---

Mkx = Мх + Qx dp - 0,7Nex = 0,336 + 0,072  0,8  0,7  2,1  0,187 = = 0,12 MHм;

A0 = Mkx / b2 Rb b ho2 = 0,12/0,9 • 7,5 • 0,9 • 0,852 = 0,027,  = 0,986;

As = As = Mkx/Rs  h0 = 0,12 • 104/365 • 0,986 • 0,85 = 3,82 см2 < 5,65 см2,

то есть принятое сечение арматуры 512 А-III достаточно по прочности.

ПРОВЕРКА ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН В НИЖНЕМ СЕЧЕНИИ ПОДКОЛОННИКА

Установим необходимость проверки ширины трещин в нижнем сечении подколонника по условиям, указанным в п. 2.52.

Напряжение по минимально сжатой грани составляет

b = N/A  M/W = 2,1/0,9 • 0,9  0,444 • 6/0,9 • 0,92 = 2,59  3,65 == 1,06 МПа.

Растягивающие напряжения в бетоне, равные 1,06 МПа и определенные как в упругом теле, меньше 2Rbt,ser = 2,0 МПа.

Следовательно, проверка ширины раскрытия трещин в подколоннике не производится.

РАСЧЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СЕТОК АРМИРОВАНИЯ СТАКАНА

Рекомендуемое расположение горизонтальных сеток показано на черт. 31.

Для комбинации 3:

e0 = Mx/N = 0,336/2,1 = 0,16 м < 0,5lс = 0,2 м,

поэтому расположение сеток принято как для случая малых эксцентриситетов и их число при глубине стакана 800 мм равно 5.

Требуемую площадь стержней одной сетки вычисляем по формуле (62) :

Astr = Mkx/Rs = 0,12  104/365 (0,70+ 0,65+ 0,6+ 0,5+ 0,3) = 1,20 см2.

Принимаем 48 А-III Аs = 2,01 см2 >Astr = 1,20 см2.Убираем вторую сетку сверху, тогда:

Аstr = 0,12 • 104/365 (0,70 + 0,60 + 0,50 + 0,30) = 1,56 см2.

Принимаем четыре сетки из 48 А-III, расположение которых дано на черт. 35.

Черт. 35. Расположение горизонтальных сеток армирования стакана фундамента

1 - горизонтальная сварная сетка; 2 - вертикальная сварная сетка

РАСЧЕТ ПОДКОЛОННИКА НА СМЯТИЕ ПОД ТОРЦОМ КОЛОННЫ

Определим необходимость постановки сеток, для чего проверим прочность бетонного сечения по условию (63)

Nc  Rb,loc Aloc1 .

Величину продольной сжимающей силы Nc принимаем по формуле (26) с учетом понижения ее расчетной величины вследствие сцепления со стенками стакана: Nc =  Nmax. Так как распределение местной нагрузки неравномерно и е0 > lc/6, то = 0,75.

Rb,loc = b Rb ; b = = 1,48 ,

где Aloc2 - площадь сечения подколонника;

Aloc1 - площадь дна стакана.

Тогда Rb,loc = b2 b9 Rb b = 0,9  0,9  7,5  1,48 = 8,99 МПа. Определим величину Nc по формуле (26) :

 = 1  0,4Rbt Acy/N, но не менее 0,85;

Асу = 2 (lc + bc)dc = 2 (0,4 + 0,4) 0,75 = 1,2 м;

 = 1  0,4  0,66  0,9  0,9  1,2/2,1 = 0,88;

Nc = 2,4  0,88 = 2,11 MH.

Тогда условие прочности принимает вид

0,75 • 8,99 • 0,25 = 1,69 MH < N = 2,11 MH.

