Кінець таблиці Ж.З
|
6=А М] |
X |
Приведені відносні ексцент |
жситетие^ приее|] |
|||||||||
|
|
|
0,1 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
7,0 |
10,0 |
20,0 |
|
——— 5 = 0,5 |
1 |
0,10 |
0,40 |
0,80 |
1,23 |
1,68 |
2,62 |
3,55 |
4,55 |
6,50 |
9,40 |
19,40 |
|
|
2 |
0,10 |
0,40 |
0,78 |
1,20 |
1,60 |
2,30 |
3,15 |
4,10 |
5,85 |
8,60 |
18,50 |
|
|
3 |
0,10 |
0,40 |
0,77 |
1,17 |
1,55 |
2,30 |
3,10 |
3,90 |
5,55 |
8,13 |
18,00 |
|
м, ~~ —_ |
4 |
0,10 |
0,40 |
0,75 |
1,13 |
1,55 |
2,30 |
3,05 |
3,80 |
5,30 |
7,60 |
17,50 |
|
2 |
5 |
0,10 |
0,40 |
0,75 |
1,10 |
1,55 |
2,30 |
3,00 |
3,80 |
5,30 |
7,60 |
17,00 |
|
|
6 |
0,10 |
0,40 |
0,75 |
1,10 |
1,50 |
2,30 |
3,00 |
3,80 |
5,30 |
7,60 |
16,50 |
|
|
7 |
0,10 |
0,40 |
0,75 |
1,10 |
1,40 |
2,30 |
3,00 |
3,80 |
5,30 |
7,60 |
16,00 |
Для стиснутих стержнів, що мають дві осі симетрії, розрахункові значення приведених відносних ексцентриситетів e£j слід знаходити за таблицею Ж.З в залежності від форми епюри моментів 5 = M2/Mj, умовної гнучкості X і приведених відносних ексцентриситетів
м, а
ве, і ~11 N Wc
Тут Мі - найбільший за абсолютним значенням момент, прикладений на шарнірно-обпертих кінцях стиснутого стержня;
N- абсолютне значення сили стиску;
ц- коефіцієнт впливу форми перерізу (таблиця Ж.1);
AiWc- площа і момент опору перерізу брутто, які знаходять для найбільш стиснутого волокна.
ЗГИНАЛЬНО-КРУТНА ФОРМА ВТРАТИ СТІЙКОСТІ БАЛОК
ИЛ Характеристика явища
На відміну від явища поздовжнього згину, за якого елемент аналізується як стержень з перерізами, що не повертаються навколо поздовжньої осі, при згинально-крутній формі втрати стійкості передбачається повертання перерізів відносно її поздовжньої осі.
Схема прикладання навантаження за висотою балки
Переріз у прогоні
прогоні
Рисунок ИЛ - Поперечний переріз I-подібної зігнутої балки при згинально-крутній формі
втрати стійкості
Значення критичного навантаження залежить від рівня його прикладення до перерізу. На рисунку И.1 наведено схеми прикладання навантаження по висоті балки відносно центра ваги перерізу. У схемах а і б прикладене навантаження збільшує скручування балки. На схемі г навантаження протистоїть скручуванню балки.
И.2 Розрахунок критичних моментів
Критичний момент Мсг знаходять у кожному окремому випадку з врахуванням схеми балки та її закріплень, типу поперечного перерізу і схеми розташування навантаження по висоті. Розрахунок критичних станів у складних випадках слід виконувати за деформованою схемою з урахуванням (завданням) початкових невідповідностей.
