Страница 7: ДСТУ Б В.2.6-156:2010. Бетонні та залізобетонні конструкції з важкого бетону (34087)

VRd,max = acw bw Zv1 fcd 1 (cof 9 + tan Q) ,(4.45)

де Asw- площа поперечного перерізу поперечної арматури;

s- крок поперечних стрижнів;

fywd~ розрахунковий опір текучості поперечної арматури;

v1- коефіцієнт зменшення міцності бетону з тріщинами при зсуві, який визначається

за виразом (4.42); acw - коефіцієнт, що враховує рівень напружень у стиснутому поясі.

Якщо розрахункові напруження у поперечній арматурі становлять менше ніж 80 % від характеристичних напружень текучості fyk, то v1 можна приймати:

v 1 = 0,6при fck < 60 МПа,(4.46)

у1 = 0,9-^?/200>0,5'при^>60МПа.(4.47)

Рекомендована величина a cw є наступною:

(1 + аср/fcd) при0<стср <0,25fcd,(4.48)

1,25при 0,25fcd < оср <0,5fcd,(4.49)

2,5(1 -сср lfcd) при 0,5fcd < crcp < 1,0fcd,(4.50)

де аср - середнє напруження стиску, прийняте позитивним у бетоні, викликане розрахунковою осьовою силою. Воно повинно визначатись шляхом осереднення в межах бетонного перерізу з урахуванням арматури. Величину не потрібно обчислювати на відстані меншій ніж 0,5d cot 0 від грані опори.

1. Максимальна приведена площа перерізу поперечної арматури A.w max при cof 0 =1 визначається:

^sw,max fywd . 1t

-acwv^cd.(4.51)

bws2

1. Для елементів із похилою поперечною арматурою за опір зсуву приймається менша із величин

VRds =—z fywd(cotQ +cot a) sin а(4.52)

s

і

:Vmax=acwbwZVifcd / (COfG + COfa) / (1 + COf20).(4.53)

Примітка. Максимальна приведена площа перерізу поперечної арматури Asw max при cof 0 = 1 визначається з виразу:

1X

^sw.max fywd ^ 2a<:vv Vl cdf,лC/n

h "o“cwVcd-(4-54)

bwssina

1. Наділянках,де відсутні нерегулярності VEd (наприклад,прирівнорозподіленому

навантаженні),поперечна арматура будь-якого кроку по довжині І-z-cotQ можевизначатись із

використанням найменшого значення VEd у кроці.

зз

1. Якщо у стінці знаходяться заповнені металеві канали 0>bw 18, опір зсуву повинен визначатись на основі номінальної товщини стінки за виразом:

bw,nom=bw -0,510,(4.55)

де 0- зовнішній діаметр каналу;

10 визначається на найбільш несприятливому рівні.

Для заповнених металевих каналів при 0 < bw 18, bw nom = bw.

Для незаповнених каналів або заповнених пластичним матеріалом і для незчепленої напруженої арматури номінальна товщина стінки визначається за виразом:

bw,nom=bw-1,210.(4.56)

Величина 1,2 у виразі (4.56) введена для врахування розколювання стиснутих умовних бетонних елементів внаслідок поперечного розтягу. Якщо забезпечено необхідне поперечне армування, цю величину можна зменшити до 1,0.

1. Додаткову силу розтягу ДFtd у поздовжній арматурі внаслідок зсуву VEd можна визначити за виразом:

AFW =0,5 VEd(cotQ + cot а);(4.57)

Сума величин (MEd /z) + AFw повинна прийматись не більше ніж MEd mm I z, де MEd mm - максимальний,момент вдовж балки.

1. Дляелементів ізнавантаженнями, прикладенимизверхувмежахвідстані

0,5d <av<2dвідграні опори, внесок цього навантаження і поперечну силу VEdможназменшити

черезр =av / 2d.

Поперечна сила VEd, обчислена у такий спосіб, повинна задовольняти умову:

VEd ZAsw-fywdSina,(4.58)

де Asw -fy^ - опір поперечної арматури, що пересікає похилу поперечну тріщину в зонах між навантаженнями (рисунок 4.9). Враховується тільки поперечна арматура в центральній зоні, що дорівнює 0,75 av. Зниження через р може застосовуватись тільки при розрахунку поперечної арматури. Такий підхід правомірний тільки у разі забезпечення повного заанкерування поздовжньої арматури на опорах.

