1. Розрахунок на міцність згинальних елементів суцільного перерізу
  2. Розрахунок на міцність балок у розрахункових перерізах 1-го класу необхідно виконувати за формулами:
  • при дії згинального моменту М в одній з головних площин

<1;(1.5.1)

W ■ R у

"н, mm 1Ky І с

  • при дії поперечної сили Q, що спрямована паралельно серединній площині стінки

<1;(1.5.2)

Rs 7 с

  • при дії згинальних моментів Мх і Му у двох головних площинах

Мх „т МУ

у± —х<1,(1.5.3)

^ХП^-уУс Іуп^уУс

де х іу - відстані від головних осей інерції до точки перерізу, яка розглядається;

- у загальному випадку

I<j2x -охау +а2у +3ту <1,(1.5.4)

уїс

Ryl

де ах =——у - нормальні напруження у серединній площині стінки, спрямовані паралельно ^хппоздовжній осі балки;

<5у-тесаме,спрямованіперпендикулярно до поздовжньої осі балки, у тому числі G;oc, які

обчислюються за формулою (1.5.7);

т Ху = у х - дотичні напруження у точці стінки балки, яка розглядається.

QyS х Vh

Напруження ах і <зу, приймаються у формулі (1.5.4) зі своїми знаками. Усі складові напруженого стану (ах, ау і т^) необхідно визначати для однієї розглядуваної точки поперечного перерізу стінки балки.

У разі послаблення стінки отворами для болтів ліву частину формули (1.5.4), а також значення у формулі (1.5.4) слід помножити на коефіцієнт

а =—^—,(1.5.5)

s0 —d

де Sq - крок отворів; d - діаметр отвору.

У балках, що розраховуються за формулою (1.5.3), значення напружень у стінці балки повинні бути перевірені за формулою (1.5.4).

  1. Розрахунок на міцність стінки балки, не укріпленої поперечними ребрами жорсткості, в яких виникають нормальні місцеві напруження а/ос у місцях прикладання зосередженого навантаження до пояса, а також в опорних перерізах балки, слід виконувати за формулою

°/ос “

КУс

Де

(1.5.7)

тут F- зосереджене навантаження;

lej - умовна довжина площадки, через яку передається зосереджене навантаження, яка визначається за такими формулами:

  • при передачі зосередженого навантаження на стінку балки у вузлах поверхового спряження балок за рисунком 1.5.1 а, б

lef=b + 2h,(1.5.8)

  • при русі колеса крана вздовж кранових рейок, що лежать на верхньому поясі підкранової балки, за рисунком 1.5.1 в, г

І

і/

(1.5.9)

де h - розмір, що дорівнює сумі товщини верхнього пояса балки і катета поясного шва, якщо нижче розташована балка є зварною (рисунок 1.5.1 а), або сумі товщини верхнього пояса балки і радіуса спряження стінки з полицями балки, якщо нижче розташована балка є прокатною (рисунок 1.5.1 б); ці- коефіцієнт, який приймається таким, що дорівнює: 3,25 - для зварних і прокатних балок;

  1. - для балок з болтовими фрикційними поясними з’єднаннями;

Іу - сума власних моментів інерції перерізів верхнього пояса балки і кранової рейки або момент інерції перерізу, що складається з перерізу верхнього пояса балки і перерізу рейки у випадку, коли кранова рейка приварюється до верхнього пояса балки зварними кутовими швами,

Г,

J

І

к

С

,1

ттттТ

6

■ef

цишшмшш

а

ік

ujBl * *

X

В А

а - зварної; б - прокатної; в - зварної або прокатної від колеса крана; г - з болтовими фрикційними поясними з'єднаннями від колеса крана

Рисунок 1.5.1 - Схема передачі зосередженого навантаження на стінку балки

що забезпечують сумісну роботу пояса і рейки. Для балок із болтовими фрикційними поясними з'єднаннями до складу поперечного перерізу верхнього пояса необхідно включати поясні листи і кутики, а значення lef і а/ос визначати біля розрахункової границі стінки (у стінці балки в точці, де стінка не підкріплена поясними кутиками біля країв полиць кутиків).