У простих випадках інформація для знайдення Мсг може бути отримана з таблиць И.1 та И.2. У таблицях надані формули для розрахунків критичних навантажень для шарнірно-обпертих I-подібних балок постійної висоти з двома осями симетрії для двох випадків навантаження. Торці балок закріплені від бокових зміщень.
|
Шарнірно-обперта балка, навантажена зосередженою силою |
|||
|
|
с-; <>1 S' |
р ,.. _і |
pcr=r_±^£.B = EIrC=GIk 4-GIk(l)2 _ 4-Ік ПЛ2 ЕІу UJ /y2-(l + v)UJ |
|
а |
0,4 |
4 |
8 |
16 |
24 |
32 |
48 |
64 |
80 |
96 |
160 |
240 |
320 |
400 |
|
к |
86,4 |
31,9 |
25,6 |
21,8 |
20,3 |
19,6 |
18,8 |
18,3 |
18,1 |
17,9 |
17,5 |
17,4 |
17,2 |
17,2 |
|
кв |
51,2 |
20,2 |
17,0 |
15,5 |
15,4 |
14,9 |
14,8 |
15,0 |
15,0 |
15,1 |
15,3 |
15,5 |
15,7 |
15,8 |
|
кн |
146 |
50,0 |
38,2 |
30,4 |
27,2 |
25,5 |
23,5 |
22,4 |
21,6 |
21,1 |
20,0 |
19,3 |
18,9 |
18,7 |
|
Тут к - у випадку прикладання навантаження на рівні осі балки; кв - у випадку прикладання навантаження до верхнього пояса; кц - у випадку прикладання навантаження до нижнього пояса; h - висота балки; Е - модуль пружності; G - модуль зсуву; v - коефіцієнт Пуассона; Іу - момент інерції балки відносно вертикальної осі; Д - момент інерції при чистому крученні. |
||||||||||||||
|
Значення коефіцієнта г |
||||||||||||||
|
С |
0,50 |
0,45 |
0,40 |
0,35 |
0,30 |
0,25 |
0,20 |
0,15 |
0,10 |
|||||
|
г = Рс/Рс=0і5 |
1,00 |
1,01 |
1,05 |
1,12 |
1,24 |
1,42 |
1,72 |
2,23 |
3,31 |
Таблиця И.2 - Розрахунок Мсг для балок з розподіленим навантаженням
|
Шарнірно-обперта балка, навантажена розподіленим навантаженням |
||||||||||||||
|
|
Р / |
|
(р-1)сг B = EI-,C=GIk 1 , _ Ч 7 . . s 7 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
А |
/ |
|
а |
_4-Щ*Пу_ 4-Ік |
1 UJ |
||||||||
|
<L |
|
|
|
|
ЕІу UJ Iy2-(l + v) |
|
||||||||
|
а |
0,4 |
4 |
8 |
16 |
24 |
32 |
48 |
64 |
80 |
96 |
160 |
240 |
320 |
400 |
|
к |
143 |
53 |
42,6 |
36,3 |
33,8 |
32,6 |
31,5 |
30,5 |
30,1 |
29,2 |
29,0 |
28,8 |
28,7 |
28,6 |
|
кв |
93,0 |
36,4 |
30,1 |
27,6 |
26,7 |
26,1 |
25,4 |
26,0 |
25,9 |
26,0 |
26,5 |
26,6 |
26,7 |
26,7 |
|
кн |
222 |
77,3 |
58,9 |
47,9 |
43,4 |
40,4 |
37,6 |
36,2 |
35,2 |
33,3 |
32,2 |
31,5 |
31,1 |
30,8 |
Вільна довжина стиснутого пояса lef суцільної зігнутої балки приймається як відстань між поперечними в’язями, які утримують пояс від бокових зміщень. В’язі мають бути розраховані на умовну поперечну силу за формулою
ґ
Qfk =7Д5-10-6
N
2330——
V *+
->(И.1)
Ф
N =(Af+0,25-Aw)-Ry,(И.2)
ф - коефіцієнт поздовжнього гнуття стиснутого пояса при гнучкості, що дорівнює X = —
де N - граничне поздовжнє зусилля в стиснутому поясі з ділянкою 1/4 висоти стінки;
N =(Ау +0,25-Aw де Ay, Aw - площа стиснутого пояса і ділянки стінки:
і
)го пояса при гнучкості, що дорівнює А, = -
і
(і - радіус інерції стиснутого пояса в горизонтальній товщині);
Е і Ry - модуль пружності і розрахунковий опір текучості сталі.