При av < 0,5d необхідно приймати значення av = 0,5d.

Величина VEd, обчислена без зниження через р , повинна задовольняти умову (4.58).

0,75 av

Рисунок 4.9 - Поперечна арматура у коротких прольотах зсуву при безпосередній дії

на умовний стиснутий елемент

1. Міцність полиць на зсув може визначатись шляхом врахування полиці як системи стиснутих умовних елементів, сполучених із розтягнутими у вигляді розтягнутої арматури.
2. Мінімальна кількість поздовжньої арматури повинна визначатись відповідно до 8.3.1.
3. Поздовжні напруження від зсуву VEd у сполученні між однією стороною полиці і стінкою визначаються через зміну номінальної (поздовжньої) сили у частині полиці, яка розглядається:

VEd = AFd l(hf -Ах),(4.59)

де hf-товщина полиці у місці з’єднання;

Дх- довжина, що розглядається (рисунок 4.10);

ДFd - зміна номінальної сили у полиці на довжині Дх.

Максимальне значення, яке можна припустити для Дх, складає половину відстані між перерізом, де момент дорівнює нулю, і перерізом із максимальним моментом. У разі прикладання зосереджених сил довжина Дх не повинна перевищувати відстані між зосередженими навантаженнями.

Рисунок 4.10 - Познаки для сполучення між полицею і стінкоют

Ш_ стиснутий умовнийГТ~

елемент , і|_Е_

поздовжній стрижень, заанкеровании за межі проекції точки (4.6.4.7)

1. Поперечне армування на одиницю довжини Asf і sf можна визначити за наступним виразом:

(Asffyd lsf)>VEdhlcotQf.(4.60)

Для запобігання роздавлюванню стиснутих умовних елементів бетону у полиці повинна задовольнятись наступна умова:

< vfcd sinGf cosQf.(4.61)

Допустимий діапазон зміни величин cotQf для розрахунків за відсутності більш точних даних рекомендується приймати:

1. <cotQf < 2,0 при стиснутих полицях (45°> Qf >26,5°),
2. < cof 0^ <1,25 при розтягнутих полицях (45°> Qf >38,6°).
3. У випадку складного зсуву між полицею і стінкою і поперечному згині площа армування повинна бути більшою ніж за виразом (4.60) або дорівнювати половині площі за (4.61) плюс необхідна арматура для сприйняття поперечного згину.
4. Якщо VEd менше або дорівнює 0,4fctd, то додаткове армування, більше ніж для сприйняття згину, не потрібне.
5. Поздовжня розтягнута арматура у полиці повинна заанкеровуватись замежістиснутого

умовного елементанавеличину, необхідну для передачі зусилля назад настінкуу перерізі, де ця

арматура необхідна (переріз А-А на рисунку 4.10).

1. Зсув на контакті бетону, укладеного у різний час
2. На додаток до вимог 6.2.1 ДБН В.2.6.-98 та 4.6.1-4.6.4, напруження зсуву на контакті між бетоном (рисунок 4.11), укладеним у різний час, повинна задовольнятись наступна умова:

<4-62)

де VEdj - розрахункова величина напружень зсуву на контакті, що виражається, як:

VEdj = $VEd I (z,Ь,),(4.63)

де (3-відношення поздовжньої арматури у перерізі нового бетону і загального поздовжнього

зусилля у стиснутій або розтягнутій зоні, обчислених для перерізу, що розглядається; VEd- поперечне зусилля зсуву;

z- плече внутрішньої пари складеного перерізу;

Ь(--ширина контакту;

VRdj- розрахунковий опір зсуву на контакті

VRdi = cfctd + рст„ +pfyd (psina +cosa) < 0,5vfcd,(4.64)

де с і p - коефіцієнти, що залежать від шорсткості поверхні (4.6.5.2); fctd- визначається згідно з 3.1.6.2 ДБН В.2.6-98;

' ап- напруження на одиницю площі, викликане мінімальноюзовнішньою нормальною

силою на контакті, яка може діяти одночасно із силою зсуву, додатною при стиску, так, щооп < 0,6fcd, а при розтягу - негативною. Якщоап - напруження розтягу, то fctd приймається таким, що дорівнює нулю, р =AS /А,-;

Д, - площа арматури, що пересікає контакт, включно зі звичайною поперечною арматурою (за наявності), при відповідному заанкеренні з обохсторінконтакту;

А,- площа з’єднання;

a- визначається за рисунком 4.12, і повинна обмежуватись діапазоном 45° < a < 90°;

v- коефіцієнт зниження міцності бетону (4.6.2.8).

