---

3) уравнение состояния ВНИЦ СМВ для природных газов с плотностью ??с = 0,70 - 1,00 кг/м3 в интервале температур 270 - 340 К и давлений до 12 МПа; погрешность расчета коэффициента сжимаемости в этих диапазонах параметров не превышает 0,19 % (природный газ не содержит сероводород) и 0,36 % (газ с сероводородом до 30 мол. %); указанные диапазоны параметров характерны для измерения расхода и количества газа при его добыче и переработке.

Метод NX19 мод. и уравнение состояния GERG-91 мод. могут быть использованы при неизвестном полном компонентном составе природного газа, расчет по этим методам не требует применения ЭВМ.

Расчет по уравнениям состояния AGA8-92DC и ВНИЦ СМВ может быть осуществлен только при наличии ЭВМ и известном полном компонентном составе природного газа, при этом должны быть выдержаны следующие диапазоны концентраций компонентов (в мол. %):

метан65 - 100этан?? 15

пропан?? 3,5бутаны?? 1,5

азот?? 15диоксид углерода?? 15

сероводород?? 30(УС ВНИЦ СМВ) и ?? 0,02 (УС AGA8-92DC)

остальные?? 1

В области давлений (12 - 30) МПа и температур (260 - 340) К для расчета коэффициента сжимаемости допускается применять уравнения состояния GERG-91 мод. и AGA8-92DC. Погрешность расчета коэффициента сжимаемости природного газа в указанной области давлений и температур составляет: для уравнения GERG-91 мод. - 3,0 % [14], для уравнения AGA8-92DC - 0,5 % [15].

Выбор конкретного метода расчета коэффициента сжимаемости допускается определять в контракте между потребителем природного газа и его поставщиком с учетом требований настоящего стандарта.

В таблице 1 приняты следующие обозначения:

1) ??сист - систематическое отклонение от экспериментальных данных

,(2)

2) ??iмакс - максимальное отклонение в i-й точке экспериментальных данных

,(3)

где Красч и Кэксп - соответственно расчетный и экспериментальный коэффициенты сжимаемости;

3) ?? - погрешность расчета коэффициента сжимаемости по ИСО 5168 [16]

,(4)

где ??ст - стандартное отклонение, которое вычисляется из выражения

,(5)

??эксп - погрешность экспериментальных данных (0,1 %).

3.2.2 Модифицированный метод NX19 мод.

В соответствии с требованиями стандарта Германии [17] расчет фактора сжимаемости по модифицированному методу NX19 мод. основан на использовании уравнения следующего вида

,(6)

где ,(7)

,(8)

,(9)

,(10)

,(11)

Корректирующий множитель F в зависимости от интервалов параметров ра и ??Та вычисляют по формулам:

при 0 ?? ра ?? 2 и 0 ?? ??Та ?? 0,3

,(12)

при 0 ?? ра?? 1,3 и -0,25 ?? ??Та ?? 0

,(13)

при 1,3 ?? ра?? 2 и -0,25 ?? ??Та ?? 0

,(14)

где ??Ta = Ta - 1,09.

Параметры рa и Тa определяются по следующим соотношениям:

,(15)

,(16)

где рпк и Тпк - псевдокритические значения давления и температуры, определяемые по формулам (48) и (49) ГОСТ 30319.1, а именно:

,(17)

.(18)

В формулах (17), (18) вместо молярных долей диоксида углерода и азота допускается применять их объемные доли (ry и ra).

Коэффициент сжимаемости природного газа вычисляют по формуле (1), при этом фактор сжимаемости при рабочих и стандартных условиях рассчитывают по формулам (6) - (18). Допускается рассчитывать фактор сжимаемости при стандартных условиях по формуле (24) ГОСТ 30319.1.

3.2.3 Модифицированное уравнение состояния GERG-91 мод.

Европейская группа газовых исследований на базе экспериментальных данных, собранных в [12], и уравнения состояния вириального типа [18], разработала и опубликовала в [13, 14] УС

,(19)

где Вm и Сm - коэффициенты УС;

??м - молярная плотность, кмоль/м3.

Коэффициенты уравнения состояния определяют из следующих выражений:

,(20)

,(21)

где хэ - молярная доля эквивалентного углеводорода

хэ = 1 - ха - ху,(22)

,(23)

,(24)

,(25)

,(26)

, (27)

,(28)

,(29)

,(30)

,(31)

,(32)

.(33)

В формулах (23), (27) Н рассчитывают по выражению

,(34)

где Мэ - молярная масса эквивалентного углеводорода, значение которой определяется из выражения

,(35)

В выражении (35) молярную долю эквивалентного углеводорода (xэ) рассчитывают с использованием формулы (22), а фактор сжимаемости при стандартных условиях (zс) рассчитывают по формуле (24) ГОСТ 30319.1, а именно

,(36)

После определения коэффициентов уравнения состояния (19) Вm и Сm рассчитывают фактор сжимаемости при заданных давлении (р, МПа) и температуре (Т, К) по формуле

,(37)

где

,(38)

,(39)

,(40)

,(41)

С0 = b2Cm,(42)

,(43)

Коэффициент сжимаемости природного газа рассчитывают по формуле (1), а именно

,(44)

Фактор сжимаемости при стандартных условиях zс рассчитывают также по формулам (37)-(43) при заданных давлении рc и температуре Тc. Допускается рассчитывать фактор сжимаемости при стандартных условиях по формуле (24) ГОСТ 30319.1.

