<1;(1.5.1)
W ■ R у
"н, mm 1Ky І с
<1;(1.5.2)
Rs 7 с
Мх „т МУ
у± —х<1,(1.5.3)
^ХП^-уУс Іуп^уУс
де х іу - відстані від головних осей інерції до точки перерізу, яка розглядається;
- у загальному випадку
I<j2x -охау +а2у +3ту <1,(1.5.4)
уїс
Ryl
де ах =——у - нормальні напруження у серединній площині стінки, спрямовані паралельно ^хппоздовжній осі балки;
<5у-тесаме,спрямованіперпендикулярно до поздовжньої осі балки, у тому числі G;oc, які
обчислюються за формулою (1.5.7);
т Ху = у х - дотичні напруження у точці стінки балки, яка розглядається.
QyS х Vh
Напруження ах і <зу, приймаються у формулі (1.5.4) зі своїми знаками. Усі складові напруженого стану (ах, ау і т^) необхідно визначати для однієї розглядуваної точки поперечного перерізу стінки балки.
У разі послаблення стінки отворами для болтів ліву частину формули (1.5.4), а також значення у формулі (1.5.4) слід помножити на коефіцієнт
а =—^—,(1.5.5)
s0 —d
де Sq - крок отворів; d - діаметр отвору.
У балках, що розраховуються за формулою (1.5.3), значення напружень у стінці балки повинні бути перевірені за формулою (1.5.4).
°/ос “
КУс
Де
(1.5.7)
тут F- зосереджене навантаження;
lej - умовна довжина площадки, через яку передається зосереджене навантаження, яка визначається за такими формулами:
lef=b + 2h,(1.5.8)
І
і/
(1.5.9)
де h - розмір, що дорівнює сумі товщини верхнього пояса балки і катета поясного шва, якщо нижче розташована балка є зварною (рисунок 1.5.1 а), або сумі товщини верхнього пояса балки і радіуса спряження стінки з полицями балки, якщо нижче розташована балка є прокатною (рисунок 1.5.1 б); ці- коефіцієнт, який приймається таким, що дорівнює: 3,25 - для зварних і прокатних балок;
Іу - сума власних моментів інерції перерізів верхнього пояса балки і кранової рейки або момент інерції перерізу, що складається з перерізу верхнього пояса балки і перерізу рейки у випадку, коли кранова рейка приварюється до верхнього пояса балки зварними кутовими швами,
Г,
J
І
|
|
|
к С |
,1 |
|
ттттТ
6
■ef
цишшмшш
а
ік
ujBl * *
X
В А
а - зварної; б - прокатної; в - зварної або прокатної від колеса крана; г - з болтовими фрикційними поясними з'єднаннями від колеса крана
Рисунок 1.5.1 - Схема передачі зосередженого навантаження на стінку балки
що забезпечують сумісну роботу пояса і рейки. Для балок із болтовими фрикційними поясними з'єднаннями до складу поперечного перерізу верхнього пояса необхідно включати поясні листи і кутики, а значення lef і а/ос визначати біля розрахункової границі стінки (у стінці балки в точці, де стінка не підкріплена поясними кутиками біля країв полиць кутиків).
При дії у стінці балки місцевих нормальних напружень Ст;0с міцність стінки повинна бути також перевірена за формулою (1.5.4) для розрахункової точки стінки, розташованої у місці спряження з полицею балки, при цьому у формулу (1.5.4) замість ау необхідно підставляти <7/ос.
- при згині у площині найбільшої жорсткості (Іх > Іу)
Мг
<1,
(1.5.10)
с х Р Wxn і mjn Ry~ic
- при згині у двох головних площинах і значеннях дотичних напружень тх = |QX| /(2Aj) < 0,5Rs (окрім опорних перерізів)
М,
(1.5.11)
<1,
схР^х/;,шіп ^уУс ^уР^ум.тіп Ry^fc
Мг
при Ту < 0,5Rs Р = 1; при 0,5Rs <ту< 0,9Rs:
(1.5.12)
0,20
Р = 1,0-
et j- +0,25
де aj=Aj/Aw - відношення площ поперечних перерізів пояса і стінки (для несиметричного перерізу Aj- площа перерізу меншого пояса балки; для коробчастого перерізу Aw - сумарна площа перерізу двох стінок);
Сх, Су
- коефіцієнти, значення яких приймаються для балок 3-го класу згідно з таблицею НІ додатка Н, а для балок 2-го класу - в інтервалі між 1,0 і значеннями сх і су, обчисленими за таблицею НІ зазначеного додатка.
Значення коефіцієнтів сх і су в інтервалі між 1,0 та їх значеннями, обчисленими відповідно до таблиці Н1 додатка Н, має на меті встановлення мінімальних розмірів складених поперечних перерізів згинальних елементів.
у А
У 1 |
А |
1 % х f |
fy +Qx > |
*zi"" V А..", і |
Ау |
"V/ і V |
^Af |
мх ( |
?У -J?x |
V |
|
У
w
0,5AW
/
—х
0,5А
аб
Рисунок 1.5.2 - Схема двотаврового (а) і коробчастого (б) перерізів і діючі внутрішні зусилля
При дії у розрахунковому перерізі балки згинального моменту за відсутності поперечної сили (у зоні чистого згину) у формулах (1.5.10) і (1.5.11) приймають Р = 1, а замість коефіцієнтів сх і су відповідно:
(1.5.13)
^хш0,5 (1,0 -ь с^), Сущ 0,5 (1,0 Су).
Розрахунок на міцність в опорному перерізі балок (при Мх - 0 і Му - 0) слід виконувати за
— 1.
^w^-s^c2А jRsyc
формулами:
(1.5.14)
У разі послаблення стінки отворами для болтів ліву частину формули (1.5.14), а також значення дотичних напружень т слід помножити на коефіцієнт а, що визначається за формулою (1.5.5).