При дії у стінці балки місцевих нормальних напружень Ст;0с міцність стінки повинна бути також перевірена за формулою (1.5.4) для розрахункової точки стінки, розташованої у місці спряження з полицею балки, при цьому у формулу (1.5.4) замість ау необхідно підставляти <7/ос.

  1. Розрахунок на міцність розрізних балок 2-го і 3-го класів двотаврового і коробчастого перерізу (рисунок 1.5.2), виконаних зі сталі з характеристичним опором Ryn < 440 Н/мм2 при значеннях дотичних напружень ху = |Q^| / Aw < 0,9Rs (окрім опорних перерізів), слід виконувати за формулами:

- при згині у площині найбільшої жорсткості (Іх > Іу)

Мг

<1,

(1.5.10)

с х Р Wxn і mjn Ry~ic

- при згині у двох головних площинах і значеннях дотичних напружень тх = |QX| /(2Aj) < 0,5Rs (окрім опорних перерізів)

М,

(1.5.11)

<1,

схР^х/;,шіп ^уУс ^уР^ум.тіп Ry^fc

Мг

при Ту < 0,5Rs Р = 1; при 0,5Rs <ту< 0,9Rs:

(1.5.12)

0,20

Р = 1,0-

et j- +0,25

де aj=Aj/Aw - відношення площ поперечних перерізів пояса і стінки (для несиметричного перерізу Aj- площа перерізу меншого пояса балки; для коробчастого перерізу Aw - сумарна площа перерізу двох стінок);

Сх, Су

- коефіцієнти, значення яких приймаються для балок 3-го класу згідно з таблицею НІ додатка Н, а для балок 2-го класу - в інтервалі між 1,0 і значеннями сх і су, обчисленими за таблицею НІ зазначеного додатка.

Значення коефіцієнтів сх і су в інтервалі між 1,0 та їх значеннями, обчисленими відповідно до таблиці Н1 додатка Н, має на меті встановлення мінімальних розмірів складених поперечних перерізів згинальних елементів.

у А

У 1

А

1

% х f

fy

+Qx >

*zi""

V

А..", і

Ау

"V/ і

V

^Af

мх

(

-J?x

V

У

w

0,5AW

/

—х

0,5А

аб

Рисунок 1.5.2 - Схема двотаврового (а) і коробчастого (б) перерізів і діючі внутрішні зусилля

При дії у розрахунковому перерізі балки згинального моменту за відсутності поперечної сили (у зоні чистого згину) у формулах (1.5.10) і (1.5.11) приймають Р = 1, а замість коефіцієнтів сх і су відповідно:

(1.5.13)

^хш0,5 (1,0 -ь с^), Сущ 0,5 (1,0 Су).

Розрахунок на міцність в опорному перерізі балок (при Мх - 0 і Му - 0) слід виконувати за

— 1.

^w^-s^c2А jRsyc

формулами:

(1.5.14)

У разі послаблення стінки отворами для болтів ліву частину формули (1.5.14), а також значення дотичних напружень т слід помножити на коефіцієнт а, що визначається за формулою (1.5.5).

У зонах пружних деформацій перевірку міцності балок 2-го і 3-го класів слід виконувати, як для балок 1-го класу.

  1. Розрахунок на міцність розрізних балок змінного за довжиною перерізу необхідно виконувати, як для балок 1-го чи 2-го класу.
  2. Розрахунок на міцність нерозрізних балок постійного за довжиною двотаврового і коробчастого перерізів з двома осями симетрії, що згинаються у площині найбільшої жорсткості, з суміжними прольотами, що відрізняються за довжиною не більше ніж на 20%, при виконанні вимог 1.5.4.6, 1.5.5.8, 1.5.5.9 і 1.5.5.14, як правило, слід виконувати за формулою (1.5.10), як для перерізів 2-го класу з урахуванням часткового перерозподілу опорних і прольотних моментів.