Следовательно, бетонное сечение но прочности не проходит и требуется постановка сеток косвенною армирования. Принимаем сетки размером 0,80,8 м из стержней 6 А-III с шагом 100 мм. Условие прочности по формуле (66) принимает вид

N  Rb,red Aloc1 ;

по формуле (67)

Rb,red = Rb loc,b +  xy Rs,xy loc,s ,

b = ,

b2 Rb = 0,9  7,5 = 6,75 МПа ;

по формуле (70)  = 1/(0,23 + ),

где по формуле (71)  = xy Rs,xy / (Rb + 10) ,

ху = (nх Asx lх + nу Asy ly)/Aef,s = 2 • 9 • 0,283 • 80/80 • 80 • 10 = 0,0064;

 = 0,0064 • 360/(0,9 • 7,5 + 10) = 2,30 / 16,75 = 0,137 ;

 = = 2,72 ;

loc,s = 4,5  3,5Aloc1/Aef = 4,5  3,5 • 50 • 50/80 • 80 = 3,13.

Отсюда Rb,red = 6,75 • 1,48 + 2,74 • 0,0064 • 360 • 3,13 = 10 + 19,8 == 29,8 МПа.

Тогда условие прочности принимает вид

29,8 • 0,25 = 7,45 MH > Nc = 2,14 MH ,

следовательно, сечение no прочности проходит.

Произведем проверку необходимого числа сеток из условия п. 2.51:

Nc   Rb,loc Aloc1 ,

где Aloc1 = (lp + z)(bp + z) ,

z — расстояние от дна стакана до нижней сетки (при двух сетках z = 15 см) ;

Aloc1 = (0,5 + 0,15) (0,5 + 0,15) = 0,42 м2; 0,75 • 8,99 • 0,42 == 2,83 МН  Nc = 2,14 МН.

Следовательно, достаточно двух сеток косвенного армирования.

Пример 2. Расчет внецентренно нагруженного фундамента с моментами в двух направлениях

Дано: фундамент со ступенчатой плитной частью и монолитным сопряжением подколонника с железобетонной колонной (черт. 36). Размеры подошвы, определенные из расчета основания по деформациям l  b = 4,5  3,6 м, подколонника в плане lcf  bcf = 1,2  0,9 м. Высота подколонника hсf > 0,5 (lcf - lc), следовательно, проверка на продавливание выполняется от нижнего обреза подколонника (см. п. 2.6, 1-ю схему).

Черт. 36. Внецентренно нагруженный фундамент с моментами в двух направлениях

Расчетные нагрузки на уровне подошвы фундамента, полученные из статического расчета надфундаментной конструкции с учетом коэффициента надежности по назначению n = 0,95:

N = 4,8 МН (480 тc); Мx = 1,92 МНм (192 тсм); My = 1,20 МНм (120 тсм); ex = 0,4 м; еу = 0,25 м; А = 16,2 м; Wx = 12,15 м3; Wy = 9,72 м3.

Максимальные краевые давления на грунт без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах определяем по формуле (6)

Рx,max = 4,8/16,2 + 1,92/12,15 = 0,296 + 0,158 = 0,454 МПа (4,54 кгс/см3);

Py,max = 4,8/16,2 + 1,2/9,72 = 0,296 + 0,123 = 0,42 МПа (4,2 кгс/см2).

Материалы: сталь класса А-III, Rs = 365 МПа (3750 кгc/см2), класс бетона по прочности на сжатие В15, Rbt = 0,75 МПа (7,65 кгс/см2), b2 = 1,1 (см. табл. 15 СНиП 2.03.01-84), Rb = 8,5 МПа (86,7 кгс/см2).

РАСЧЕТ ПЛИТНОЙ ЧАСТИ ФУНДАМЕНТА НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

Рабочую высоту плитной части h0,pl определяем по формуле (9) :

r = b2 Rbt / pmax = 1,1 • 0,75/0,454 = 1,82, cl = 0,5 (4,5  1,2) = 1,65 м, cb = 0,5 (3,6  0,9) = 1,35 м.

Вычисляем:

h0,pl = 0,5  0,9 + = 0,84 м .

Принимаем hpl = 0,9 м с тремя ступенями высотой по 0,3 м; h0,pl = 0,85 м.

Размеры ступеней определим по прил. 3 (принимая c1 = c1 и с2 = с2).

Учитывая, что таблица составлена при b2 = 1, а в нашем случае b2 = 1,1, расчетные значения рmax снижаем:

px,max = 0,454/1,1 = 0,413 МПа (4,13 кгс/см2); рy,max = 0,42/1,1 = 0,382 МПа (3,82 кгс/см2).