ити

ш

Рисунок 4.11 - Приклади контактів

45°< а< 90°

Рисунок4.12-Технологічний зазубрений шов

1. У разі відсутності більш детальної інформації щодо поверхні вона може кваліфікуватись як дуже гладка, гладка, шорстка або зазубрена, наприклад:

• дуже гладка - це поверхня при укладанні бетону на сталеву, пластикову або спеціально підготовлену дерев’яну опалубку: с = 0,025 до 0,1, д = 0,5;
• гладка - поверхня, сформована ковзною опалубкою або видавлюванням (екструзією), а також після вібрації без подальшої обробки: с = 0,2 , д = 0,6;
• шорстка - поверхня з нерівностями, щонайменшим перепадом 3 мм і кроком близько 40 мм, яка досягається,Згрібанням заповнювачів або іншими методами, які надають подібного характеру поверхні: с = 0,4, д = 0,7;
• зазубрена - поверхня із зубцями, відповідно до вказаних на рисунку 4.12: с = 0,5, д = 0,9.

1. Може використовуватись ступінчасте розміщення поперечної арматури, як показано на рисунку 4.13. Якщо з’єднання між двома різними шарами бетону забезпечується армуванням (балки фермового типу), внесок сталі в опір контакту може прийматись як результуюча зусиль від кожної із діагоналей за умови, що 45° < а < 135°.
2. Опір поздовжньому зсуву заповнених швів між плитами або елементами стін може визначатись згідно з 4.6.5.1. Однак, якщо у шві утворюються значні тріщини, то с необхідно приймати таким, що дорівнює нулю для гладких і шорстких швів і 0,5 - для зазубрених швів.
3. При дії циклічних або динамічних навантажень величину с у 4.6.5.1 необхідно зменшити вдвічі.

1. Крутіння’
2. Загальні положення
3. У випадках, коли статична рівновага конструкції залежить від опору крутіння елементів конструкції, то необхідно виконувати повний розрахунок на крутіння, що охоплює граничні стани І і II груп.
4. Якщо у статично невизначеній конструкції крутіння виникає тільки як результат сумісності, а стійкість конструкції не залежить від опору крутінню, то нема потреби враховувати крутіння при перевірці граничного стану за несучою здатністю і стійкістю. У таких випадках необхідно передбачати мінімальне армування, наведене у розділах 5.3 і 8.2, у вигляді хомутів і поздовжніх стрижнів для запобігання надмірному тріщиноутворенню.
5. Опір перерізу крутінню можна визначити на основі замкнутого тонкостінного перерізу, у якому рівновага забезпечується замкненим розподілом зсуву. Суцільні перерізи можна моделювати еквівалентними тонкостінним перерізам. Поперечні перерізи складної форми, наприклад, Т-подібні, можуть розділятись на декілька складових перерізів, кожен із яких може моделюватись еквівалентним тонкостінним, а загальний опір крутінню приймається як сума опорів окремих елементів.
6. Розподіл діючих крутних моментів у окремих складових перерізах повинен здійснюватись пропорційно їх крутним жорсткостям без тріщин. Для несуцільних перерізів еквівалентна товщина стінки не повинна перевищувати фактичної товщини.
7. Кожен окремий складовий переріз може розраховуватись окремо.
8. Методика розрахунку
9. Напруження зсуву у стінці перерізу, на який діє чистий крутний момент, може визначатись за виразом:

Тс

(4.65)

т t -ЇМ.

и efj2Ak■

Зусилля зсуву VEd ,у стінці і внаслідок крутіння визначається за виразом:

^Ed,i = Tf,/' ^efj zi'

де TEd - прикладене розрахункове крутіння (рисунок 4.14);

Ак - площа, охоплена осьовою лінією з’єднаних стінок, включно із площею внутрішньої порожнистої області;

xt і- напруження зсуву у стінці / від крутіння;

tef j- приведена товщина стінки. Вона може прийматись як АІи,але неможе прийматись

меншою ніж подвоєна відстань між гранню і віссю поздовжньої арматури.