3.2.4 Уравнение состояния AGA8-92DC

В проекте стандарта ISO/TC 193 SC1 № 62 [15] Американской Газовой Ассоциацией для расчета фактора сжимаемости предложено использовать уравнение состояния

,(45)

где В и Сn* - коэффициенты УС;

??м - молярная плотность, кмоль/м3.

Константы {bn, cn, kn} УС (45) приведены в таблице A.1.

Если состав газа задан в объемных долях, то молярные доли рассчитываются по формуле (12) ГОСТ 30319.1.

Приведенную плотность определяют по формуле

,(46)

Параметр Кт вычисляют по формуле (53).

Коэффициенты УС рассчитывают из следующих соотношений:

,(47)

,(48)

где N - количество компонентов в природном газе.

Константы {an, un, gn, qn, fn} и характерные параметры компонентов {Еi, Кi, Gi, Qi, Fi} в формулах (47), (48) приведены соответственно в таблицах А.1 и А.2.

Бинарные параметры {Eij, Gij} и параметры {U, G, Km, Q, F} рассчитывают с использованием следующих уравнений:

,(49)

(i ?? j)

,(50)

(i ?? j)

,(51)

,(52)

,(53)

,(54)

,(55)

где {Eij*, Gij*, Uij*, Kij*} - параметры бинарного взаимодействия, которые даны в таблице А.3.

Для расчета фактора сжимаемости по уравнению состояния (45) необходимо определить плотность ??м при заданных давлении (р, МПа) и температуре (Т, К).

Плотность ??м из УС (45) определяют по методу Ньютона в следующем итерационном процессе:

1) начальную плотность определяют по формуле

,(56)

где приведенное давление вычисляют из выражения

,(57)

2) плотность на k-м итерационном шаге определяют из выражений

.(58)

,(59)

где z(k-1) - рассчитывают из УС (45) при плотности на итерационном шаге (k-1), т.е. при ??м(k-1), а безразмерный комплекс А1 определяют из выражения

,(60)

при этом ??п = Кт3??м(k-1);

4) критерий завершения итерационного процесса

,(61)

если критерий (61) не выполняется, то необходимо продолжить итерационный процесс, начиная с пункта 2) алгоритма.

После определения фактора сжимаемости при рабочих и стандартных условиях по формуле (1) рассчитывают коэффициент сжимаемости. Допускается рассчитывать фактор сжимаемости при стандартных условиях по формуле (20) ГОСТ 30319.1.

3.2.5 Уравнение состояния ВНИЦ СМВ

Во Всероссийском научно-исследовательском центре стандартизации, информации и сертификации сырья, материалов и веществ (ВНИЦ СМВ) для расчета фактора сжимаемости природного газа разработано уравнение состояния

,(62)

где ckl - коэффициенты УС;

??п = ??м/??пк - приведенная плотность;

Тп = Т/Тпк - приведенная температура;

??м - молярная плотность, кмоль/м3;

??пк и Тпк - псевдокритические параметры природного газа.

Коэффициенты УС определяют по формуле

,(63)

где {akl, bkl} - обобщенные коэффициенты УС, которые приведены в таблице Б.1.

Псевдокритические параметры природного газа и его фактор Питцера вычисляют по формулам:

- псевдокритическую плотность

,(64)

где ,(65)

(; )

- псевдокритическую температуру

,(66)

где ,(67)

;(68)

(; )

- фактор Питцера

,(69)

где ,(70)

В соотношениях (64) - (70) N - число основных компонентов природного газа (метана, этана, пропана, н-бутана, и-бутана, азота, диоксида углерода, сероводорода).

Критические параметры компонентов {??кi, ??кj, Ткj, Ткj}, их молярная масса {Мi, Мj,} и факторы Питцера {??i, ??j} приведены в таблице Б.2, а параметры бинарного взаимодействия {xij, ??ij} - в таблицах Б.3 и Б.4.

Если заданный компонентный состав природного газа включает, кроме основных, другие компоненты (но не более 1 % в сумме), то молярные или объемные доли этих компонентов прибавляют к соответствующим долям основных компонентов следующим образом:

- ацетилен и этилен к этану;

- пропилен к пропану;

- углеводороды от н-пентана и выше к н-бутану;

- прочие компоненты к азоту.