Вылет ступеней вдоль оси х:

для 1-й ступени при h1 = 0,3 м, рх = 0,413 МПа (4,13 кгс/см2), b = 3,6 м находим c3 = 0,6 м при р = 0,45 МПа (4,5 кгс/см2) > 0,413 МПа (4,13 кгс/см2);

для 2-й ступени при h1 + h2 = 0,6 м и b = 3,6 м находим c2 = 1,05 м при р = 0,56 МПа (5,6 кгс/см2) > 0,413 МПа (4,13 кгс/см2); c2 = 1,2 м при p = 0,38 МПа < 0,413 МПа - то есть вылет, равный 1,2 м, не проходит; c1 = 1,65 - прочность на продавливание проверена при определении h0,pl.

Вылет ступеней вдоль оси у:

с3 = 0,6 м при р = 0,475 МПа (4,75 кгс/см2) > 0,382 МПа (3,82 кгс/см2);

с2 = 1,05 м; c1 = 1,35 м.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЧЕНИЯ АРМАТУРЫ ПОДОШВЫ ФУНДАМЕНТА

Моменты, действующие по граням ступеней в направлении оси х, определим по формуле (44)

N = 4,8 МН (480 тc), Мx = 1,92 МНм (192 тсм), еx = 0,4 м, l = 4,5 м.

В сечении 1-1:

c1-1 = 1,65 м; = 4,8  1,652(1 + 6 • 0,4/4,5  4  0,4  1,65/4,52) / 2 • 4,5 = 2,04 MHм (204 тсм) ;

в сечении 2-2:

c2-2 = 1,05м ; = 4,8  1,052 (1 + 6  0,4/4,5  4 • 0,4 • 0,6/4,52) / 2 • 4,5 = 0,853 MHм (85,3 тсм);

в сечении 3-3:

с3-3 = 0,6 м; = 4,8  0,62 (1 + 6  0,4/4,5  4  0,4  0,6/4,52) / 2  4,5 = 0,285 МНм (28,5 тсм).

Определим площадь сечения арматуры на всю ширину фундамента по формулам (42), (43).

В сечении 1-1:

0 = 2,04 / 8,5 • 1,5 • 0,8552 = 0,219,

по табл. 18 «Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры»

 = 0,875; Аsl1 = 2,04  104/365  0,875  0,855 = 74,7 см2 ;

в сечении 2-2:

0 = 0,853/8,5  2,4  0,5552 = 0,136;  = 0,9267;

Asl2 = 0,853  104/365  0,9267  0,555 = 45,4 см2 ;

в сечении 3- 3:

0 = 0,285/8,5  3,6  0,2552 = 0,143;  = 0,9225;

Asl3 = 0,285  104/365  0,922  0,255 = 33,2 см2 .

Определяющим является число арматуры по грани подколонника. Принимаем 1825 A-III (88,4 см2).

Моменты, действующие по граням ступеней в направлении оси у, определим по формуле (44), заменяя величины Мx, e0,x, l соответственно на Му, e0,y, b

N = 4,8 МН (480 тс), Му = 1,2 МНм (120 тсм), е0,y = 0,25 м; b = 3,6 м.

В сечении 1-1:

c1-1 = 1,35 м; = 4,8  1,352 (1 + 6  0,25/3,6  4  0,25  1,35/3,62) / 2  3,6 = 1,59 МНм (159 тсм);

в сечении 2-2:

c2-2 = 1,05 м; = 4,8  1,052 (1 + 6  0,25/3,6  4  0,25  1,05/3,62) / 2  3,6 = 0,983 МНм (98,3 тсм);

в сечении 3-3:

с3-3 = 0,6 м; = 4,8  0,62 (1 + 6  0,25/3,6  4  0,25  0,6/3,62) / 2 x 3,6 = 0,329 МНм (32,9 тсм).

Определим площадь сечения арматуры на всю длину фундамента по формуле (43).

