С.70 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99
Таблица 23 - Категории требований к трещиностойкости железобетонных
конструкций и предельно допустимая ширина раскрытия трещин
при условиях обеспечения ограниченной проницаемости конструкций
|
|
Категории требований к трещиностой- |
|
Условия работы конструкций |
кости железобетонных конструкций и |
|
|
предельно допустимая ширина раскры- |
|
|
тия трещин acrc1 и acrc2 , мм |
|
Элементы, воспринимающие давление |
|
|
жидкостей и газов при сечении: |
|
|
- полностью растянутом |
1-а категория*) |
|
- частично сжатом |
2-а категория; |
|
|
acrc1=0,3; |
|
|
acrc2=0,2 |
|
Элементы, воспринимающие давление сыпучих тел |
3-а категория; |
|
|
acrc1=0,3; |
|
|
acrc2=0,2 |
|
*) Конструкции должны преимущественно выполняться предварительно |
|
|
напряженными. При специальном обосновании допускается выполнять эти |
|
|
конструкции без предварительного напряжения, в этом случае к их |
|
|
трещиностойкости предъявляют требования 3-й категории. |
|
|
|
(124) |
где
|
|
(125) |
?? и ??d – так же как по формуле (114) для поперечной арматуры;
|
|
(126) |
но не более чем 1,45
где
|
|
(127) |
но не более чем
dw - диаметр хомутов.
ВСН В2.6.-33-2.3-01-99 С.71
??sw – напряжение в хомутах определяется согласно с 5.14;
??s,bg – то же, что и в формуле (113).
5.14. Напряжение в хомутах определяется по формуле
|
|
(128) |
и не должно превышать Rs,ser;
где Q – наибольшая поперечная сила на рассматриваемом участке с постоянным
насыщением поперечными стержнями;
|
|
(129) |
??sw – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений в
поперечной арматуре по длине наклонной трещины
|
|
(130) |
но не более 0,8;
c – длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента, которая
определяется согласно с 4.36.
5.15. Ширина раскрытия трещин наклонных к продольной оси элемента на уровне продольной растянутой арматуры при армировании хомутами должна определяться по формуле (113). В этом случае напряжение в растянутой арматуре ??s
находят по формуле
|
|
(131) |
где М – момент внешних сил относительно точки, к которой приложено
равнодействующее усилие в бетоне сжатой зоны наклонного сечения;
As - площадь сечения продольной арматуры в месте пересечения её
наклонной трещиной;
c0 - длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента,
которая определяется из условия прочности наклонного сечения
|
|
(132) |
где
|
|
(133) |
qsw – усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяющееся по формуле (77);
Q и Qb1- то же, что и в формуле (128);
??b2,??f,??n – коэффициенты, которые принимают согласно с 4.34;
z - расстояние от центра тяжести поперечного сечения продольной арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в бетоне сжатой зоны, определяющееся согласно с формулой (147).
С.72 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99
Расчет элементов железобетонных
конструкций по деформациям
5.16. Деформации железобетонных конструкций, а также усилия в элементах статически неопределимых конструкций определяются методами строительной механики с учетом трещин и неупругих свойств бетона.
Для составных статически неопределимых систем допускается определять перемещения по формулам сопротивления материалов.
5.17. При кратковременном действии нагрузки жесткость Bk изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов допускается определять по приближенным формулам:
- для трещиностойких элементов или их участков
|
|
(134) |
где Eb - начальный модуль упругости бетона;
Ired – момент инерции приведенного сечения;
- для нетрещиностойких элементов или их участков
|
|
(135) |
где Ib и Is - моменты инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести
приведенного сечения и перпендикулярной к плоскости действия
изгибающего момента, относительно бетонного сечения и арматуры.
Для определения жесткости нетрещиностойких участков изгибаемых элементов прямоугольного поперечного сечения разрешается использовать зависимость и монограмму в соответствии с приложением 5.
При совместном действии кратковременных и длительных нагрузок жесткость изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов следует определять по формулам:
а) для трещиностойких элементов или их участков
|
|
(136) |
б) для нетрещиностойких элементов или их участков
|
|
(137) |
где С –обобщенное усилие от длительных нагрузок;
V – обобщенное усилие от кратковременных нагрузок;
?? - коэффициент снижения жесткости. Для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне ?? = 1,5, в растянутой зоне ?? = 2,5; для прямоугольных, двутавровых, коробчатых и других замкнутых сечений ?? = 2.
5.18. На участках, где образовываются нормальные к продольной оси трещины, полное значение кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых стержневых элементов без предварительного напряжения определяется по формуле
|
|
(138) |
ВСН В2.6.-33-2.3-01-99 С.73
где - кривизна соответственно от кратковременных, постоянных и
длительных временных нагрузок, которые определяются по формуле
|
|
(139) |
где M – момент от соответствующей внешней нагрузки (кратковременной, дли-
тельной) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибаю-
щего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;
??b1 – коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести
бетона и для тяжелого, мелкозернистого бетона и легкого бетона на
плотном мелком заполнителе принимается равным ??b1 = 0,85;
??b2 – коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести
бетона, принимается в соответствии с таблицей 24.