(1.5.15)

Розрахункове значення згинального моменту необхідно визначати за формулою

М = 0,5 (Мтах + Mef),

де МІШХ - найбільший згинальний момент у прольоті чи на опорі, що визначається з розрахунку нерозрізної балки за умови пружної роботи сталі;

Mej - умовний згинальний момент, що дорівнює:

(1.5.16)

а)у нерозрізних балках із вільно обпертими кінцями більшому із значень:

Mej = тах-

(1.5.17)

1+- . L

Mef= 0,5М2 ,

де символ шах перед фігурними дужками означає, що слід знайти максимум виразу, наведеного у

дужках;

Mj - згинальний момент у крайньому прольоті, обчислений, як для вільно обпертої однопрольотної балки; а - відстань від перерізу, у якому діє згинальний момент М1; до крайньої опори;

/-довжина крайнього прольоту;

М2 - максимальний згинальний момент у проміжному прольоті, обчислений, як для вільно

обпертої однопрольотної балки;

б) в однопрольотних і нерозрізних балках із защемленими кінцями Mej = 0,5М3, де М3 - найбільший з моментів, обчислених, як для балок із шарнірами на опорах;

в) у балці з одним защемленим і другим вільно обпертим кінцем значення MejCлід визначати за формулою (1.5.16).

  1. Розрахунок на міцність нерозрізних і защемлених балок, що задовольняють вимоги
  2. у випадку згину в двох головних площинах слід виконувати за формулою (1.5.11) зурахуванням часткового перерозподілу опорних і прольотних моментів у двох головних площинах відповідно до вимог 1.5.2.5.
  3. Розрахунок на міцність нерозрізних і защемлених балок, що задовольняють вимоги
  4. і 1.5.5.14, допускається виконувати за формулою (1.5.10) як розрахунок перерізів 3-го класу з урахуванням повного перерозподілу згинальних моментів і утворенням пластичних шарнірів, а також впливу дотичних напружень ху, який обчислюють за формулою (1.5.12) у розрахункових перерізах, де діє максимальний згинальний момент.
  5. Розрахунок на міцність бісталевих розрізних балок двотаврового і коробчастого перерізів з двома осями симетрії при значеннях дотичних напружень ху < 0,9Rs, хх < 0,5Rs (окрім опорних перерізів) необхідно виконувати як розрахунок перерізів 2-го класу за формулами:
  • при згині в площині найбільшої жорсткості (Іх > Іу)

М

<1;(1.5.18)

cxrPrWxnRywyc

  • при згині у двох головних площинах

MvМу

+>-<1.(1.5.19)

Cxr$rWxnRywyc CyrWynRyf4c

У формулах (1.5.18) і (1.5.19) позначено:

(1.5.20)

а ,г+0,25-0,0833/г2

с —_

хг5

а / +0,167

де (if yj/ -Ауу, г Iiyf/

P - коефіцієнт, який приймається таким, що дорівнює:

  • при ху < 0,5Rs Рг = 1,0;
  • при 0,5Rs <ху< 0,9RS:

її.

D

V sw У

ґ ~4

(1.5.21)

Мі- од

a jr +0,25

суг - коефіцієнт, який приймається таким, що дорівнює 1,15 - для двотаврового перерізу і 1,05/г - для коробчастого перерізу;

Мх, Му - абсолютні значення згинальних моментів у розрахунковому перерізі.

Розрахунок бісталевих балок за наявності зони чистого згину і в опорному перерізі, а також з урахуванням ослаблення перерізу слід виконувати згідно з 1.5.2.3.

У зонах пружних деформацій перевірку міцності бісталевих балок 2-го класу слід виконувати, як для балок 1-го класу.

При визначенні прогину бісталевих балок момент інерції поперечного перерізу брутто балки необхідно множити на коефіцієнт 0,95.

