Страница 19: ДСТУ Б В.2.6-156:2010. Бетонні та залізобетонні конструкції з важкого бетону гіравила проектування (34083)

(10.3)

а — а1 +а2 ~г з 3 т-^Aa2 “ГЛ^з”,

де а

Ed

'Rd

Да-

Да-

-довжина нетто опори відносно напружень на опорі; a1 = FEd fed)’ але не менше ніж мінімальні величини за таблицею 10.2;

• розрахункове значення опорної реакції;
• ширина нетто опори (10.1.7.1.2);
• розрахункове значення опору опори (10.1.7.1.2);
• відстань, що вважається неробочою за межами зовнішнього кінця елемента, який обпирається (рисунок 10.5 і таблиця 10.3);
• ця ж відстань для опорного елемента (рисунок 10.5 і таблиця 10.4); -допустимі відхилення відстані між опорними елементами (таблиця 10.5); -допустимі відхилення довжини елемента, що обпирається, Ла3 =1П /2500,

Іп - довжина елемента

Ьх

Рисунок 10.5 - Приклади опор з познаками величин

Таблиця 10.2 - Мінімальне значення а , мм

Таблиця 10.4 - Відстань а3, мм, що вважається неробочою за зовнішнім кінцем елемента,

що обпирається

Таблиця 10.5 - Допуск Аа2 на відхилення відстані у чистоті між гранями опор (/ - довжина прольоту)

1. За відсутності ійших специфікацій можна використовувати наступні величини'міцності опор:

fRd =0 ,4 fcd при з’єднанні "насухо";

*Rd =fbed - 0,85fcd для всіх інших випадків, де fcd- найменший із розрахункових опорів опорного елементата елемента, що обпирається;

fbec/ - розрахунковий опір матеріалу вирівнювального шару.

1. Якщо виконуються заходи для отримання рівномірного розподілу опорного тиску, наприклад, розчином, підкладкою із неопрену або схожого матеріалу, розрахункову ширину Ь: можна приймати такою, що дорівнює фактичній ширині обпирання. В іншому разі, за відсутності більш точного визначення, Ь: не повинна перевищувати 600 мм.
2. Фундаменти стаканного типу
3. Стакани зі з’єднанням на шпонках
4. Можна вважати, що стакани з улаштованими нерівними заглибленнями або шпонками працюють із колоною як одне ціле.
5. За наявності вертикального розтягу внаслідок передачі моменту необхідно особливо ретельно конструювати напуски арматури колон і фундаментів зі шпонками, враховуючи розділення стрижнів з напуском. Довжину напуску згідно з 7.3.1 необхідно збільшувати, щонайменше, на величину горизонтальної відстані між стрижнями у колоні і фундаменті (рисунок 10.6а). Потрібно передбачати відповідне горизонтальне армування для з'єднання напуском.
6. Розрахунок на зсув при продавлюванні необхідно виконувати як для монолітних з’єднань колона/фундамент згідно з 4.8, як показано на рисунку 10.6а, при здійсненні перевірки на передачу зсуву між; колоною і фундаментом. В іншому випадку розрахунок на зсув при продавлюванні необхідно виконувати як для стаканів з гладкими поверхнями.
7. Стакани із гладкими поверхнями
8. Допускається, що сили і моменти передаються від колони на фундамент через зусилля стиску F|, Р2 та F3 через бетон замонолічування і відповідні сили тертя, як показано на рисунку 10.66. Для цієї моделі необхідно, щоб / >1,2/7.
9. Коефіцієнт тертя не повинен прийматись більше ніж ц = 0,3.
10. Особливу увагу слід звернути на:

• конструювання арматури для F1 у верхній частині стінок стакана;
• передачу F1 вдовж бокових стінок на фундаменти;
• анкерування основної арматури у колоні та стінках стакана;

а - із з'єднувальними поверхнями на шпонках; б - із гладкими поверхнями з'єднання Рисунок 10.6 - Фундаменти стаканного типу

• опір продавлюванню плити фундаменту від дії зусиль у колоні, при розрахунку якого доцільно враховувати фактор наявності монолітного бетону, заповненого під збірним елементом на майданчику.