Для порожнистих перерізів фактичною товщиною є верхня межа;

А - загальна площа поперечного перерізу в межах зовнішнього периметра, включно із площею внутрішньої попрожнистої області;

и- зовнішній периметр поперечного перерізу;

Zf- довжина бокової сторони /-Ї стінки, яка визначається, як відстаньміж точками

перетину прилеглих стін.

осьова лінія

зовнішня грань фактичного поперечного перерізу периметра и

захисний шар

Рисунок 4.14 - Познаки і визначення, використані у 4.7.2.1

1. Впливи крутіння і зсуву на порожнисті і суцільні елементи можуть накладатись у разі припущення однакової величини нахилу хомутів 0. Граничні значення для 0, надані у 4.6.3.2, застосовуються для випадку спільної дії зсуву і крутіння.

Максимальна несуча здатність елемента при дії навантаження зсуву і крутіння визначається із 4.6.3.5.

1. Необхідна площа поперечного перерізу поздовжньої арматури при крутінні визначається за виразом:

=Z&LCOf0,(4.67)

ик2

деи'к-периметр площі Ак;:

fyd-розрахункова поперечна сила;

0-кут нахилу стиснутих умовних елементів (рисунок 4.8).

У стиснутих поясах кількість поздовжньої арматури можна зменшити пропорційно діючому зусиллю стиску. У розтягнутих поясах кількість поздовжньої арматури для сприйняття крутіння повинна додаватись до іншої арматури. Поздовжня арматура, як правило, повинна розподілятись на довжині сторони zh але для малих перерізів вона може зосереджуватись на кінцях цієї довжини.

1. Максимальний розрахунковий опір елемента на дію крутіння і зсуву обмежується несучою здатністю стиснутих бетонних умовних елементів. Для того, щоб не перевищити цей опір, повинна задовольнятись наступна умова:

Wbd.m «+Va/VWtmaxSl.O.(468)

деTEd-розрахунковий крутний момент;

VEd-розрахункова поперечна сила;

TRd max - розрахунковий опір за крутним моментом відповідно до виразу:

^Rd, max

= 2vacw fcd + tef i sinG +COS0 ,(4.69)

деv-отримуємо згідно з 4.6.2.8, а acvv- ізвиразу (4.45);

V тах -максимальний розрахунковий опір елементазгідно з (4.45) або (4.53). У суцільних

перерізах для визначення VRd тах може використовуватись повна ширина стінки.

1. Для суцільних перерізів, близьких до прямокутних, необхідно передбачати тільки мінімальне армування (8.2.1.1) при забезпеченні виконання наступної умови:

TEdITRdiC+VEdIVRdc <1,0,(4.70)

де TRd с - крутний момент тріщиноутворення, що може визначатись за умови itj = fctd;

VRd с - визначається із виразу (4.36 і 4.37).

1. Для замкнутих тонкостінних і суцільних поперечних перерізів, зазвичай, деформацією крутіння можна знехтувати.
2. Для відкритих тонкостінних елементів слід враховувати деформацію крутіння. Для дуже гнучких поперечних перерізів необхідно здійснювати розрахунок на основі балочно-решіткових моделей, а для інших випадків - на основі "фермової11 моделі. У всіх випадках розрахунок необхідно виконувати згідно з правилами розрахунку при дії згину і поздовжньої нормальної сили та при зсуві.
3. Продавлювання
4. Загальні положення
5. Розрахунки на зріз при продавлюванні виконуються згідно з положеннями, наведеними в 6.4 ДБН В 2.6-98, та вказівками цього нормативного документа.
6. Зріз при продавлюванні може виникати від зосередженого навантаження або реакції, що діє на відносно малу площу, яка називається площею навантаження Aload плити або фундаменту. Відповідна розрахункова модель для перевірки руйнування від продавлювання за граничним станом І групи показана на рисунку 4.15.
7. Опір зрізу необхідно перевіряти вдовж грані колони й основного контрольного периметра щ. Якщо поперечна арматура необхідна, то потрібно визначити наступний периметр, де поперечне армування вже не потрібне.