Состав природного газа пересчитывают из объемных долей в молярные по формулам:

,(71)

,(72)

,(73)

,(74)

где ??ci - плотность i-го компонента при стандартных условиях (см. таблицу Б.2);

gi - массовая доля i-го компонента;

N - количество основных компонентов.

Для расчета фактора сжимаемости по уравнению состояния (62) необходимо определить плотность ??м при заданных давлении (р, МПа) и температуре (Т, К).

Плотность ??м из УС (62) определяют по методу Ньютона в следующем итерационном процессе:

1) начальную плотность определяют по формуле

,(75)

где приведенное давление вычисляют из выражений

,(76)

,(77)

а псевдокритические плотность (??пк), температуру (Тпк) и фактор Питцера (??) рассчитывают по формулам (64), (66) и (69);

2) плотность на k-м итерационном шаге определяется из выражений

,(78)

,(79)

где z(k-1) рассчитывают из УС (62) при плотности на итерационном шаге (k-1), т.е. при ??м(k-1), a безразмерный комплекс A1 определяют из выражения

,(80)

4) критерий завершения итерационного процесса.

,(81)

если критерий (81) не выполняется, то необходимо продолжить итерационный процесс, начиная с пункта 2) алгоритма.

После определения фактора сжимаемости при рабочих и стандартных условиях по формуле (1) рассчитывают коэффициент сжимаемости. Допускается рассчитывать фактор сжимаемости при стандартных условиях по формуле (20) ГОСТ 30319.1.

4 Влияние погрешности исходных данных на погрешность расчета коэффициента сжимаемости

При измерении расхода и количества природного газа, транспортируемого в газопроводах, давление (р), температуру (T), плотность при стандартных условиях (??c) и состав (хi) измеряют с определенной погрешностью. Перечисленные параметры являются исходными данными для расчета коэффициента сжимаемости.

В соответствии с рекомендациями ИСО 5168 [16] погрешность расчета коэффициента сжимаемости, которая появляется в связи с погрешностью измерения исходных данных, определяют по формуле

,(82)

где ??и.д - погрешность расчета коэффициента сжимаемости, связанная с погрешностью измерения исходных данных;

??qk - погрешность измерения параметра исходных данных;

,(83)

,(84)

В формулах (82) - (84):

qk - условное обозначение k-го параметра исходных данных (р. Т, ??c, хi,);

??qk - среднее значение k-го параметра в определенный промежуток времени (сутки, месяц, год и т.д.);

qkмакс и qkмин - максимальное и минимальное значения k-го параметра в определенный промежуток времени;

Nq - количество параметров исходных данных.

Производную коэффициента сжимаемости по параметру qk рассчитывают по формуле (83) при средних параметрах ??ql, отличающихся от параметра qk.

Коэффициент сжимаемости ??К (среднее значение) рассчитывают по выбранному рекомендуемому методу расчета при средних параметрах qk.

Для методов:

1) NX 19 мод. и УС GERG-91 мод. - Nq = 5 и параметрами исходных данных являются давление, температура, плотность при стандартных условиях, молярные доли азота и диоксида углерода;

2) УС AGA8-92DC и УС ВНИЦ СМВ - Nq = 2 + N (N - количество компонентов) и параметрами исходных данных являются давление, температура и молярные доли компонентов природного газа, причем для УС ВНИЦ СМВ учитываются молярные доли только основных компонентов газа.

Общую погрешность расчета коэффициента сжимаемости определяют по формуле

,(85)

где ?? - погрешность расчета коэффициента сжимаемости, которая для каждого метода приведена в 3.2.1.

Для методов NX19 мод. и УС GERG-91 мод. допускается рассчитывать погрешность ??и.д по формуле

,(86)

где ??Т, ??p, ????c, ??xa и ??xy - погрешности измеряемых параметров, соответственно, температуры, давления, плотности природного газа при стандартных условиях, содержания азота и диоксида углерода в нем.

Коэффициенты КT, Кр, К??c, Кxa и Кxу в зависимости от метода, используемого для расчета коэффициента сжимаемости K, определяются по следующим выражениям (см. формулы (34) - (38) или (39) - (43) ГОСТ 30319.1):

- при расчете К по методу NX19 мод.

,(87)

,(88)

,(89)

,(90)

,(91)

- при расчете К по методу GERG-91

,(92)

,(93)

,(94)

,(95)

.(96)

5 Программная и техническая реализация расчета коэффициента сжимаемости

Расчет коэффициента сжимаемости природного газа по указанным в стандарте методам реализован на ПЭВМ, совместимых с IBM PC/AT/XT, на языке программирования ФОРТРАН-77. Листинг программы приведен в приложении В.

В приложениях Г и Д приведены примеры расчета соответственно коэффициента сжимаемости и погрешности вычисления коэффициента сжимаемости, которая вызвана погрешностью определения исходных данных.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(обязательное)

Таблицы констант и параметров уравнения состояния AGA8-92DC

Таблица А.1 - Константы уравнения состояния AGA8-92DC