  1. Розрахунок на міцність балок суцільного перерізу для кранових колій
  2. Розрахунок на міцність балок кранових колій, як правило, слід виконувати відповідно до вимог 1.5.2 на дію вертикальних і горизонтальних навантажень, визначених згідно з ДБН В. 1.2-2.

Для балок двотаврового перерізу без гальмових конструкцій згинальний момент Му у горизонтальній площині повинен бути повністю сприйнятий перерізом верхнього пояса балки.

При розрахунку двотаврових балок кранових колій за формулою (1.5.3) для кранів груп режимів роботи IK - 5К згідно з ГОСТ 25546 допускається враховувати розвиток обмежених пластичних деформацій шляхом множення значення Іхп на коефіцієнт 1,05 при a.j< 1 і множення значення Іуп на коефіцієнт 1,15.

  1. Розрахунок на міцність стінок балок кранових колій (за винятком балок, що розраховуються на утомленість, для кранів груп режимів роботи 7К у цехах металургійних виробництв і 8К згідно з ГОСТ 25546) необхідно виконувати за формулою (1.5.4). При цьому, у розрахунковому перерізі, розташованому на опорах нерозрізних балок, у формулі (1.5.4) замість коефіцієнта 0,87 слід приймати коефіцієнт 0,77.
  2. Міцність стиснутої зони стінок балок кранових колій, що розраховуються на утомленість, длякранівгрупрежимівроботи 7К (у цехах металургійнихвиробництв)і8Кзгідно з

ТОСТ 25546, виконанихзі сталі з границею текучості до 440 Н/мм2, слід виконувати за формулами:

-^-лК +(7/ОС>*)2+aloc,X')aloc,y+0lc,y+3bxy+Xloc,xy?^1;(L5-22)

Ry

-^-(сх +a;oc_x) <1;(1.5.23)

Ry

4-(<yloc,y+afy^1><L5-24)

Ry

^-(^r+t/0f)X^+T)<1,(1.5.25)

Ry

де P - коефіцієнт, який приймається таким, що дорівнює 0,77 - при розрахунку перерізів,

розташованих на опорах нерозрізних балок, та 0,87 - при розрахунку розрізних балок у прольоті;

МхY/V72М(і„

=7-У’°Іос,Х =0’25°1ос,у-’°1ос,у=-Г—-’а/у=—Г—-’

хпefWIf,

1}(1.5.26)

Qy.*

тху -—Г-’хІос,ху -Ь^іос.у ;тf,xy -°>25аfy >

де Мх і Qy - відповідно згинальний момент і поперечна сила у перерізі балки від розрахункового^ навантаження, що визначається згідно з ДБН В. 1.2-2; hw- висота стінки поперечного перерізу балки;

у - відстань до розглядуваної точки стінки балки, що дорівнює половині її висоти;

Ууі - коефіцієнт збільшення зосередженого вертикального навантаження від одного колеса крана, що приймається згідно з ДБН В. 1.2-2;

F- розрахункове експлуатаційне значення зосередженого вертикального навантаження

від одного колеса крана; hf~ умовна довжина ділянки розподілу зосередженого навантаження, що визначається

згідно з вимогами 1.5.2.2;

М( - місцевий крутний момент, що визначається за формулою

Mt =у jf j^Fe +0,75Qf {hr +t f+Ъ),(1.5.27)

де e- умовний ексцентриситет, що приймається 15 мм;

Qf- розрахункове горизонтальне навантаження (бічна сила), яке спрямоване впоперек

до напрямку кранової колії, обумовлене перекосами мостових кранів і непаралельністю кранових шляхів, що приймається відповідно до ДБН В. 1.2-2; hr- висота кранової рейки;

tj-- сумарна товщина поясних листів;

Ь- ширина вертикальної полиці поясного кутика (для балок з болтовими фрикційними

поясними з'єднаннями);

Іу =It +1 j =І( +0,33^ ~ сУма моментів інерції при крученні відповідно рейки It і пояса Ір