и сравнивают с F0,95. Величина F0,95 приведена в табл. 5. При F>F0,95 с доверительной вероятностью ??=0,95 ранжировки считают согласованными и допускающими усреднение.
Примечания:
1. При k=2 должно быть N>4.
2. При k=3 должно быть N??3.
3. При k=4 коэффициент конкордации применим к любому N.
Таблица 5
|
N |
k |
||||||||
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
3 |
|
19,0 |
6,94 |
5,14 |
4,46 |
4,10 |
3,89 |
3,74 |
3,63 |
|
4 |
21,6 |
6,59 |
4,35 |
3,11 |
3,41 |
3,24 |
3,13 |
3,05 |
2,99 |
|
5 |
19,3 |
4,53 |
3,48 |
3,11 |
2,99 |
2,82 |
2,74 |
2,69 |
2,66 |
|
6 |
9,01 |
3,69 |
3,03 |
2,77 |
2,64 |
2,56 |
2,51 |
2,47 |
2,44 |
|
7 |
6,16 |
3,22 |
2,74 |
2,55 |
2,45 |
2,40 |
2,34 |
2,41 |
2,29 |
|
8 |
4,88 |
2,91 |
2,54 |
2,39 |
2,30 |
2,25 |
2,22 |
2,19 |
2,17 |
|
9 |
4,15 |
2,70 |
2,40 |
2,27 |
2,18 |
2,16 |
2,13 |
2,10 |
2,08 |
|
10 |
3,68 |
2,54 |
2,28 |
2,17 |
2,12 |
2,08 |
2,04 |
2,03 |
2,02 |
|
15 |
2,62 |
2,07 |
1,92 |
1,86 |
1,82 |
1,80 |
1,78 |
1,76 |
1,75 |
|
20 |
2,23 |
1,89 |
1,76 |
1,73 |
1,70 |
1,67 |
1,65 |
1,63 |
1,61 |
Для двух ранжировок можно вычислить также коэффициент ранговой корреляции по формуле
где Pj1 - ранг j-й СИЗОД в первой ранжировке;
Pj2 - то же для второй ранжировки.
Критические величины Rкрит. при доверительной вероятности 0,95 показаны в табл. 6. При R>Rкрит. ранжировки можно считать согласующимися.
Таблица 6
|
k |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Rкрит. |
0,886 |
0,786 |
0,738 |
0,683 |
0,648 |
При низкой величине коэффициента конкордации целесообразно с помощью парных коэффициентов ранговой корреляции R выделить ранжировки с минимальными R и снова вычислить W для оставшихся ранжировок. Если перерасчет показывает достаточно высокий W, оставшиеся ранжировки считают согласованными и допускающими усреднение рангов:
Усредненные ранги Pj используют для построения новой ранжировки, которая позволяет расположить все подвергавшиеся испытаниям (экспертной оценке) СИЗОД или отдельные элементы в ряд "по качеству", учитывающему все показатели, использованные в объединяемых ранжировках (оценках отдельных экспертов).
5.4. Если ранжировки, построенные по результатам различных испытаний, согласуются по п. 5.3 настоящего приложения, то кроме усреднения рангов по п. 5.3 настоящего приложения допускается усреднить сами характеристики, по которым установлены ранги. Усреднение проводится следующим образом:
где - характеристика j-го СИЗОД или его элемента, измеренная в l-испытании;
n1 - количество измерений в l-испытании;
После усреднения величины и Sобj обрабатывают по п. 4 настоящего приложения при
6. Обозначения, используемые в настоящем приложении:
X - величина, подвергаемая статистической обработке;
i - индекс экземпляра СИЗОД, единичного измерения; 1??i??n;
j - индекс серии измерений типа СИЗОД; 1??j??k;
n - количество измерений в серии;
k - количество серий измерений;
?? - доверительная вероятность, двусторонняя доверительная вероятность;
di - модуль отклонения i-го измерения от средней величины;
S - стандартное (среднеквадратичное) отклонение;
?? - полуразмах доверительного интервала; ;
- верхняя граница доверительного интервала для средней величины ;
- нижняя граница доверительного интервала;
Xg - среднее геометрическое для серий измерений;
??g - стандартное геометрическое отклонение;
??j - среднее для генеральной совокупности j-й случайной величины (математическое ожидание );
C - постоянная;
t - критерий Стьюдента;
G - критерий Кохрена;
F - критерий Фишера;
SX - стандартное (среднеквадратичное) отклонение среднего;
SBC - стандартное отклонение внутрисерийное;
SMC - стандартное отклонение межсерийное;
3Pj - значимый ранг Дункана; 1??j??(k-1);
Pj - наименьший значимый ранг Дункана;
??j1 - разность ;
W - коэффициент конкордации;
l - индекс ранжировки;
Pj1 - ранг j-го СИЗОД в l-ранжировке;
R - коэффициент ранговой корреляции;
об - индекс общего усреднения.