а

б

АЛГОРИТМ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМИ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ РІВНОВАГИ

ЗАЛІЗОБЕТОННОГО РОЗРАХУНКОВОГО ПЕРЕРІЗУ ЗА ДЕФОРМАЦІЙНИМ МЕТОДОМ

З точки зору реалізації деформаційного методу тип нормального перерізу (рисунки 4.1- 4.5) не має значення, але для спрощення викладок розглянемо прямокутний переріз. Як більш загальний випадок алгоритм розрахунку наведено для позацентрово стиснутого елемента, оскільки необхідно розглянути дві форми рівноваги (рисунок 4.1).

Для розв’язання задачі необхідно мати такі вихідні дані: параметри перерізу b, h початковий ексцентриситет прикладення навантаження е0; параметри діаграми деформування бетону fcd, Ecd, стси(Р), єси1 або єси3, єс1 (ці параметри можна взяти безпосередньо з таблиці 3.1 ДБН В.2.6-98; коефіцієнти полінома (3.5 ДБН В.2.6-98) ак з додатка Д ДБН В.2.6-98; параметри армування (причому кількість шарів армування не обмежується, вона обмежується тільки технологічними вимогами) Rsi, Esi, Asi; відстань від верхньої (найбільш стиснутої) грані перерізу до /'-го шару армування (в разі розташування в одному шарі арматури з різними фізико-механічними характеристиками їх розглядають окремо при одній і тій же відстані від грані перерізу) zs/; початкові (викликані попереднім напруженням, усадкою чи іншими чинниками, за необхідності) деформації в /-му стержні арматури є5/ 0.

При визначенні напружено-деформованого стану перерізу задача може розв’язуватись у трьох постановках:

1. при заданих зусиллях N та М необхідно визначити кривизну в перерізі К і деформації є;
2. при заданих величинах кривизни в перерізі і діючого в ньому осьового зусилля N визначити величину згинального моменту М]
3. необхідно побудувати повну криву стану перерізу аж до руйнування бетону.

Перша і третя з названих задач розв’язується за таким алгоритмом.

1. На першому кроці розрахунку задаються величини деформацій єс(1) = та =0, причому на перших кроках підрахунків рекомендується Лє^ приймати таким, що дорівнює 0,1 єси1 або О,1 єсиз-
2. Підраховують величини N = - =£®); у = _£Й_; х.,=єс(1)/К; osi. Напруження о sj

rhєс1

розраховують за 3.2.1.11 та 3.2.2.12, де ss/ =K(x1-zs/) + es/0.

1. Визначають зусилля в перерізі за формулою для першої форми рівноваги (4.1).
2. Визначену величину зусилля N та інші параметри підставляють у рівняння рівноваги (4.2). За результатами розв’язання рівняння (4.2) можлива реалізація двох випадків:

-ліва частина'більша за нулБ. Це свідчить про наявність рівноваги першої форми (рисунок 4.1), тобто весь переріз стиснутий;

-ліва частина менша за нуль. Це свідчить про наявність другої форми рівноваги (рисунок4.1), тобто частина перерізу розтягнута.

1. При реалізації першої форми рівноваги необхідно:

а)визначити нову величину деформацій на менш стиснутій грані:

є(1) =є(0) + Дє с(2)с(2)с(2)'

при цьому на першому кроці (циклі) рекомендується приймати

Д£с(2) = 0,01єсиі;

б) перевірити рівняння рівноваги (4.2), виконавши пункти 2, 4 алгоритму, і якщо ліва частина залишилась більшою за нуль, ще раз збільшити деформацію єс(2) на величину ЛєС(2). тобто

ПРИЙНЯТИ Є^2) =єс(2) +^єс(2) = Єс(2) +^єс(2)’

в) покрокове збільшення деформації на менш стиснутій грані перерізу виконувати доти, доки ліва частина рівняння (4.2) не змінить знак.

1. Після зміни знака рівняння рівноваги (4.2) оцінюють точність розв’язку, яку вважають достатньою при значенні

Дєс( 2) = 0'02єси1 .

1. У разі, коли точність розв’язку недостатня, визначають нову величину деформації, повертаючись кроком назад:

-(*+D_p(k) _др(^1) с(2)с(2)с(2)

і призначають нову величину приросту деформацій:

д8(^+1) _ о 01Дє(,с) с(2)’с(2)'

Далі виконують обчислення за а), б), в) доти, доки не буде досягнута достатня (задана) точність виконання умови (4.2) після т ітерацій:

(т)(т-1)д(лі)

с(2)с(2)+пьс(2)’

Після досягнення заданої точності розв’язку будемо мати першу точку на діаграмі стану перерізу.

1. Для отримання наступних точок діаграми стану перерізу необхідно збільшити деформації на більш стиснутій грані, тобто

Е(к) =е(М)+дЕ ьс(1)ьс(1)^ьс(1)'

1. У рівнянні (4.5) величина е = г^*-, ~У +е0), де у - відстань від найбільш стиснутої грані до центра ваги перерізу; д - коефіцієнт, який враховує гнучкість стиснутого елемента.

Аналогічно рішенню 5-7 розрахунки рівняння (4.4) повторюють доти, доки не буде досягнута достатня точність. Достатньою точністю розв’язку рівняння (4.4) слід вважати значення зменшення деформацій:

Ає

о(2)

сиї

-0,02 є

Таким чином, буде отримана перша точка на діаграмі стану перерізу.

1. Для отримання наступних точок діаграми стану перерізу необхідно збільшити деформації на більш стиснутій грані, тобто

є«с) =E(k-D+Ae

ьс(1)ьс(1)^atc(1)’

і виконати дії відповідно до 9-12, зберігаючи на першій ітерації величину деформації на розтягнутій грані, яка отримана на попередньому кроці розрахунку.

Як правило, при значенні Дєс(1) = 0,1єсо1 отримують результати з достатньою точністю, але якщо необхідно отримати результати з більшою точністю, можна використати дрібніші значення Дєс(1). У будь-якому разі при значеннях Дєс(1) < 0,05вС(;1 точність розв’язку практично не покращується.

Іб^Величина N, яка відповідає максимуму на діаграмі стану перерізу N -єС(і) або величині при досягненні деформаціями стиснутої грані своїх граничних деформацій єси1 , і буде величиною несучої здатності залізобетонного перерізу при даних значеннях параметрів бетону, гнучкості та ексцентриситету прикладення навантаження.

За необхідності величина моменту, який при цьому сприймається перерізом, в загальноприйнятій системі координат може бути отримана за формулою

М = Ne0.

Тут наведено найпростіший метод розв’язання системи нелінійних рівняннь підбором - метод послідовних наближень, але можна використати й інші методи, наприклад, метод половинного ділення.

Наведений алгоритм та формули для різної форми перерізів реалізовані в прикладних програмах для персонального комп’ютера. Останнє дозволяє не тільки виконувати розрахунки реальних конструкцій, а й досліджувати поведінку залізобетонних елементів при різних впливах.

Код УКНД 91.080.40

Ключові слова: бетонні та залізобетонні конструкції; характеристичні і розрахункові значення міцнісних та деформаційних характеристик бетону; вимоги до арматури; розрахунок бетонних та залізобетонних елементів за несучою здатністю, утворенням тріщин та деформаціями; захист конструкцій від несприятливих дій навколишнього середовища

2 НОРМАТИВНІ ПОСИЛАННЯ

У цьому стандарті є посилання на такі нормативно-правові акти та нормативні документи:

Технічний регламент будівельних виробів, будівель і споруд, затверджений постановою Кабінету Міністрів України № 1764 від 20 грудня 2006 р.

ДБН В.2.6-98:2009 Конструкції будинків і споруд. Бетонні та залізобетонні конструкції. Основні положення проектування

ДБН В.1.2.-14:2009 Система забезпечення надійності та безпеки будівельних об’єктів. Загальні принципи забезпечення надійності та конструктивної безпеки будівель, споруд, будівельних конструкцій та основ

ДБН В. 1.2-2:2006 Система забезпечення надійності та безпеки будівельних об’єктів. Навантаження і впливи. Норми проектування

ДБН В. 1.1-7-2002 Захист від пожежі. Пожежна безпека об’єктів будівництва

ДБН В. 1.2-7:2008 Система забезпечення надійності та безпеки будівельних об’єктів. Основні вимоги до споруд. Пожежна безпека