Лімітовані відстані між в’язями lej стиснутого пояса зварних та прокатних балок (при від- hbf
ношенні 1 < — < 6 і 15 < — < 35), для яких допускається не виконувати перевірку згинально- bytf
крутної стійкості, слід знаходити з таблиці И.З.
Таблиця И.З - Граничні значення відношення / bj
|
Рівень прикладання навантаження |
Найбільше значення відношення — bf |
|||||
|
До верхнього пояса |
VI |
bf 0,35 + 0,0032 ■— + |
' bf) 0,76 -0,02 • — V Ч |
і 1 S-'> -C |
■J |
Ї |
|
До нижнього пояса |
ІЛ |
bf 0,57 +0,0032 ■ — + (/ |
( bf) 0,92 -0,02 ■ — f/ > |
1 ■ 1 ^ -ST |
|
ге- л, |
|
Незалежно від рівня прикладання навантаження при розрахунку ділянки балки між в’язями при чистому гнутті |
VI |
bf 0,41 + 0,0032 ■— + |
f bf 0,73-0,016--4- |
)bf h / |
|
її |
|
Тут bf і t f - ширина и товщина стиснутого пояса; h - відстань в осях поясів. lef Для балок із закріпленням пояса на високоміцних болтах граничні значення — можуть бути bf збільшені в 1,2 раза. bf bf Для балок із відношенням — <15 у формулах слід приймати — = 15. V (ї |
РОЗРАХУНКИ МІСЦЕВОЇ СТІЙКОСТІ СТІНОК БАЛОК,
ПІДКРІПЛЕНИХ РЕБРАМИ ЖОРСТКОСТІ
К. 1 Знаходження діючих зусиль у відсіках стінки
К.1.1 Конструкція, що розраховується, це стінка балки, яка укріплена поперечними ребрами жорсткості, або поперечними і поздовжніми. Ребра на стінці поділяють її на окремі відсіки, стійкість яких і перевіряється в цьому додатку. Вимоги до жорсткості ребер надаються в К.6. Схема до розрахунку стінки на стійкість відсіків наведена на рисунку К.1.
Яі
от
Рисунок К.1 - Схема до розрахунку стінки на стійкість відсіків
К.1.2 Познаки
Зусилля, що діють у межах відсіку:
|
N |
- нормальна сила (позитивна при стисканні), що діє на переріз; |
|
М |
- згинальний момент, що діє на переріз балки; |
|
Q |
- поперечна сила, що діє на переріз балки; |
|
Р |
- розподілена сила по Y, прикладена до пояса; |
|
F |
- зосереджена сила по У, прикладена до пояса; |
|
sx |
- потік нормальних зусиль по X від локальних дій; |
|
Sy |
- потік нормальних зусиль по Y від локальних дій; |
|
:у |
- потік дотичних напружень від локальних дій. |
|
Параметри розрахункової балки: |
|
|
А |
- площа перерізу балки; |
|
І |
- момент інерції перерізу балки в межах відсіку; |
|
Si |
- статичний момент по крайках і-го відсіку; |
|
п |
- кількість відсіків; |
|
і |
- відсік, що розглядається; |
|
hw |
- висота стінки відповідно до рисунка К.1; |
hi - висота f-го відсіку відповідно до рисунка К. 1; а,-- ширина z'-го відсіку відповідно до рисунка К.1;
dj - менша із сторін г-го відсіку а,- або й,-; t; tj - товщина стінки, товщина z-ro відсіка;
cej - довжина розподілення прикладеної до пояса сили на рівні кромки стінки; hpj - ордината від навантаженого зосередженою силою пояса до рівня розрахунку напружень; Gx і max >1 ху і шах “ максимальні напруження в z-му відсіку; нормальні (позитивні при стисканні) і дотичні (позитивні завжди);
их і min ’Хху і min ~ мінімальні напруження в і-му відсіку; нормальні (позитивні при стисканні)
і дотичні (позитивні завжди);
G у,і,max-максимальні поперечні напруження в г'-му відсіку (позитивні при стисканні).