В сечении 1 - 1' :

0 = 1,59/8,5  2,4  0,8352 = 0,112;  = 0,94;

Asb = 1,59  104/365  0,94  0,835 = 55,5 см2;

в сечении 2 - 2':

0 = 0,983/8,5  3,3  0,5352 = 0,123;  = 0,935;

Asb2 = 0,983  104/365  0,935  0,535 = 53,8 см2;

в сечении 3 - 3':

0 = 0,329/8,5  4,5  0,2352 = 0,156;  = 0,915;

Asb3 = 0,329  104/365  0,915  0,235 = 41,9 см2.

Определяющим является число арматуры по грани подколонника. Принимаем 2218 A-III (56 см2).

Проверяем подколонник как бетонный элемент с помощью прил. 4.

При еx = 0,40 м + hcf/30 = 0,4 + 1,2/30 = 0,44 м < 0,45lcf = 0,54 м и eу = 0,25 м + bcf/30 = 0,28 м > bcf/6 = 0,15 м — бетонное сечение подколонника рассчитывается по 4-й форме сжатой зоны (прил. 4)

lcf = 1,2 м, bcf = 0,9 м, x = 3(1,2/2  0,44) = 0,48 м, у = 3(0,9/2  0,28) = 0,51 м, Аb = (0,48  0,51)/2 = 0,12 м2.

Проверяем прочность бетона из условия N  Rb Ab с учетом коэффициента условий работы согласно табл. 15 СНиП 2.03.01-84 для бетонных конструкций b9 = 0,9

0,9  8,5  0,12 = 0,92 MH (92 тc) < N = 4,8 MH (480 тc).

Следовательно, подколонник должен быть выполнен железобетонным с постановкой арматуры по расчету железобетонных элементов.

Пример 3. Расчет сборного железобетонного подколонника рамного типа для здания с подвалом

Дано: кран грузоподъемностью Q = 1230 кН (125 тс) и полезной нагрузкой на перекрытии на отм. ±0,00р = 98 кПа (10 тс/м2). Расчетная схема и нагрузки на сборный подколонник указаны на черт. 37 и в табл. 13.

Черт. 37. Расчетная схема и нагрузки на сборный подколонник

Таблица 13

Окончание табл. 13

Обозначения, принятые в таблице:

g - постоянная равномерно распределенная нагрузка от перекрытия подвала;

g1 - собственный вес оголовка;

р - временная нагрузка от перекрытия;

G1, Р1 - постоянная и временная нагрузки от перекрытия;

G2 - собственный вес стойки подколонника;

P2, P3 - усилия от ветвей стальной колонны.

Силы P2 и Р3 действуют одновременно.

Класс бетона по прочности на сжатие В25; Rb = 14,5 МПа (148 кгс/м2); Pbt = 1,05 MПа (10,7 кгс/см2).

Eb = 27  103 МПа (275 • 103 кгс/см2), b2 = 1,1.

Коэффициент надежности по назначению принимаем равным 1.

В результате статического расчета на ЭВМ получены усилия в стойках и промежуточном ригеле подколонника. Подбор сечения арматуры в стойках подколонника осуществлен с помощью ЭВМ.

Расчет оголовка подколонника произведен для свободно опертого элемента. Схема нагрузки, расчетная схема и эпюра перерезывающих сил приведены на черт. 38.

Черт. 38. Схема нагрузки на оголовок подколонника, эпюры М и N

Опорная реакция

А = 890 • 3 + 4480 + 6900  8077 = 5973 кН (609 тс) ;

В = 890 • 1,5 + (6900 • 2,15 + 4480 • 0,15)/2,3 = 8077 кН (823 тс).

Максимальный изгибающий момент в оголовке определяем на расстоянии

х = (8077  6900)/890 = 1,32 м; Мх = 8077(1,32  0,35)  6900(1,32  0,5)  890 • 0,5 • 1,322 = 1401 кНм (142,8 тcм).

Расчет оголовка подколонника на действие поперечной силы по грани стойки Q = 2470 кН (252 тc) и изгибающего момента в пролете М = 1,4 МНм (143 тсм).

Ширина оголовка 1500 мм, высота принята равной 1200 мм из учета заделки анкерных болтов диаметром 72—1100 мм.

