствие предварительного напряжения хомутов и отогнутых стержней;
??xy - касательное напряжение в бетоне от внешней нагрузки и усилия обжатия вследствие предварительного напряжения отогнутых стержней.
Напряжения x, y и xy определяются как для упругого тела, за исключением касательных напряжений от действия крутящего момента, определяемых по формулам дли пластического состояния элемента.
Напряжения x и y подставляются в формулу (143) со знаком «плюс», если они растягивающие, и со знаком «минус», если сжимающие. Напряжение ??mc в формуле (142) принимается по абсолютной величине.
Проверка условия (141) производится в центре тяжести приведенного сечения и в местах примыкания сжатых полок к стенке элемента таврового и двутаврового сечений.
При расчете элементов с предварительно напряженной арматурой без анкеров должно учитываться снижение предварительного напряжения ??sp и ????sp на длине зоны передачи напряжения Ip (см. п. 2.29) путем умножения на коэффициент s5 согласно поз. 5 табл. 24*.
4.12. При действии многократно повторяющейся нагрузки расчет по образованию трещин должен производиться согласно указаниям п. 4.11, при этом расчетные сопротивления бетона Rbt,ser и Rb,ser вводятся с коэффициентом условий работы b1 принимаемым по табл. 16.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
4.13. Железобетонные элементы рассчитываются по раскрытию трещин:
нормальных к продольной оси элемента;
наклонных к продольной оси элемента.
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента
4.14. Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента acrc, мм* следует определять по формуле
(144)
где - коэффициент, принимаемый равным для элементов:
изгибаемых и внецентренно
сжатых 1,0
растянутых 1,2
jl - коэффициент, принимаемый равным при учете:
кратковременных нагрузок и непродолжительного действия
постоянных и длительных нагрузок 1,00
многократно повторяющейся нагрузки, а также
продолжительного действия постоянных и длительных
нагрузок для конструкций из
бетона:
тяжелого:
естественной влажности l = 1,60 - 15??
в водонасыщенном состоянии 1,20
при попеременном водонасыщении и высушивании 1,75
мелкозернистого групп:
А 1,75
Б 2,00
В 1,50
легкого и поризованного не менее 1,50
ячеистого 2,50
значение l для мелкозернистого, легкого, поризованного и ячеистого бетонов в водонасыщенном состоянии умножают на коэффициент 0,8, а при попеременном водонасыщении и высушивании - на коэффициент 1,2;
?? - коэффициент, принимаемый равным:
при стержневой арматуре периодического профиля 1,0
при стержневой арматуре гладкой 1,3
при проволочной арматуре периодического профиля и канатах 1,2
при гладкой арматуре 1,4
s - напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры S или (при наличии предварительного напряжения) приращение напряжений от действия внешней нагрузки, определяемое согласно указаниям п. 4.15;
?? - коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры S к площади сечения бетона (при рабочей высоте h0 и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02;