Таблица - 24 – Значения коэффициента ??b2,
|
|
Коэффициет ??b2 для конструкций из тяжелого, |
||
|
Продолжительность действия |
мелкозернистого и легкого бетона при классах |
||
|
нагрузки |
ниже В30 |
30??В??50 |
выше В50 |
|
1. Непродолжительное действие |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
|
2. Продолжительное действие при |
|
|
|
|
влажности воздуха окружую- |
|
|
|
|
щей среды W, % |
|
|
|
|
менее 40 |
4,0 |
3,4 |
2,9 |
|
40??W??60 |
3,5 |
3,0 |
2,5 |
|
60<W??80 |
3,0 |
2,6 |
2,0 |
|
80<W??100 |
2,5 |
2,2 |
1,9 |
|
Примечание 1. Влажность воздуха окружающей среды принимается в |
|||
|
соответствии со СНиП 2.01.01. |
|||
|
Примечание 2. Для мелкозернистого бетона групп Б и В значения ??b2 следует |
|||
|
умножать на коэффициент, который принимается равным соответственно1,15 и 0,80. |
|||
|
Примечание 3. Группа мелкозернистого бетона определяется в соответствии со |
|||
|
СНиП 2.03.01. |
Кривизна определяется по формуле (139), при этом вычисляется по значениям ??b2, что соответствует непродолжительному действию нагрузки,
С.74 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99
- при ??b2, что соответствует продолжительному действию нагрузки.
5.19. На участках, где в растянутой зоне образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при e0,tot ?? 0,8h0 стержневых элементов без предварительного напряжения прямоугольного, таврового и двутаврового (коробчатого) сечений следует определять по формуле
|
|
(140) |
где M – момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и
проходящей через центр тяжести площади сечения растянутой арматуры S, от всех внешних сил, расположенных с одной стороны от сечения рассматриваемого элемента;
z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки
приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над
трещиной, которое определяется в соответствии с 5.20.
??s - коэффициент, учитываюший работу растянутого бетона на участках
с трещинами и определяющийся в соответствии с 5.21.
x - высота сжатой зоны бетона, определяющаяся в соответствии с 5.20;
N –продольная сила от внешней нагрузки.
В формуле (140) знак «плюс» принимается для внецентренно сжатых, а знак «минус» - для внецентренно растянутых элементов.
5.20. Высота сжатой зоны бетона вычисляется по формуле
|
|
(141) |
где
|
|
(142)
|
где
??b1 и ??b2, - то же, что и в формуле (139);
??b – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
деформаций крайнего волокна бетона вдоль участка с трещинами и
принимается равным:
а) для бетона класса В7,5 и выше - 0,9
б) для легкого бетона В7,5 и ниже - 0,7
в) для конструкций, которые рассчитывают на действие многократно
ВСН В2.6.-33-2.3-01-99 С.75
повторяющихся нагрузок независимо от вида и класса бетона - 1,0
??f – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и
двутавровых элементах, определяется по формуле
|
|
(143) |
??s – коэффициент, который учитывает влияние арматуры S’ в сжатой зоне и
определяется по формуле
|
|
(144) |
??n – коэффициент, который учитывает эксцентриситет приложения
продольной силы, определяется по формуле
|
|
(145) |
где y – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести
площади сечения арматуры S;
r – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки,
которое определяется согласно с 5.22;
es,tot - эксцентриситет силы N относительно центра тяжести площади сечения
арматуры S, отвечает моменту M и определяется по формуле
|
|
(146) |
В формуле (145) знак «минус» принимается при сжимающей, а знак «плюс» - при растягивающей силе N.
Значение z вычисляется по формуле
|
|
(147) |
где
Для внецентренно сжатых элементов значение z должно приниматься не более 0,97 es,tot.
Расчет сечений, которые имеют полку в сжатой зоне, при ??<hf’/h проводится как для прямоугольных шириной bf’. Расчетная ширина полки bf’ определяется в соответствии с 4.18.
5.21. Коэффициент ??s для элементов из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов определяется по формуле
С.76 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99
|
, |
(148) |
но не более 1,0, при этом следует принимать
|
|
|
Для изгибаемых элементов последний член в правой части формулы (148) разрешается принимать равным нулю.
В формуле (148):
??ls – коэффициент, который учитывает влияние продолжительности действия
нагрузки и принимается в соответствии с таблицей 25;
es,tot - определяется по формуле (146);
|
, |
(149) |
но не более 1,0;
где Wpl – момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого
волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона,
определяется по формуле
|
|
(150) |