У зонах пружних деформацій перевірку міцності балок 2-го і 3-го класів слід виконувати, як для балок 1-го класу.
(1.5.15)
Розрахункове значення згинального моменту необхідно визначати за формулою
М = 0,5 (Мтах + Mef),
де МІШХ - найбільший згинальний момент у прольоті чи на опорі, що визначається з розрахунку нерозрізної балки за умови пружної роботи сталі;
Mej - умовний згинальний момент, що дорівнює:
(1.5.16)
а)у нерозрізних балках із вільно обпертими кінцями більшому із значень:
Mej = тах-
(1.5.17)
1+- . L
Mef= 0,5М2 ,
де символ шах перед фігурними дужками означає, що слід знайти максимум виразу, наведеного у
дужках;
Mj - згинальний момент у крайньому прольоті, обчислений, як для вільно обпертої однопрольотної балки; а - відстань від перерізу, у якому діє згинальний момент М1; до крайньої опори;
/-довжина крайнього прольоту;
М2 - максимальний згинальний момент у проміжному прольоті, обчислений, як для вільно
обпертої однопрольотної балки;
б) в однопрольотних і нерозрізних балках із защемленими кінцями Mej = 0,5М3, де М3 - найбільший з моментів, обчислених, як для балок із шарнірами на опорах;
в) у балці з одним защемленим і другим вільно обпертим кінцем значення MejCлід визначати за формулою (1.5.16).
М
<1;(1.5.18)
cxrPrWxnRywyc
MvМу
+>-<1.(1.5.19)
Cxr$rWxnRywyc CyrWynRyf4c
У формулах (1.5.18) і (1.5.19) позначено:
(1.5.20)
а ,г+0,25-0,0833/г2
с —_
хг5
а / +0,167
де (if yj/ -Ауу, г Iiyf/
P - коефіцієнт, який приймається таким, що дорівнює:
її.
D
V sw У
ґ ~4
(1.5.21)
Мі- од
a jr +0,25
суг - коефіцієнт, який приймається таким, що дорівнює 1,15 - для двотаврового перерізу і 1,05/г - для коробчастого перерізу;
Мх, Му - абсолютні значення згинальних моментів у розрахунковому перерізі.
Розрахунок бісталевих балок за наявності зони чистого згину і в опорному перерізі, а також з урахуванням ослаблення перерізу слід виконувати згідно з 1.5.2.3.
У зонах пружних деформацій перевірку міцності бісталевих балок 2-го класу слід виконувати, як для балок 1-го класу.
При визначенні прогину бісталевих балок момент інерції поперечного перерізу брутто балки необхідно множити на коефіцієнт 0,95.
Для балок двотаврового перерізу без гальмових конструкцій згинальний момент Му у горизонтальній площині повинен бути повністю сприйнятий перерізом верхнього пояса балки.
При розрахунку двотаврових балок кранових колій за формулою (1.5.3) для кранів груп режимів роботи IK - 5К згідно з ГОСТ 25546 допускається враховувати розвиток обмежених пластичних деформацій шляхом множення значення Іхп на коефіцієнт 1,05 при a.j< 1 і множення значення Іуп на коефіцієнт 1,15.
ТОСТ 25546, виконанихзі сталі з границею текучості до 440 Н/мм2, слід виконувати за формулами:
-^-лК +(7/ОС>*)2+aloc,X')aloc,y+0lc,y+3bxy+Xloc,xy?^1;(L5-22)
Ry
-^-(сх +a;oc_x) <1;(1.5.23)
Ry
4-(<yloc,y+afy^1><L5-24)
Ry
^-(^r+t/0f)X^+T)<1,(1.5.25)
Ry
де P - коефіцієнт, який приймається таким, що дорівнює 0,77 - при розрахунку перерізів,
розташованих на опорах нерозрізних балок, та 0,87 - при розрахунку розрізних балок у прольоті;
МхY/V72М(і„
=7-У’°Іос,Х =0’25°1ос,у-’°1ос,у=-Г—-’а/у=—Г—-’
хпefWIf,
1}(1.5.26)
Qy.*
тху -—Г-’хІос,ху -Ь^іос.у ;тf,xy -°>25аfy >
де Мх і Qy - відповідно згинальний момент і поперечна сила у перерізі балки від розрахункового^ навантаження, що визначається згідно з ДБН В. 1.2-2; hw- висота стінки поперечного перерізу балки;
у - відстань до розглядуваної точки стінки балки, що дорівнює половині її висоти;
Ууі - коефіцієнт збільшення зосередженого вертикального навантаження від одного колеса крана, що приймається згідно з ДБН В. 1.2-2;
F- розрахункове експлуатаційне значення зосередженого вертикального навантаження
від одного колеса крана; hf~ умовна довжина ділянки розподілу зосередженого навантаження, що визначається
згідно з вимогами 1.5.2.2;
М( - місцевий крутний момент, що визначається за формулою
Mt =у jf j^Fe +0,75Qf {hr +t f+Ъ),(1.5.27)
де e- умовний ексцентриситет, що приймається 15 мм;
Qf- розрахункове горизонтальне навантаження (бічна сила), яке спрямоване впоперек
до напрямку кранової колії, обумовлене перекосами мостових кранів і непаралельністю кранових шляхів, що приймається відповідно до ДБН В. 1.2-2; hr- висота кранової рейки;
tj-- сумарна товщина поясних листів;
Ь- ширина вертикальної полиці поясного кутика (для балок з болтовими фрикційними
поясними з'єднаннями);
Іу =It +1 j =І( +0,33^ ~ сУма моментів інерції при крученні відповідно рейки It і пояса Ір