Принимаем поперечную арматуру 612А-I, шаг 300 мм

Asw = 6,79 см2 , Еs = 210 000 МПа (2,1 • 106 кгс/см2),

Rsw = 175 МПа (1800 кгс/см2).

Проверяем прочность оголовка по сжатому бетону между наклонными трещинами из условия (72) СНиП 2.03.01-84.

Q  0,3 w1 b1 Rb b h0 ;  = Еs/Eb = 210 000/27 • 103 = 7,78 ;

w = Asw/bsw = 6,79/150 • 30 = 0,0015 .

По формулам (73), (74) СНиП 2.03.01-84 вычисляем:

w1 = 1 + 5w = 1 + 5 • 7,78 • 0,0015 = 1,058 ;

b1 = 1   Rb = 1 0,001 • 14,5 = 0,855 .

Тогда 0,3 w1 b1 Rb b h0 = 0,3 • 1,058 • 0,855 • 14,5 • 1,5 • 1,16 = 6,85 MH (698 тc) > Q = 2,47 MH (252 тc).

Условие выполнено.

Проверяем условие (75) СНиП 2.03.01-84, обеспечивающее прочность элемента по наклонным сечениям, проходящим по наклонной трещине, на действие поперечной силы

Q  Qb + Qsw + Qs,inc .

По формулам (80), (81) СНиП 2.03.01-84 вычисляем

qsw = 0,396 МНм (40,4 тсм) ;

с0 =

= 3,27 м  2h0 = 2  1,16 = 2,32 м .

Принимаем с = 2,32 м, тогда Qb + Qsw + Qs,inc = 2 • 1,05 • 1,5 • 1,162 / 2,32 + 0,396 • 2,32 = 2,75 MH (280 тc) > Q = 2,47 MH (252 тc) .

Прочность обеспечена.

Продольную арматуру оголовка определяем по изгибающему моменту М = 1,4 MH (143 тc).

Принимаем 632А-III Аs = 48,26 см2, Rs = 365 МПа (3750 кгс/см2).

Пользуясь формулой (29) СНиП 2.03.01-84, при Аs = 0 определяем х = Rs As / Rb b = 365 • 48,26/14,5 • 150 = 8,1 см, получаем  = x/h0 = 8,1/1,16 = 0,07.

По формуле (26) СНиП 2.03.01-84:  =   0,008 Rb = 0,85  0,008 • 14,5 = 0,734 ;

по формуле (25) СНиП 2.03.01-84:

R = 0,563   = 0,07 .

При   R прочность сечения проверяем по формуле (28) СНиП 2.03.01-84 при Аs = 0

Rb bx (h0  0,5х) = 14,5 • 1,5 • 0,081 (1,16  0,5 • 0,081) == 1,97 MHм (201 тсм) > М =1,4 МНм (143 тсм).

Прочность сечения обеспечена.

Расчет на местное сжатие в месте опирания ригеля перекрытия на подколонник.

Расчетная нагрузка от ригеля

N = P1 +G1 = 1590 +290 = 1,88 MH (191,6 тc) .

Необходимость косвенного армирования при сжатии проверяем из условия (101) СНиП 2.03.01-84:

N   Rb,loc Aloc1 ; Aloc1 = 50 • 20 = 1000 cм2 (b ригеля - 50 см);  = 0,75;  = 13,5 Rbt/Rb = 13,5  1,05/14,5 = 0,977; Aloc2 = 80 • 20 = 1600 см2;

b = = 1,17 .

По формуле (102) СНиП 2.03.01-84

Rb,loc =  b Rb = 0,977 • 1,17 • 14,5 = 16,6 МПа (169 кгс/см2) ;

 Rb,loc Aloc1 = 0,75 • 16,6 • 1000 • 10-4 = 1,25 MH (127 тc) < N == 1,88 MH (191,6 тc).

Условие (101) СНиП 2.03.01-84 не выполнено.

В месте опирания ригеля на подколoнник ставим 4 сетки косвенного армирования 6А-I с ячейкой размером 100100 мм и шагом 100 мм.

Прочность на местное сжатие подколонника с косвенным армированием проверяем из условия (103) СНиП 2.03.01-84: N  Rb,red Aloc1 .

По формулам (49) - (51) СНиП 2.03.01-84: